集成電路原理與應用

1、1、討論集成運放穩(wěn)定性與閉環(huán)增益的關(guān)系，并簡述相位補償?shù)姆椒āＳ捎谶\放電路是一個多極點高增益放大器，且一般都工作在閉環(huán)狀態(tài)，所以在實際應用中有時會出現(xiàn)自激振蕩，而使運放電路不能正常工作。產(chǎn)生自激振蕩的條件：A(j 3 )F(j 3 )= 1其中幅值條件： A(j co)F(j co )=1相位條件：0 F2 n只有同時滿足幅值條件和相位條件，運放才會產(chǎn)生自激振蕩，只滿足其中條件之一，運放不會產(chǎn)生自激振蕩。要使集成運放在閉環(huán)下能穩(wěn)定地工作，就必須破壞產(chǎn)生自激振蕩的兩個條件或兩個條件之一。所以運放電路閉環(huán)穩(wěn)定工作的條件應為A .F 1時，相移相移 時，A .F 1單極點集成運放最大相移為900,所

2、以單極點運放電路在任何反饋深度下都不會產(chǎn)生自激振蕩。對于兩個極點的集成運放，只有在頻率f 時，相移才能達到180°,而此時增益Ad 0,也不會滿足自激振蕩的振幅條件，所以也不會產(chǎn)生自激振蕩，但由于集成運放中分布電容的影響， 對于兩個極點的運放電路也有可能產(chǎn)生自激振蕩。對于三個極點的運放電路，其最大相移為2700，其幅頻特性和相頻特性曲線如圖1所示。圖1三極點放大器頻率特性假設(shè)環(huán)路增益是與頻率無關(guān)白常數(shù)，則環(huán)路增一為AdF ,取對數(shù)后為1 20lgAd| 201g -一， 一1 一 一，其中，201g Ad是開環(huán)增益頻率特性曲線，201g f是反饋曲線。當負反饋系數(shù)F X時，反饋曲線為

3、m,當環(huán)路增益為0dB時，開環(huán)頻率特性曲線與反饋曲線M相交于m點。在m點，環(huán)路增益為1,滿足自激振蕩的幅度條件， m點對應的 頻率為如為fm,相應的相移為m 180°,不滿足自激振蕩的相位條件，既當反饋系數(shù)F Fm 時，滿足閉環(huán)穩(wěn)定條件，所以運放電路工作是穩(wěn)定的。，一 一一、,一一一 一 ，、，1 當增加負反饋深度時，反饋系數(shù)F E時，這時201g - 將減小，反饋曲線 M變?yōu)榍€S,曲線S與開環(huán)頻率特性曲線相交于s點，設(shè)s點對應的頻率為fs,如果當f fs時，相移1800,這時就同時滿足了自激振蕩的兩個條件，運放電路在閉環(huán)時工作是不穩(wěn)定的。,一，一，一 一 ，、，1 當在增加負反饋

4、深度時，反饋系數(shù)F Fn時，這時201g - 將會更小，反饋曲線 S變?yōu)镹,在反饋曲線N上，總可以找到相移1800時的頻率fs,當f fs時，這時既滿足自激振蕩的幅度條件，又滿足自激振蕩的相位條件，所以當反饋系數(shù)F Fn時，運放電路閉環(huán)更不穩(wěn)定。由以上分析可知，集成運放反饋越深，既閉環(huán)增益越小，越容易產(chǎn)生自激振蕩。相位補償?shù)淖饔檬怯醚a償網(wǎng)絡(luò)來改變集成運放開環(huán)的頻響特性，以增加負反饋放大器的相位余量。相位補償?shù)姆椒ㄓ袦笙辔谎a償、超前相位補償。滯后相位補償是通過相位補償網(wǎng)絡(luò)使放大器開環(huán)增益的附加相移進一步滯后。常用的滯后相位補償?shù)姆椒ㄓ校汉唵坞娙菅a償、電阻電容串聯(lián)補償、密勒電容補償?shù)取Ｋ鼈兊墓餐?/p>

