北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章分式與分式方程分式方程的應(yīng)用(有答案)

1、分式方程的應(yīng)用列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題1 .為推進(jìn)垃圾分類(lèi)，推動(dòng)綠色發(fā)展.某化工廠要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)機(jī)器人用來(lái)進(jìn)行垃圾分類(lèi).用360萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)甲型機(jī)器人和用 480萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)乙型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同，兩種型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)和為140萬(wàn)元.若設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)x萬(wàn)元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）B.D.：砧0480140-k x1140 XX2 .某學(xué)校食堂需采購(gòu)部分餐桌，現(xiàn)有A、B兩個(gè)商家，A商家每張餐桌的售價(jià)比 B商家的優(yōu)惠20元.若該?；ㄙM(fèi)4400元采購(gòu)款在B商家購(gòu)買(mǎi)餐桌的張數(shù)等于花費(fèi)4000元采購(gòu)款在A商家購(gòu)買(mǎi)餐桌的張數(shù)，則A商家每張餐桌的售價(jià)為（）A. 197 元B . 198 元C. 199

2、元D. 200 元3 .有兩塊面積相同的蔬菜試驗(yàn)田，第一塊使用原品種， 第二塊使用新品種，分別收獲蔬菜1500千克和2100千克已知第二塊試驗(yàn)田每畝的產(chǎn)量比第一塊多200千克若設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝的產(chǎn)量為x千克，則根據(jù)題意列出的方程是（2100C.15002工0。jt+2004 .某商店第一次用 600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的,購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了 30支.則該商店第一次購(gòu)進(jìn)的鉛筆， 每支的進(jìn)價(jià)是元.5 .甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從 A地出發(fā)，開(kāi)往相距 200km的B地，甲、乙兩車(chē)的速度之比是4: 5,結(jié)果乙車(chē)比甲車(chē)早30分鐘到達(dá)B地，則甲車(chē)

3、的速度為 km/h.6 .我市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲原價(jià)的25%.小明家去年10月份的水費(fèi)是15元，而今年8月份的水費(fèi)則是30元.已知小明家今年 8月份的用水量比去年 10月份的用水量多4立方米，求該市今年居民用水的價(jià)格每立方米多少元？ （ ）7 . 一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h,它以最大航速沿江順流航行 120km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60km所用時(shí)間相同，則江水的流速為 km/h.8 .端午節(jié)前后，張阿姨兩次到超市購(gòu)買(mǎi)同一種粽子.節(jié)前，按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，用了96元；節(jié)后，按標(biāo)價(jià)的6折購(gòu)買(mǎi)，用了 72元，兩次一共購(gòu)買(mǎi)了 27個(gè).這種粽子的標(biāo)價(jià)是多少？

4、9 .某工廠有甲、乙兩臺(tái)機(jī)器加工同一種零件，已知甲每小時(shí)加工的零件數(shù)與乙每小時(shí)加工的零件數(shù)的和為36個(gè)，甲加工80個(gè)零件與乙加工100個(gè)零件的所用時(shí)間相等. 求兩臺(tái)機(jī)器每小時(shí)分別加工零件多少個(gè)?設(shè)甲機(jī)器每小時(shí)加工 x個(gè)零件：（1）用含x的代數(shù)式填表；每小時(shí)加工個(gè)數(shù)加工時(shí)間加工的總個(gè)數(shù)（個(gè)）（個(gè)/小時(shí)）甲機(jī)器x 80乙機(jī)器 100（2）求x的值.練習(xí):10 . 2015年8月31日慧聰網(wǎng)報(bào)道，愛(ài)唱響內(nèi)蒙音樂(lè)夏令營(yíng)9月開(kāi)啟，某學(xué)校組織部分學(xué)生參加夏令營(yíng)，李老師從夏令營(yíng)咨詢(xún)處帶回如圖所示的兩條信息，則原來(lái)報(bào)名參加夏令營(yíng)的學(xué)生有（）曾按原來(lái)報(bào)名參加的人數(shù)T共需要交雪 萬(wàn)元1巷最終勤口的人數(shù)璃加到原來(lái)人

5、數(shù)的2倍r則共更要交楚54萬(wàn)元； 2若最終參加的八強(qiáng)增加到原來(lái)的/受的 2倍時(shí)，每位學(xué)生所交的錢(qián)數(shù)比原來(lái)的每 位學(xué)生所交的錢(qián)數(shù)少X。元.A. 100 人B. 150 人C. 200 人D. 250 人11 .甲志愿者計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙志愿者加盟此項(xiàng)工作，且 甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是（）A. 8B. 7C. 6D. 512.幾個(gè)小伙伴打算去音樂(lè)廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用360元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票.下面是兩個(gè)小伙伴的對(duì)話(huà):廠后果今天看演出：我布套4T票,正好會(huì)差兩張票的f兩夫就是“兒童節(jié)門(mén)了，那時(shí)接天、看這場(chǎng)演出,票階

