第-3-講-式與方程(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第三講式與方程一、 用字母表示數(shù)1、用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式（1） 用字母表示數(shù)量關(guān)系路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系： s=vt v=s/t t=s/v 總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系: a=bc b=a/c c=a/b（2） 運(yùn)算定律和性質(zhì)加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 減法的性質(zhì)：a-(b+c) =a-b-c（3） 表示幾何形體的公式長方形的

2、長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示：c=2(a+b) s=ab 正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s 表示：c=4a s=a 平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示： s=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示： s=ah/2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面積用s表示：s= (a+b)h/2 圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示：c=2r d=2r s= 長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示：v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh 正方體的棱長用a表示，底面周

3、長c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示：s=6a；v= 圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示. ：s側(cè)=ch ；s表=s側(cè)+2s底 ；v=sh 圓錐的高用h 表示，底面積用s表示， 體積用v表示. ：v=sh/3 2 用字母表示數(shù)的寫法（1） 數(shù)字和字母，字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。（2） 當(dāng)“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫（3） 將數(shù)值代入式子求值 把具體的數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。二、 簡易方程1、 方程：含有未

4、知數(shù)的等式叫做方程。 注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。 2、 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、 列方程解應(yīng)用題1、列方程解應(yīng)用題的意義 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。 2、列方程解答應(yīng)用題的步驟 * 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； * 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； * 列方程，解方程； * 檢查或驗算，寫出答案。 3、列方程解應(yīng)用題的方法 （1）說出數(shù)量關(guān)系式 （2）設(shè)未知數(shù)為x （3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程并解 （4）檢驗，寫答【典型例題】1、 7（4x）9（x4） 2、 1285(2x+3)=733、 1.7x4.80.3x7.8

5、 4、x÷0.241005、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？(列方程解答)【課堂練習(xí)】一、用字母表示數(shù)（1）、小紅今年a歲，爸爸比小紅大30歲，爸爸今年（ ）歲。當(dāng)a=11時，爸爸的年齡是（ ）歲。 （2）、a、儲存罐里原來有n元，又存入3元，現(xiàn)在有（ ）元。 b、車上原來有x人，下了5人后，現(xiàn)在有（ ）人。 C、有3袋金魚，每袋有a條魚，一共有（ ）條。 d、有m個餃子，每盤裝10個，可以裝（ ）盤。 （3）、總價用c表示，單價用a表示，數(shù)量用x表示，寫出：C= a= x= （4）、三個連續(xù)的自然數(shù)，中間的一個是a，那么最小的一個

6、數(shù)是（ ），最大的一個數(shù)是（ ）（5）判斷題： （A）2a無論在什么情況下都不可能等于a 。（ ） （B）一定不會等于2a。 （ ）（6）、學(xué)校買來9個足球，每個a元，又買來b個籃球，每個58元。9a表示 ： 58b表示 58a表示 9a58b表示 如果a= 45， b = 6，則9a58b= 二、判斷1含有未知數(shù)的式子叫做方程（） 24x+5 、6x=8 都是方程 （）318x=6 的解是x3 （） 4等式不一定是方程，方程一定是等式（）三、解方程152x 15     2 91÷3.5x 1.3 3X+8.3=10.7

7、4 15x 35、9x ÷0.79       6、5×64x 36   7、 253x 19  8. x= x 18 【課后練習(xí)】一、填空題。1. 學(xué)校買來a個足球，每個b元；又買來9個籃球，每個45元。ab表示( )；ab9×45表示( )。2. 一本故事書有a頁，小華每天看8頁，看了b天，還剩( )頁未看。3. 如果a=3b（a、b都是不為0的自然數(shù)），那么a和b的最大公約數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。4. 擺1個正方形需要4根小棒，擺2個需要7根小棒，擺3個需要10

8、根小棒，擺n個正方形需要( )根小棒。5. 小紅比小剛多a元，那么小紅給小剛( )元，兩人的錢數(shù)相等。6. m千克油菜子可以榨出n千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要( )千克油菜子，1千克油菜子可以榨出( )千克菜子油。7. 列式表示下面各數(shù)。比80大x的數(shù)是( )；一件襯衣a元，一件毛衣的價格比它的3倍少b元，毛衣的價格是( )元；b的4倍與c的和是( )。8. M與N是兩種相關(guān)聯(lián)的量，a、b、c、d（都不為0）是它們其中的兩組相對應(yīng)的值。如下表：MabNcd如果a:c=b:d，那么M、N成( )比例；如果a×c=b×d，那么M、N成( )比例。9. 若a：b=2：3，b

