大學(xué)物理29-30

1、練習(xí)二十九 電磁感應(yīng)（一） 圖中三條曲線分別為順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)的曲線，圖中三條曲線分別為順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)的曲線，則則oaoa表示表示_；obob表示表示_；ococ表示表示_._.圖 1知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)要點(diǎn)：物質(zhì)的磁化物質(zhì)的磁化 ：物質(zhì)受到磁場(chǎng)的作用產(chǎn)生磁性的現(xiàn)象叫磁化。：物質(zhì)受到磁場(chǎng)的作用產(chǎn)生磁性的現(xiàn)象叫磁化。 /0BBB設(shè)物質(zhì)在磁場(chǎng)設(shè)物質(zhì)在磁場(chǎng)B0作用下產(chǎn)生磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生磁場(chǎng)B/ /，則空間，則空間總磁場(chǎng)總磁場(chǎng) 相對(duì)磁導(dǎo)率相對(duì)磁導(dǎo)率：0BBr0r為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率 介質(zhì)中，總的磁感應(yīng)強(qiáng)度與真空中的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比，定義為介質(zhì)中，總的磁感應(yīng)強(qiáng)度與真空中的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比，

2、定義為該磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率該磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率 順磁質(zhì)順磁質(zhì)-均勻磁介質(zhì)中均勻磁介質(zhì)中B/與與B0同方向、則同方向、則B B0 ，相對(duì)磁導(dǎo)率，相對(duì)磁導(dǎo)率 1BB00r抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)-均勻磁介質(zhì)中均勻磁介質(zhì)中B/與與B0反方向、則反方向、則B B0，r很大且不是常數(shù)、具有所謂很大且不是常數(shù)、具有所謂“磁滯磁滯”現(xiàn)象的一類磁介質(zhì)。現(xiàn)象的一類磁介質(zhì)。但在上述兩類磁介質(zhì)中但在上述兩類磁介質(zhì)中B/B0, ,即即B B0 ( (亦即亦即r) )它們統(tǒng)稱為它們統(tǒng)稱為弱磁物質(zhì)。弱磁物質(zhì)。在在弱磁介質(zhì)中，有弱磁介質(zhì)中，有根據(jù)根據(jù)B/的方向及大小將磁介質(zhì)分類為：的方向及大小將磁介質(zhì)分類為：HHBr0不同磁介質(zhì)的磁化

3、曲線比較不同磁介質(zhì)的磁化曲線比較45抗磁介質(zhì)抗磁介質(zhì)鐵磁介質(zhì)鐵磁介質(zhì)順磁介質(zhì)順磁介質(zhì)B)(00BHo在鐵磁質(zhì)中，則為在鐵磁質(zhì)中，則為MHB0所以：所以：oa表示表示鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)、ob表示表示順磁質(zhì)順磁質(zhì)、oc表示表示抗磁質(zhì)。抗磁質(zhì)。2.2.某鐵磁質(zhì)的磁滯回線如圖所示，則圖中某鐵磁質(zhì)的磁滯回線如圖所示，則圖中obob（obob）表示）表示_；oc(oc(或或oc)oc)表示表示_。 圖 2磁滯回線：磁滯回線： sHcHcHHBab/brBrB0起始磁化曲線起始磁化曲線Oa不可逆，當(dāng)改變不可逆，當(dāng)改變H的方向和的方向和大小時(shí)、可得大小時(shí)、可得B-H曲線如圖，叫曲線如圖，叫磁滯回線磁滯回線。從曲線可

4、知：從曲線可知：Br為剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度即為剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度即ob（ob） ；Hc為矯頑力即為矯頑力即oc(或或oc) 。（1 1）剩磁）剩磁Br：磁化曲線下降時(shí)的磁化曲線下降時(shí)的B值比起始磁化曲線中同一值比起始磁化曲線中同一H 所對(duì)應(yīng)的所對(duì)應(yīng)的B 值為高，值為高， 當(dāng)當(dāng)H 減少到零時(shí)，減少到零時(shí)，B不為零，而出現(xiàn)一個(gè)剩磁不為零，而出現(xiàn)一個(gè)剩磁 Br。（2 2）矯頑力）矯頑力HC：要使磁鐵要使磁鐵完全去磁完全去磁，必須加上反向外場(chǎng)，只有反向外場(chǎng)，必須加上反向外場(chǎng)，只有反向外場(chǎng)HC到某一到某一 值才能完全去磁，為去掉剩磁而加上的反向磁場(chǎng)值才能完全去磁，為去掉剩磁而加上的反向磁場(chǎng)HC 就稱為矯頑力。就稱

