2020-2021衡水桃城中學(xué)初三數(shù)學(xué)上期末試卷帶答案

1、2020-2021衡水桃城中學(xué)初三數(shù)學(xué)上期末試卷帶答案一、選擇題i.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.正三角形B.平行四邊形2.如圖，AB是圓。的直徑，CD是圓C.正五邊形O的弦，若 C 35D.正六邊形ABD (3.兀二次方程A.B. xi0, x24.如圖，在寬為C. 35D. 653 C. x 0, x2D. xi0,20米、長為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分）卜部分種植草坪.要使草坪的面積為5.設(shè) A 2,yi , Bi,y2x23540平方米，設(shè)道路的寬 x米.則可列方程為C 2羋B.D.是拋物線(32-x) (20-x) = 540(32 - x

2、) ( 20 - x) +x2 = 540y (x i)2 k上的三點，則yi,y2, y3的大小關(guān)系為A.yi y2 y3B.yiy3y2C.y2y3yid.y3yiy26.二次方程x2+=0的根的情況是（A.有兩個不等的實數(shù)根B.C.無實數(shù)根D.有兩個相等的實數(shù)根 無法確定7.拋物線y2x 2的對稱軸為A. x 28.下列圖標中,B. x 0C.d. y 0既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（A.B.C.D.9.若拋物線y=kx2-2x-1與x軸有兩個不同的交點，則 k的取值范圍為()A.k> 一 1C.k> 1 且 kw 0D.k> - 1 且 kw010.A.x2

3、3x c 0 B. x2 3x c 0 C.2x 3x cD.11.已知二次函數(shù)y=ax2+bx + c(a W0)的圖象如圖所示，當(dāng) )y>0 時,2x 3x c 0x的取值范圍是(A. 1<x<2B. x>2C. xv 1D.xv 1 或 x>2二次方程可能是2C.一3部分的面積是12 . 一只布袋里裝有4個只有顏色不同的小球，其中3個紅球，1個白球，小敏和小麗依次從中任意摸出1個小球，則兩人摸出的小球顏色相同的概率是(1A.一4二、填空題13 .有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了 人.14 .已知：如圖，在 AOB

4、 中，/ AOB=90°, AO=3 cm, BO=4 cm.將 AOB繞頂點 O, 按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 A1OB1處，此時線段 OB1與AB的交點D恰好為AB的中點，則線段6的半圓，繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn)60。，使點B落到點B'處，則圖中陰影16 .若。的直徑是4,圓心O到直線l的距離為3,則直線l與。的位置關(guān)系是17 .明天的太陽從西方升起”這個事件屬于 事件(用 必然“、不可能"、不確定” 填空).18 . 一個扇形的圓心角為 135。，弧長為3 71cm則此扇形的面積是 cm2.19 .從甲地到乙地有 A, B, C三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路

5、上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(單位：分鐘)的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：公交車用時公交車用時的頻數(shù)線路30 t 3535 t 4040 t 4545 t 50合計A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期間，乘坐 (填"A, "B或"6線路上的公交車，從甲地到乙地用時不超過45分鐘”的可能性最大.20 .已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程 kx2+ (k2-2) x+2k+4=0的一個根，則k的值為三、解答題21 .某中學(xué)課外興趣活動小組準備圍建一個矩

6、形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示)，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米.茴回園(1)若苗圃園的面積為 72平方米，求x；(2)若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有,求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；22 .關(guān)于x的一元二次方程x2-x- (m+2) = 0有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根.23 .如圖，在VABC中， ACB 90°, AC BC , D是AB邊上一點(點D與A, B 不重合)，連結(jié)CD,將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)

7、 90°得到線段CE,連結(jié)DE交 BC于點F,連接BE.(1 求證：VACD 叁 VBCE ;(2)當(dāng)AD BF時，求 BEF的度數(shù).A DB24 .某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每每次下降的百分率相同.(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出 500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少 20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利 6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價多少元？25 .汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進我國現(xiàn)代建設(shè).某汽車銷售公司2007年盈利3

