第9章傳質(zhì)概論

1、2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 1第九章第九章 傳質(zhì)的基本概念與微分方程傳質(zhì)的基本概念與微分方程 2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 2 傳質(zhì)概述q在化工、動力、低溫工程、空間技術(shù)等領(lǐng)域質(zhì)量傳遞在化工、動力、低溫工程、空間技術(shù)等領(lǐng)域質(zhì)量傳遞均是很重要的過程，均是很重要的過程，q許多化工單元操作如：蒸餾、吸收、萃取、加濕和離許多化工單元操作如：蒸餾、吸收、萃取、加濕和離子交換等無不涉及質(zhì)量傳遞，子交換等無不涉及質(zhì)量傳遞，q蒸汽動力裝置中的冷卻塔，低溫和制冷技術(shù)中的許多蒸汽動力裝置中的冷卻塔，低溫和制冷技術(shù)中的許多換熱器也都有質(zhì)量傳遞現(xiàn)象的發(fā)生。換熱器也都有質(zhì)量傳遞

2、現(xiàn)象的發(fā)生。q由于傳質(zhì)涉及的領(lǐng)域十分廣泛，因此它也是傳遞現(xiàn)象由于傳質(zhì)涉及的領(lǐng)域十分廣泛，因此它也是傳遞現(xiàn)象中的一個主要分支。中的一個主要分支。q在動量和熱量傳遞過程中討論的是單一組分物質(zhì)在動量和熱量傳遞過程中討論的是單一組分物質(zhì)（或（或純組分）純組分）或雖有多個組分，但各組分之間部不存在濃或雖有多個組分，但各組分之間部不存在濃度梯度的情況而言的度梯度的情況而言的 。 2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 3v由本章開始，將要研究多組分且存在濃度梯度的系統(tǒng)。由本章開始，將要研究多組分且存在濃度梯度的系統(tǒng)。 v這樣的系統(tǒng)內(nèi)部會自動進行質(zhì)量傳遞，以使?jié)獠顪p至這樣的系統(tǒng)內(nèi)部會自動進行質(zhì)量傳

3、遞，以使?jié)獠顪p至最低的限度。最低的限度。v系統(tǒng)中的一個或數(shù)個組分由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)傳遞系統(tǒng)中的一個或數(shù)個組分由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)傳遞的過程稱為質(zhì)量傳遞，的過程稱為質(zhì)量傳遞，簡稱傳質(zhì)。簡稱傳質(zhì)。v質(zhì)量傳遞的推動力主要來自濃差梯度。質(zhì)量傳遞的推動力主要來自濃差梯度。v質(zhì)量傳遞與動量傳遞、熱量傳遞有許多質(zhì)量傳遞與動量傳遞、熱量傳遞有許多類似類似之處之處，但，但涉及的體系及過程要比它們復雜的多。涉及的體系及過程要比它們復雜的多。v本章主要介紹質(zhì)量傳遞的本章主要介紹質(zhì)量傳遞的基本方式基本方式、傳質(zhì)通量傳質(zhì)通量表達表達式式以及以及傳質(zhì)傳質(zhì)微分方程微分方程等問題。等問題。 2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本

4、概念與方程ghp 4 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容z 一、傳質(zhì)的基本方式一、傳質(zhì)的基本方式z 二、濃度、速度和通量的表達式二、濃度、速度和通量的表達式z 三、三、質(zhì)量傳遞微分方程質(zhì)量傳遞微分方程z 四、傳質(zhì)定解條件四、傳質(zhì)定解條件2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 5 一、傳質(zhì)的基本方式一、傳質(zhì)的基本方式質(zhì)量傳遞的基本傳質(zhì)方式可分為分子傳質(zhì)和對流傳質(zhì)。質(zhì)量傳遞的基本傳質(zhì)方式可分為分子傳質(zhì)和對流傳質(zhì)。 1. 1.分子傳質(zhì)分子傳質(zhì)（分子擴散）（分子擴散） 分子擴散是一種很普遍的分子擴散是一種很普遍的自然現(xiàn)象自然現(xiàn)象。現(xiàn)象舉例：現(xiàn)象舉例： 墨水墨水滴入清水后會自動、逐漸散開。滴入清水后會自

