初中九年級圓難題

1、. 圓的認(rèn)識圓的基本元素和圓的對稱性1.如圖，M是O內(nèi)一點(diǎn)，已知過點(diǎn)M的O最長的弦為10cm，最短的弦長為8cm，則OM=_cm 第1題 第2題2.如圖，圓心在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A(0,1)，過點(diǎn)P(0,-7)的直線l與B相交于C、D兩點(diǎn)，則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有（ ）個。 A.1 B.2 C.3 D.43.如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，ABC=50°，則DAB等于（）A. B. C. D.垂徑定理1.如圖，M是CD的中點(diǎn)，EMCD，若CD=4，EM=8，則CED所在圓的半徑為.2.如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心

2、O，則折痕AB的長為cm3.已知O的直徑CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為（）AB C.或 D.或4. 在半徑為的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦，一條長，另一條長為，則這兩條平行弦之間的距離為5.如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與交于點(diǎn)，則的長為（）A. B. C. D.6.如圖，用一塊直徑為的圓桌布平鋪在對角線長為的正方形桌面上，若四周下垂的最大長度相等，則桌布下垂的最大長度為7.如圖，內(nèi)接于O，為線段的中點(diǎn)，延長交O于點(diǎn)，連接，則下列五個結(jié)論（1）（2），（3）（4）（5）弧=弧，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.58.如圖,已知O半徑為

3、5,弦長AB為8,點(diǎn)P為弦上一動點(diǎn),連接OP,則線段OP的取值范圍_.9.如圖，AB為O的直徑，CD為弦，且CDAB，垂足為H。（1） 如果O的半徑為4，CD=，求BAC的度數(shù)；（2）若點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連結(jié)OE，CE，求證：CE平分OCD；（3）在（1）的條件下，圓周上到直線AC距離為3的點(diǎn)有多少個.并說明理由10.有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如下圖所示，正常水位下水面寬AB=60米，水面到拱頂距離CD=18米，當(dāng)洪水泛濫，水面寬MN=32米時是否需要采取緊急措施.請說明理由（當(dāng)水面距拱頂3米以內(nèi)時需采取緊急措施）圓周角1.如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，O的圓心在格點(diǎn)上，則AED的余弦值是2.在

4、平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）、B（-6，0），點(diǎn)C是y軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)BCA=45°時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為3.如圖，在半徑為1的O中，AOB=45°，則的值為（）A. B. C. D.4.如圖，內(nèi)接于O，BD為O的直徑，AD=6，則5.在半徑為的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦，一條長，另一條長為，則這兩條平行弦之間的距離為6.如圖，是的角平分線，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且（1） 求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)；（2）求的值；（3）如果，求半徑的長7. 如圖，在ABC中，以BC為直徑作半圓0，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)EAD=AE (1)求證：AB=AC； (2)若

5、BD=4，BO=，求AD的長與圓有關(guān)的位置關(guān)系：一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：1.一個點(diǎn)與定圓上最近的距離為，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為，則此圓的半徑為2.已知O是的外心，,則3.下列說法正確的是（ ）A.經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓 B.任意一個圓一定有內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形C.任意一個三角形一定有一個外接圓并且只有一個外接圓D.三角形的外心到三角形各邊的距離相等二、直線與圓的位置關(guān)系：1.如圖,半徑為1cm的圓O切BC于點(diǎn)C,若將圓O在CB上向右滾動,當(dāng)滾動到圓O與CA也相切時圓心移動的水平距離是cm2. 在中，若以為圓心的圓與斜邊有唯一的公共點(diǎn)，則的半徑滿足3. 已知O的半徑為，圓上一點(diǎn)到直線的距離為

6、，當(dāng)時，直線與O的位置關(guān)系是（ ）A. 相交 B. 相切 C.相離 D.以上都不對4.如圖點(diǎn)是O的直徑延長線上的一點(diǎn)，與O相切于點(diǎn)，若則6.射線與等邊的兩邊，分別交于點(diǎn)，且，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線以每秒的速度向右移動，經(jīng)過秒，以點(diǎn)為圓心， 為半徑的圓與ABC的邊相切（切點(diǎn)在邊上），請寫出可取的一切值（單位：秒）7. 如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，直線與相切于點(diǎn)，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）A BCD8.如圖，是外一點(diǎn)，分別和切于是弧上任意一點(diǎn)，過作的切線分別交于，若的周長為，則長為9.如圖，中，則的內(nèi)切圓半徑10.如圖，半圓與等腰直角三角形兩腰分別切于兩點(diǎn)，直徑在上，若則的周長為（）A. B. C.