6、會(huì)打六折,我們每jfe奈，還睡J7 2無(wú)望根據(jù)對(duì)話(huà)的內(nèi)容，請(qǐng)你求出小伙伴們的人數(shù).13 .小張去文具店購(gòu)買(mǎi)作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購(gòu)買(mǎi)大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買(mǎi)小本作業(yè)本的數(shù)量相同.(1)求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？(2)因作業(yè)需要，小張要再購(gòu)買(mǎi)一些作業(yè)本，購(gòu)買(mǎi)小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過(guò)15元.則大本作業(yè)本最多能購(gòu)買(mǎi)多少本？40天，若乙隊(duì)先做 30天后，甲乙14 .南山區(qū)某道路供水、排水管網(wǎng)改造工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)需兩隊(duì)一起合作20天就恰好完成任務(wù).請(qǐng)問(wèn):(1)乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)

7、？(2)現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊(duì)用了x天做完其中一部分，乙隊(duì)用了y天做完另一部分，若 x、y都是正整數(shù)，且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到 70天，那么，兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天？15 .某人駕車(chē)從 A地到B地，出發(fā)2小時(shí)后車(chē)子出了點(diǎn)毛病，耽擱了半小時(shí)修車(chē)，為了彌補(bǔ)耽擱的時(shí)間他將車(chē)速增加到后來(lái)的1.6倍，結(jié)果按時(shí)到達(dá)，已知 A、B兩地相距100千米，求某人原來(lái)駕車(chē)的速度16 .列方程或方程組解應(yīng)用題：據(jù)林業(yè)專(zhuān)家分析，樹(shù)葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化 空氣的作用.已知一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量比一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵

8、1000毫克所需的銀杏樹(shù)葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國(guó)槐樹(shù)葉的片數(shù)相同，求一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量.17 .進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與 駐軍工程指揮官的，一段對(duì)話(huà)：我們加固600米后，米用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍、底們是用9天完成4800滬I長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的？ 一通過(guò)這段對(duì)話(huà)，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù)答案:1. A.2. D.3. C.4. 4.5. 80.6.每立方米H6元.7. 10.8.解：設(shè)這種粽子的標(biāo)價(jià)是x元/個(gè)，則節(jié)后的價(jià)格是 0.6x元/個(gè),依題意，得:至+上= 27,解得：x=

9、8,經(jīng)檢驗(yàn),x= 8是原方程的解，且符合題意.答：這種粽子的標(biāo)價(jià)是8元/個(gè).9.解：（1）填表如下:每小時(shí)加工個(gè)數(shù)加工時(shí)間加工的總個(gè)數(shù)（個(gè)）甲機(jī)器乙機(jī)器故答案為SO,36-x（個(gè)/小時(shí)）808036 x10036-x100（2）設(shè)甲機(jī)器每小時(shí)加工 x個(gè)零件,根據(jù)題意得,80x10036-k,解得：x=16.經(jīng)檢驗(yàn)，x= 16是原方程的解.所以x= 16.10. A.11. A.12.解：設(shè)票價(jià)為 x元，由題意得,+2,解得：x= 60,經(jīng)檢驗(yàn)，x= 60是原分式方程的解.則小伙伴的人數(shù)為:360-72 a：, - . = 8.0. 6X 60答：小伙伴們的人數(shù)為 8人.13.解：（1）設(shè)小本作

10、業(yè)本每本 x元,則大本作業(yè)本每本x+0.3）元,依題意，得:x= 0.5,經(jīng)檢驗(yàn),x= 0.5是原方程的解，且符合題意,，x+0.3 = 0.8.答：大本作業(yè)本每本0.8元，小本作業(yè)本每本0.5元.（2）設(shè)大本作業(yè)本購(gòu)買(mǎi) m本，則小本作業(yè)本購(gòu)買(mǎi) 2m本,依題意，得：0.8m+0.5X 2mw 15,解得：m<506. m為正整數(shù)，m的最大值為8.答：大本作業(yè)本最多能購(gòu)買(mǎi)8本.14.解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要 x天完成任務(wù)，由題意，得40X 20=1,解得：x=100,經(jīng)檢驗(yàn)，x= 100是原方程的根.答：乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要100天才能完成任務(wù);答：該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù)為300米.(2)根據(jù)題意得 d_+L=1. 整理得y=100-且x.40 1002,. y<70,100- -Lx<70.解得 x>12,又xv 15且為整數(shù)，x=13或 14.2當(dāng)x=13時(shí)，y不是整數(shù)，所以x= 13不符合題意，舍去.當(dāng) x=14 時(shí)，y= 100- 35 = 65.答：甲隊(duì)實(shí)際做了 14天，乙隊(duì)實(shí)際做了 65天.15 .解設(shè)他原來(lái)駕車(chē)的速度為x km/h.100100 2x根據(jù)題意得-00- 2 0.5 -00解得x 30 經(jīng)檢驗(yàn)x 30是原分式方程的解 x1.6x答：某人原來(lái)駕車(chē)的