5、為矯頑力。（3 3）磁滯回線：）磁滯回線：如果繼續(xù)加大反向磁場(chǎng)，將其反向磁化，并達(dá)到反向飽和，若這時(shí)如果繼續(xù)加大反向磁場(chǎng)，將其反向磁化，并達(dá)到反向飽和，若這時(shí) 逐漸撤除反向外場(chǎng)逐漸撤除反向外場(chǎng),其同樣出現(xiàn)反向剩磁，要去掉反向剩磁則必須加其同樣出現(xiàn)反向剩磁，要去掉反向剩磁則必須加 上正向矯頑力；再正向磁化，其又可達(dá)正向飽和，這樣就組成了一個(gè)上正向矯頑力；再正向磁化，其又可達(dá)正向飽和，這樣就組成了一個(gè) 封閉曲線，這個(gè)封閉曲線就叫磁滯回線。封閉曲線，這個(gè)封閉曲線就叫磁滯回線。（4 4）磁滯損耗：）磁滯損耗：改變改變H時(shí)、磁介質(zhì)反復(fù)磁化，分子振動(dòng)加劇、溫度升高，產(chǎn)生時(shí)、磁介質(zhì)反復(fù)磁化，分子振動(dòng)加劇、溫

6、度升高，產(chǎn)生 H的電流提供的熱損耗稱為磁滯損耗。的電流提供的熱損耗稱為磁滯損耗。218acBLUU則，2418bcBLUU，26baBLUU。Loa垂直B長(zhǎng)為 的金屬棒在與的均勻磁場(chǎng)中以勻角速繞原點(diǎn)o轉(zhuǎn)動(dòng)，則oa棒所產(chǎn)生的總動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為2012alilodvB dlBl dlB l（）3.如圖所示，長(zhǎng)為如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒的導(dǎo)體棒ab在均勻磁場(chǎng)在均勻磁場(chǎng)B中，繞通過(guò)中，繞通過(guò)C點(diǎn)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為角速度為 ，ac為為L(zhǎng)/3，則，則4. 如圖如圖4所示，一長(zhǎng)為所示，一長(zhǎng)為2a的細(xì)銅桿與載流長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直且共面。端距的細(xì)銅桿與載流長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直且共面。端距長(zhǎng)直導(dǎo)線為長(zhǎng)直導(dǎo)線為a

7、，當(dāng)銅桿以平行長(zhǎng)直導(dǎo)線移動(dòng)時(shí)，則桿內(nèi)出現(xiàn)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)銅桿以平行長(zhǎng)直導(dǎo)線移動(dòng)時(shí)，則桿內(nèi)出現(xiàn)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小為的大小為i=_;_端電勢(shì)較高。端電勢(shì)較高。dxxB解解: 在MN上取 dx,與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離為x,該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為02MNIBx，在銅桿所在區(qū)域，由右手螺旋法則，區(qū)域磁場(chǎng)方向垂直紙面向外MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)3ln2203IvxdxIvaaoNM感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為負(fù)值,其負(fù)值表示方向從M到N ，即N點(diǎn)電勢(shì)高。00sin90cos22IIvdvBdlvdxdxxx 。vB90dxv Bv Bdx180。與 相互垂直，則夾角為，而線元的方向與（）相反，則（）與的夾角為。x5.一矩形導(dǎo)

8、線框，以恒定的加速度a向右穿過(guò)一均勻磁場(chǎng)區(qū)，B的方向如圖所示，則在下列I-t圖中哪個(gè)正確反映了線框中電流與時(shí)間的定性關(guān)系，取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞣较?。?） 不論何種原因使通過(guò)回路面積的磁通量發(fā)不論何種原因使通過(guò)回路面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比。即小與磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比。即dtdK法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律楞次定律：楞次定律：閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向，總是使得這感閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向，總是使得這感應(yīng)電流在回路中所產(chǎn)生的磁通去補(bǔ)償（或反抗）引起感應(yīng)電流的應(yīng)電流在回路中所產(chǎn)生的磁通

