【市級(jí)聯(lián)考】江蘇省宿遷市2020-2021學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期末數(shù)學(xué)試題

1、【市級(jí)聯(lián)考】江蘇省宿遷市20202021學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題1. 9的平方根是（）A. 3B. -3C. ±3D. 812 .下列各數(shù)：逐、*、正、a、o、手，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（） J/A. 2B. 3C. 4D. 53 .下列說法正確的是A.形狀相同的兩個(gè)三角形全等B.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等C.完全重合的兩個(gè)三角形全等D.所有的等腰直角三角形全等4 .在平而直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （-3, x2+2）所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5 .若一次函數(shù)y=（k-3）x-l的圖像不經(jīng)過第一象限，則A. k<3B.

2、k>3C.k>0D.k<06 .到AA3C的三頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是AA3C的是（）A.三條中線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三條高線的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)7 .將一次函數(shù)y=-2x的圖象繞點(diǎn)（2,3）逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá) 式為1313A. y=-2x+3B. y=-2x-3C. y = x D. y = x 22，228 .如圖，ZACB=90°, AC=BC=4.AD±CE.BE±CE,垂足分別是點(diǎn) D.E 若 DC=1 ,則DE的長(zhǎng)是A.小B. V15-1D. V10二、填空題9 .比較大?。? V17

3、（填或或=）.10 .圓周率兀=3.1415926,用四舍五入法把刀精確到萬分位，得到的近似值是.11 .在平在直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=-2x+m的圖象經(jīng)過Pi(xw),P2(X2,y2)兩點(diǎn), 若 xa 則為 y2.(填12 .若點(diǎn)P(25)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)是尸，則點(diǎn)P，坐標(biāo)是.13 .如圖，在平而直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A (3, 4),將0A繞坐標(biāo)原點(diǎn)0逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn)90。至OA',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是.14 .若點(diǎn)(in.n)在函數(shù)y=2x-2019的圖象上，則2m-n的值是.15 .在平而直角坐標(biāo)系中，等腰ABC的頂點(diǎn)A.B的坐標(biāo)分別為(0.0)、(3,3),若頂點(diǎn)C

4、落在坐標(biāo)軸上，則符合條件的點(diǎn)C有 個(gè).16 .如圖，已知函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P(-2,-5),則根據(jù)圖象可得不等17 .如圖，ABC 中，ZC=90° , AC=BC, AD 平分NCAB 交 BC 于 D, DE±AB于點(diǎn)E,且AB=6cm,則ADEB的周長(zhǎng)是一：18 .如圖，4AOB是等腰三角形,OA=OB,點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,1),則AAOB的面積是.三、解答題19 .計(jì)算：(-2)： -(-2019)° + /8 + (-6)3 .20 .解方程：(1) (x-3)2-27=0：(2) (l-x)2=16.21 .

5、如圖，Z1=Z2, Z C=ZD,求證：AC=AD.22 .已知aABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，直線/經(jīng)過點(diǎn)（0.1）,并且與x軸平行，A/'C'與AABC關(guān)于線/對(duì)稱.（1）畫出A'3'C',并寫出4點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）觀察圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，寫出點(diǎn)P（mm）關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)p，的坐標(biāo):（3）在直線/上畫出點(diǎn)Q,使得QA+QC最小，并求點(diǎn)Q的坐標(biāo).23 .將一次函數(shù)y=kx-4（kR）的圖象稱為直線/.（1）若直線/經(jīng)過點(diǎn)（30）,直接寫出關(guān)于x的不等式kx-4川的解集：（2）若直線/與坐標(biāo)軸闈成的三角形面積等于8,求直線/的解析式.（3 ）

6、若將直線/向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過點(diǎn)（4.4）,求k的值.24 .如圖，長(zhǎng)7.5m的梯子靠在墻上，梯子的底部離他的底端4.5m.（1）求梯子的頂端到地而的距離；（2）由于地而有水，梯子底部向右滑動(dòng)1.5m,則梯子頂端向下滑多少米?25 .如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，ABCD, ADBC, AB=2.BC=4,將矩形紙片沿BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F.（1）判斷4BDF的形狀，并說明理由；（2）求aBDE的而積.26 .如圖，AABC中，ZC=90°, AC=4cm.BC=3cm若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)。開始，按C fA 一 B fC的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)

