學(xué)華師大年九年級(jí)上圖形的相似檢測(cè)題及答案及解析

1、第23章 圖形的相似檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分:120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題2分，共24分）1.下列四組圖形中，不是相似圖形的是（ ）A B C D 2.(2013· 北京中考)如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，在近岸取點(diǎn)B,C,D，使得ABBC,CDBC,點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A,E,D在同一條直線上，若測(cè)得BE20 m,EC=10 m,CD=20 m,則河的寬度AB等于（ ）A.60 mB.40 mC.30 mD.20 m第2題圖 第3題圖3.(2013·哈爾濱中考)如圖，在ABC中，M,N分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，則AMN的面積與四邊形MB

2、CN的面積比為（ ）A.B. C.D.4.若，且，則的值是（ ）A.14 B.42 C.7 D.5.如圖，在中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：；其中正確的有（ ）A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)6.如圖，/，/，分別交于點(diǎn)，則圖中共有相似三角形（ ）A.4對(duì) B.5對(duì) C. 6對(duì) D.7對(duì)7.已知如圖所示，則下列4個(gè)三角形中，與相似的是（ ）8.(2013·上海中考)如圖,已知在ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn),DEBC,EFAB,且ADDB=35,那么CFCB等于（ ）A.58B.38C.35D.25 9.如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（ ） A B C.

3、D.x 第9題圖 O y 第10題圖 F G H M N A B C D E 10如圖，正五邊形是由正五邊形經(jīng)過(guò)位似變換得到的，若，則下列結(jié)論正確的是( )A. B. C. D. 11.（2013·山東東營(yíng)中考）如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3,4及，那么的值（ ）A.只有1個(gè) B.可以有2個(gè) C.可以有3個(gè) D.有無(wú)數(shù)個(gè)12.(2013·山東聊城中考)如圖，是的邊上任一點(diǎn)，已知.若的面積為，則的面積為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每小題3分，共18分）13.已知，且，則_.14.（2014·成都中考）如

4、圖，為估計(jì)池塘兩岸邊A,B兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)O，分別取OA、OB的中點(diǎn)M，N，測(cè)的MN=32 m，則A，B兩點(diǎn)間的距離是_m.15.如圖，在中，則_16.（2014·長(zhǎng)沙中考）如圖，在ABC中，DEBC, ,ADE的面積為8，則ABC的面積為 .17.如圖，陽(yáng)光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框在地面上的影長(zhǎng)，窗戶下沿到地面的距離 ，那么窗戶的高為_(kāi).第18題圖18.（2014·河南中考）如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7.點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在ABC的平分線上時(shí)，DE的長(zhǎng)為 .三、解答題（共78分）19.（8分）已知線

5、段成比例（），且a=6 cm， ，求線段的長(zhǎng)度.20.（8分）如圖，梯形中，點(diǎn)在上，連結(jié)并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)（1）求證：； （2）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，求 的長(zhǎng)D C F E A B G 第20題圖21.（8分）試判斷如圖所示的兩個(gè)矩形是否相似.22.（8分）已知：如圖，在中，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，且B C A D E F G 第22題圖AcE DcF BCcG第23題圖求證：（1）；（2）23（12分）如圖，在正方形中，分別是邊上的點(diǎn)， 連結(jié)并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求的長(zhǎng)24.（8分）已知：如圖所示的一張矩形紙片， 將紙片折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重

6、合，再展開(kāi)，折痕交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，分別連結(jié)和（）求證：四邊形是菱形. h（）若AE=10，的面積為24，求的周長(zhǎng).（）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25.（12分）(2013·江蘇揚(yáng)州中考)如圖，在中，點(diǎn)在邊上，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋至位置，連接.BDCAE（1）求證：；（2）若，求證：四邊形為正方形.第25題圖26.(14分)(2014·陜西中考)某一天，小明和小亮來(lái)到一河邊，想用遮陽(yáng)帽和皮尺測(cè)量這條河的大致寬度，兩人在確保無(wú)安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B(點(diǎn)B與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹(shù)的底部點(diǎn)D所確定的直線

7、垂直于河岸).小明在B點(diǎn)面向樹(shù)的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過(guò)帽檐正好落在樹(shù)的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測(cè)得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180°后蹲下，并保持原來(lái)的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時(shí)視線通過(guò)帽檐落在了DB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測(cè)得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米.第26題圖根據(jù)以上測(cè)量過(guò)程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出河寬BD是多少米？第23章 圖形的相似檢測(cè)題參考答案1.D 解析：根據(jù)相似圖形的定義知，A、B、C項(xiàng)中的兩個(gè)圖形都為相似圖形，D項(xiàng)中的兩個(gè)圖形一個(gè)是等邊三角形，一個(gè)是直角三角形，不是相似圖形.2.

