2008河南中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2008年河南省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨高級(jí)中等學(xué)校招生考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3 分，共18分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確的答案的代號(hào)字母填入題后的括號(hào)內(nèi)。1 的絕對(duì)值是（ B ）（A） （B） （C） 7 （D） 72。為支援四川地震災(zāi)區(qū)，中央電視臺(tái)于5月18日晚舉行了愛(ài)的奉獻(xiàn)賑災(zāi)晚會(huì)，晚會(huì)現(xiàn)場(chǎng)捐款達(dá)1 514 000 000元，1 514 000 000用科學(xué)法表示正確的是（ C ）（A）1514×106 （B） 15.14×108（C）1.514×109 （D）1.514×10103不等式x50的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

2、B）4、如圖是一些大小相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖如圖所示，則其俯視圖是（B）5、如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,3），則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別為（C）（A） M（1，3），N（1，3）（B） M（1，3），N（1，3）（C） M（1，3），N（1，3）600（D） M（1， 3），N（1，3）6、如圖所示，有一張一個(gè)角為600的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開(kāi)后，不能拼成的四邊形是（ D）（A）鄰邊不等的矩形（B）等腰梯形（C）有一角是銳角的菱形（D）正方形二、填空題（每小題3分，共27分）7、比3小2的數(shù)是

3、58、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）的正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2x 9、如圖，直線L1L2，ABCD，1340，那么2的度數(shù)是560。10、學(xué)校籃球集訓(xùn)隊(duì)11名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練，將11名隊(duì)員在1分鐘內(nèi)投井籃框的球數(shù)由小到大排序后這6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是9,911、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，2）和（2,3），則m的值為-312、如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正文形構(gòu)成的風(fēng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則AED的正切值等于 13、某商店一套夏裝的進(jìn)價(jià)為220元，按標(biāo)價(jià)的80%銷(xiāo)售可獲利72元，則該服裝的標(biāo)價(jià)為 340 元。14、如圖，小剛制作

4、了一個(gè)高12cm，底面直徑為10cm的圓錐，這個(gè)圓錐的側(cè)面積是65cm215、如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，且GHDC，若AB12，則圖中陰影部分的面積為35。三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷,其中a1錯(cuò)誤!未指定書(shū)簽。解：原式×2分 =6分當(dāng)=1時(shí)，原式=8分17（9分）圖、圖反映的是綜合商場(chǎng)今年15月份的商品銷(xiāo)售額統(tǒng)計(jì)情況，觀察圖、圖，解答下面問(wèn)題：商場(chǎng)各月銷(xiāo)售總額統(tǒng)計(jì)圖服裝各月銷(xiāo)售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷(xiāo)售總額的百分比（1） 來(lái)自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的報(bào)告表明，商場(chǎng)15月份的銷(xiāo)售總額一共是370元，請(qǐng)你根據(jù)

5、這一信息補(bǔ)全圖，并寫(xiě)出兩條由如上兩圖獲得的信息；（2） 商場(chǎng)服裝5月份的銷(xiāo)售額是多少萬(wàn)元？（3） 小華觀察圖后認(rèn)為，5月份服裝部的銷(xiāo)售額比4月份減少了，你同意他的看法嗎？為什么？解：（1）圖略：4月份銷(xiāo)售總額為65萬(wàn)元。正確得2分答案不唯一，回答正確即可 4分（2）70×15%10.5（萬(wàn)元）6分（3）不同意7分因?yàn)?月份服裝銷(xiāo)售額為65×16%10.4（萬(wàn)元）10.5（萬(wàn)元），所以5月份銷(xiāo)售額比4月份銷(xiāo)售額嗇了，不是減少了。9分18（9分）復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識(shí)時(shí)，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖，已知，在ABC中，ABAC，P是ABC中內(nèi)任意一點(diǎn)，將AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至

6、AQ，使QAPBAC，連結(jié)BQ、CP則BQCP。”小亮是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)，他通過(guò)對(duì)圖的分析，證明了ABCACP，從而證得BQCP。之后，他將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC外，原題中其它條件不變，發(fā)現(xiàn)“BQCP”仍然成立，請(qǐng)你就圖給出證明。證明：QAPBACQAPPABPABBAC即QABPAC4分在ABQ和ACP中AQAPQABPACABAC19（9分）如圖，有四張不透明的卡片，除正面寫(xiě)有不同的數(shù)字外，其它均相同。將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄數(shù)字。試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù)的概率。 解：可以用下表列舉所有可能性： 第一次第二次-3035-3-3，-

