平面直角坐標(biāo)系知識要點

1、平面直角坐標(biāo)糸V L知識要點1.平面直角坐標(biāo)系的意義：在平面內(nèi)有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸為 X軸，鉛直的數(shù)軸 為y軸，它們的公共原點0為直角坐標(biāo)系的原點。2.象限：兩坐標(biāo)軸把平面分成坐標(biāo)軸上的點不屬于3. 可用有序數(shù)對(a ,b)表示平面內(nèi)任一點P的坐標(biāo)。a表示橫坐標(biāo), b表示縱坐標(biāo)。4. 各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特點：第一象限，第二象限第三象限第四象限。5. 坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點：橫軸上的點縱坐標(biāo)為 ，縱軸上的點橫坐標(biāo)為。6. 利用平面直角坐標(biāo)系繪制某一區(qū)域的各點分布情況的平面圖包括以下過程：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，即選擇適當(dāng)?shù)狞c作為原點，確定x軸、y軸的正方向；(注

2、重尋找最佳位置)根據(jù)具體問題確定恰當(dāng)?shù)谋壤?，在?shù)軸上標(biāo)出單位長度；(3)在坐標(biāo)平面上畫出各點，寫出坐標(biāo)名稱。7. 一個圖形在平面直角坐標(biāo)系中進行平移，其坐標(biāo)就要發(fā)生相應(yīng)的變化，可以簡單地理解為：左、右平移縱坐標(biāo)不變，橫坐 標(biāo)變,變化規(guī)律是左減右加，上下平移橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變 ，變化規(guī)律是上加下減。例如：當(dāng)P(x ,y)向右平移a個單位長度，再向上平移b個單位長度后坐標(biāo)為 p (x+a ,y+b)。特殊點的坐標(biāo)：1在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2)，依次連接各點，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,

3、-2),依次連接各點，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？平行于y軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)不同.平行于x軸的直線上的各點的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同.對稱點的坐標(biāo)B(-a,b)P(a,b)HC(-a,-b)-1-1A(a,-b)知識應(yīng)用1下列各點分別在坐標(biāo)平面的什么位置上?A(3, 2) B(0, 2) C (-3, 2) D (-3, 0) E (- 1.5,3.5) F (2,- 3)2. 已知點 A (m, -2),點B (3, m-1),且直線 AB/ x軸，則m的值為。3. 在平面直角坐標(biāo)系中，有一點 P (-4, 2),若將P:(1) 向左平移2個單位長度，所得點的坐標(biāo)為 (2) 向右平移3

4、個單位長度，所得點的坐標(biāo)為 (3) 向下平移4個單位長度，所得點的坐標(biāo)為 (4) 先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標(biāo)為。4點 P(3,0)在5點P(m+2,m-1)在y軸上，則點P的坐標(biāo)是6點P(x,y)滿足xy=0則點P在7已知:A(1,2),B(x,y),AB / x軸，且B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標(biāo)是.8點A(-1,-3)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是.9若點A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點對稱，則m=,n=10、點P ( x, y)在第四象限，且|x|=3, |y|=2，貝S P點的坐標(biāo)11、點P (a-1, a2-9) 在 x軸負(fù)半軸上，則P

5、點坐標(biāo)是 。12、點A(2,3 )至 x軸的距離為;點£( -4,0 )到y(tǒng)軸的距離為;點C到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為3,且在第三象限，則C點坐標(biāo)是 。13、 直角坐標(biāo)系中，在y軸上有一點p，且 0P=5，則P的坐標(biāo)為14已知 A(1,4),B(-4,0),C(2,0) ABC 的面積是.15將 ABC向左平移三個單位后,點A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)?J16將 ABC向下平移三個單位后,點A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)?7若BC的坐標(biāo)不變, ABC的面積為6,點A的橫坐標(biāo)為-1,那么點A的坐標(biāo)為.18、三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為 A (2, -1), B (1,-3), C (4, -3.5) o(1)