2018北京市順義區(qū)初三(上)期末數(shù)學

1、2018北京市順義區(qū)初三（上）期末17 / 132018.11 .本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分.考試時間120分鐘.考 生 須 知2 .在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名和準考證號.3 .試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效.4 .在答題紙上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5 .考試結(jié)束，將本試卷和答題紙一并交回.、選擇題（共 8道小題，每小題 2分，共16分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的. 1.實數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,在這四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是A. a B. bC. c

2、D. d2 .如圖，在 ABC, / A=90° .AB=12AG5,則cos C的值為A. 5131213c. 512123 .右圖是百度地圖中截取的一部分，圖中比例尺為1: 60000,則臥龍公園到順義地鐵站的實際距離約為（注：比例尺等于圖上距離與實際距離的比）A. 1.5公里B. 1.8公里C. 15公里D. 18公里扃AlIiMI立*修再S為則*修_MEI &白I*倬*， 鼻 .”0滴.的4.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位:A）與電阻R單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.則用電阻 R表示電流I的函數(shù)表達式為A. IC. I3R3RB. I5

3、 .二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，對稱軸是X 1,則這個二次函數(shù)的表達式為22A.yx2x3b.yx 2x 3C.yx22x3d.yx2 2x 36 .如圖，已知。O的半彳仝為6,弦AB的長為8, 則圓心O到AB的距離為A.非 B , 275C . 2"7 .已知 ABC D, E分別在 AB, AC邊上，且 DE/ BCAD=2, DB=3, 4八口的積是4,則四邊形DBCE勺面積是A. 6 B .9C. 21 D . 258.如圖1,點P從 ABC的頂點A出發(fā)，沿ABC勻速運動，到點 C停止運動.點P運動時，線段 AP的長度y與運動時間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，其中D為曲線部分的最低

4、點，則 ABC的面積是A. 10 B . 12 C . 20 D . 24匚 1112二、填空題(共 8道小題，每小題 2分，共16分)9 .分解因式：a2b 2ab b 10 .如圖，利用成直角的墻角(墻足夠長)，用10m長的柵欄圍成一個矩形的小花園，花園的面積S (m2)與它一邊長a (m)的函數(shù)關(guān)系式是 ,面積S的最大值是 .11 .已知/ a , Z (3如圖所示，則 tan / a與tan / (3的大小關(guān)系是12 .如圖標記了 ABCW DEF邊、角的一些數(shù)據(jù)，如果再添加一個條件使AB6 DEF那么這個條件可以是三、解答題（共小題7分）12道小題,共68分，其中第17-23題每小題

5、5分，第24、25題每小題6分，第26、27、28題每13 .已知矩形 ABCDK AB=4, BC=3,以點B為圓心r為半徑作圓，且。B與邊CD有唯一公共點，則r的取值范圍是14 .已知y與x的函數(shù)滿足下列條件：它的圖象經(jīng)過（1, 1）點；當x 1時，y隨x的增大而減小.寫出一個符合條件的函數(shù)：15 .在 4ABC 中，A 45°, AB 娓,BC 2 ,則 AC 的長為2216 .在平面直角坐標系xOy中，拋物線y x 2x 2可以看作是拋物線 y?x 2x 1經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由拋物線y2得到拋物線y1的過程：5x2 3x 617 .解不等

6、式組:4x18 .計算：|五 1 2sin 45 冊 tan2 6019 .如圖，E是DABCD勺邊BC延長線上一點， AE交CD于點F, FG/ AD交ABT點G(1)填空：圖中與 CE計目似的三角形有；(寫出圖中與 CEF相似的所有三角形)(2)從(1)中選出一個三角形，并證明它與五CEF租似.20.制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”,再備料.下圖是一段管道，其中直管道部分AB的長為3 000mm,彎形管道部分 BC CD弧的半徑都是1 000mm, / 0=/ O =90° ,計算圖中中心虛線的長度.21 ,已知二次函數(shù)y x2 4x 3 .(1)在網(wǎng)格中，畫出該

7、函數(shù)的圖象.(2) (1)中圖象與x軸的交點記為 A, B,若該圖象上存在一點 C,且 ABC勺面積為3,求點C的坐標.22 .已知：如圖，在 ABC勺中，AD是角平分線，E是AD上一點, 且 AB ： AC = AE : AD求證：BE=BD23 .如圖所示，某小組同學為了測量對面樓AB的高度，分工合作，有的組員測得兩樓間距離為 40米，有的組員在教室窗戶處測得樓頂端A的仰角為30。，底端B的俯角為10。，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出樓 AB的高度.(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)：sin10 ° = 0.17 , cos10 ° 0.98 ,tan10 ° 0.18 ,

8、 V2 =1.41 ,4=1.73 )24 .已知：如圖，AB為。的直徑，CEh AB于E, BF/ OC連接BC CF.求證：/ OCF/ECBk25 .如圖，在平面直角坐標系 xOy中，直線y x 2與雙曲線y (kw0)相交于A, B兩點，且點A的橫坐標 x是3.(1)求k的值；k(2)過點P (0, n)作直線，使直線與 x軸平仃，直線與直線 y x 2交于點M與雙曲線y (kw 0)交于 x點N,若點MB N右邊，求n的取值范圍.26 .已知：如圖，在 ABC43, AB=AC以AC為直徑作。O交BC于點D,過點D作。O的切線交AB于點E,交AC的延長線于點F.(1)求證：DEL A

