大多數(shù)演化計(jì)算技術(shù)

1、大多數(shù)演化計(jì)算技術(shù)都是用同樣的過(guò)程：1. 種群隨機(jī)初始化2. 對(duì)種群內(nèi)的每一個(gè)個(gè)體計(jì)算適應(yīng)值(fitness value).適應(yīng)值與最優(yōu)解的距離直接有關(guān)。3. 種群根據(jù)適應(yīng)值進(jìn)展復(fù)制。4. 如果終止條件滿足的話，就停止，否如此轉(zhuǎn)步驟2。一:遺傳算法Genetic Algorithm丨是一類借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律適者生存，優(yōu)勝劣汰遺傳機(jī)制演化而來(lái)的隨機(jī)化搜索方法。對(duì)于一個(gè)求函數(shù)最大值的優(yōu)化問(wèn)題(求函數(shù)最小值也類同)，一般可以描述為如下數(shù)學(xué)規(guī)劃模型：Iit-式中x為決策變量，式2-1為目標(biāo)函數(shù)式，式2-2、2-3為約束條件，U是根本 空間，R是U的子集。滿足約束條件的解X稱為可行解，集合R表示所有滿

2、足約 束條件的解所組成的集合，稱為可行解集合。遺傳算法的根本運(yùn)算過(guò)程如下：a)初始化：設(shè)置進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器t=0，設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)T,隨機(jī)生成M個(gè) 個(gè)體作為初始群體P(0)。b)個(gè)體評(píng)價(jià)：計(jì)算群體P(t)中各個(gè)個(gè)體的適 應(yīng)度。c) 選擇運(yùn)算：將選擇算子作用于群體。選擇的目的是把優(yōu)化的個(gè)體直接 遺傳到下一代或通過(guò)配對(duì)交叉產(chǎn)生新的個(gè)體再遺傳到下一代。選擇操作是建立在群體中個(gè)體的適應(yīng)度評(píng)估根底上的。d) 交叉運(yùn)算；將交叉算子作用于群體。所謂交叉是指把兩個(gè)父代個(gè)體 的局部結(jié)構(gòu)加以替換重組而生成新個(gè)體的操作。遺傳算法中起核心作用的 就是交叉算子。e) 變異運(yùn)算：將變異算子作用于群體。即是對(duì)群體中的個(gè)體串的

3、某些 基因座上的基因值作變動(dòng)。群體P(t)經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異運(yùn)算之后得到下一代群體P(t 1)。f) 終止條件判斷：假如t=T，如此以進(jìn)化過(guò)程中所得到的具有最大適應(yīng) 度個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，終止計(jì)算。適應(yīng)度(Fitness)各個(gè)個(gè)體對(duì)環(huán)境的適應(yīng)程度叫做適應(yīng)度(fit ness)。為了表現(xiàn)染色體的適應(yīng)能力，引入了對(duì)問(wèn)題中的每一個(gè)染色體都能進(jìn)展度量的函數(shù)，叫適應(yīng)度函數(shù)。 這個(gè)函數(shù)是計(jì)算個(gè)體在群體中被使用的概率二.微分進(jìn)化算法籐分進(jìn)化算法的基本思想是*對(duì)種群中的每令個(gè)體h從當(dāng)前種群屮隨機(jī)選擇三個(gè)點(diǎn)，以卑P個(gè)點(diǎn)為基礎(chǔ),另外兩個(gè)點(diǎn)為易照做一個(gè)擾動(dòng)所得點(diǎn)與個(gè)體i交義后進(jìn)自然選擇3保留較優(yōu)者*實(shí)現(xiàn)這種種搟的

4、優(yōu)化（I）（初始化）輸入進(jìn)化疹數(shù)；種祥現(xiàn)模凡交叉楓率交義因子F0Jh進(jìn)化代數(shù)【=0,量的下界lb租上#ubr隨機(jī)件成初始種群X（0） = X, JCX,(0)=(0XT(0)；（2）（個(gè)體評(píng)價(jià)）計(jì)算每個(gè)個(gè)體兀（”的目標(biāo)值/（XJ0）：（蹩殖）對(duì)種祥中的每個(gè)個(gè)體心小隨機(jī)生成三牛互不相同的齟機(jī)鞭數(shù)片込占專1.2嚴(yán)訂和隨機(jī)整數(shù)丿爲(wèi)呼“闌，切+Fg7嚴(yán)（以iJJif riuidO.P t)i j-jl(inift7.vr他擇f+J嚴(yán)山何尬5皿 x/,J（r） else：（終止檢q如呆種rx/+n足終止m wj輸出X,a+D中具H晟小屮小值的個(gè)休件為XM.竹則轉(zhuǎn)（2） #風(fēng)廿班化幷法CDL）和冋盍（GA

