高二下學期期末復(fù)習提綱————解析幾何部分(二)

1、高二下學期期末復(fù)習提綱解析幾何部分(二)一選擇題：1.在平面直角坐標系中，若拋物線上的點到該拋物線焦點的距離為5，則點P的縱坐標為（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.兩個正數(shù)a、b的等差中項是，等比中項是，且則拋物線的焦點坐標為( ) A B C D3.直線與曲線 的公共點的個數(shù)為（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)44.設(shè)AB是過橢圓中心的弦，橢圓的左焦點為，則F1AB的面積最大為（ ） A. B. C. D. 5.已知雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率的最大值是（ ） A. B. C. 2D. 6. 如果，是拋物線上的點，它們的橫

2、坐標依次為，F(xiàn)是拋物線的焦點，若成等差數(shù)列且，則=（ ）A5 B6 C 7 D9 7.過拋物線的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標之和等于，則這樣的直線（ ）A.有且僅有一條 B.有且僅有兩條 C.1條或2條 D.不存在8.已知A（3，2）、B（4，0），P是橢圓上一點，則|PA|PB|的最大值為（ ） A. 10B. C. D. 二、填空題：9.已知點是橢圓（，）上兩點,且,則= 10.已知拋物線y2=4x，過點P(4，0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點，則y12+y22的最小值是 。11.過雙曲線的一焦點的直線垂直于一漸近線，且與雙曲線的兩支相

3、交，該雙曲線離心率的范圍是 。12. 如圖，過拋物線的焦點F的直線交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若，且，則此拋物線的方程為 . FxyABCO三.解答題：13.在平面直角坐標系O中，直線與拋物線2相交于A、B兩點。求證：“如果直線過點T（3，0），那么3”是真命題；寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由14.已知將圓上的每一點的縱坐標壓縮到原來的,對應(yīng)的橫坐標不變,得到曲線C；設(shè)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m0),直線與曲線C交于A、B兩個不同點.(1)求曲線的方程；(2)求m的取值范圍.15.過點作直線與橢圓3x2+4y2=12相交于A、B兩點，O為坐

4、標原點，求OAB面積的最大值及此時直線傾斜角的正切值。16.一條斜率為1的直線與離心率為的橢圓C：（）交于P、Q，兩點，直線與Y軸交于點R，且，求直線和橢圓C的方程。 18:BADA BBBC9. 1 10. 32 11. 12. 13.證明：設(shè)過點T(3,0)的直線l交拋物線y2=2x于點A(x1,y1)、B(x12,y2). 當直線l的鈄率下存在時,直線l的方程為x=3,此時,直線l與拋物線相交于A(3,)、B(3,)，=3。 當直線l的鈄率存在時,設(shè)直線l的方程為y=k(x3),其中k0.當y2=2x得ky22y6k=0,則y1y2=6.y=k(x3) 又x1=y, x2=y,=x1x2

5、+y1y2=3.綜上所述, 命題“如果直線l過點T(3,0),那么=3”是真命題.逆命題是：設(shè)直線l交拋物線y2=2x于A、B兩點,如果=3,那么該直線過點T(3,0).該命題是假命題.例如：取拋物線上的點A(2,2),B(,1),此時=3,直線AB的方程為Y=(X+1),而T(3,0)不在直線AB上.14 解析（1）設(shè)圓上的動點為壓縮后對應(yīng)的點為，則，代入圓的方程得曲線C的方程：（2）直線平行于OM，且在y軸上的截距為m,又,直線的方程為. 由 , 得 直線與橢圓交于A、B兩個不同點， 解得.m的取值范圍是. 15、解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），：把代入橢圓方程得：，即，此時 令直線的傾角為，則即OAB面積的最大值為，此時直線傾斜角的正切值為。16、解： 橢圓離心率為，所以橢圓方程為，設(shè)方程為