協(xié)作式學(xué)習(xí)模式在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

1、協(xié)作式學(xué)習(xí)模式在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用摘要 “協(xié)作式學(xué)習(xí)”是學(xué)習(xí)者以小組形式，為獲得最大學(xué)習(xí)成果而進行的合作互助的學(xué)習(xí)方法。協(xié)作式學(xué)習(xí)模式是教師實施組織、指導(dǎo)和協(xié)調(diào)的一種教學(xué)模式。突出教師對商討、對話、辯論、質(zhì)疑等多種信息交流形式的引導(dǎo)。它以建構(gòu)主義理論、多邊活動理論、認知分享理論為主要依據(jù)。本文探索了協(xié)作學(xué)習(xí)的基本理論，介紹了“一創(chuàng)三引”協(xié)作式學(xué)習(xí)的模式，并對協(xié)作式學(xué)習(xí)模式在教學(xué)實踐中的應(yīng)用作了初步探索。關(guān)鍵詞 協(xié)作學(xué)習(xí)，“一創(chuàng)三引”協(xié)作式學(xué)習(xí)的模式，正弦曲線圖形變換一協(xié)作式學(xué)習(xí)模式的涵義“協(xié)作式學(xué)習(xí)”是學(xué)習(xí)者以小組形式，在共同的目標和一定的激勵機制下，為獲得最大的個人學(xué)習(xí)成果或小組學(xué)習(xí)成果而進行

2、的合作互助的學(xué)習(xí)方法。在協(xié)作學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)者之間的關(guān)系是融洽協(xié)作的。在共享信息資源、共負責(zé)任、共擔(dān)榮辱的基礎(chǔ)上，完成共同的學(xué)習(xí)任務(wù)，實現(xiàn)相同的學(xué)習(xí)目標。與個別學(xué)習(xí)和競爭學(xué)習(xí)相比，協(xié)作學(xué)習(xí)能更好地發(fā)揮學(xué)習(xí)者的個性、主動性和創(chuàng)造性；更有利于問題的深化理解和知識的掌握運用。協(xié)作式學(xué)習(xí)模式是教師實施組織、指導(dǎo)和協(xié)調(diào)的一種教學(xué)模式。它是教師組織學(xué)生以小組或團隊的形式進行學(xué)習(xí)的一種策略。突出教師對商討、對話、辯論、質(zhì)疑等多種信息交流形式的引導(dǎo)。與“灌輸式教學(xué)” 、“講解式教學(xué)”相比，協(xié)作式學(xué)習(xí)模式更有利于建立新舊知識的聯(lián)系，有利于理順并完善知識結(jié)構(gòu)，有利于鞏固知識；有利于認識規(guī)律、促進高級認知能力的發(fā)展；同

3、時，有利于培養(yǎng)師生、生生的合作精神、溝通能力，及對個體差異的包容態(tài)度。二協(xié)作式學(xué)習(xí)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的現(xiàn)實意義1二期課改的要求中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革要與時俱進，因此，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理念、目標、內(nèi)容和課程等都在不斷提出新的要求。在新的上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準中明確指出課程的基本理念是“以學(xué)生發(fā)展為本”， “倡導(dǎo)自主探究、實踐體驗、合作交流的學(xué)習(xí)方式與接受式學(xué)習(xí)方式的有機結(jié)合”。從小學(xué)階段的“有合作學(xué)習(xí)與交流的意愿”，到初中階段的“樂意與他人進行交流、溝通和合作”，進而在高中階段的“能與他人進行交流、溝通和合作”。學(xué)生應(yīng)具備與他人進行交流、溝通和合作學(xué)習(xí)的能力。此外，新課標對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“過程與方

4、法”所提的要求中，突出了過程經(jīng)歷，特別要求“感受”、“體驗”和“探索”。 所以，合作和交流應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法。2適應(yīng)社會對未來人才的需求當(dāng)今社會科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，知識量急劇膨脹，交叉學(xué)科不斷涌現(xiàn)，越來越多前人認為不可能的事情如今變?yōu)榱爽F(xiàn)實?？茖W(xué)的成果、企業(yè)的成功，行業(yè)的輝煌，不再是某一科學(xué)家的專利，某一管理者的才干，某一技術(shù)人的奇思妙想，而是眾多復(fù)合型人才的集體智慧、同協(xié)共創(chuàng)的結(jié)果。社會已進入“群體接力”的模式，需求大量有足夠的自信，并能在團隊中團結(jié)、協(xié)作的優(yōu)秀人才。提高個人的協(xié)作力，也就是提高個人的社會生存競爭力。 三協(xié)作式學(xué)習(xí)模式的理論基礎(chǔ)1建構(gòu)主義理論 建構(gòu)主義理論認為“學(xué)習(xí)并

