華師大版七年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總80448

1、七年級數(shù)學(xué)所有知識點(diǎn)1. 有理數(shù)的分類： (注意 0 和非正整數(shù))2. 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 ;在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大. 正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁， 且與原點(diǎn)的距離相等.0 的相反數(shù)是0.一個數(shù)的相反數(shù)就是在它前面添“ - ”號在數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a 的絕對值，記作 |a|絕對值的性質(zhì)： 除 0 外，絕對值為一正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩數(shù)(除0 外)的絕對值相等；任何數(shù)的絕對值總是非負(fù)數(shù)，即間03. 有理數(shù)的加法法

2、則：(1) 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；(2) 絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3) 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；(4) 一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù). 靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡化，通常有下列規(guī)律：互為相反的兩個數(shù)，可以先相加； 符號相同的數(shù)，可以先相加；分母相同的數(shù)，可以先相加；幾個數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。4、有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕 對植相乘 .任何數(shù)同 0 相乘，都得0.幾個 : 不等于 0 的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積

3、為正 .(5) 乘法分配律： 一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘， 等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.a(b +c)=ab+ ac.(6) 有理數(shù)除法則：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).注意： 0 不能作除數(shù).兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.0 除以任何一個不等于 0 的數(shù)，都得 0.7、乘方的運(yùn)算性質(zhì)：正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)， 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；1的任何次哥都得1, 0的任何次哥都得0;-1的偶次募得1; -1 的奇次募得-1 ;在運(yùn)算過程中，首先要確定哥的符號，然后再計算 冪的絕對值。8、把一個大于10的數(shù)記成axn10的形式

4、，其中1<a<10, n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1 ，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 .9. 有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序規(guī)定如下：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。加法和減法叫做第一級運(yùn)算；乘法和除法叫做第二級運(yùn)算；乘方和開方 （ 今后將會學(xué)到 ） 叫做第三級運(yùn)算。10. 從左邊第一個不是0 的數(shù)起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字用科學(xué)計數(shù)法表示的數(shù)精確到乘號前最后一個數(shù)字在原數(shù)的位數(shù)，它的有效數(shù)字為乘號前的所有數(shù)字11、代數(shù)式的概念： 用運(yùn)算符號（加、 減、乘除、乘方、開方等）把

5、數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式 。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。注意：代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號外，還可以有括號；代數(shù)式中不含有“=、豐”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式， 但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式； 代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義， 是 實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。12. 代數(shù)式的書寫格式：代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，數(shù)字與字母相乘時， 數(shù)字應(yīng)寫在字母前面， 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘， 數(shù)字與數(shù)字相乘， 一般仍用“X”號，即“X”號不省略；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一 般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，注意：分?jǐn)?shù)

6、線具有“ + ”號和括號的雙重作 用。在表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式 括起來，再將單位寫在式子的后面，13. . 單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字中的數(shù)字因數(shù)叫做代數(shù)式的系數(shù)。注意：字母因數(shù)的系數(shù)是1或-1時1省略不寫。14. 同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫 做同類項(xiàng)。 注意：判斷幾個單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)有兩個條件： 所含字母相同；.相同字母的指數(shù)也相同。同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)， 與字母的排列順序無關(guān)；幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。15. 合并同類項(xiàng)的理論根據(jù)是逆用乘法分配律； 合并同類項(xiàng)的法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加， 所得結(jié)果作為系數(shù)， 字母和字母的指數(shù)不變。 注意：

7、如果兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后結(jié)果為0;不是同類項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)，在每步運(yùn)算中都要寫上；16. 去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不改變符號；括號前面是“”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。注意：去括號時，要連同括號前面的符號一起去掉；去括號時，首先要弄清楚括號前是“+”號還是”號；17. n棱柱有(n+2)個面，n個側(cè)面為長方形，2個底面為n邊形， 2n 個頂點(diǎn) 3n 條棱18. 從 n 邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有(n-3) 條； 可把 n 邊形分成(n-2)個三角形；這個n邊形共有n (n -3) /2條對角線。(也可以 反過來

8、用公式計算邊數(shù))19. 直 線 公 理 : 經(jīng) 過 兩 點(diǎn) 有 一 條 直 線 ， 并 且 只 有 一 條 直 線 .線段公理 : 兩點(diǎn)之間線段最短。20. 角 : 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角 ; 這個公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) ; 這兩條射線叫做角的邊. 角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。 一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)， 當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角 。 終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所成的角叫做周角 。21. 、 從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線， 把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。22、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與

9、已知直線垂直。直線外一點(diǎn)到直線上所有各點(diǎn)連結(jié)的線段中， 垂線段最短， 垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。23、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。24、平行線的識別（或判定）方法：同位角相等，兩直線平行。 內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。25 、平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 . 等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)： 0。 倒數(shù)等于本身的數(shù)： 1 ， -1

10、絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和 0 平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)： 0,1 ，-1.幾何圖題解題思路第一步：首先逐個分析已知條件，每次一個條件，思考可以得出什么結(jié)論；第二步：把已知條件可以得到結(jié)論，進(jìn)行匯總分析；第三步： 從問題入手， 倒著推理， 尋找可以得出結(jié)論的所有條件；第四步：將推理思路，倒著書寫，即是該題的解題過程。求角的方法： （ 1）利用角的和差計算（2）角平分線（3）三角形內(nèi)角和為 180 度（4）同角（或等角）的余角（或補(bǔ)交）相等（5）平行線的性質(zhì)（ 6）對頂角和鄰補(bǔ)角判定平行方法： 主要是運(yùn)用平行線的判定這五種方法， （ 1 ）同位角相等，兩直線平行（ 2）內(nèi)錯角相等

11、，兩直線平行（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（4）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。（ 5）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，仔細(xì)分析看用哪種最簡單，然后用角的方法找相等關(guān)系。判定垂直方法：求出夾角等于90 度。判定角平分線方法： （ 1）分成的兩個小角相等（2）任意小角是大角一半（3）大角是任意小角的2 倍判定線段中點(diǎn)方法： （ 1）分成的兩段相等（2）任意一段是總長一半（3）總長是任意一段的2 倍小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式1、正方形：周長=邊長X 4 C=4a面積=邊長X 邊長 S=a2、正方體：表面積=棱長棱長X 6 S 表=6 a2 體積= 棱長x棱長x棱長V=a33、

12、長方形 周長=(長+寬)X2 C=2(a+b)面積=長x寬 S=ab4、長方體(1)表面積(長x寬+長x高+寬x高)x 2 S=2(ab+ah+bh) (2) 體積=長寬高 V=abh 5、三角形面積= 1/2底X高 s=1/2 ah6、平行四邊形面積=底 高s=ah7梯形面積=(上底+下底)X高+ 2s=1/2 (a+b) h8 .圓直徑=半徑x 2公式：d=2r半徑=直徑+ 2公式：r= d + 2圓的周長=圓周率X直徑公式：c=兀d =2兀r圓的面積=半徑x半徑x兀公式：S=兀rr9 .圓柱：圓柱的側(cè)面積=底面的周長x高。 公式：S=ch=x dh= 2 兀rh 圓柱的總體積=底面積X高。 公式：V=Sh圓柱的表面積=底面的周長x高+兩頭的圓的面積。公式：2S=ch+2s=ch+2兀 r10圓錐 圓錐的總體積=底面積X高X 1/3公式：V=1/3Sh數(shù)量關(guān)系：相遇問題：相遇路程=速度和x相遇時間相遇時間=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇時間追擊問題：追及距離=速度差X追擊時間追擊時間=追擊距離+速度差速度差=追擊距離+追及時間流水問題：順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速