互感消去法(PPT課件)

1、交流電路的互感交流電路的互感 摘要 兩個載流線圈通過彼此的磁場相互聯(lián)系的物理現(xiàn)象稱為磁耦合。兩線圈之間耦合的松緊程度用耦合系數(shù)K來描述K=M/SQR(L1*L2)。其值大小取決于兩線圈的幾何尺寸、相對位置和中間介質(zhì)；當某一線圈中通過變化的電流時，就會在互感線圈中產(chǎn)生電壓，稱為互感電壓，其大小與原線圈電流變化率及互感系數(shù)成正比。當計算具有互感的交流電路時，一般用支路電流法、回路電流法；結(jié)點電壓法，戴維南定理一般不選用(去耦后除外)，也可以對互感電路去耦后再用其他方法。 空心變壓器實際是一對具有互感的線圈繞在非鐵磁材料做成的芯子上。由于特殊的的電路結(jié)構(gòu)，在計算時可以通過畫出原（副）邊等效電路去分析

2、。也可以直接對原、副邊列KVL方程進行計算。 理想變壓器和空心變壓器不同，它是鐵心變壓器理想化以后的電路模型，因此該類電路的分析方法不同于空心變壓器。一般采用理想變壓器的變換電壓、變換電流、變換阻抗的功能進行計算?；蛴米杩拐酆系姆椒?，畫出原邊等效電路進行分析計算?？傊?，本章計算較繁，必須認真對待。 1、互感計算（一）、互感計算（一） 。相量求：電壓歐姆）。(電阻和電抗的單位為已知：UVUAISS05 . 2,05 . 0分析：再求解代求量。以求解支路電流,列出足夠的方程,應(yīng)用立變量,為獨路電流法。以進行求解，本題采用支法或回路電流法列方程電流不消去互感，可用支路以用任何方法求解。若為無互感的電

3、路，即可法將互感消去，使之成感存在，可用互感消去該電路的電感之間有互KVLKCLIII,311、方程式及結(jié)果如下： 21*LLMK 解：SIIIIIwLwLKwM1321215*因此5 . 0K1ISU105j3I10j20SIXU2I10jU10*1221)1010()1020(IjwMIjIjwMIjUX312)510()1010(IjIjwMIjUS317 . 1103117. 033IUI代入數(shù)據(jù)解得：21*LLMK ：解SIIIIIwLwLKwM1321215*：因此1、互感計算（二、互感計算（二）已知：正弦交流電源電壓的有效值 U=50V。求：(1)S打開時的電流。(2)S閉合時的

4、電流(電阻和電抗的單位為歐姆）。(3)S閉合時各線圈的復(fù)功率 S打開時，兩線圈為正向串聯(lián)，計算電流時，直接代入正向串聯(lián)電流的計算公式即可。S閉合時，由于C、D兩點等電位，因此C、D兩點之間的電壓為零，但S中的電流不為零。所以不能直接代入公式計算電流，而必須列方程才能解決，這里采用支路電流法。 分析：方程式及結(jié)果如下： 3CjwMU2IS5 .122jjwL5 . 71jjwL I2R6j1R*1ID5打開時：SVU050)2()(2121MLLjwRRUI7652. 1)125 .125 . 7()53(050jKVLKCLS、閉合時：由UIjwMIjwLR111)(0)(1IjwMRIjwM

5、21IIIAIAI5 .1505 . 38 .518 . 71解得：IIjwMIjwLRIUS11111)(*）8 .518 . 7*50(5 .3043 .242即j0*122IUS3、互感消去法（去耦法）、互感消去法（去耦法） 。)(05 . 205 . 0姆電阻和電抗的單位為歐已知：SSUAI。相量求：電壓U分析： 該題目已用支路電流法列寫方程求解過。但在列寫方程時由于互感電壓的存在感到很麻煩。因此可采用去耦法（即互感消去法），使之成為無互感的電路，再用常規(guī)方法求解。互感消去后電路變?yōu)閳D（b)?？芍苯永没芈冯娏鞣ㄟM行求解。 05 . 2)520()510(IjIjSAjjI3117.

6、05205 . 25 . 2解得：VIU317 . 1105 . 0KSU105j10j20SI10jU10*5jSU105j10j20A5 . 010jU105jI5j解：4、空心變壓器、空心變壓器 圖為空心變壓器電路，已知耦合系數(shù)K=0.2,電源電壓 100,10,02021RwLwLU要使ZL獲得最大功率,求ZL之值，并求 Pmax 分析: 對于空心變壓器的電路,一般情況下可直接列寫出原、付邊的回路方程式,即可求得 。但由于本題是求負載獲得最大功率的條件,因此必須利用原（或付）邊等效電路及最大功率傳輸條件求解 。*2L1L*URMLZ副邊等效電路為210*102 . 02121wMwLw

7、LwMLLMk則：1010)10(44)(11112jjwLRZwMZ引入2UinZLZ引入Z2wL解：10141040202211102UjjjwLRjIjwMU則：996. 90396. 01010)10(4222jjjwLZZZin引入WZRUPjZLeL1)(4996. 90396. 022max時：副邊等效電路為210*102 . 02121wMwLwLwMLLMk則：1010)10(44)(11112jjwLRZwMZ引入2UinZLZ引入Z2wL解：5、理想變壓器、理想變壓器 已知:信號源電壓Us(t)。求：三個電壓U1(t),U2(t),U3(t)。 分析: 本題為兩個理想變壓

8、器順序連接的電路,各部分之間沒有電的聯(lián)系,因此不能通過列方程求解, 只能用理想變壓器具有折射阻抗的功能,畫出等效電路的辦法去求U1(t),再利用理想變壓器變換電壓的功能求其它電壓。具體步驟：將第二個理想變壓器的負載電阻折合到原邊，如圖(b)，此時兩個負載電阻形成并聯(lián)關(guān)系 4)42(22RRZnZLin inZR*4R)(1tU)(2tU)(tUS4R)(bR*4RR)(1tU4:21:8)(2tU)(3tU)(tUS)(a將圖(b)的兩個負載電阻并聯(lián)后折合到原邊形成圖(c)。RRRZZLin)4/4(882)(21)(1tUtUS)(82)(428)()(18)()()(11221tUtUtUtUtUtUbS則，圖回到)(42)(2)(42)()(