5、非是一個被動接受的過程，而是一個主動建構(gòu)的過程”。一切知識、技能和思想的獲得，都必須經(jīng)過學(xué)習(xí)者的主體感知、消化、改造，使之適合自己的認知結(jié)構(gòu)，這樣才能被理解和掌握。建構(gòu)主義的核心觀點是“給學(xué)生提供活動的時（思維時間）空（思維空間），讓學(xué)生掌握自己的時空，主動建構(gòu)自己的認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力”?；谶@樣的觀點，建構(gòu)主義提倡在教師的指導(dǎo)下，以學(xué)生為中心的教學(xué)方式；提倡教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)、積極探索，以達到對所學(xué)知識意義建構(gòu)的目的。2多邊活動理論以“多邊活動論”作為出發(fā)點來設(shè)計教學(xué)方法，是現(xiàn)代教學(xué)方法改革的一個新的走勢，它把教學(xué)置于師生之間和生生之間活動的立體背景上，突出動態(tài)因素間的多

6、邊互動，極大地調(diào)動學(xué)生參與教學(xué)的積極性，提高學(xué)生的參與度。數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生組建協(xié)作小組，就是要利用集體的力量來幫助個人改變自己的行動的教育形式。這種形式，讓學(xué)生感受到相互之間不再是競爭的對手，而是促進學(xué)習(xí)的幫助者。3認知分享理論 認知分享理論把學(xué)習(xí)者的活動看成是建立、維持、分享某一概念的過程。因此認知分享理論特別強調(diào)學(xué)習(xí)情境的作用，它導(dǎo)致協(xié)作活動的產(chǎn)生而不僅僅是陪襯協(xié)作者的存在。認知分享的目標是讓協(xié)作者互相學(xué)習(xí)他們所具有的知識與技能，分享感受、分享快樂。四“一創(chuàng)三引”協(xié)作式學(xué)習(xí)模式1創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計問題教學(xué)一開始，教師要提出對整堂課起關(guān)鍵作用的、學(xué)生通過努力能完成的、富有挑戰(zhàn)性的問題。讓問題處

7、在學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū)，從而增強學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在迫切的要求下進行學(xué)習(xí)。在知識上有了“饑餓感”以后，對話、商討、辯論、質(zhì)疑的愿望產(chǎn)生了，協(xié)作學(xué)習(xí)的自然情境也就此產(chǎn)生。2引導(dǎo)探索，協(xié)作交流有趣問題引導(dǎo)學(xué)生獨立思考。難點問題引導(dǎo)學(xué)生合作探索。關(guān)鍵問題引導(dǎo)學(xué)生互動交流：鼓勵學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，引導(dǎo)學(xué)生“將錯就磋”、“磋中求悟”，寬容學(xué)生“練中錯”、甚至“錯中錯”，最大限度地讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)、主動中發(fā)展、探究中出新。3引導(dǎo)概括，揭示規(guī)律 在學(xué)生協(xié)作探索、交流的過程中，要讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程，使學(xué)生的思維呈發(fā)散狀，對學(xué)生表述中不全面或不準確的地方，教師要及時給予補充和完善，為知識點

8、的歸納總結(jié)先作疏導(dǎo)。而一旦發(fā)現(xiàn)典型思路和典型方法，這就是引導(dǎo)概括、揭示共性規(guī)律的好時機。4引申拓展，鞏固提高 學(xué)生在對知識初步的理解與掌握后，需要進一步的深化，而變式訓(xùn)練是引申拓寬達到目標的有效手段。由于課堂教學(xué)時間有限，在設(shè)計各種變式時要注意啟發(fā)性、典型性，遞進性，使學(xué)生不斷熟悉知識，深化理解，達到鞏固。五“一創(chuàng)三引”協(xié)作式學(xué)習(xí)模式實踐課例：課例：函數(shù)y =Asin(x +) ( A0,0 )的圖像研究（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 錦江樂園里的摩天輪最高點離地面45米，摩天輪的直徑為40米，并以每分鐘36 0 的速度勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)你從最低點登上摩天輪，3分鐘后離地面多高？學(xué)生聽完問題，立即討論開來