9、：c=1：2，且abc=66，則a=( )，b=( )。10. 用含字母的式子表示“比a的2倍多8的數(shù)”是( )。當(dāng)a=1.2時，這個式子的值是( )。11. 如果y=，那么和y成( )比例。12. 7.5:1.5化成最簡整數(shù)比是( )，比值是( )。13. 一個自然保護(hù)區(qū)天鵝和丹頂鶴數(shù)量的比是4：1。已知丹頂鶴和天鵝共105只，天鵝有( )只。14. 五年級向希望工程捐款x元，比四年級多45元，四年級和五年級共捐款多少元？列式為( )。15. 一堆化肥共6噸，按1：3：4分給甲、乙、丙三個村，甲村分得這堆化肥的，乙村分得( )噸。16. 在地圖上，如果用1厘米代表60千米的話，那么這幅地圖的

10、比例尺是( )。17. 上虞市南北長約60千米，在比例尺是的地圖上長度約是( )厘米。在這幅地圖上量得上虞市東西長18厘米，東西的實(shí)際距離大約是( )千米。18. 250千克：0.5噸化成最簡整數(shù)比是( )：( )，比值是( )。19. 14：( )=0。7=7÷( )= ( )%。20. 光明小學(xué)制作的“八榮八恥”展板長495厘米、寬330厘米，長和寬的最簡整數(shù)比是( )，比值是( )。二、判斷題1、人的年齡與身高成正比例。 ( )2、圓的半徑和面積成正比例。 ( )3、兩種相關(guān)聯(lián)的量不成正比例，就成反比例。 ( )4、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6：5。 ( )5、如果a&

11、#247;b=5，那么a一定被b整除。 ( )6、如果數(shù)a能夠被2整除，則a1必定是奇數(shù)。 ( )7、如果是假分?jǐn)?shù)，那么一定是真分?jǐn)?shù)。 ( )8、在中，和y可以表示任何自然數(shù)。 ( )9、含有未知數(shù)等式是方程。 ( )10、解方程=1的第一步是=÷1。 ( )11、=50%，則。 ( )12、10=0，這個方程沒有解。 ( )13、比的前項和后項同時擴(kuò)大20倍，比值也擴(kuò)大20倍。 ( )三、選擇題。1. 甲車間的人數(shù)比乙車間的2倍多a人，乙車間有40人，甲車間有( )人。A 40a B 40a C (40a)÷2 D 40×2a2. “小勇今年a歲，爸爸今年b歲，

12、爸爸比小勇大k歲。m年后，爸爸比小勇大多少歲？”可列出等式( )。A abk B bakmC bakD bam3. 下面四個算式中，結(jié)果一定等于的是( )。（其中A=3B，B0）A （AA）÷B B A÷（BB） C B×（AA） D B÷（AA）4. a、b是兩個不為0的自然數(shù)，a÷b=6，a和b最小公倍數(shù)是 ( )。A a B b C 65. 將式×（a4）改寫成×a4，新算式的結(jié)果比原算式( )。A 大了 B 小了2 C 大了2 D 大了46. 把一張長方形的圖按1：18的比例放大后，長和寬的比 ( )A 不變 B 變

13、了 C是1：187. 下列選項中的兩種量成正比例關(guān)系的是 ( )。A 人的體重和身高 B 平行四邊形面積一定，它的底和高C 單價一定，總價和數(shù)量 D 今年訂閱小學(xué)教學(xué)雜志的份數(shù)和錢數(shù)8. 六（2）班某天的出勤率是90%，缺勤人數(shù)比出勤人數(shù)的比是 ( )。A 1：9 B 9：1 C 1：10 D 10：19. 在一張比例尺是1：的地圖上，量得金華到杭州的距離為4厘米，則金華到杭州的實(shí)際距離是 ( )。A 2000米 B 200千米 C 2000千米 D 20000米10. 把5千克鹽溶解在100千克水里，鹽和鹽水的質(zhì)量比是 ( )。A 1：20 B 1：21 D 1：1911. 當(dāng)時，：y:= ( )。A ： B 5：3 C 1：15 D 3：512. 已知a=b（a、b都不為0），下面