新課標(biāo)蘇教版小學(xué)六年級(jí)(下冊(cè))數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)概括歸納教學(xué)提綱

1、【目 錄】第一部分常用的數(shù)量關(guān)系1第二部分小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1第三部分常用單位換算2第四部分基本概念3第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算3第二章代數(shù)初步知識(shí)4第三章空間與圖形5第四章簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)7姓名二零一三年五月、【常用的數(shù)量關(guān)系】1、速度X時(shí)間=路程；路程+速度=時(shí)間；路程一時(shí)間=速度2、單價(jià)X數(shù)量=總價(jià);總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量；總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)3、工作效率x工作時(shí)間 =工作總量;工作總量+工作時(shí)間=工作效率;工作總量+工作效率 =工作時(shí)間；工作總量+工作效率和=合作時(shí)間4、加數(shù)+加數(shù)=和5、被減數(shù)-減數(shù)=差6、因數(shù)X因數(shù)=積；7、被除數(shù)+除數(shù)=商和-個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)-差=減數(shù)；差+減數(shù)=被減數(shù)積一個(gè)因

2、數(shù)=另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)+商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)【小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式】（一）幾種簡(jiǎn)單的平面圖形的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式表。名稱字母意義周長(zhǎng)公式面積公式長(zhǎng)方形c 周長(zhǎng) s面積a tIxb見(jiàn)c =(a + b) x 2s =ab止方形c 周長(zhǎng) s面積a一邊長(zhǎng)C =4a2s =a平行 四邊形s一面積a一底h巨！S=ah三角形s一面積a一底h巨！s = v|梯形s一面積a一上底b下底h同(刃- AS =2圓s 面積 c周長(zhǎng)r 半徑 d直徑C =兀dC =2tt rS = % r2（二）、立體圓形的底面積、側(cè)面積、表面積和體積的計(jì)算公式名稱字母意義底面積側(cè)面積表面積體積長(zhǎng)方體A一長(zhǎng)b 寬h巨！S=abS側(cè)

3、=(ah+bh) X2S 表=(ab+ah+bh) X 2V=abh止方體a一棱長(zhǎng)S=a2S 側(cè)=4a2S 表=6a2V=ai圓柱體r 底向半徑 h 電 c一底囿圓周長(zhǎng)S底=兀r2S側(cè)=2S表=S底+ S底X2V=s 底 h圓錐體r一底面半徑h巨！S底=兀r2hV= 3 s 底 h三、【常用單位換算】換算方法：（1）高級(jí)單位一低級(jí)單位的方法：高級(jí)單位的數(shù)X進(jìn)率（2）低級(jí)單位一高級(jí)單位的方法：低級(jí)單位的數(shù)一進(jìn)率（一）長(zhǎng)度單位換算1 千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面積單位換算：1 平方千米=100公頃； 1 公頃=10000平方米；1平

4、方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米（三）體積（容積）單位換算：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米;1立方分米=1升;1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升（四）重量單位換算：（五）人民幣單位換算:（六）時(shí)間單位換算：1 噸=1000千克； 11元=10角； 11 世紀(jì)=100年； 1千克=1000克； 1角=10分； 1年=12月；千克=1公斤元=100分【大月（31天）有:1、3、5、7、8、10、12 月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】；【閏年：2月有29天；全年有366天】

5、1日=24小時(shí)； 1時(shí)=60分=3600秒；1分=60秒;四、【基本概念】第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一、概念（一）整數(shù)1 .自然數(shù)、負(fù)數(shù)和整數(shù)（1）、自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1, 2, 3叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用 0表示。0也是自然數(shù)。1是自然數(shù)的基本單位，任何一個(gè)自然數(shù)都是由若干個(gè)1組成。0是最小的自然數(shù)，沒(méi)有最大的自然數(shù)。（2）、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，“-”叫做負(fù)號(hào)。正整數(shù)（1、2、3、4、 ）=自然數(shù)整數(shù)V 零（0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)）負(fù)整數(shù)（-1、-2、-3、-4）2、零的作用（1）表示數(shù)位。讀寫(xiě)數(shù)時(shí)，某個(gè)單位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就用 0表示。（2

6、）占位作用。（3）作為界限。如“零上溫度與零下溫度的界限”。3、計(jì)數(shù)單位 ：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、數(shù)位 ：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。5、數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b豐0）,除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。（1）如果數(shù)a能被數(shù)b （b豐0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。（2） 一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1,最大的 約數(shù)是它本身。（3） 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)

7、是它本身。（4）個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，（5）個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，6 ）一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 整除，這個(gè)數(shù)就能被 3 整除，7 ）能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。8 ）一個(gè)數(shù)，如果只有1 和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)） 。100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97 。9 ）一個(gè)數(shù)，如

8、果除了 1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。10 ） 1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1 外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。11 ）幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)， 叫做這幾個(gè)數(shù)的公約 數(shù)。其中 最大的一個(gè)，叫做這 幾個(gè)數(shù)的 最大公約數(shù)。12 ）公約數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況： 1 和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1 時(shí)， 這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)， 如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)， 就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)

9、的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。（ 13）幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（二）小數(shù)1 、小數(shù)的意義（1）把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。（2） 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾（ 3 ）一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分

10、和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。（ 4 ）在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10 。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。2、小數(shù)的分類（ 1 ）純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。（ 2）帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。（ 3 ）有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。（ 4 ）無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。5）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分

