安徽省壽縣一中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試(答案不全)新人教A版

1、1、2、3、4、安徽壽縣一中2020年春學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，共60分）卜列說法正確的是（A.三點確定一個平面C.梯形一定是平面圖形若圖中直線A k2k1C卜2卜3ll23的斜率分別為k3Bk1D已知 ABC的三個頂點A. 3 B在空間四邊形能相交于點P ,那么（.四邊形一定是平面圖形.平面 和平面ki,k2,k3,則(k3kik2k1女3卜2A( 1,1),B(1,0),C(3,5),有不同在一條直線上的三個交點)則其面積等于（ABCD 各邊 AB,BC,CD, DA 上分別取 E,F,G,H四點,如果EH 與 FGA點P必在直線AC上,點P必在直線B

2、D上C點P必在平面ABC內(nèi)D ,點P必在平面ACD內(nèi)5、已知函數(shù)f（x）cosx,(x0)f(x),(x 0)f(）的值為6、下列直線中，不經(jīng)過第一象限的是（A . 3x 4y 7 03x4y4x3yD. 3x 4y 6 0-uuu7、在邊長為 V2的正 ABC中，則ABuurBCuuinBCuurCAuuuCAuuuABA. 0B . 1C . 3D39、函數(shù)Asin(x）在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為（A. y2sin(2 xB.C. y2sin(2 xD.y 2sin(2 x ) 3x 、y 2sin(-)2 3)-OT10、直線 l : x ty t0與連接A（J3,2）,

3、B（2,1）的線段總有公共點,128、棱錐的正視圖和側(cè)視圖都是正三角形，俯視圖是正方形，則其側(cè)面與底面所成二面角的大小是 （）A. 30o B . 45o C . 60o D . 90oA. k 1 或 k73 b .73 k 1 C .11、如圖，直三棱柱ABC ABC的體積為，點P,Q分別在側(cè)棱AA,CC 上,則直線l的斜率k的取值范圍是（12、a,b,c表示直線,表示平面，給出下列四個命題:AP CQ ,P則四棱錐B APQC的體積為（）二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分。）113、右 tan ,2sin cos則2sin14、已知正四面體的邊長為3cos4,則其內(nèi)切球的半徑

4、是若 a/ ,b/ ，則 a/b;若 b ,a/b,則 a/若a c,b c,則a/b；若a ,b，則a/b。其中正確命題的個數(shù)有（）15、已知直線l通過直線3x 5y 4 0和直線6x y 3 0的交點，且與直線2x 3y 5 0 平行, 則直線l的方程為16、已知a,b為不垂直的異面直線,是一個平面，則a,b在 上的射影有可能是:兩條平行直線；兩條互相垂直的直線；同一條直線；一條直線及其外一點在上面的結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是 . （請寫出所有正確結(jié)論的編號）三、解答題（本小題共 6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x） 3ax

5、1 2a在1,1上存在零點x0,且x01,求實數(shù)a的取值范圍。18、（本小題滿分12分）已知：直線l/平面 ，直線l/平面 ，且 Il / /a。19、（本小題滿分12分）在 ABC中，BC邊上高所在的直線方程為 x 2y的平分線所在直線方程為y 1 ,若點B的坐標為（1,3）,求點A和點C的坐標。r20、(本小題滿分12分)已知向量a其中x R。r r(1)當a b時，求x值得集合；(cosgsinjb(cos1,r r(2)求 a c的最大、最小值。.xsin 2)(J3, 1),21、(本小題滿分12分)動點P(x, y)在線段AB上移動，其中 A( 3,0), B(0,3),求:(1)

6、上的取值范圍；(2) Jx2 y2 J(x 1)2 y2的最小值及此時 P點的坐標。x 1'22、(本小題滿分14分)如圖所示，已知 BCD中，BCD90o,BC CD a , AB 平面BCD, AB四,E,F分別是AC,AD上的動點，且AEAC(1)求證：不論為何值，總有平面 BEF 平面ABC ;(2)當為何值時，平面BEF平面ACD ?(3)在(2)成立時，求 BD與平面BEF所成角的正弦值。參考答案13、34；17、【解】：18、【解】:19、【解123456789101112CABBCBDCAABB15、 6x9y 7 014 、;16、,6；31 一或a5yAA( 1,1

7、)人1,kAC1,l AC : x，kh2,%c：2x y 5 0,C(5, 5)20、【解r r(1) a bcos2xr1,c 2,121、【解(1)4(2)l AB : x0,M (0,0),N(1,0),M ( 3,3),PM PNPMPN MN9 125, P(-,一7 722、【解(1)證明:因為AB平面BCD ,所以ABCD又在BCD 中， BCD 900,BC CD ,又ABIBC B,CD 平面ABCyBA又在ACD中，E,F分別是AC, AD上的動點，且AEAFACADEF/CD,EF 平面ABC ,又EF 平面BEF ,所以平面BEF 平面ABC。BE EF/W設(shè)面BEF 面ACD ,(2)由(1)知EF 平面ABC,BE 平面ABC ,則 BE 平面 ACD,AC 平