5、點是壓低第一個轉(zhuǎn)折頻率，結(jié)果使反饋放大器的上限頻率受影響，這是用犧牲帶寬換取放大器閉環(huán)工作的穩(wěn)定性。超前補償則是在不壓低第一轉(zhuǎn)折頻率的前提下，設(shè)法引入一個超前相移的零點頻率，這樣既擴大了20dB/100ct的范圍，又有效地擴展了反饋放大器的上限頻率，也就擴大了反饋放大區(qū)的 穩(wěn)定工作范圍。因為補償后，第二個轉(zhuǎn)折頻率推遲出現(xiàn)，所以比未補償時相位超前，故稱為超前補償。其缺點是不一定能實現(xiàn)單位增益補償。2、舉例說明（至少三個）集成運放線性應用時如何選擇它的技術(shù)參數(shù)?A、反相放大器反相輸入放大電路如圖 2所示，信號電壓通過電阻 R1加至運放的反相輸入端，輸出電壓Vo通過反饋電阻 R2反饋到運放的反相輸入

6、端， 構(gòu)成電壓并聯(lián)負反饋放大電路。飛為平衡電阻應滿足R3R1/R2O圖2基本反相放大器利用理想集成運放條件：虛短和虛斷，即增益為Af幺旦0即AfUiR1I1R1u u , iA iA ,可得出此電路的閉環(huán)R2此電路輸入電壓與輸出電壓之間的關(guān)系為UoT2Ui或 Uo7Z2U iRiRR2即為反相放大器的放大倍數(shù)。Ri此電路的等效輸入電阻為 Rie 匕曳1 R1Ii Ii此電路的等效輸出電阻為Roe R1 AdF在理想條件下，1 AdF很大，Ro很小，所以Roe 0。一般R, R2取值范圍為1K?1M?,阻值太小，字則輸入電阻太低，但大到超出1M?又難以保證阻值的穩(wěn)定性和精度，所以對于基本反相放大

7、器必須設(shè)法提高其輸入電阻。B、積分電路積分電路是應用非常廣泛的一種集成運放電路。它在控制系統(tǒng)中常作為積分環(huán)節(jié)，在A/D變換中用來產(chǎn)生線性度很高的斜坡電壓，在U /F變換器和壓控振蕩器中用來產(chǎn)生三角波、鋸齒波波形，在測量電路中用于實現(xiàn)積分變換，如實現(xiàn)加速度到速度、速度到位移振 動信號的變換等。圖3所示為基本反相積分器。當運放為理想集成運放時，分析積分器的以下特性。(1)式中，T(2)傳輸函數(shù)GsRCUo SUi S12 sz2 sI1 S Z1 ST為積分時間常數(shù)。頻率特性Z2乙_SCR1SRC1STUoUij RC其中，幅頻特性為RC1式中T RC，T為幅頻特性的交接頻率。相頻特性為(3)輸出

8、電壓與輸入電壓的關(guān)系Uo t1_RCui t dtC、微分電路微分電路與積分電路互為模擬量間的逆運算、逆變換。微分電路和積分電路一樣應用非常廣泛，除了在線性系統(tǒng)中做微分運算外，在控制系統(tǒng)中用于實現(xiàn)微分校正，在脈沖數(shù)字電 路中常用來做波形變換，如將矩形波變?yōu)榧忭斆}沖波。圖4為基本微分器，在理想運放條件下，微分器的理想積分常數(shù)為G S UoSSRC STUi S式中，T RC為微分時間常數(shù)。圖4基本微分器2此微分器的頻率特性為A j o j RCUi其中，幅頻特性為G G j | RC T式中，t ", t為幅頻特性的交接頻率。RC相頻特性為輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系為Uo tRCdui

9、tdt基本微分器在實際使用中存在穩(wěn)定性差、高頻輸入阻抗低、高頻干擾大等缺點。3、闡述抽樣數(shù)據(jù)電路的特點和分析方法。數(shù)據(jù)抽樣電路是處理抽樣信號(時間離散、幅度連續(xù)信號)的電路。由于抽樣信號是幅 度連續(xù)信號，常將抽樣數(shù)據(jù)電路歸入模擬電路大類。只要滿足抽樣定理所規(guī)定的條件，抽樣數(shù)據(jù)信號可以無失真地復原抽樣前的模擬信號，所以用抽樣數(shù)據(jù)電路處理模擬信號時，只要電路特性理想，就不會產(chǎn)生失真。而數(shù)據(jù)信號是用有限個離散值逼近連續(xù)值，因而它不可能無失真地復原數(shù)字化前的模擬信號，增加字長只能減小誤差， 但不可能消除，所以用數(shù)字電路處理模擬信號，肯定會產(chǎn)生失真。因為抽樣數(shù)據(jù)電路要處理時間離散的抽樣信號，所以電路中必

