運動學所涉及的研究內(nèi)容包括ppt課件

1、 運動學所涉及的研究內(nèi)容包括：（1確定物體的位形(位置和形態(tài)與時間的關系)（2分析物體運動的速度、加速度、角速度、角加速度等（3研究物體運動的分解與合成規(guī)律 運動學的對象包括：（1） 質(zhì) 點（2） 剛 體 研究運動學時注意：（1） 參照系（2） 相對性接觸軌道之前，在空間作任意運動。為自由體。最一般的情形為三維變速曲線運動曲線運動MrAB01 1、矢量法、矢量法質(zhì)點的位置：質(zhì)點的位置：速度：速度：加速度：加速度：動點速度在瞬時動點速度在瞬時t 的變化率的變化率動點軌跡在瞬時動點軌跡在瞬時t 的變化率的變化率( ) trrddtrvrddtvar2、直角坐標法、直角坐標法x=x(t) Mrzyx

2、0kijz=z(t) y=y(t) 質(zhì)點的運動描述質(zhì)點的運動描述rzry;rxcoscoscos；dddddtdtdtdtxyzxyzvvvrvijkijk222zyxr2z2y2xvvvvvvvvvvyzxcos;cos;cosxyzrijk自然軸系自然軸系2在軌跡上任選一參考點作為坐標原點；3一般以點的運動方向作為正向。1已知點的運動軌跡；)(tss dddddtdtdtdtyxzxyzvvvaaavaijkijkaa;aa;aazyxcos cos cos；222zyxaaaa3 3、自然法、自然法由密切面得到的幾點結論：由密切面得到的幾點結論： 空間曲線上的任意點無窮小鄰域內(nèi)的一段弧長

3、，可以看作 是位于密切面內(nèi)的平面曲線。 曲線在密切面內(nèi)的彎曲程度，稱為曲線的曲率，用1/ 表示。 當P點無限接近于 P點時，過這兩點的切線所組成的平面，稱為P點的密切面。PPlim 密切面 法面通過P點與切線垂直的平面(主法線) 法線通過P點在法面內(nèi)的直線無數(shù)條） 副法線法面內(nèi)與主法線垂直的法線 主法線法面內(nèi)與密切面的交線一條）nb構成了自然坐標系的單位矢量bn(切線)(副法線)nb(切線)(主法線)(副法線)nb自然軸系的特點自然軸系的特點: 跟隨動點在軌跡上作空間曲線運動。 正向指向弧坐標正向； 正向指向曲線內(nèi)凹的一 邊，曲率中心在主法線上； 正向由 確定。bnnbddsdtdtr0d(l

4、im1)dsssrr 速度加速度ddta其中0dlimdttt 2sin12 ddtrdds()dt dtdds ddtdt dtddsds dtrrr)(tsrr與矢徑的關系為：加速度dddsdds d()dtdt dtdtdt dta其中0dlimdttt 2sin12 當 很小時， 22sin 所以 000dslimlimlimdtttstttt 2ddtan 在密切面內(nèi)，且垂直于 ， 即主法線方向。 例例1 1：車床在車削圓柱時的勻轉(zhuǎn)速為：車床在車削圓柱時的勻轉(zhuǎn)速為，螺距為，螺距為h h。試求：工。試求：工件上點件上點P(P(與車刀端部接觸點與車刀端部接觸點) )的速度的速度v v，加

5、速度，加速度a a。解：解：Ra2hx=Rcos=Rcos ty=Rsin=Rsin tvx= R sin t。；t2hzz2h vy= R cos thvz2ax= R 2 cos tay= R 2 sin t0za yRxxyzP 2222hRv 例例2 2： 汽車以勻速度汽車以勻速度v=10m/sv=10m/s過拱橋，橋面曲線過拱橋，橋面曲線 y=4hx(L y=4hx(Lx)/L2,x)/L2, h=1m h=1m，試求：車到橋最高點時的加速度。，試求：車到橋最高點時的加速度。 an解：解：； 2ddvatvan ;8dyd ;dyd)y1 (22222232Lhxx。；0dyd)2(

6、4dyd2/2LxxxLLhxhL82。222/78. 0810smLha a=an ,向心加速度會產(chǎn)生離心力，從而減少輪子的正壓力與摩檫力，因向心加速度會產(chǎn)生離心力，從而減少輪子的正壓力與摩檫力，因此駕駛員，特別要注意安全，如車輛快速下隧道會產(chǎn)生怎樣情況。此駕駛員，特別要注意安全，如車輛快速下隧道會產(chǎn)生怎樣情況。Lhxy例例3 3：半徑為：半徑為R R的車輪在地面上純滾動，輪心速度的大小為的車輪在地面上純滾動，輪心速度的大小為u u（常量）。試求車輪與地面接觸點的加速度。（常量）。試求車輪與地面接觸點的加速度。)sin(Rxsin)cos1 (uyvuxvyxcossin uyauxayx解：建立點解：建立點M的運動方程的運動方程Ruaayx2, 0,0vRu), 1, 0(