8、000萬元，到2009年盈利4320萬元，且從2007年到2009年，每年盈利的年增長率相同，該公司2008年盈利多少萬元？【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故錯誤；C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；D.是軸對稱圖形，也是中心'對稱圖形，故正確 故答案選：D.【點睛】本題考查的知識點是中心對稱圖形，軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中心對稱圖形，軸對稱圖形.2. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)同弧所對的圓

9、周角相等可得/BAD C 35 ,再根據(jù)圓直徑所對的圓周角是直角，可得 ADB 90 ,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出ABD的度數(shù).【詳解】C 35 / BAD C 35 AB是圓O的直徑 ADB 90 Z ABD 180 /ADB /BAD 55故答案為：A .【點睛】本題考查了圓內(nèi)接三角形的角度問題，掌握同弧所對的圓周角相等、圓直徑所對的圓周角 是直角、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.3. D解析：D【解析】x2-3x=0 , x(x-3)=0 , ，xi=0, x2=3. 故選：D.4. B解析：B先將圖形利用平移進行轉(zhuǎn)化，可得剩余圖形的長等于原來的長減去小路的寬，剩余圖形的寬等于原來的寬

10、減去路寬，然后再根據(jù)矩形面積公式計算.【詳解】x,利用圖形平移可將原圖轉(zhuǎn)化為下圖，設(shè)道路的寬為 根據(jù)題意得：(32-x) ( 20-x) =540.故選B.【點睛】本題考查的是一元二次方程的實際運用找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵.5. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y= (x+1) 2+k (k為常數(shù))的開口向下，對稱軸為直線x= - 1,然后根據(jù)三個點離對稱軸的遠近判斷函數(shù)值的大小. 【詳解】解：拋物線y=- (x+1) 2+k (k為常數(shù))的開口向下，對稱軸為直線x=-1,而A (2, yi)離直線x=- 1的距離最遠，C ( - 2,

11、y3)點離直線x=i最近，yi y2 y3. 故選a .【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式.也考 查了二次函數(shù)的性質(zhì).6. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出=2>0,即可判斷有兩個不相等的實數(shù)根.【詳解】124X1X( - 1) =2>0,4方程x2+x- 1 =0有兩個不相等的實數(shù)根.4故選：A.【點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)>。時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.7. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)頂點式的坐標特點，直接寫出對稱軸即可【詳解】解拋物線y=-x2+2是頂點式， ，對稱

12、軸是直線 x=0,即為y軸.故選： B【點睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a (x-h) 2+k的頂點坐標為(h, k),對稱軸為直線 x=h 8. D解析： D【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，可知：A 既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不正確；B 不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形，故不正確；C 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不正確；D 即是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確 .故選 D.考點：軸對稱圖形和中心對稱圖形識別9. C解析： C【解析】【分析】根據(jù)拋物線y=kx2-2x-1與x軸有兩個不同的交點，得出b2-4ac>0,進而求出k的

13、取值范圍【詳解】二次函數(shù)y=kx2-2x-1的圖象與x軸有兩個交點， .b2- 4ac= (- 2) 2-4冰x( - 1) =4+4k>0,. . k> - 1,拋物線y=kx2-2x-1為二次函數(shù)， kwQ則k的取值范圍為 k> - 1且kwq故選 C. 【點睛】本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)的判斷，熟練掌握拋物線與x軸交點的個數(shù)與b2-4ac 的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.注意二次項系數(shù)不等于0.10. A 解析： A 【解析】【分析】 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.【詳解】設(shè)Xi, X2是一元二次方程的兩個根，3 ,9-4c x 2Xi+

14、X2=3, X1?X>=-C,該一元二次方程為：X2 (Xi X2)X X1X2 0X2 3X c 0故選A.【點睛】此題主要考查了根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系列一元二次方程.11. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)已知圖象可以得到圖象與 X軸的交點是(-1, 0) , (2, 0),又y>0時，圖象在 軸的上方，由此可以求出 X的取值范圍.【詳解】依題意得圖象與X軸的交點是(-1, 0) , (2, 0),當(dāng)y>0時，圖象在x軸的上方，此時xv 1或x>2,. X的取值范圍是XV 1或x>2,故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，解答此題的關(guān)鍵是求出圖象