5、動、逐漸散開。 水中的魚需要通過嘴喝水嗎？水中的魚需要通過嘴喝水嗎？v淡水魚體內(nèi)液體濃度比河水高，所以淡水會源源不斷淡水魚體內(nèi)液體濃度比河水高，所以淡水會源源不斷地通過表皮滲入體內(nèi)，而不需通過嘴補充。據(jù)實驗測地通過表皮滲入體內(nèi)，而不需通過嘴補充。據(jù)實驗測定：定：每每kgkg鯉魚每小時需要排泄鯉魚每小時需要排泄 5ml5ml尿液尿液；v海水魚則相反，需不停地喝嘴水以補充體內(nèi)水分通過海水魚則相反，需不停地喝嘴水以補充體內(nèi)水分通過皮膚不斷地滲出體外的流失。皮膚不斷地滲出體外的流失。 2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 6分子擴散分子擴散v與導熱一樣，分子擴散可在氣相、液相及固相中發(fā)生。

6、與導熱一樣，分子擴散可在氣相、液相及固相中發(fā)生。v例如，利用堿性溶液處理含有例如，利用堿性溶液處理含有SO2廢氣廢氣時時，SO2會通過會通過氣體混合物向液相進行擴散。氣體混合物向液相進行擴散。v在在固液萃取固液萃取過程中，固體中的可溶性物質(zhì)首先在固體過程中，固體中的可溶性物質(zhì)首先在固體表面處溶解，然后向溶液中擴散。表面處溶解，然后向溶液中擴散。v在在木材干燥木材干燥過程中，水首先由木材內(nèi)部向表面擴散，過程中，水首先由木材內(nèi)部向表面擴散，然后再由表面向大氣擴散。然后再由表面向大氣擴散。v在在氣固催化反應(yīng)氣固催化反應(yīng)中，反應(yīng)物先由周圍介質(zhì)擴散至固體中，反應(yīng)物先由周圍介質(zhì)擴散至固體催化劑的表面，然后

7、再向催化劑內(nèi)表面擴散，而反應(yīng)催化劑的表面，然后再向催化劑內(nèi)表面擴散，而反應(yīng)物則朝相反方向擴散。物則朝相反方向擴散。v在傳質(zhì)分離過程中，許多場合均涉及到分子擴散。在傳質(zhì)分離過程中，許多場合均涉及到分子擴散。2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 7費克定律費克定律v描述分子擴散通量或速率的基本物理定律為描述分子擴散通量或速率的基本物理定律為v費克第一定律（費克第一定律（Ficks fist law） v上式表示在上式表示在總濃度總濃度C不變的情況下，由于不變的情況下，由于組分組分A的濃度梯度的濃度梯度所引起的分子傳質(zhì)通量所引起的分子傳質(zhì)通量。 v負號負號表明擴散方向與濃度梯度方向相反，

8、即分子擴散向濃表明擴散方向與濃度梯度方向相反，即分子擴散向濃度梯度降低的方向進行。度梯度降低的方向進行。 dzdCDJAABA 2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 8分子擴散分子擴散v嚴格地說分子擴散是由嚴格地說分子擴散是由化學勢差化學勢差所產(chǎn)生所產(chǎn)生。v因此，分子擴散除了可由濃度梯度產(chǎn)生外，還可由因此，分子擴散除了可由濃度梯度產(chǎn)生外，還可由溫溫度梯度度梯度和和壓力梯度壓力梯度等其他因素所引起。等其他因素所引起。v由溫度梯度引起的質(zhì)擴散稱為由溫度梯度引起的質(zhì)擴散稱為熱擴散熱擴散。v由壓力梯度引起的質(zhì)量擴散稱為由壓力梯度引起的質(zhì)量擴散稱為壓力擴散壓力擴散。v一般情況下，其它的擴散效

9、應(yīng)比濃度擴散要小得多，一般情況下，其它的擴散效應(yīng)比濃度擴散要小得多，除非系統(tǒng)中溫度梯度和壓力梯度很大必須加以考慮外，除非系統(tǒng)中溫度梯度和壓力梯度很大必須加以考慮外，其它的擴散效應(yīng)其它的擴散效應(yīng)可忽略可忽略。v在本課中主要考慮由濃度梯度所引起的質(zhì)擴散在本課中主要考慮由濃度梯度所引起的質(zhì)擴散。 2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 92 2對流傳質(zhì)對流傳質(zhì) 運動流體與固體表面之間，或不互溶的兩個運動流體運動流體與固體表面之間，或不互溶的兩個運動流體之間發(fā)生的質(zhì)量傳遞稱為之間發(fā)生的質(zhì)量傳遞稱為對流傳質(zhì)對流傳質(zhì)。對流傳遞不僅與傳遞的性質(zhì)因素（如擴散系數(shù)）有關(guān)，對流傳遞不僅與傳遞的性質(zhì)因素（