9、了。生甲：我把摩天輪看成一個圓，放到直角坐標系中：摩天輪的軸心作為圓心O，過圓心O作一個平面直角坐標系，滿足x軸與地面平行，y軸與地面垂直，開始時“我”在點A處。假設(shè)3分鐘后，我到達了P處(圖1)，因為每分鐘轉(zhuǎn)360，所以3分鐘后點P位于x軸的上方，“我”離地面的高度為25 + yp( yp0 )?，F(xiàn)在我們要求出點P的縱坐標：yp = 20sinPOX。師：生甲已經(jīng)為我們建立數(shù)學(xué)模型，開了個好頭?！昂玫拈_頭是成功的一半”，今天我們肯定會大獲全勝。摩天輪開轉(zhuǎn)前，最低位置被你坐掉了，你的好朋友小明只能坐在點P0 (P0OX = ) 處，3分鐘后到達點P2處(圖2)，此時小明離地面多高？如果角速度變

10、為弧度/分，小明離地面多高？ 生乙：t分鐘后，小明從點P0到達點P2，此時P0OP2 = t，而BOP2 = t + (0 , 0 )與正弦曲線y = sin x圖像之間的聯(lián)系。 (二) 引導(dǎo)探索，協(xié)作交流學(xué)生獨立思考，之后開始分組討論。有的組在分配研究任務(wù)，有的組開始小聲爭論，有的組在傾聽某位組員的發(fā)言。教師各組巡視，聽取不同的思路，并提出意見和問題。小組代表在班級中介紹本小組討論的初步結(jié)果：小組1：我們先對字母A進行研究。將A分別取3和 ，用五點法分別畫出y = 3sinx和y = sinx的大致圖像。y = 3sinx圖像可以看作把ysinx上所有點的縱坐標伸長到原來的3倍而得 (橫坐標

11、不變)，y = sinx 圖象可以看作把 ysinx上所有點的縱坐標縮短到原來的 倍而得(橫坐標不變)。小組2：我們先研究y = sinx與y = sinx的圖像關(guān)系，也是先賦特殊值來看圖像，分別取2和 。y = sin2x的圖像，可看作把ysinx上所有點的橫坐標縮短到原來的 倍(縱坐標不變) 而得到的，函數(shù)ysin x的圖像，可看作把ysinx上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)而得到。小組3：我們小組就先來講的作用吧。由過去所學(xué)的函數(shù)圖像變換，我們知道會改變圖像的水平位置，而且特別要注意“左加右減”。分別取 和 。函數(shù)ysin ( x + )的圖像，可看作把正弦曲線y = si

12、nx上所有點向左平行移動 個單位而得，函數(shù)ysin ( x - )的圖象，可以看作把正弦曲線y = sinx上所有點向右平行移動 個單位而得。師：剛才同學(xué)們把含三個參數(shù)的復(fù)雜問題分解為三個子問題，分別探討了A、為具體數(shù)值的情況，這種把大問題分解為一個個小問題，把一般問題特殊化是研究問題的常用方法，具有方法論意義。以下我們具體地看由y = sinx的圖像經(jīng)過怎樣的變化得到y(tǒng) = 3 sin( 2 x + )和y = sin( x - )的圖像，再把它們一般化，看我們今天能發(fā)現(xiàn)什么。（待學(xué)生小組討論、交流后再集中發(fā)言）小組4：受第二組啟發(fā)，把y = 3sinx圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的 倍(

13、縱坐標不變)得到y(tǒng) = 3 sin 2x的圖像；把y = sinx上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)而得到y(tǒng) = sin x圖像。小組5：接著第4組的變化，把y = 3 sin 2x的圖像向左平移 得y = 3 sin ( 2 x + )圖像，把y = sin x圖像向右平移 得y = sin ( x - )圖像。（有同學(xué)認為不對，有話要說，示意其發(fā)言）生：上述的平移單位不對，應(yīng)該是 。因為在函數(shù)中向左平移 是以x + 替代x，這樣得到的是y = 3 sin 2 ( x + ) 的圖像，而平移 得到的是 y = 3 sin 2( x + ) = 3 sin ( 2 x + )的圖像

14、。后一函數(shù)就是向右平移 個單位。師：回答得很精彩。能把你是怎么想到的思維過程給大家展示一下嗎？生：平移 | a | 是以x + a或x - a代替 y = f ( x )中的x，原函數(shù)中x的系數(shù)應(yīng)該考慮，本題中應(yīng)該把x的系數(shù)2提出來，即y = 3 sin2( x + ) = 3 sin ( 2 x + )為所求函數(shù)。師：很好！還有小組要發(fā)言。小組6：把y = sin x圖像向左平移 個單位得y = sin( x + )的圖像，再把ysin( x + )的圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的 倍(縱坐標不變)得到 y = sin ( 2 x + )的圖像，然后再把y = sin ( 2 x + )縱