10、含有存儲信號的元件和控制電路工作的時鐘，對存儲信號的精度和時鐘信號參量將影響電路性能。因為抽樣數(shù)據(jù)電路的輸入和輸出都是抽樣信號，它們的頻譜按抽樣時鐘頻率的整倍數(shù)重復，所以抽樣數(shù)據(jù)電路的頻率特性也按抽樣時鐘頻率的整倍數(shù)重復。抽樣數(shù)據(jù)電路目前有三種型式：由電荷耦合器器件(CCD)構(gòu)成的電路、開關(guān)電容電路(SC)和開關(guān)電流電路(SI)。在信號處理中得到廣泛應用的是開關(guān)電容電路和開關(guān)電流電路。開關(guān)電容電路和開關(guān)電流電路的輸入輸出信號均是離散時間信號，它們的輸出輸入關(guān)系都是用差分方程描述。在開關(guān)電容電路時域分析中，需要使用電荷守恒原理。 電荷守恒原理是指在開關(guān)電容電路中，用“閉合面”包圍各電容器一個極板

11、的集合，只要閉合面內(nèi)沒有存儲電荷的元件，并 且沒有導電路徑穿過這個 “閉合面”，那么閉合面內(nèi)所有電容器極板上所存儲的總電荷就不 會發(fā)生變化，并且與整個電路中開關(guān)的閉合和斷開以及電容器上的電壓因任何原因而發(fā)生的 變化無關(guān)。以簡單開關(guān)電容電路為例，其圖為圖5,假定電路中的開關(guān)和電容器具有理想特性，時鐘信號使用兩相不重疊時鐘，并假定各電容器上的初始電壓均為零。從(n-1)TC到(n-1/2)TC時區(qū)間，電容器 C1兩端電壓隨輸入電壓變化，電容器 C2兩端KVL計算電容器上電電壓為零。在(n-1/2)TC時刻，開關(guān)S1斷開、S2閉合，利用電荷守恒原理和壓，選擇閉合面為 SC,可得：匕小即 一 1/2)

12、叫+ +6%血一1/2)&+ 三 C%QT/2)如一 十G% 即一1/2)7；時間上標“+”表示開關(guān)閉合后電容器上的電壓值，時間上標“一”表示開關(guān)閉合前電容器上的電壓值。圖5簡單開關(guān)電容電路根據(jù) KVL,可得 VC1 n 1/ 2 TCVC2 n 1/ 2 TC可得該時刻電容器 C2上的電壓為Vc2 n 1/ 2 TcCiC1 C2VC1n 1/ 2 TCC1C1 C2VC2n 1/2 TC假定 VC2 n 1/ 2 TC0,所以有 Vc2 n 1/ 2 TcC1C1 C2n 1/2 TC從n 1/2Tc到nTc區(qū)間，電容器C1和C2上的電壓均保持n 1/2 Tc 時刻的值。至此，電路

13、完成了一個時鐘周期工作，此后在每個時鐘周期內(nèi)，都將重復上述工作過程，只是電容器上電壓的數(shù)值將不斷變化。因為Vc2 n 1 TcVc2 nTcVc2n 1 TcVc2 n 1 Tc可得一個時鐘周期內(nèi)輸出與輸入電壓的關(guān)系VC2 nTCC2C1 c2VC 2n 1 TcCiC1 C2n 1/2 TC圖6基本開關(guān)電流電路在n 1TC時刻，S1閉合，S2斷開，則iD n 1 TcIo ii n 1 %在n 1/2 Tc時刻，S2閉合，S1斷開，則io n 1/2 TcIo iD n 1/2 T因柵源電容的保持作用iD n 1/2 TCiD n 1 TC可得 i0 n 1/2 TCii n 1 TC該式表

