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1、備課人侯中原課型新授時間9月4日課題二次根式(2)教學目標 教學目標 理解(a0)是一個非負數(shù)和()2=a(a0),并利用它們進行計算和化簡 通過復習二次根式的概念,用邏輯推理的方法推出(a0)是一個非負數(shù),用具體數(shù)據(jù)結合算術平方根的意義導出()2=a(a0);最后運用結論嚴謹解題教學重難點 教學重難點 1重點:(a0)是一個非負數(shù);()2=a(a0)及其運用 2難點、關鍵:用分類思想的方法導出(a0)是一個非負數(shù);用探究的方法導出()2=a(a0)板書設計 一、復習引入 (學生活動)口答 1什么叫二次根式? 2當a0時,叫什么?當a<0時,有意義嗎? 老師點評(略) 二、探究新知 議一
2、議:(學生分組討論,提問解答) (a0)是一個什么數(shù)呢? 老師點評:根據(jù)學生討論和上面的練習,我們可以得出 (a0)是一個非負數(shù) 做一做:根據(jù)算術平方根的意義填空:()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_ 老師點評:是4的算術平方根,根據(jù)算術平方根的意義,是一個平方等于4的非負數(shù),因此有()2=4 同理可得:()2=2,()2=9,()2=3,()2=,()2=,()2=0,所以 ()2=a(a0) 例1 計算 1()2 2(3)2 3()2 4()2 分析:我們可以直接利用()2=a(a0)的結論解題解:()2 =,(3)2 =32·()2
3、=32·5=45,()2=,()2= 三、鞏固練習 計算下列各式的值:()2 ()2 ()2 ()2 (4)2 四、應用拓展例2 計算:1()2(x0); 2()2 ;3()2 ; 4()2分析:(1)因為x0,所以x+1>0;(2)a20;(3)a2+2a+1=(a+1)0;(4)4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)20所以上面的4題都可以運用()2=a(a0)的重要結論解題 解:(1)因為x0,所以x+1>0 ()2=x+1 (2)a20,()2=a2 (3)a2+2a+1=(a+1)2 又(a+1)20,a2+2a+10 ,=a2+2a+1 (4)4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)2 又(2x-3)204x2-12x+90,()2=4x2-12x+9例3在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: (1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3分析:(略) 五、歸納小結 本節(jié)課應掌握: 1(a0)是一個非負數(shù); 2()2=a(a0);反之
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