八年級數(shù)學競賽習題2

1、八年級(上)數(shù)學競賽練習題(2)一、選擇題1、關(guān)于x的方程|= a僅有兩個不同的實根，則實數(shù)a的取值范圍是 （ ）A.a 0 B.a 4 C.2 a 4 D.0 a 42、設(shè)a、b為有理數(shù)，且滿足等式a + b=，則a + b的值為( )A.2 B.4 C.6 D.83、將滿足條件“至少出現(xiàn)一個數(shù)字0，且是4的倍數(shù)的正整數(shù)”從小到大排成一列數(shù)：20，40，60，80，100，104，則這列數(shù)中的第158個數(shù)為（ ）A.2000 B.2004 C.2008 D.20124、n是某一正整數(shù)，由四位學生分別代入代數(shù)式n3-n算出的結(jié)果如下，其中正確的結(jié)果是（ ）A.373174 B.373175 C

2、.373176 D.3731775、若2x+5y+4z=6，3x+y-7z=-4，則x+y-z的值為（ ） A.-1 B.0 C.1 D.46、過點P（-1，3）作直線，使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作（ ）A.1條 B.2 條 C.3條 D.4條7、已知的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a2+（1+）ab=（ ）A.12 B.11 C.10 D.98、某電腦用戶計劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)需要，單片軟件至少買3片，盒裝磁盤至少買2盒，則不同的選購方式共有（ ）A.5種 B.6種 C.7種 D.8種二、填空題：1、如果整數(shù)

3、a(a2)使得關(guān)于x的一元一次方程ax+5=a2+2a+2x的解是整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是_.2、對于所有的正整數(shù)k，設(shè)直線kx+(k+1)y-1=0與兩坐標軸所圍成的直角三角形的面積為Sk，則 S1+S2+S3+S2006= 3、一只猴子爬一個8級的梯子，每次可爬一級或上躍二級，最多上躍三級。從地面上到最上一級，一共可以有 種不同的爬躍方式。4、甲、乙兩商店某種鉛筆的標價都是1元，學生小王欲購這種鉛筆，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩商店都讓利優(yōu)惠：甲店實行每買5支送1支（不足5支不送）；乙店實行買4支或4支以上打8.5折，小王買了13支這種鉛筆，最少需要花_元.5、如圖,已知正方形ABCD的面積為1

4、44,點F在AD上,點E在AB的延長線上,RtCEF的面積為84.5,那么BE=_. 6、若x=2-,則x4-3x3-4x2+10x-7=_.7、已知ab0且3a2b6=ac4b8=0，則c的取值范圍是_8、如圖，已知ABCD,MFFG,AEM=500,NHC=550，則FGH的度數(shù)為_. 三、解答題：1、如圖,有一塊四邊形的綢布,B=D=900,A=600,AD=8米,DC=2米,現(xiàn)要求裁剪出兩面三角形和一面矩形的小旗(不留余料)(1)請你設(shè)計一個方案,要求所裁剪的兩個三角形一個最大,一個最小(只要求寫出方案)(2)求出你設(shè)計方案中矩形的長和寬.2、A、B、C三個村莊在一條東西走向的公路沿線

5、(如圖)，AB=2 km，BC=3 km，在B村的正北方有一個D村，測得ADC=45，今將ACD區(qū)域規(guī)劃為開發(fā)區(qū)，除其中4平方千米的水塘外，均作為建筑或綠化用地，試求這個開發(fā)區(qū)的建筑及綠化用地的面積是多少平方千米?3、設(shè)整數(shù),并且滿足: 求的最大值與最小值.4、如圖，在凸四邊形中，ABC=300，ADC=600，AD=DC。圖 圖(1)如圖,若連結(jié)AC,則ADC的形狀是_三角形.你是根據(jù)哪個判定定理?答:_.(請寫出定理的具體內(nèi)容)(2)如圖,若在四邊形ABCD的外部以BC為一邊作等邊三角形BCE,并連結(jié)AE,請問:BD與AE相等嗎? 若相等,請加以證明;若不相等,請說明理由. 圖(3)在第(

6、2)題的前提下,請你說明BD2=AB2+BC2成立的理由.參考答案一、選擇題：DBCC BCCC二、填空題：1、8； 2、； 3、81； 4、11； 5、5； 6、-3； 7、4c6；8、150；三、解答題：1、答案不唯一；2、解:如圖，以DC為對稱軸補畫一個與DCB對稱的RtDCE，再以DA為對稱軸補畫一個與DAB對稱的RtDAF，延長EC，F(xiàn)A相交于G則由 RtDCBRtDCE，RtDABRtDAF，得1=2，3=4，DE=DB=DF，E=F=90 1+3=45， EDF=1+2+3+4=90 四邊形DEGF為正方形，且此正方形邊長等于 DB。 設(shè)DB=x，則CG=x-3，AG=x-2 在RtACG中，由勾股定理得 (x-2)2+(x-3)2=(2+3)2， 解得x=6(負值已舍去)，即DB=6(km)SACD= ACDB =56 =15(km2) 由于已知開發(fā)區(qū)中有4平方千米的水塘，所以這個開發(fā)區(qū)的建筑及綠化用地面積是 15-4=11(km2)3、解：設(shè)中有r個-1，s個1，t個2，則 得 3t+s=59，0t19 r+s+4t=99 又 可得r=40-t，s=59-3t 此時 ，當t=0，s=59，r=40時，取最小值為19； 當t=19，s