7、間為X秒.（1）當(dāng)*=秒時(shí)，CP把 ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時(shí)CP=_cm：（2）當(dāng)x為何值時(shí)，aABP為等腰三角形？27 .學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、 乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y （米）與時(shí)間t （分 鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.2400米/分鐘:（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.參考答案1. c【解析】【分析】如果一個(gè)數(shù)的平方等于4,則這個(gè)數(shù)是。的平方根或二次方根，根據(jù)平方根的定義回答即可.【詳解】二,仕31=9,，9的平方根是±

8、;3.故選：C.【點(diǎn)睛】根據(jù)平方根的定義回答即可.一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).2. B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是 整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由 此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】解：逐，三：-次是無理數(shù)：R =2、0、是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，有理數(shù)；3 ?7故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：五，2n等：開方開不盡 的數(shù)：以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).3. C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及全等的判定，分別分析各選項(xiàng)，即可

9、得解.【詳解】解：A形.狀相同的兩個(gè)三角形不一定全等，錯(cuò)誤：B.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，錯(cuò)誤；C.完全重合的兩個(gè)三角形全等；正確；D.所有的等腰直角三角形不一定全等，錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的定義和性質(zhì).4. B【解析】【分析】根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)判斷出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.【詳解】解：.”2次，Ax2+2>2,點(diǎn)P （-3, x2+2 ）所在的象限是第二象限.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四 個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）;

10、第二象限（-，+）：第三象限（-，-）;第四 象限（+，-）.5. A【解析】【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平而內(nèi)的位置關(guān)系確定k, b的取值范圍，從而求解.【詳解】解：一次函數(shù)y= （k-3） x-1的圖象不經(jīng)過第一象限,且b=-l,一次函數(shù)丫= （k-3） x-1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,.k-3<0,解得kV3.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平而內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解：直線 產(chǎn)kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系.k>0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限.k<0 時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限. b>0時(shí)，直線與y軸正半軸相交.b=0時(shí)，直線過

11、原點(diǎn)：b<0 時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交.6. D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可；【詳解】.到 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，二.這個(gè)點(diǎn)在這個(gè)三角形三條邊的垂直平分線上，即這點(diǎn)是三條垂直平分線的交點(diǎn).故答案選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7. D【解析】【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)互相垂直時(shí)系數(shù)之積為-1，進(jìn)而得出答案.【詳解】一次函數(shù)y=-2x的圖象繞點(diǎn)(2, 3)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。,13旋轉(zhuǎn)后得到的圖象與原圖象垂直，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：丫=彳右彳.2 2 故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握互相垂直的兩直線系數(shù)關(guān)

12、系是解題關(guān)鍵.8. B【解析】【分析】現(xiàn)根據(jù)勾股定理求出AD,再根據(jù)條件可以得出NE=NADC=90° ,進(jìn)而得出CEBgADC, 就可以得出CE=DA,就可以求出DE的值.【詳解】解：VBE±CE. AD1CE,AZE=ZADC=90%，ZEBC+ZBCE=90°.: ZBCE+ZACD=90%AZEBC=ZDCA.在RtADC中，DC=1, AC=4由勾股定理可得AD=JT5在ACEB和ADC中，ZE = ZADCAEBC = ZDCA ,AC = BC.,.CEBAADC,CE=AD= .*.DE=EC-CD=7T5-1故選B.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判

13、定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問題的關(guān)犍, 學(xué)會(huì)正確尋找全等三角形，屬于中考?？碱}型.9. <【解析】【分析】根據(jù)J南<亞和亞=4,即可求出答案.【詳解】解：»：工歷，故答案為V.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，注意：4=716 ,題目較好，難度不大.10. 3.1416【解析】【分析】把十萬分位上的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入得精確到萬分位的近似值.【詳解】解：L3415926，精確到萬分位的近似值是3.1416.故答案為:3.1416.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)：從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè) 不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)

14、字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.11. >【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小判斷即可.【詳解】解：:一次函數(shù) y=-2x+m 中，k=-2V0,.y隨x的增大而減小，X Vx?,-yi>y2-故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)丫=1+忙當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大 而增大，當(dāng)k<0時(shí)，丫隨x的增大而減小.12. (2,5)【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.【詳解】解：點(diǎn)P （-2, 5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（2, 5）.故答案為：（2, 5）.【點(diǎn)睛】本