15、與x軸的交點，然后由圖象找出當(dāng)y>0時，自變量x的范圍，注意數(shù)形結(jié)合思想的運用.12. B解析：B【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再兩人摸出的小球顏色相同的結(jié)果數(shù)然后根據(jù)概 率公式求解.【詳解】解：畫樹狀圖如下：立1 中紅3白八”小仄小，組紅3白組紅3白江L S2 B £1133紅2一共12種可能，兩人摸出的小球顏色相同的有6種情況，所以兩人摸出的小球顏色相同的概率是6 _ 112 = 2故選：B.【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.解題的關(guān)鍵是要注意是放回實驗還是不放回實 驗.用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.二、填空題13.

16、12【解析】【分析】【詳解】解：設(shè)平均一人傳染了x人x+1 + (x + 1)x= 169x= 12或x= 14 (舍去)平土勻一人傳染 12人故答案為12解析：12【解析】【分析】【詳解】解：設(shè)平均一人傳染了 x人，x+ 1 + (x+ 1)x= 169x=12 或 x= 14 (舍去).平均一人傳染12人.故答案為12.14. 5【解析】試題解析：: 在AAOB中/ AOB=90AO=3cmBO=4cm . AB=5cm點D為AB的中點OD=AB=25cm將 AO啜頂點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 A1OB1 處OB1=OB=解析：5【解析】試題解析：.在 AAOB 中，/AOB=90°

17、, AO=3cm, BO=4cm, /. AB=7OA2 OB2 =5cm,點D為AB的中點,1OD= -AB=2.5cm.2將AAOB繞頂點O,按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1 處，OB1=OB=4cm, . . BD=OB1 - OD=1.5cm.故答案為1.5.15. 24兀【解析】【分析】卞!據(jù)整體思想可知 S陰影=/圓AB' +S形ABB-殲 圓AB= S扇形ABB再利用扇形面積公式計算即可【詳解】解：:S陰影=殲圓AB'+S形ABB-殲圓AB而根據(jù)旋解析：24兀【解析】【分析】根據(jù)整體思想，可知 S陰影=S半圓AB +S扇形ABB - S半圓AB = S扇形ABB ,再

18、利用扇形面積公式計算 即可.解：: S陰影=S半圓AB +S扇形ABB S半圓AB而根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知 S半圓AB = S半圓AB，S陰影 =S半圓AB +S扇形ABB S半圓AB = S扇形ABB而由題意可知 AB = 12, / BAB =60°2即：S陰影=24兀360故答案為24 7t.【點睛】本題考查了扇形面積的相關(guān)計算，根據(jù)整體思想求出表示陰影部分面積的方法，再用公式 計算扇形的面積即可.16 .相離【解析】r=2d=3則直線l與。的位置關(guān)系是相離解析：相離【解析】r=2,d=3,則直線l與。0的位置關(guān)系是相離17 .不可能【解析】根據(jù)所學(xué)知識可知太陽應(yīng)該從東方升起所以明

19、天的太陽從西方升起這個事件屬于不可能事件故答案為：不可能解析：不可能【解析】根據(jù)所學(xué)知識可知太陽應(yīng)該從東方升起，所以“明天的太陽從西方升起”這個事件屬于不可能事件，故答案為：不可能.18 .【解析】分析：先求出扇形對應(yīng)的圓的半徑再根據(jù)扇形的面積公式求出面 積即可詳解：設(shè)扇形的半徑為Rcm，扇形的圓心角為135弧長為3冗cm=3解得 :R=物以此扇形的面積為二6冗(cm2)故答案為6解析：6【解析】分析：先求出扇形對應(yīng)的圓的半徑，再根據(jù)扇形的面積公式求出面積即可.詳解：設(shè)扇形的半徑為 Rcm,.扇形的圓心角為 135。，弧長為3 71cm135 R=3 71,180解得：R=4,2所以此扇形的面