9、去補(bǔ)償（或反抗）引起感應(yīng)電流的磁通的變化。磁通的變化。6.如圖所示，一很長(zhǎng)的鋼管豎直放置，讓一條形磁鐵沿其軸線從靜止開(kāi)始下落，不計(jì)空氣阻力，則磁鐵的運(yùn)動(dòng)速率 C根據(jù)楞次定律，產(chǎn)生一個(gè)反向磁場(chǎng)阻止磁鐵運(yùn)動(dòng)。開(kāi)始磁力小于重力，加速運(yùn)動(dòng)。直到磁力等于重力，加速度為0。1.一面積為的平面導(dǎo)線回路，置于載流長(zhǎng)螺線管中，回路的法線與螺線管軸線一面積為的平面導(dǎo)線回路，置于載流長(zhǎng)螺線管中，回路的法線與螺線管軸線平行。設(shè)長(zhǎng)螺線管單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為平行。設(shè)長(zhǎng)螺線管單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n，通過(guò)的電流為，通過(guò)的電流為 ，其中其中Im和和為常數(shù)，為常數(shù)，t為時(shí)間，則該導(dǎo)線回路中的感生電動(dòng)勢(shì)為為時(shí)間，則該導(dǎo)線回路中的感生電

10、動(dòng)勢(shì)為_(kāi). tIImsin練習(xí)三十一練習(xí)三十一 電磁感應(yīng)（二）電磁感應(yīng)（二）解：解：0000sincos-cosmmirmSLBnIBnIwtdBnI wwtdtdBE dldSSnI wwtdt對(duì)于載流長(zhǎng)螺線管感生電動(dòng)勢(shì)BPEdtdBrR/)2/(2dtdBr/)2/(2. 圖圖1所示，均勻磁場(chǎng)所示，均勻磁場(chǎng) 限制在半徑為的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形空間內(nèi)，若磁場(chǎng)的變化限制在半徑為的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形空間內(nèi)，若磁場(chǎng)的變化率率dB/dt為正的常數(shù)，則圓柱形空間外距軸線為為正的常數(shù)，則圓柱形空間外距軸線為r的點(diǎn)的感生電場(chǎng)的點(diǎn)的感生電場(chǎng) 的大小為的大小為（A） （B） 0 （C）變化的磁場(chǎng)在其周圍空間激發(fā)出一種新的渦

11、旋狀電場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)在其周圍空間激發(fā)出一種新的渦旋狀電場(chǎng)，不管其周圍空間有無(wú)導(dǎo)體，也不管周圍空間有否介質(zhì)不管其周圍空間有無(wú)導(dǎo)體，也不管周圍空間有否介質(zhì)還是真空；并稱其為感生電場(chǎng)（渦旋電場(chǎng)還是真空；并稱其為感生電場(chǎng)（渦旋電場(chǎng))。plsBEdldst 222-2ppdBErRdtdB REdtr所以感生電場(chǎng)的大小為所以感生電場(chǎng)的大小為22dB Rdtr解：解：取取O為圓心，作輔助線為圓心，作輔助線OM，ON，對(duì)閉合回路，對(duì)閉合回路OMN21332 24OMNSR RR磁場(chǎng)變化率磁場(chǎng)變化率dB/dt=k（k為正常數(shù)）是增大的，根據(jù)楞次定律，所激發(fā)的磁場(chǎng)要阻止引起為正常數(shù)）是增大的，根據(jù)楞次定律，所激

12、發(fā)的磁場(chǎng)要阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，則所激發(fā)的磁場(chǎng)要與原磁場(chǎng)方向相反。感應(yīng)電流的磁通量的變化，則所激發(fā)的磁場(chǎng)要與原磁場(chǎng)方向相反。 222MN33-0443U -U =-04MNdddBR BRdtdtdtdBRdt感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)則兩端電勢(shì)差解：解：201001210222ln22(10 100 cos100) 0.2ln22410cosln2410ln2( )laaIBrdSdSl drIIllal drraNtddtV 對(duì)于長(zhǎng)直導(dǎo)線在矩形線圈內(nèi)取一面元，則磁通量則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)OrdrV a R b R cS1 S2解解:1BLVRBVab，由右手定則，方向?yàn)樵O(shè)原磁場(chǎng)是垂直進(jìn)入圓柱形空間，即在圖中為垂直紙面向里。設(shè)原磁場(chǎng)是垂直進(jìn)入圓柱形空間，即在圖中為垂直紙面向里。此時(shí)棒在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)以速度此時(shí)棒在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)以速度v橫掃磁場(chǎng)時(shí)切割磁感線會(huì)橫掃磁場(chǎng)時(shí)切割磁感線會(huì)產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化引起