15、坐標擴大到原來的3倍(橫坐標不變)得到y(tǒng) = 3 sin ( 2 x + )的圖像，類似地可得y = sin ( x - )的圖像。師：通過大家的討論，我們得到把y = sinx圖像變?yōu)閥 = 3 sin( 2 x + )和y = sin ( x - )圖像的方法。按照事物發(fā)展的規(guī)律，應(yīng)該把它們一般化，得到一類問題的解法。這不僅對學(xué)數(shù)學(xué)有用，遷移到做其它事中也一樣有用，這就是數(shù)學(xué)思想方法的魅力。（三）引導(dǎo)概括，揭示規(guī)律師：經(jīng)過大家的討論，我們知道，有兩條途徑可把y = sinx的圖像分別變?yōu)閥 = 3 sin( 2 x + )圖像：先伸縮再平移或先平移再伸縮。4、5組是前一種方法，第6組是后一

16、種方法。請大家動手，把正弦函數(shù)y = sin x與y = Asin (x +) ( A0 , 0 )圖像間的變換用流程圖表示出來。（同學(xué)們又開始以小組為單位進行協(xié)作討論）師：“友情提示”，先平移再伸縮，平移單位應(yīng)該是 | | 個單位。教師在學(xué)生發(fā)言過程中，進行必要的補充、完善和梳理，強調(diào)注意事項。教師用多媒體將這些圖像的變換過程作一次演示，幫助同學(xué)對這個知識點的理解。師：經(jīng)過大家的共同努力，我們得到由y = sinx圖像變換到y(tǒng) = A sin(x +)圖像的兩種方法，比書上介紹的還多一種方法，可見我們比編書人“還聰明”，這完全是協(xié)作學(xué)習(xí)的結(jié)果！（有學(xué)生說是生甲開得好頭，氣氛熱烈，情緒高昂，就

17、此進行下一環(huán)節(jié)）（四）引申拓展，鞏固提高請同學(xué)完成下面的練習(xí)：(1) 把函數(shù)y =sinx的圖像向左平移 個單位，再把圖像上所有點的橫坐標放大到原來的2倍，縱坐標不變，所得函數(shù)圖像的解析式為 _；(2) 把函數(shù)y = sinx的圖像上所有的縱坐標縮小到原來的 ，然后橫坐標縮小到原來的 ,再把圖像向右平移 個單位，所得函數(shù)圖像的解析式為_；學(xué)生做練習(xí)并相互訂正。特別強調(diào)在變換過程中，無論是橫向還是縱向的變換，都是針對變量本身進行的。繼續(xù)提問：y = sinx 的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到y(tǒng) = Asin (x +) + k 的圖像呢？ 學(xué)生很輕松地解決了這個問題。 下面再回到摩天輪的問題，解答略

18、。六實施協(xié)作式學(xué)習(xí)模式應(yīng)注意的幾個問題1“合作”與“個性”的統(tǒng)一有時協(xié)作學(xué)習(xí)會出現(xiàn)由少數(shù)優(yōu)等生唱獨角戲，大多數(shù)學(xué)生基本處于人云亦云的狀態(tài)。他們的思路不自覺地趨同于小組組織者的指向，某些學(xué)生的創(chuàng)造性思維、富有個性色彩的求異思維得不到充分發(fā)揮和肯定。這就需要教師處理好個別學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)和集體學(xué)習(xí)的關(guān)系。2“結(jié)果”與“過程”的并重如果教師只注重協(xié)作學(xué)習(xí)的結(jié)果是否與自己課堂設(shè)計的結(jié)果相一致來衡量學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)成功與否，這樣就容易忽略協(xié)作學(xué)習(xí)中學(xué)生的參與程度、合作交流的意識、情感、態(tài)度的發(fā)展。教師要善待學(xué)生的錯誤，要充分肯定他們的熱情參與的態(tài)度和獨立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，委婉地指出他們的不足，保護他們的學(xué)習(xí)熱情。3“主體”與“主導(dǎo)”的平衡協(xié)作式學(xué)習(xí)在實施的過程中，為了保護學(xué)生的積極性，教師的授課時間相對減少，這就要需要教師掌控協(xié)作式學(xué)習(xí)的進程。既不能放任