20、積為1354 =6 兀(cm?),180故答案為6兀.點睛：本題考查了扇形的面積計算和弧長的面積計算，能熟記扇形的面積公式和弧長公式 是解此題的關(guān)鍵.19. C【解析】分析：樣本容量相同觀察統(tǒng)計表可以看出 C線路上的公交車用時超過分鐘的頻數(shù)最小即可得出結(jié)論詳解：樣本容量相同C線路上的公交車用時超過分鐘的頻數(shù)最小所以其頻率也最小故答案為C點睛：考查用頻率估計解析：C【解析】分析：樣本容量相同，觀察統(tǒng)計表，可以看出C線路上的公交車用時超過 45分鐘的頻數(shù)最小，即可得出結(jié)論.詳解：樣本容量相同，C線路上的公交車用時超過 45分鐘的頻數(shù)最小，所以其頻率也最小，故答案為C.點睛：考查用頻率估計概率，讀懂

21、統(tǒng)計表是解題的關(guān)鍵20. -3【解析】【分析】把 x=2代入kx2+ (k2-2) x+2k+4=044k+2k2-4+2k+4=0再解關(guān)于k的方程然后根據(jù)一元二次方程的定義確定 k的值即可【詳解】把x=2 代入kx2+ (k2-2) x解析：-3【解析】【分析】把 x=2代入kx2+ (k2-2) x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k+4=0 ,再解關(guān)于k 的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可.【詳解】把 x=2 代入 kx2+ (k2-2) x+2k+4=0 得 4k+2k2 - 4+2k+4=0 ,整理得 k2+3k=0,解得 ki=0, k2= - 3,因為kwo,所以

22、k的值為-3.故答案為：-3.【點睛】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.三、解答題21. (1) 12 (2)當(dāng)x=11時，y最小=88平方米【解析】(1)根據(jù)題意得方程解即可；(2)設(shè)苗圃園的面積為V,根據(jù)題意得到二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x (30-2x) =-2x2+30x,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.解：(1)苗圃園與墻平行的一邊長為 (30 2x)米.依題意可列方程 x(30 2x)= 72,即 x215x+36=0.解得 x1 = 3 (舍去)，x2=12.225(6<x<11).2(2)依題意，得

23、8<30- 2x<18,解得 6<x<11.面積S= x(30 2x) = 2( x 15 )2 +2當(dāng)當(dāng)15 一 一x= 15時，S有最大值,2x= 11時，S有最小值，“點睛”此題考查了二次函數(shù)、S 最小= 11X(30 22) =88一元二次不等式的實際應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建二次函數(shù)模型，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可22. (1) m> 9 ； (2) xi=0, X2=1.4【解析】【分析】解答本題的關(guān)鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式.(1)求出= 5+4m > 0即可求出 m的取值范圍；(2)因為m=-1為符合條件的最小整數(shù)，把

24、m=- 1代入原方程求解即可. 【詳解】解：(1)A=1+4 (m+2)=9+4m > 09m 4(2)m為符合條件的最小整數(shù), .m= - 2.，原方程變?yōu)閤2 x=0- -X1 = 0, X2= 1 .考點：1.解一元二次方程；2.根的判別式.23. 1證明見解析；2 BEF 67.5°.【解析】【分析】1由題意可知：CD CE , DCE 90°,由于 ACB 90°,從而可得ACD BCE ,根據(jù) SAS 即可證明 VACD VBCE ；2 由 VACDVBCE SAS 可知： A CBE 45°, BE BF ,從而可求出 BEF的度數(shù).【詳解】1由題意可知：CD CE , DCE 90°,Q ACB 90°,ACD ACB DCB ,BCE DCE DCB ,ACD BCE ,在VACD與VBCE中，AC BCACD BCE, CD CEVACD VBCE SAS ；2 Q ACB 90°,