8、B 解析： ABBC,CDBC, ABCD, A=D.又AEB=DEC， BAECDE, =. BE20 m，EC10 m，CD20 m， =, AB=40 m.3.B 解析： 在ABC中，點(diǎn)M,N分別是邊AB,AC的中點(diǎn)， MNBC，MN=BC, AMNABC, =, =.4.D 解析：設(shè)，則所以15x-14x+8x=3,即x=,所以.5.A 解析：因?yàn)辄c(diǎn)分別是的中點(diǎn)，所以是的中位線.由中位線的性質(zhì)可推出全部正確.6.C 解析：.7.C 解析：由對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)知，C項(xiàng)中的三角形與相似. 8. A 解析：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì). DEBC, ADE=B.又 A=A, ADEABC, =

9、. =, =,即=, =.設(shè)AE=3,則AC=8, CE=AC-AE=5. EFAB, CEFCAB, .9.D 解析：A項(xiàng)的點(diǎn)在第一象限；B項(xiàng)的點(diǎn)在第二象限；C項(xiàng)的點(diǎn)在第三象限；D項(xiàng)的點(diǎn)在第四象限.笑臉在第四象限，所以選D.10.B 解析：由正五邊形是由正五邊形經(jīng)過(guò)位似變換得到的，知，所以選項(xiàng)B正確.11.B 解析：當(dāng)一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為6，8，且另一個(gè)與它相似的三角形的兩直角邊長(zhǎng)為3,4時(shí)，的值為5；當(dāng)一個(gè)直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)為8，另一直角邊長(zhǎng)為，且另一個(gè)與它相似的直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為3,斜邊長(zhǎng)為4時(shí)，的值為.故的值可以為5或.（其他情況均不成立）12.C 解析：

10、因?yàn)樗运约此运?13.4 解析：因?yàn)椋栽O(shè)，所以所以14.64 解析：根據(jù)三角形中位線定理，得AB=2MN=2×32=64（m）.15.9 解析：在中，因?yàn)?，所?，所以，所以，所以，所以16.18 解析： DEBC, ABCADE， ADE的面積為8，解得=18.17. 解析： ， ， ，即.又 ， 18.或 解析：如圖，過(guò)點(diǎn)作直線于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，連接第18題答圖 平分 在中，設(shè)，則. ，在中， ，即，解得 . ，故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，19.分析:列比例式時(shí)，單位一定要統(tǒng)一，做題時(shí)要看仔細(xì). 解： 6 cm， ， 即，解得.20.（1）證明： 在梯形中， （2）解： 由（

11、1）知，又是的中點(diǎn)， 又 ， ，得 BG=2EF-AB=2×4-6=2(cm)， 21.分析：要判定兩個(gè)多邊形相似，必須對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，因矩形的四個(gè)角都是直角，符合對(duì)應(yīng)角相等，只要證明對(duì)應(yīng)邊成比例即可.解：因?yàn)閮蓚€(gè)圖形都是矩形，顯然它們的四個(gè)角都分別相等.從圖中數(shù)據(jù)觀察可知小矩形的長(zhǎng)為20，寬為10，于是兩個(gè)矩形的長(zhǎng)之比為=,寬之比為,符合對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，故這兩個(gè)矩形是相似的. 22.證明：（1）， ， ， 又 ， （2）由，得， 由，得又， 23.（1）證明：在正方形中，. ， ，.（2）解： . ABEDEF， ， ， .由，得， ，.24.（）證明：由題意可知OA=OC，EFAC. ， .又 四邊形AFCE是平行四邊形.， 四邊形AFCE是菱形.（2）解： 四邊形AFCE是菱形，.設(shè)，則a2+b2=100. ABF的面積為24， ab=48， a+b=14或a+b=-14(不合題意，舍去). 的周長(zhǎng)為.（）解：存在，過(guò)點(diǎn)作的垂線，