11、，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（ 6 ）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（ 7 ）一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（ 8 ）純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。（ 9 ）混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。（ 10 ）寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。（三）分?jǐn)?shù)1 、分?jǐn)?shù)的意義（ 1 ）把單位“ 1”平均分

12、成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。（ 2 ）在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1 ”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。（ 3）把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2、分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1 。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于 1 。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3、約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)

13、分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（四）百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用”來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。二、性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化1、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000倍2、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)

14、的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就縮小1000倍3、小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0補(bǔ)足位。（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1、被除數(shù)一除數(shù)被除數(shù)除數(shù)2、因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。3、被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。三、應(yīng)用（這里主要復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用）1、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同,所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。特征

15、：已知單位“ 1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。3、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！耙粋€(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了 “單位一”，誰(shuí)和單位一的量作比較，誰(shuí)就作被除數(shù)。甲是乙的幾分之幾（百分之幾）：甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙

16、多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。 關(guān)系式：兩數(shù)之差+標(biāo)準(zhǔn)量（2）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 ），求這個(gè)數(shù)。特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“ 1”的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。4、百分率：例如發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)+試驗(yàn)種子數(shù)X 100%小麥的出粉率=面粉的重量+小麥的重量X 100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)+產(chǎn)品總數(shù)x 100%職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)+應(yīng)出勤人數(shù)X100%5、工程問(wèn)題：是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問(wèn)題有著密切的聯(lián)系。它是探討

17、工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“ 1 ” ，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)。6 、 納稅： 納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定， 按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額）的比率叫做稅率。7、利息：存入銀行的錢(qián)叫做本金。 取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息=本金X利率X時(shí)間，稅后利息=本金X利率X時(shí)間X （ 1-利息稅）第二章 代數(shù)初步知識(shí)一、用字母表示數(shù)1 、用字母表示數(shù)的意義和作用用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來(lái)，同

18、時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。2 、用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式 （見(jiàn)公式）二、簡(jiǎn)易方程1 、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（ 1 ）方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。（ 2 ） 方程和算術(shù)式不同。 算術(shù)式是一個(gè)式子， 它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成， 它表示未知數(shù)。 方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。四、列方程解應(yīng)用題1 、列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。2、列方程解答應(yīng)用題

19、的步驟：（ 1 ）弄清題意，確定未知數(shù)并用 x 表示；（ 2 ）找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；（ 3 ）列方程，解方程；（ 4 ）檢查或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案。五、比和比例1 、比的意義和性質(zhì)（ 1 ）比的意義： 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比?！埃?”是比號(hào)，讀作“比” 。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 , 可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子, 后項(xiàng)相當(dāng)于分母 , 比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。（ 2 ）比的性質(zhì):

20、 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（ 0 除外） ，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（ 3 ）求比值和化簡(jiǎn)比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。（ 4 ）比例尺 :圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會(huì)求比例尺: 已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。（ 5 ）按比例分配: 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常

21、叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2、比例的意義和性質(zhì)（ 1 ）比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。（ 2 ）比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（ 3 ） 解比例 : 根據(jù)比例的基本性質(zhì)， 如果已知比例中的任何三項(xiàng)， 就可以求出這個(gè)數(shù)比例的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。3、正比例和反比例（ 1 ）成正比例的量: 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值 （也就是商） 一

22、定， 這兩種量就叫做成正比例的量， 他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示: y/x=k（ 一定）（ 2 ）成反比例的量: 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示：x xy=k（一定）第三章 空間與圖形一、線和角1 、線（ 1 ）直線：直線沒(méi)有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限；過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。（ 2 ）射線：射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限。（ 3 ）線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。（ 4 ）平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行

23、線。兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。（ 5 ）垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線, 相交的點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。2、角（ 1 ）從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。（ 2 ）角的分類銳角：小于90的角叫做銳角。直角：等于90的角叫做直角。鈍角：大于90而小于180 的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角是180。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360 。二、平面圖形1 、長(zhǎng)方形特征：對(duì)邊相等， 4 個(gè)角都是直角

24、的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。2 、正方形特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4 條對(duì)稱軸。3 、三角形特征：由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180 度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。（ 3 ） 分類a. 按角分：銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角； 直角三角形，有一個(gè)角是直角； 鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。b. 按邊分：不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等； 等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等；等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等。4、平行四邊形（ 1 ）特征：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等。5、梯形（ 1 ）特征：只有一組對(duì)邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。6、圓（ 1 ）圓的

25、認(rèn)識(shí)平面上的一種曲線圖形。圓心：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母。表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用 r表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用 d表示。同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即 d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定；圓的位置由圓心決定。（ 2 ）圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母兀表示。（ 3 ）圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。三、立體圖形（一）長(zhǎng)方體特征：六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）

26、 。相對(duì)的面面積相等， 12 條棱相對(duì)的 4 條棱長(zhǎng)度相等。有 8 個(gè)頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。 兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。長(zhǎng)方體或者正方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。（二）正方體特征：六個(gè)面都是正方形；六個(gè)面的面積相等；12條棱，棱長(zhǎng)都相等；有 8 個(gè)頂點(diǎn)； 正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體。（三）圓柱： 圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。 圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高（四）圓錐 ： 圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。（五）圖形與方位1 、圖形的變換（ 1 ）平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。（ 2 ）旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。（ 3 ）對(duì)稱：兩個(gè)圖形，如果沿著某一條直線對(duì)折后，它們能完全