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1、第6講、分析特征轉(zhuǎn)化逆向思考(講義)1. 如圖,已知拋物線的頂點為D,并與x軸相交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸相交于點C(1)求點A,B,C,D的坐標(2)取點E(,0)和點F(0,),直線l經(jīng)過E,F(xiàn)兩點,點G是線段BD的中點判斷點G是否在直線l上,請說明理由在拋物線上是否存在點M,使點M關于直線l的對稱點在x軸上?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由2. 如圖1,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象與坐標軸交于A,B,C三點,其中點A的坐標為(-3,0),點B的坐標為(4,0),連接AC,BC動點P從點A出發(fā),在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動;同時,動
2、點Q從點O出發(fā),在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動,當其中一點到達終點時,另一點隨之停止運動,設運動時間為t秒,連接PQ(1)填空:b=_,c=_;(2)如圖2,點N的坐標為(,0),線段PQ的中點為H,連接NH,當點Q關于直線NH的對稱點Q恰好落在線段BC上時,求出點Q的坐標備用圖圖1 圖23. 如圖,拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于點A,B,與y軸交于點C,直線l:過點C,交x軸于點E點Q在x軸的正半軸上運動,過Q作y軸的平行線,交直線l于點M,交拋物線于點N連接CN,將CMN沿CN翻折,M的對應點為M探究:是否存在點Q,使得M恰好落在y軸上?若存在,請求出點Q的坐標
3、;若不存在,請說明理由4. 如圖,曲線l是由函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的,過點A,B的直線與曲線l相交于點M,N,求OMN的面積5. 如圖1,直線交x軸于點A,交y軸于點C(0,4)拋物線經(jīng)過點A,交y軸于點B(0,-2)點P為拋物線上一個動點,過點P作x軸的垂線PD,過點B作BDPD于點D,連接PB,設點P的橫坐標為m(1)求拋物線的解析式;(2)當BDP為等腰直角三角形時,求線段PD的長;(3)如圖2,將BDP繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),得到BDP,且旋轉(zhuǎn)角PBP=OAC,當點P的對應點P落在坐標軸上時,請直接寫出點P的坐標【參考答案】1. (1)A(,0),B(,0),C(0,),D(,-4);(2)G在直線l上,理由略;存在,M1(,-4),M2(,)2. (1);4;(2)Q(,)3. 存在,Q1(,0),Q2(4,0)4. OMN
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