14、明，在 n 1/2 Tc時刻輸出電流值比n 1 Tc時刻輸入電流值延時了1/2時鐘周期，并反相。此后，在每個時鐘周期將重復上述過程。4、運用運算仿真法設(shè)計二階以上的有源濾波器并進行仿真分析。用運算仿真法設(shè)計一個低通濾波器，其3dB帶寬為1KHz,信源阻抗和負載阻抗均為600 ，在5KHz處衰減大于60dB。log5 0.70.7 100dB 70dB 60dB采用巴特沃斯逼近的五階無源LC低通濾波器滿足給定頻率特性的要求，圖7所示為其電路 圖，其頻率特性如圖 8所示，其參數(shù)值為&Rl600 CiC5163.9nFL2L4154.5mHC3530.5mH ) )；L4 ；：飛- 154.

15、5mH：L2 ：-：- 154.5mHf?5：±1骷與 nF：C3中例苫hFCl：±1：6?期仲R2 ' 60cg:O,J4 u.圖7 LC低通濾波器圖8五階巴特沃斯低通濾波器頻率特性利用KVL和KCL可以列出圖3所示的電路的狀態(tài)方程組，表示為I4Vs V5Rsis LSC5V5 V3SL4i2SC3V3 ViSL2i2 iLIlSC1VR2可以看出方程組中每個方程均為一階積分方程,但它們輸入輸出變量量綱不同。為減少電路RcRl ,定義中積分器的類型，需要將它們變換成輸出變量和輸入變量相同的積分方程，引入?yún)⒖甲兞縍 ,變換為輸入輸出參考變量均為電壓的積分方程，通常取

16、IsRlV4I4RLV2I2RLVlIlRl帶入上式中，整理可得SC5RLV4RlSl41SC3RLRlSL21ViViVi滿足此方程組數(shù)學關(guān)系的信號流圖如圖SC1RL9所示。圖9信號流程圖用有源電路實現(xiàn)圖9的信號流圖，電路如圖 10所示，在不考慮濾波器動態(tài)范圍的情況 下，所有電阻均取 600?,則Ci C5 163.9nF-L2C222 429.2nFRlC3 530.5nFL4C4萬 429.2nFRl圖10運放實現(xiàn)的有源濾波器為調(diào)整動態(tài)范圍，需要計算各積分器輸出處的峰值，圖 11為不同頻率下各積分器的輸 出幅度。圖中各積分器的最大輸出幅度為V1M 500.8mV , V2M 536.2m

17、V , V3M 640.6mV , V4M 826.7mV , V5M 973.2mV交流小信號分析圖11調(diào)整增益前各積分器的輸出幅度為了使整個濾波器動態(tài)范圍最大，需要調(diào)整各支路增益，使各支路增益輸出幅度的峰值相等。具體方法是,若原連接第j個積分器的車出和第i個積分器的輸入之間的支路增益為Kij ,需要調(diào)整為 R / P Kj , Pj為第j個積分器輸出節(jié)點處的峰值，Pi為第i個積分器輸出節(jié)點處的峰值。信號輸入支路增益的處理規(guī)則是用輸出節(jié)點的峰值與對輸入信號進行積分的積分器的峰值比調(diào)整。所以RsV1MRLV5MV5M ?R54. .RL308.8706.3R45 V4M RL509.7V5MR34 V3M RL464.9V4MR43 V4M Rl774.3V3MR32 V3M RL716.8V2MR23 V2M RL502.2V3MR12 V1ML RL560.4V2MR21 V2M RL642.4Vim調(diào)整各支路增益后，使動態(tài)范圍擴大。調(diào)整后的電路圖如圖12所示。各積分器輸出隨 頻率變化如圖13所示?？梢钥闯觯{(diào)整后各積分器輸出的最大幅度均相同。i'HQ.RJ4Wr-. 464 aRM1加VIOUT圖13調(diào)整增益后各積分器輸出幅度對調(diào)整好的五階有源巴特沃斯低通濾波器進行小信號分析，如圖14所示。