學華師大年九年級上圖形的相似檢測題及答案及解析

1、第23章 圖形的相似檢測題（本檢測題滿分:120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題2分，共24分）1.下列四組圖形中，不是相似圖形的是（ ）A B C D 2.(2013· 北京中考)如圖，為估算某河的寬度，在河對岸岸邊選定一個目標點，在近岸取點B,C,D，使得ABBC,CDBC,點E在BC上，并且點A,E,D在同一條直線上，若測得BE20 m,EC=10 m,CD=20 m,則河的寬度AB等于（ ）A.60 mB.40 mC.30 mD.20 m第2題圖 第3題圖3.(2013·哈爾濱中考)如圖，在ABC中，M,N分別是邊AB,AC的中點，則AMN的面積與四邊形MB

2、CN的面積比為（ ）A.B. C.D.4.若，且，則的值是（ ）A.14 B.42 C.7 D.5.如圖，在中，點分別是的中點，則下列結(jié)論：；其中正確的有（ ）A.3個 B.2個 C.1個 D.0個6.如圖，/，/，分別交于點，則圖中共有相似三角形（ ）A.4對 B.5對 C. 6對 D.7對7.已知如圖所示，則下列4個三角形中，與相似的是（ ）8.(2013·上海中考)如圖,已知在ABC中,點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點,DEBC,EFAB,且ADDB=35,那么CFCB等于（ ）A.58B.38C.35D.25 9.如圖，笑臉蓋住的點的坐標可能為（ ） A B C.

3、D.x 第9題圖 O y 第10題圖 F G H M N A B C D E 10如圖，正五邊形是由正五邊形經(jīng)過位似變換得到的，若，則下列結(jié)論正確的是( )A. B. C. D. 11.（2013·山東東營中考）如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3,4及，那么的值（ ）A.只有1個 B.可以有2個 C.可以有3個 D.有無數(shù)個12.(2013·山東聊城中考)如圖，是的邊上任一點，已知.若的面積為，則的面積為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每小題3分，共18分）13.已知，且，則_.14.（2014·成都中考）如

4、圖，為估計池塘兩岸邊A,B兩點間的距離，在池塘的一側(cè)選取點O，分別取OA、OB的中點M，N，測的MN=32 m，則A，B兩點間的距離是_m.15.如圖，在中，則_16.（2014·長沙中考）如圖，在ABC中，DEBC, ,ADE的面積為8，則ABC的面積為 .17.如圖，陽光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框在地面上的影長，窗戶下沿到地面的距離 ，那么窗戶的高為_.第18題圖18.（2014·河南中考）如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7.點E為DC上一個動點，把ADE沿AE折疊，當點D的對應點落在ABC的平分線上時，DE的長為 .三、解答題（共78分）19.（8分）已知線

5、段成比例（），且a=6 cm， ，求線段的長度.20.（8分）如圖，梯形中，點在上，連結(jié)并延長與的延長線交于點（1）求證：； （2）當點是的中點時，過點作交于點，若，求 的長D C F E A B G 第20題圖21.（8分）試判斷如圖所示的兩個矩形是否相似.22.（8分）已知：如圖，在中，點在邊上，與相交于點，且B C A D E F G 第22題圖AcE DcF BCcG第23題圖求證：（1）；（2）23（12分）如圖，在正方形中，分別是邊上的點， 連結(jié)并延長交的延長線于點（1）求證：；（2）若正方形的邊長為4，求的長24.（8分）已知：如圖所示的一張矩形紙片， 將紙片折疊一次，使點與點重

6、合，再展開，折痕交邊于點，交邊于點，分別連結(jié)和（）求證：四邊形是菱形. h（）若AE=10，的面積為24，求的周長.（）在線段上是否存在一點，使得？若存在，請說明點的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由25.（12分）(2013·江蘇揚州中考)如圖，在中，點在邊上，連接，將線段繞點順時針旋至位置，連接.BDCAE（1）求證：；（2）若，求證：四邊形為正方形.第25題圖26.(14分)(2014·陜西中考)某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點B(點B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點D所確定的直線

