《函數(shù)及其表示》習(xí)題課

1、題型一：函數(shù)的三要素【例1】判斷下列函數(shù)中是否為同一函數(shù)：X21(1) f(x) x 2x 1 , g(x)=t 2t 1； (2) f (x) , g(x)=x 1；x 1(3 ) f(x)聲 g , g(x) = vxx；( 4 )f(x) 2x 1, g(x) =2x 1, x Z。【課堂練習(xí)】1。課本P18例2; 2。P19練習(xí)3題型二：函數(shù)定義域的求法【例21求下列函數(shù)的定義域并用區(qū)間表示:函數(shù)f(x)(2)函數(shù) f(x) (： 2). v|x| x【例3】(1)已知函數(shù)f(x)的定義域是-1,1,則函數(shù)f(2x 1)的定義域?yàn)?(2)如果函數(shù)y f(4x 3)的定義域?yàn)? , 5,

2、則函數(shù)f(x)的 定義域是.題型三：函數(shù)值的求法【例 4 1 ( 1 ) 已知函數(shù)f(x)d(x 1)求1( x 1)f(0), f(2), ff (2), fff (2).的值。x 2(x1)(2)已知函數(shù) f(x) x2( 1 x 2),且 f(x) 8,則*=2x(x 2)x2 x 0 q一(3)已知函數(shù) f(x) 2x 1, g(x)=,0,求 fg(x)和gf(x)；1,x 0(4)設(shè)函數(shù)f(n) kn N , k是我的小數(shù)點(diǎn)后第n位數(shù),行3，則f f f 8的值等于.8個(gè)f【例51設(shè)函數(shù)f(x)二,求證f(x) f(1x)=* 利用(1)中的結(jié)論計(jì)算f( 5) f( 4)f(0)

3、f (5) f(6)的值題型四：解含分段函數(shù)的不等式【例61已知函數(shù)f(x) 1(x 0),則不等式x (x 2)f(x 2) 5的 1(x 0)解集是.2x 3(x 0)【例71已知函數(shù)f (x) x 3(0 x 1),解不等式f (x 1) x 1 ox 5( x 1)【課堂練習(xí)】3函數(shù)f(x) Q六的定義域?yàn)?-2.設(shè)函數(shù)f(x)小，則f2)x 1 f(2)x 1 2, 1 x 13,設(shè) f(x) 1，則 f f() .2，x1 或x 121 x24 .已知f(x) 1(x 0),則不等式xf(x) x 2 2的解集 1(x 0)5. (08。全國(guó)一 2)汽車經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛

4、、s看作減速行駛之后停車，若把這一過(guò)程中汽車的行駛路程 時(shí)間t的函數(shù)，其圖像可能是(),滿足 fg(x)gf(x)的 x 值是.7.定義在 R 上的函數(shù) f(x)滿足 f(x y) f (x) f(y) 2xy ( x, y R),f2 ,則f( 3)等于(C)A. 2 B. 3C. 6 D. 9題型五：函數(shù)解析式的求法(1)【例81在下列條件下，求函數(shù) f(x)的解析式：(1)已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足 3f (x 1) 2f (x 1) 2x 7；(2)已知 f(x 1) x2 x 1; (3)已知 f(x 1) x24； x x(4 )已知 f(x)2f(-) x ； ( 5 )已知

5、 f(0) 1 ,xf (a b) f (a) b(2a b 1)。例9已知函數(shù)y f(x)的圖象如右圖所示， 求函數(shù)f(x)的解析式 題型六：函數(shù)值域的求法(1)【例101求下列函數(shù)的值域:(1)已知f(x) X2 X 2,則函數(shù)在定義域R；0, +8)；1 , 3上的值域分別是多少？. 1 y x ” 1; y; (4) y X 1 X 2;X 2X 32y*；yy2x22x 3x 1【課堂練習(xí)】1.完成下列各題:(1)已知f(-)則函數(shù)f(x)的解析式可取為() 1 X 1 XA.-1(2)守1函數(shù)y：c.X2 4x 2(0 X 3)的值域是(3) f(Vx 1) x 2、反，求 f(x 1) =2(4)函數(shù)y -的值域是1 X2 .設(shè)函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，且ff(x) 4x 3,求f(x)。3 .若 f(x)滿足 f(x) 2f (1) x,求 f(x)。 X4求下列函數(shù)的值域：(1 ) y <1 2x x ： (2) y 1 x x 3。知識(shí)方法小結(jié)本單元在學(xué)習(xí)了集合初步知識(shí)的基礎(chǔ)上，用集合、映射的思想定義函數(shù)概念，映射是一個(gè)集合A中的元素到另一個(gè)集合B中元素的特殊對(duì)應(yīng)，它要求 A中的任一元素在 B中有唯一元素與之對(duì)應(yīng)。函數(shù)是一個(gè)特殊的映射，它要求A、B都是非空數(shù)集。函數(shù)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)概念的三個(gè)要素，只有三者完全相同才是