15、題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律： （1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)：（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐 標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).13. （ -4, 3）.【解析】試題分析：解：如圖，過點(diǎn)A作ABJ_x軸于B,過點(diǎn)A作ABJ_x軸于B，VOA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至OAJ.OA=OA', NAOA'=90。，,Z NA'OB'+NAOB=90。，ZAOB+ZOAB=90°,.ZOAB=ZA,OB在 AOB 和 OAB，中，rZOAB=ZA, OB'< /ABO=NOB

16、9; A',OA=OA?AAAOBAOAB1 （AAS）,.OB=AB=4, AB'=OB=3,，點(diǎn)A，的坐標(biāo)為（-4, 3）.考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)14. 2019【解析】【分析】直接把點(diǎn)（m，n）代入函數(shù)y=2x-2019即可得出結(jié)論.【詳解】解：.點(diǎn)（m, n）在函數(shù)y=2x-2019的圖象上，2m-2019=n,即 2m-n=2019.故答案為2019【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函 數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.15. 8【解析】【分析】要使AABC是等腰三角形，可分三種情況（若AC=AB,若BC=BA,若CA

17、=CB）討 論，通過畫圖就可解決問題.【詳解】解：若AC=AB,則以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)：若BC=BA,則以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)（A點(diǎn)除外）：若CA=CB,則點(diǎn)C在AB的垂直平分線上，VA （0, 0） , B （3, 3）,AAB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn).綜上所述：符合條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有8個(gè).故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定、圓的定義、垂直平分線的性質(zhì)的逆定理等知識(shí)，還考查 了動(dòng)手操作的能力，運(yùn)用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵.16. xW2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出答案.【詳解

18、】解：.函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P(-2, 5)，則根據(jù)圖象可得：不等式3x+b<ax-3的解集是x<-2,故答案為xW-2.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式(組)的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.解決此類問題關(guān)犍是仔 細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(交點(diǎn)、原點(diǎn)等)，做到數(shù)形結(jié)合.17. 6cm【分析】先利用“角角邊''證明 ACD用必AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=AE, CD=DE,然后求出BD+DE=AE,進(jìn)而可得 DEB的周長(zhǎng).【詳解】解：VDE±AB,，NC=NAED=90。，AD 平分NCAB,AZCAD=ZEAD,&#

19、39;NC = ZAED在小 ACD riA AED 中，/CAD = NEADAD = DAAAACDAAED (AAS),AC=AE, CD=DE,:.BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE,BD+DE+BE=AE+BE=AB=6,所以， DEB的周長(zhǎng)為6cm.故答案為:6cm.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記性 質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.18.立2【解析】【分析】由勾股定理求出OA,得出0B,即可得出結(jié)果.【詳解】解：.點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,1),根據(jù)勾股定理得：0A=&,/. 0B=0A=，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(立，0). AOB 的

20、而積=_!_ xx 1 =走22故答案為立.2【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、以及三角形的而積：由勾股定 理求出OA是解決問題的關(guān)鍵.19. -3.【解析】【分析】先計(jì)算二次根式，立方根，零指數(shù)事，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】解：原式=2-1 + 2-6=-3.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，立方根，零指數(shù)塞等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20. (1)工=3肉3； (2) x = 5或x = -3.【解析】【分析】（1）先變形為（x 3丫 =27,然后利用直接開平方法解方程；（2）先變形為（1-xf=16,然后利用直接開平方法解方程：【詳解】解：（1）（

21、工一 3:=27, x-3 = 3 舊, x = 3#+3:（2）（1）2=16, - x = -4sSA- x = 4x = -3 .【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：如x2=p或（nx+m） 2=p （齒0）的一元二次方程 可采用直接開平方的方法解一元二次方程.如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±7?:如果方程能化成（nx+m） 2=p （p>0）的形式，那么nx+m=±而.21. 見解析【解析】【分析】利用AAS進(jìn)行三角形全等判斷，即可得證.【詳解】VZ1=Z2,，NABC=NABD,又NC=ND, AB=AB,.,.ABCAABD （AAS