9、B(2)若 tan / BD= 1, CF=3,求 DF的長.21),27 .綜合實踐課上，某小組同學將直角三角形紙片放到橫線紙上(所有橫線都平行，且相鄰兩條平行線的距離為使直角三角形紙片的頂點恰巧在橫線上，發(fā)現(xiàn)這樣能求出三角形的邊長.(1)如圖1,已知等腰直角三角形紙片 ABC ZACB=90 , AGBC同學們通過構(gòu)造直角三角形的辦法求出三角 形三邊的長，則AB=;(2)如圖2,已知直角三角形紙片 DEF Z DE=90 , EF=2DE求出DF的長;(3)在(2)的條件下，若橫格紙上過點E的橫線與DF相交于點G直接寫出EG的長.28 .在平面直角坐標系 xOy中，拋物線y 1x2 bx經(jīng)

10、過點A (-3, 4).9(1)求b的值；(2)過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點B,在直線AB上任取一點P,作點A關(guān)于直線OP的對稱點C;當點C恰巧落在x軸時，求直線 OP的表達式；連結(jié)BG求BC的最小值.數(shù)學試題答案29- b a 1 ；2a 20a ；11tan / a <tan / B ;12 .略;13. 3 r 5；14 略;1516三、解答題（共小題7分）12道小題,共68分，其中第17-23題每小題5分，第24、25題每小題6分，第26、27、28題每17.解不等式1得"x.2分.4分，不等式組的解集為.5分18.計算:2sin45 娓 tan2 60 .4分

11、（每項1分）19.(1) AADI5 AEB/A FGA.3.5分分（每個一分）20.（2）證明： ADR ECF四邊形ABC師平行四邊形BE/ AD ./ 1=/ E, / 2=Z DADIFd ECF.（其它證明過程酌情給分）.5分.4分,n r 901000 l500180180.3分、選擇題（共 8道小題，每小題 2分，共16分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.答案12345678CABDDBCB8道小題，每小題 2分，共16分）二、填空題（共中心虛線的長度為3000 5002 3000 1000=3000 1000 3.14=6140 5分21. 2分(2)令 y=0

12、,代入 y x2 4x 3 ,貝1J x=1 , 3,A(0, 1), B (0, 3),AB=2, .3 分ABCW面積為3,，AB為底的高為3,令 y=3,代入 y x? 4x 3 ,貝U x=0, 4,.C (0, 3)或(4, 3).5分（各1分）22.證明：AD是角平分線,.Z 1=7 2,又.ABAD = AE AC,. ABEA ACQ 3分./ 3=Z4,.4分 / BEB/BDE. BE=BD.5分23.解：過點D作DHAB于點E,.1分.2分.3 分.6分（其它方法對應(yīng)給分）在 RtAADE, / AED90° , tan / 1 =些，/ 1=30。, DEAE

13、=DEx tan /1=40Xtan30° =40X 亨=40X 1.73 x 1 = 23.1 在 RtADEE, / DEB90 , tan/2=匹，7 2=10° , DE . BE=DEx tan /2=40Xtan10° =40X0.18=7.2 . 4 分，AE=ABB& 23.1+7.2=30.3 米 .5 分24.證明：延長CE交。O于點G.AB為。O的直徑，CE! AB于E,BGBG ./ G=Z2,. BF/ OC.Z 1 = / F,又G=Z F,1 = /2.25.解：(1)令 x=3,代入 y x 2,則 y=1,A (3, 1)

14、, .1 分k.點A (3, 1),在雙曲線y 一 (kw0)上，k 3. . . .3 分(2).4分（回圖）.4分5分如圖所示，當點 M在N右邊時，n的取值范圍是n 1或3 n 0 . 6分26.(1)證明：連接OD EF切。O于點D, .ODL EE 又.ODOC / ODC/ OCD AB=AC / AB0/OCD / AB0/ODC .AB/ OD .DEIAB (2)解：連接AD . .AC為。O的直徑， Z ADB90 , BZBDE=90 , / 由/1=90° , ./ BDEZ 1,. AB=AC / 1=72.又BDE= /3,2=73.FCDo FDTA. .

15、6 分FC CDFD DA 'tan / BDf= ,tan Z 2=,22CD 二 1 DA2,FC 二 1 FD2,. CF=3,FD=6.27.(1) AB=36; .2 分(2)解：過點E作橫線的垂線，交l 1, l 2于點M N .3分 Z DME/ ED乒 90 , . / DEF=90 , / 2+7 3=90° , / 1 + / 3=90° ,1 = /2,DM® ENF, .4 分,DMMEDEENNFEF '. EF=2DE,DMMEDE1ENNFEF2 '. ME=2, EN=3,NF=4, DMM.5 ,.5分.7分根據(jù)勾股定理得 DE=2.5 , EF=5, DF 5 52(3) EG25 28.1 9(1) .拋物線 y x2 bx 經(jīng)過點 A (-3, 4)91 9199 .b=-3. .2