5、）明+邏匡別在丁壬（1）傳統(tǒng)的GA采川二進(jìn)制編碼MIDE采用實(shí)數(shù)編甌（2）祁3A屮通過(guò)兩個(gè)父代個(gè)體的交叉產(chǎn)生兩亍子個(gè)體，而在DE中通過(guò)第i個(gè)牛體和二牛I蹄 選取的父代共同產(chǎn)生于個(gè)體；在傳統(tǒng)的GA屮個(gè)體以定的概率収代其父代個(gè)體，而在DE中新產(chǎn)生的個(gè)子個(gè)體只電當(dāng)它比種群中的個(gè)體優(yōu)良時(shí)才替換種群中的個(gè)體三.粒子群算法粒子群算法，也稱粒子群優(yōu)化算法Particle SwarmOptimization縮寫為PSO, 是近年來(lái)開展起來(lái)的一種新的進(jìn)化算法 (Evolu2tionary Algorithm - EA 丨。PSO算法屬于進(jìn)化算法的一種，和遺傳算法相似，它也是從隨機(jī)解出發(fā)，通過(guò)迭 代尋找最優(yōu)解，它

6、也是通過(guò)適應(yīng)度來(lái)評(píng)價(jià)解的品質(zhì)，但它比遺傳算法規(guī)如此更為簡(jiǎn)單，它沒有遺傳算法的“交叉(Crossover)和“變異(Mutation) 操作， 它通過(guò)追隨當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值來(lái)尋找全局最優(yōu)。這種算法以其實(shí)現(xiàn)容易、精度高、收斂快等優(yōu)點(diǎn)引起了學(xué)術(shù)界的重視，并且在解決實(shí)際問(wèn)題中展示了其優(yōu)越性。簡(jiǎn)介如前所述，PSO莫擬鳥群的捕食行為。設(shè)想這樣一個(gè)場(chǎng)景：一群鳥在隨機(jī)搜 索食物。在這個(gè)區(qū)域里只有一塊食物。 所有的鳥都不知道食物在那里。但是他們知道當(dāng)前的位置離食物還有多遠(yuǎn)。那么找到食物的最優(yōu)策略是什么呢。 最簡(jiǎn)單有效的就是搜尋目前離食物最近的鳥的周圍區(qū)域。PSO從這種模型中得到啟示并用于解決優(yōu)化問(wèn)題。PSO中，

7、每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的解都 是搜索空間中的一只鳥。我們稱之為“粒子。所有的粒子都有一個(gè)由被優(yōu)化的 函數(shù)決定的適應(yīng)值(fitness value)，每個(gè)粒子還有一個(gè)速度決定他們飛翔的方 向和距離。然后粒子們就追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索。PSO初始化為一 群隨機(jī)粒子(隨機(jī)解)。然后通過(guò)迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過(guò)跟 蹤兩個(gè)極值來(lái)更新自己。第一個(gè)就是粒子本身所找到的最優(yōu)解，這個(gè)解叫做個(gè)體極值pBest。另一個(gè)極值是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解，這個(gè)極值是全局極值 gBest。另外也可以不用整個(gè)種群而只是用其中一局部作為粒子的鄰居，那么在 所有鄰居中的極值就是局部極值。粒子公式在找到這兩個(gè)最優(yōu)值

8、時(shí)，粒子根據(jù)如下的公式來(lái)更新自己的速度和新的位置：v = w * v + cl * rand() * (pbest - prese nt) + c2 * rand() *(gbest - prese nt) (a)prese nt = perse nt + v (b)v是粒子的速度,w是慣性權(quán)重,persent是當(dāng)前粒子的位置.pbestand gbest如前定義rand () 是介于0, 1之間的隨機(jī)數(shù).c1, c2 是學(xué)習(xí)因子.通常cl = c2 = 2.在每一維粒子的速度都會(huì)被限制在一個(gè)最大速度Vmax如果某一維更新后的速度超過(guò)用戶設(shè)定的Vmax那么這一維的速度就被限定為 Vmax粒子另一個(gè)重要的特點(diǎn)-記憶但是，PSO沒有遺傳操作如交叉(crossover)和變異(mutation).而是根據(jù)自己的速度來(lái)決定搜索。粒子還有一個(gè)重要的特點(diǎn)，就是有記憶。與遺傳算法比擬，PSO的信息共享機(jī)制是很不同的.在遺傳算法中，染色體 (chromosome