10、如擴散系數(shù)）有關(guān)，而且與流體的動力學特性（如速度）等密切相關(guān)。而且與流體的動力學特性（如速度）等密切相關(guān)。描述對流傳質(zhì)的基本方程可用下式表示描述對流傳質(zhì)的基本方程可用下式表示 式中式中: NA 為對流傳質(zhì)通量；為對流傳質(zhì)通量； kC 為對流傳質(zhì)系數(shù)；為對流傳質(zhì)系數(shù)； CA為濃差。為濃差。 一般情況下，一般情況下，kC 值值與界面的與界面的形狀形狀、流體的、流體的物理性質(zhì)物理性質(zhì)、流型流型 以及以及濃度濃度等因素有關(guān)，其等因素有關(guān)，其中中流型流型的影響最為顯著的影響最為顯著。 ACACkN 上式上式適用層流和適用層流和湍流運動湍流運動的情況的情況，在在兩種情況兩種情況kC值不同。值不同。 202

11、2-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 10二、濃度、速度和通量二、濃度、速度和通量v由于傳質(zhì)往往發(fā)生在混合物中，它的定量描述要比單由于傳質(zhì)往往發(fā)生在混合物中，它的定量描述要比單組分動量傳遞和熱量傳遞復雜。組分動量傳遞和熱量傳遞復雜。v它必須考慮由各組分子之間的宏觀相對速度引起的相它必須考慮由各組分子之間的宏觀相對速度引起的相對擴散通量。對擴散通量。v又由于傳質(zhì)通量與組分濃度和速度的表示方法有關(guān)。又由于傳質(zhì)通量與組分濃度和速度的表示方法有關(guān)。 v為了給討論建立一個共同基礎(chǔ)，下面對濃度，速度和為了給討論建立一個共同基礎(chǔ)，下面對濃度，速度和通量在傳質(zhì)中的定義作一介紹。通量在傳質(zhì)中的定義作一介紹

12、。2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 111.1.濃度及組成濃度及組成 v在傳質(zhì)過程討論中，采用了兩種基準來表示濃度和組成。在傳質(zhì)過程討論中，采用了兩種基準來表示濃度和組成。基準基準 組元濃度組元濃度 總總濃度濃度組成組成 質(zhì)量質(zhì)量基準基準 摩爾摩爾基準基準 3mkmolCii3mkgi i ixCCi 3mkgii iw3mkmolCCi 2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 12濃度及組成濃度及組成q兩種基準的換算兩種基準的換算 i 組元組元 iiiCM 全組元全組元 q式中式中 Mi，M分別為組元分子量和平均分子量分別為組元分子量和平均分子量q兩種組成之間的換算

13、兩種組成之間的換算，以二組元溶液為例，以二組元溶液為例 BBAAAAAM/wM/wM/wx CM BBAAAAAMxMxMxw 2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 13 2. 2.速度速度 1 1）組元速度）組元速度 組元速度是指組元組元速度是指組元分子速度分子速度的統(tǒng)計平均速度的統(tǒng)計平均速度 2 2）混合物（主體）速度）混合物（主體）速度 iu混合物速度是指各個組元速度的算術(shù)平均速度。混合物速度是指各個組元速度的算術(shù)平均速度。 質(zhì)量質(zhì)量平均速度平均速度 其定義，根據(jù)其定義，根據(jù)基準基準不同分別表示為不同分別表示為 iiuw 摩爾摩爾平均速度平均速度 iiiMuCCu iiux（

14、9-59-5）（9-69-6）對于對于均質(zhì)均質(zhì)流體流體 u=um，對于，對于非均質(zhì)非均質(zhì)流體流體 u um 。iiiuu 2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 143 3）擴散速度）擴散速度 v擴散速度是指組元速度與混合物速度之差，擴散速度是指組元速度與混合物速度之差，v其定義根據(jù)基準不同分布表示為：其定義根據(jù)基準不同分布表示為： q質(zhì)量基準質(zhì)量基準 上式表示，組元上式表示，組元 i 相對于質(zhì)心速度的擴散速度。相對于質(zhì)心速度的擴散速度。 q摩爾基準摩爾基準 )(Miuu 上式表示，組元上式表示，組元 i 相對于摩爾心速度的擴散速度。相對于摩爾心速度的擴散速度。 )(uui 2022

