數(shù)學(xué)建模期末練習(xí)_第1頁
數(shù)學(xué)建模期末練習(xí)_第2頁
數(shù)學(xué)建模期末練習(xí)_第3頁
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1、建模模擬練習(xí)題一、填空題1、 考慮時間因素引起的變化,可將數(shù)學(xué)模型分為靜態(tài)模型和 。2、 數(shù)學(xué)模型具有逼真性、可行性、漸進(jìn)性和 等特點。3、 數(shù)學(xué)模型是指 。4、 數(shù)學(xué)建模的模型準(zhǔn)備是指。5、 數(shù)學(xué)模型的特點主要有。二、簡答題1、表達(dá)數(shù)學(xué)建模的幾個根本步驟。2、你是否參加過數(shù)學(xué)建模競賽,什么級別的?有什么收獲?在數(shù)學(xué)建模課程中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力?三、初等模型解答題1、有一條生產(chǎn)流水線,由于改良了設(shè)備,預(yù)計第一年產(chǎn)量的增長率為 150%以 后每年的增長率是前一年的一半,設(shè)原來的產(chǎn)量為 a. 1寫出改良設(shè)備的第一年,第二年,第三年的產(chǎn)量,并寫出第 n年與第n 1年(n 2,n N )產(chǎn)量之

2、間 的關(guān)系式;2由于設(shè)備不斷老化,估計每年將減少產(chǎn)量10%,照這樣下去,以 后每年的產(chǎn)量是否始終逐年提高?假設(shè)是,請給與證明;假設(shè)不是, 請證明從第 幾年起產(chǎn)量將不如上一年.(Ig2 0.3010,lg30.4771)2、某新建商場設(shè)有百貨部,服裝部和家電部三個營銷部,共有190名售貨員,方案全商場日營業(yè)額為60萬元。根據(jù)調(diào)查各部商品每一萬元營業(yè)額所需售貨員 人數(shù)及獲得利潤如表所示,商場方案將日營業(yè)額分配給三個營業(yè)部,同時適當(dāng)安排各部的營業(yè)員人數(shù),假設(shè)商場預(yù)計每日的總利潤為S(萬元),且滿足19< SW20,又商場分配給經(jīng)營部的日營業(yè)額為正整數(shù)萬元。問這個商場怎樣分配日營業(yè)額給三個營業(yè)部

3、?各局部別安排多少名售貨員?部門 百貨部 服裝部|家電部人數(shù)542利潤3、將母線為2a,底面半徑為a的圓錐有底的鐵皮模型沿著母線剪開,攤平 為材料做一個圓柱形桶有底無蓋.試問材料如何剪裁使做出的圓柱形桶的體 積最大?4、今有12名旅客要趕往40千米遠(yuǎn)的一個火車站去乘火車,離開車時間只有3個小時了,他們步行的速度為每小時 4千米,靠走路是來不及了。唯一可以利用 的交通工具是一輛小汽車,但這輛小汽車連司機在內(nèi)最多只能乘坐 5人,汽車的 速度為每小時60千米。問這12名旅客能趕上火車嗎?假設(shè)能,求出能趕上火車 的最快時間。四、高等模型解答題1. 、細(xì)菌的增長率與總數(shù)成正比。如果培養(yǎng)的細(xì)菌總數(shù)在24小時內(nèi)由100增長為400,那么,前12小時后總數(shù)是多少?2、加工某食品100斤,需A,B,C三種原料且含A不少于40斤,含B不多于20斤,含C 不多于30斤。而A,B,C每斤的本錢分別為0.5元

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