22、）,：. AC=AD.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法.22. (1) 4(0,4)： (2)產(chǎn)(/幾2)； (3)點(diǎn)。坐標(biāo)為 三，1 . I3 /【解析】【分析】(1)分別作出A, B, C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B C'即可解決問題；(2)探究規(guī)律利用規(guī)律(對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)的和為2)即可解決問題；(3) C關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC'交直線/于Q，則點(diǎn)Q即為所求，然后求出AC，的解析式，求出y=i時(shí)的函數(shù)值即可；【詳解】(1)如圖，即為所求；4(0,4)：(2) .點(diǎn)P(m、n).圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐

23、標(biāo)的和為2：:.P'(/n,2-/?)；故答案為 A' (0,4)；尸(?,2-)(3)C關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AU交直線/于Q,則Q為所求：VC (4, -1)則 C' (4,3)設(shè)直線A U的解析式為y = kx+b,b = -24k+b = 312 當(dāng) y=l 時(shí)，x=0.點(diǎn)。坐標(biāo)為(歹,1).【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱-最短路線問題、作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)犍是明確題意，找出所求問題 需要的條件，畫出相應(yīng)的圖形，屬于中考?？碱}型.823. (l)x<-3；(2) y = x-4或)，=一工一4： (3) k= .3【解析】【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)與不等

24、式的關(guān)系解答即可；(2)先求出直線/與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)直線/與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于8,求出直線/與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，把交點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求出k值即可：(3)根據(jù)函數(shù)的平移性質(zhì)解答即可.【詳解】解：(1次«-3,把x=0代入y=kx-4得y=-4直線/與坐標(biāo)軸圍成的三角形而積等于8，,直線/與x軸的交點(diǎn)為(4,0)或(< 0),.將(4,0)或(T,0)分別代入y = kx-4(k H 0)得攵=19=-1,，直線/的解析式為y = x - 4或y = -x-4.(3)設(shè)直線/向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為y =，Q將(4,4)代入得攵=；【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法

25、求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，直線的平移等知識(shí) 點(diǎn).熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)犍.24. (1) 6m； (2) 1.5m.【解析】【分析】 首先在R9 ABC中利用勾股定理計(jì)算出AC長(zhǎng)，再在直角三角形ECF中，計(jì)算出EC長(zhǎng), 利用AC減去EC即可.【詳解】（1）如圖，在 H/AA3C 中，AC2 =AB2-BC2,: AB = 1.5m. BC = 4.5/,： AC = ylAB2-BC2 =6m-答：梯子的頂端到地面的距離為6帆.（2）如圖，*/BF = 1.5m,:.CF = 6m，： EC = ylEF2-FC2 = 4.5". AE = L5z.答：梯子頂端

26、向下滑1.5米.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)犍是掌握勾股定理在直角三角形中的表達(dá)式.25. （1）見解析：（2）【解析】【分析】（1）利用翻折變換的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)證明BF=DF即可解決問題.（2）利用勾股定理列出關(guān)于線段DF的方程即可解決問題.【詳解】（口8。/是等腰三角形.理由如下：由折疊原理知：ZADB = ZEDB ADBC ZADB = ZCBD ,ZDBF = ABDF，BF = DF,： BDF是等腰三角形.（2）設(shè)=則CE = 4x,OE = x,在 H/MFC 中，,x2 =（4-x）2+22»解之得：x = ±，2.BDF的面積=! x

27、 ? x 2 = 1.2 22【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用的問題：解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、 判斷、推理或解答.26. （1） , -； （2）228【解析】【分析】（1）先根據(jù)勾股定理得出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)CP把 ABC的面枳分成相等的兩部分，得出P 為AB的中點(diǎn)，從而求出x的值和CP的長(zhǎng)（2） A3。為等腰三角形，點(diǎn)夕只能在4c上且24 =08，在用好3。中運(yùn)用勾股定理 列出方程即可.【詳解】解：（l）ZkABC 中，NC=90。，AC=4cm.BC=3cm,根據(jù)勾股定理得出：AB=5 cm,5 135CP把ABC的面積分成相等，.P為AB的中點(diǎn)，.AC + AP=4+二=一