15、-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 15uAuB(uB-u) rrruu 請看圖說明圖中的請看圖說明圖中的速度分別為什么速度速度分別為什么速度？討論一維情況下，討論一維情況下，三種速度三種速度之間的關(guān)系圖之間的關(guān)系圖(uA-u)u2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 163 3傳質(zhì)通量傳質(zhì)通量 q傳質(zhì)通量傳質(zhì)通量的定義為的定義為傳質(zhì)通量傳質(zhì)通量 = = 濃度濃度速度速度 )uuuuii（擴擴散散速速度度混混合合物物速速度度組組元元速速度度傳質(zhì)通量傳質(zhì)通量 摩爾濃度摩爾濃度質(zhì)量濃度質(zhì)量濃度下面分別以質(zhì)量基準和摩爾基準介紹各種通量。下面分別以質(zhì)量基準和摩爾基準介紹各種通量。202

16、2-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 171 1）質(zhì)量基準）質(zhì)量基準 v組元傳質(zhì)通量組元傳質(zhì)通量iiiun v總傳質(zhì)通量總傳質(zhì)通量 un v擴散通量擴散通量 )(uujiii 三種通量之間關(guān)系可用下圖示意三種通量之間關(guān)系可用下圖示意 nwiijin擴散擴散通量通量組元組元通量通量2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 18niwi njiq由圖可知三種通量之間的關(guān)系可表達為由圖可知三種通量之間的關(guān)系可表達為 q 組元傳質(zhì)通量組元傳質(zhì)通量 分子擴散通量分子擴散通量 + + 對流傳質(zhì)通量對流傳質(zhì)通量 v以二元系，一維（以二元系，一維（y）傳質(zhì)為例，寫出組元）傳質(zhì)為例，寫出組元A傳質(zhì)

17、通量傳質(zhì)通量 udydwDnAAABAy (9-18)(9-9)nwjniii 質(zhì)量基準質(zhì)量基準2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 192 2）摩爾基準）摩爾基準 v組元通量組元通量 v總通量總通量 MuCN v擴散通量擴散通量 q三者關(guān)系三者關(guān)系 NxJNiii q幾種通量的表達式見表（幾種通量的表達式見表（9-19-1）)(MiiiuuCJ iiiuCN 2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 203 3）傳質(zhì)通量之間的換算）傳質(zhì)通量之間的換算 組元通量組元通量 證證 iiiun iiNM NMn 組元通量與總通量組元通量與總通量 NNi 擴散通量擴散通量 0 ij

18、0 iJBAABDD 由由得到得到（9-20）證明見證明見 P P234234iiiuCM nni 總通量總通量 2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 21在動量傳遞中，采用，在動量傳遞中，采用， jA 和和 nA 來表示通量；來表示通量； 在傳質(zhì)和化學反應(yīng)過程中在傳質(zhì)和化學反應(yīng)過程中，多采用多采用 JA A和和 NA；在工程實際應(yīng)用中（靜止坐標），采用在工程實際應(yīng)用中（靜止坐標），采用 nA和和 NA ；在質(zhì)擴散問題中，習慣采用在質(zhì)擴散問題中，習慣采用 JA A ；在熱擴散、離子擴散問題中，較多采用在熱擴散、離子擴散問題中，較多采用 jA 。2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與

19、方程ghp 22三、組元質(zhì)量微分衡算方程（三、組元質(zhì)量微分衡算方程（CECE. .A A） 在第在第3 3章中，得到了質(zhì)量傳遞微分方程（以二元系為例）章中，得到了質(zhì)量傳遞微分方程（以二元系為例）AAABAArDut )()( （9-23）v以質(zhì)量濃度表示以質(zhì)量濃度表示v以組元質(zhì)量通量表示以組元質(zhì)量通量表示0 AAArnt （9-25）以摩爾基準的表達式分別見以摩爾基準的表達式分別見 P235 （9-24）,（9-26）2022-2-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 23CECE. .A A 的的簡化簡化q總體流動可忽略，不可壓縮流體，沒有總體流動可忽略，不可壓縮流體，沒有化學反應(yīng)的非穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)化學反應(yīng)的非穩(wěn)態(tài)傳質(zhì))(222222zyxDtAAAA