7、垂直于河岸).小明在B點面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點D處，如圖所示，這時小亮測得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；小明站在原地轉(zhuǎn)動180°后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時視線通過帽檐落在了DB延長線上的點E處，此時小亮測得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米.第26題圖根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出河寬BD是多少米？第23章 圖形的相似檢測題參考答案1.D 解析：根據(jù)相似圖形的定義知，A、B、C項中的兩個圖形都為相似圖形，D項中的兩個圖形一個是等邊三角形，一個是直角三角形，不是相似圖形.2.

8、B 解析： ABBC,CDBC, ABCD, A=D.又AEB=DEC， BAECDE, =. BE20 m，EC10 m，CD20 m， =, AB=40 m.3.B 解析： 在ABC中，點M,N分別是邊AB,AC的中點， MNBC，MN=BC, AMNABC, =, =.4.D 解析：設，則所以15x-14x+8x=3,即x=,所以.5.A 解析：因為點分別是的中點，所以是的中位線.由中位線的性質(zhì)可推出全部正確.6.C 解析：.7.C 解析：由對照四個選項知，C項中的三角形與相似. 8. A 解析：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì). DEBC, ADE=B.又 A=A, ADEABC, =

9、. =, =,即=, =.設AE=3,則AC=8, CE=AC-AE=5. EFAB, CEFCAB, .9.D 解析：A項的點在第一象限；B項的點在第二象限；C項的點在第三象限；D項的點在第四象限.笑臉在第四象限，所以選D.10.B 解析：由正五邊形是由正五邊形經(jīng)過位似變換得到的，知，所以選項B正確.11.B 解析：當一個直角三角形的兩直角邊長為6，8，且另一個與它相似的三角形的兩直角邊長為3,4時，的值為5；當一個直角三角形的一直角邊長為6，斜邊長為8，另一直角邊長為，且另一個與它相似的直角三角形的一直角邊長為3,斜邊長為4時，的值為.故的值可以為5或.（其他情況均不成立）12.C 解析：

10、因為所以所以即所以所以.13.4 解析：因為，所以設，所以所以14.64 解析：根據(jù)三角形中位線定理，得AB=2MN=2×32=64（m）.15.9 解析：在中，因為，所以 ，所以，所以，所以，所以16.18 解析： DEBC, ABCADE， ADE的面積為8，解得=18.17. 解析： ， ， ，即.又 ， 18.或 解析：如圖，過點作直線于點M，交CD于點N，連接第18題答圖 平分 在中，設，則. ，在中， ，即，解得 . ，故當時，；當時，19.分析:列比例式時，單位一定要統(tǒng)一，做題時要看仔細. 解： 6 cm， ， 即，解得.20.（1）證明： 在梯形中， （2）解： 由（

11、1）知，又是的中點， 又 ， ，得 BG=2EF-AB=2×4-6=2(cm)， 21.分析：要判定兩個多邊形相似，必須對應角相等，對應邊成比例，因矩形的四個角都是直角，符合對應角相等，只要證明對應邊成比例即可.解：因為兩個圖形都是矩形，顯然它們的四個角都分別相等.從圖中數(shù)據(jù)觀察可知小矩形的長為20，寬為10，于是兩個矩形的長之比為=,寬之比為,符合對應邊成比例，對應角相等，故這兩個矩形是相似的. 22.證明：（1）， ， ， 又 ， （2）由，得， 由，得又， 23.（1）證明：在正方形中，. ， ，.（2）解： . ABEDEF， ， ， .由，得， ，.24.（）證明：由題意可知OA=OC，EFAC. ， .又 四邊形AFCE是平行四邊形.， 四邊形AFCE是菱形.（2）解： 四邊形AFCE是菱形，.設，則a2+b2=100. ABF的面積為24， ab=48， a+b=14或a+b=-14(不合題意，舍去). 的周長為.（）解：存在，過點作的垂線，