7、30，-33，-35，-30-3，00，03，05，03-3，30，33，35，33-3，50，53，55，3 6分由上表知，共有16種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，兩張卡片都是正數(shù)的情況出現(xiàn)了四次，因此，兩張卡片上的數(shù)都是正數(shù)的概率P=9分20（9分）如圖所示，A、B兩地之間有條河，原來(lái)從A地到B地需要經(jīng)過(guò)橋DC，沿折線ADCB到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地。已知BC11km，A450，B370，橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到B地可比原來(lái)少走多少路程？(結(jié)果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)： 1.14，sin3700.60,cos3700.80)解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DHA

8、B于H，DGCB交AB于G。DCAB，四邊形DCBG為平行四邊形，DCGB，GDBC11。兩條路線路程之差為ADDGAG。3分在RtDGH中，DHDGsin37011×0.606.60，GHDGcos37011×0.808.80. 5分在RtADH中,AD=DH1.41×0.609.31AH=DH6.60ADDGAG（9.3111）（6.608.80）4.9（km）即現(xiàn)在從A地到B地可比原來(lái)少走約4.9km 9分21（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（10,0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8,0），點(diǎn)C，D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，求

9、點(diǎn)C的坐標(biāo)。解：四邊形OCDB是平行四邊形，B（8,0），CDOA，CDOB82分過(guò)點(diǎn)M作MFCD于點(diǎn)F，則CFCD45分過(guò)點(diǎn)C作CEOA于點(diǎn)E，A（10,0），OEOMMEOMCF5417分連結(jié)MC，則MC0A5。在RtCFM中，MF3點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,3）9分22（10分）某校八年級(jí)舉行英語(yǔ)演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購(gòu)買(mǎi)筆記本作為獎(jiǎng)品，經(jīng)過(guò)了解得知，該超市的A，B兩種筆記本的價(jià)格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本共30本。（1）如果他們計(jì)劃用300元購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，那么能買(mǎi)這兩種筆記本各多少本？（2）兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買(mǎi)的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記

10、本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設(shè)他們買(mǎi)A種筆記本n本，買(mǎi)這兩種筆記本共花費(fèi)w元。請(qǐng)寫(xiě)出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；請(qǐng)你幫他們計(jì)算，購(gòu)買(mǎi)這兩種筆記本各多少時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元？解：（1）設(shè)能買(mǎi)A種筆記本x本，則能買(mǎi)B種筆記本（30x）本依題意得：12x+8(30-x)=300,解得x=15.因此，能購(gòu)買(mǎi)A，B兩種筆記本各15本 3分（2）依題意得：w=12n+8(30-n),即w=4n+240,且n（30n）和n解得n12所以,w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式為：w=4n+240,自變量n的取值范圍是n12，n為整數(shù)。 7分對(duì)于一次函數(shù)w=

11、4n+240，w隨n的增大而增大，且n12，n為整數(shù)，故當(dāng)n為8時(shí)，w的值最小此時(shí)，30n30822，w4×8240272（元）。因此，當(dāng)買(mǎi)A種筆記本8本、B種筆記本22本時(shí)，所花費(fèi)用最少，為272元10分23（12分）如圖，直線y=和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B，C。點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,0）（1） 試說(shuō)明ABC是等腰三角形；（2） 動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，MON的面積為s。 求s與t的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)點(diǎn)M在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在s=4的情形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t值；若不存在，說(shuō)明理由； 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)MON為直角三角形時(shí)，求t的值。解：（1）將y=0代入y=,得到x=3,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0）；將x=0,代入y=,得到y(tǒng)=4, 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,4） 2分在RtOBC中，OC4，OB3，BC5。又A（2,0），AB5，ABBC，ABC是等腰三角形。4分（2）AB=BC=5，故點(diǎn)M、N同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。過(guò)點(diǎn)N作NDx軸于D，則NDNBsinOBC， 當(dāng)0t2時(shí)（如圖甲）OM2t,s