7、 D.11.如圖，是的兩條切線，切點(diǎn)分別為交弦于點(diǎn)，已知（1）求的半徑（2）求弦的長12. 已知：如圖，AB為O的直徑，ABAC，BC交O于D，E是AC的中點(diǎn)，ED與AB的延長線相交于點(diǎn)F.（1）求證：DE為O的切線.（2）求證：ABAC=BFDF.13.如圖所示，AB是O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點(diǎn)，過C作CDAB于點(diǎn)D，CD交AE于點(diǎn)F，過C作CGAE交BA的延長線于點(diǎn)G（1）求證：CG是O的切線（2）求證：AF=CF（3）若EAB=30°，CF=2，求GA的長14.如圖，在中，以為直徑作半圓，交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)（1）求證：是的切線（2）如果的

8、半徑為，求的長.15.已知：如圖，為的直徑，交于，是的中點(diǎn)，與的延長線相交于點(diǎn)（1）求證：為的切線（2）求證：16.如圖所示，是的直徑，是弦，是劣弧的中點(diǎn)，過作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過作交的延長線于點(diǎn)（1）求證：是的切線（2）求證：（3）若，求的長17.如圖，以點(diǎn)為圓心的兩個同心圓中，矩形的邊為大圓的弦，邊與小圓相切于點(diǎn)的延長線與相交于點(diǎn)（1）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)嗎.為什么.（2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為，求小圓的半徑18.如圖，是的直徑，且點(diǎn)為上的一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，過作的垂線交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，且（1）證明：是的切線；（2）設(shè)的半徑為1，且，求的長19.如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，過點(diǎn)

9、的直線與的延長線交于點(diǎn)，連，若（1）求證：是的切線；（2）點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，連結(jié)，試證明（3）在（2）的條件下，若，求與的乘積20.已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為為邊上一動點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），以點(diǎn)為圓心作與對角線相切于點(diǎn)，過作直線，交邊于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)位置時，直線恰好經(jīng)過點(diǎn)，此時直線的解析式是（1）的長；（2）求過三點(diǎn)的拋物線的解析式；求當(dāng)與拋物線的對稱軸相切時的半徑的值；（3）以點(diǎn)為圓心作與軸相切，當(dāng)直線把矩形分成兩部分的面積之比為時，則和的位置關(guān)系如何.并說明理由21.如圖，是直角的外接圓，弦，垂直的延長線于點(diǎn)，（1）求證：（2）求的長（3）求證：是的切線圓與圓的位置關(guān)系：1

10、.如圖，在中，,兩等圓、外切，則中空白的面積為2.已知與的半徑分別是方程的兩根，且圓心距，若這兩個圓相切，則3.如圖，是直角邊長為4的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓的直徑，半圓過點(diǎn)且與半圓相切。（1） 求的半徑（2） 求圖中陰影部分的面積4.如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,3），的半徑為1，點(diǎn)在軸上（1） 若點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),的半徑為3，試判斷與的位置關(guān)系（2） 若過點(diǎn)(2，0),且與相切，求點(diǎn)的坐標(biāo)5.如圖，已知為的外接圓，在中，為的中點(diǎn)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向以的速度運(yùn)動，以為圓心，長為半徑作圓設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為（1）試說明圓心的位置（2）當(dāng)時，判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若與相

11、切，求的值6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以點(diǎn)為圓心，8為半徑的圓與軸交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與軸負(fù)方向相交成角，以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切于點(diǎn).（1）求直線的解析式；（2）將以每秒1個單位的速度沿軸向左平移，同時直線沿軸向右平移，當(dāng)?shù)谝淮闻c相切時，直線也恰好與第一次相切，求直線平移的速度；（3）將沿軸向右平移，在平移的過程中與軸相切于點(diǎn)，為的直徑，過點(diǎn)作的切線，切于另一點(diǎn)，連接，那么的值是否會發(fā)生變化.如果不變，說明理由并求其值；如果變化，求其變化范圍弧長和扇形的面積：1.在半徑為的圓中，的圓心角所對的弧長等于2.已知扇形的半徑為，圓心角為，則此扇形的弧長是，扇形的面積是（結(jié)果保留）3.如

12、圖 ，正三角形的邊長是2，分別以點(diǎn)為圓心，以為半徑作兩條弧，設(shè)兩弧與邊圍成的陰影部分面積為，當(dāng)時，的取值范圍是4.如果一個扇形的弧長是，半徑是，那么此扇形的圓心角是（ ）A. B. C. D.5.如圖，將含角的直角三角板繞頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后得到,點(diǎn)經(jīng)過的路徑為弧,若角則圖中陰影部分的面積是（ ）A. B. C. D.6.如圖，以為直徑的半圓經(jīng)過斜邊的兩個端點(diǎn)，交直角邊于點(diǎn)是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧的長為，則圖中陰影部分的面積為（ ）A. B. C. D.7.如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，以為圓心的半圓分別與邊相切于兩點(diǎn)，連接.已知求：（1） 圖中兩部分陰影面積的和圓錐的側(cè)面積和全面積1.一個集合體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖2所示，則該幾何體的全面積（即表面積）為（結(jié)果保留）2.如圖，以圓柱的小底面為底面，上底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐的母線長