(word完整版)高考經(jīng)典物理模型：傳送帶模型(一)

1、傳送帶模型（一）傳送帶與滑塊滑塊與傳送帶相互作用的滑動(dòng)摩擦力，是參與改變滑塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的重要原因之一。其大小遵從滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式，與滑塊相對(duì)傳送帶的速度無(wú)關(guān)，其方向取決于與傳 送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向，滑動(dòng)摩擦力的方向改變，將引起滑塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)折，這樣同一 物理環(huán)境可能同時(shí)出現(xiàn)多個(gè)物理過(guò)程。因此這類(lèi)命題，往往具有相當(dāng)難度。滑塊與傳送帶等速的時(shí)刻，是相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向及滑動(dòng)摩擦力方向改變的時(shí)刻，也是滑 塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)折的臨界點(diǎn)。按滑塊與傳送帶的初始狀態(tài)，分以下幾種情況討論。一、滑塊初速為 0,傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)C例1如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的傳送帶AB始終保持速度為 vo 的水平向右的速度運(yùn)動(dòng)。今將一與皮帶間動(dòng)摩擦因

2、數(shù)為科的 滑塊C,輕放到A端，求C由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間tAB解析：“輕放”的含意指初速為零，滑塊 C所受滑動(dòng)摩擦力方向向右，在此力作用下 C向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，如果傳送帶夠長(zhǎng)，當(dāng) C與傳送帶速度 相等時(shí)，它們之間的滑動(dòng)摩擦力消失，之后一起勻速運(yùn)ip口果傳送帶較短，C可而'A一直加速到B?；瑝KC的加速度為 工二用，設(shè)它能加速到為 無(wú)時(shí)向前運(yùn)動(dòng)的距離為%由宕=2度處得凡=A2圖若上工號(hào)，即££一, 2陽(yáng)C由A 一直加速到B,由£ =；應(yīng)場(chǎng)得J2LO坦若，.即2"反A加速到功用時(shí)入二漢，前進(jìn)的距離% 速度勻& = 之后上-2四2咫voC由A運(yùn)動(dòng)到B

3、的時(shí)間：.=一十個(gè)% 2四例2如圖所示，傾角為0的傳送帶，以外的恒定速度按圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)。已知傳送帶上下兩端相距 L今將一與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為科的滑塊 A輕放于傳送帶上端，求 A從上端運(yùn)動(dòng)到下端的時(shí)間to解析：當(dāng)A的速度達(dá)到 也 時(shí)是運(yùn)動(dòng)過(guò)程的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。A初始下滑的加速 度4 = g win H+日§ co* 8若能加速到 女，下滑位移(對(duì)地)為昆=(1)若C)甌即X。A從上端一直加速到下端2L?2Lggi 0 + j/ccs 8)A下滑到速度為也用時(shí) 力=曳=gfsilj2c7l 2g(siii W 4-之后£ - *距離內(nèi)摩擦力方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏?。又可能有兩種情況。(

4、a)若 口二那胡，A達(dá)到 此后相對(duì)傳送帶停止滑動(dòng)，以 用速度勻速,Lf LVDVQ2g(如日+cos日)總時(shí)間：t Lv0 2g (sin 日+ c。* f)(b)若ugfga,A達(dá)到 此后相對(duì)傳送帶向下滑，向二g。的日，到達(dá)末端速度' J君十2%(上一聞?dòng)脮r(shí)v-v02L/(血夕 g2(sin +j/cos)2 g($in 曰-"c羽 2(沏。一小冽總時(shí)間t =tL + J3IL2v(pcos、與山白一總二口白仍: g2(sin+pcos)2 g(sin-cos) g(sin2 &-cosJ 0)、滑塊初速為0,傳送帶做勻變速運(yùn)動(dòng)例3將一個(gè)粉筆頭輕放在以 2m/s的恒

5、定速度運(yùn)動(dòng)在足夠長(zhǎng) 的水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長(zhǎng)度為 4m的劃線。若使該傳送帶仍以 2m/s的初速改做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小恒為1.5m/s2,且在傳送帶開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，將另一粉筆頭（與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)和第一個(gè)相同）輕放在傳送帶上，該粉筆頭在傳送帶上能留下一條多長(zhǎng)的劃線？解析：在同一 v-t坐標(biāo)圖上作出兩次劃線粉筆頭及傳送帶的 速度圖象，如圖所示。第一次劃線。傳送帶勻速，粉筆頭勻加 速運(yùn)動(dòng)，AB和OB分別代表它們的速度圖線。速度相等時(shí)（ 點(diǎn)），劃線結(jié)束，圖中 LAOS的面積代表第一次劃線長(zhǎng)度 乂2“己=4, 4,即B點(diǎn)坐標(biāo)為（4, 2）,粉筆頭的 22第二次劃線分兩個(gè)AE代表

6、傳送帶的速度圖線，它的加速度為口二1一5所/可算出E點(diǎn)坐標(biāo)為（4/3, 0）。口也=2一%彳導(dǎo)以二OC代表第一階段粉筆頭的速度圖線，2二1曰二口心二0.5（期/1g即點(diǎn)表示二者速度相同,C點(diǎn)坐標(biāo)為（1 , 0.5）該階段粉筆頭相對(duì)傳送帶向后劃線，劃線長(zhǎng)度S=耀二加。等速后,IUn LTV2加速度 a1 = = 0一5（如/）。粉筆頭超前，所受滑動(dòng)摩擦力反向，開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)，由于傳送帶先減速到 0,所以后來(lái)粉筆頭一直勻減速至靜止。 CF代表它在第二階段的速度圖線。 可求出F點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）此階段粉筆頭相對(duì)傳送帶向前劃線,410.5（2 一百陽(yáng)=石哪?？梢?jiàn)粉筆頭相對(duì)傳送帶先向后劃線 能留下1m長(zhǎng)的

7、劃線。1m,又折回向前劃線1/6m,所以粉筆頭在傳送帶動(dòng)高度為末端B處的切線h三、傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，滑塊初速與傳送帶同向例4如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道， 方向水平。一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止 釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示。已知它落地時(shí)相對(duì)于B點(diǎn)的水平位移 OC*現(xiàn)在軌道下方緊貼 B點(diǎn)安一水平傳送帶，傳送帶的右端與B距離為1/2。當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓 P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它 離開(kāi)軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地 面的C點(diǎn)。當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)（其它條件不變）。P的落點(diǎn)為D。不計(jì)空氣阻力。（

8、1）求P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)科。(2)求出O、D間距離S隨速度v變化函數(shù)關(guān)系式解析：這是一道滑塊平拋與傳送帶結(jié)合起來(lái)的綜合題。(1)沒(méi)有傳送帶時(shí)，物體離開(kāi)B點(diǎn)作平拋運(yùn)動(dòng) ?二-:。當(dāng)B點(diǎn)下方的傳送帶靜止時(shí)，物體離開(kāi)傳送帶右端作平拋運(yùn)動(dòng)，時(shí)間仍為t,有萬(wàn)二邛由以上各式得" 1 22由動(dòng)能定理，物體在傳送帶動(dòng)滑動(dòng)時(shí)，有(2)當(dāng)傳送帶的速度工時(shí)，物體將會(huì)在傳送帶上作一段勻變速運(yùn)動(dòng)。若2尚未到達(dá)傳送帶右端，速度即與傳送帶速度相同，此后物體將做勻速運(yùn)動(dòng)，而后以速度v離開(kāi)傳送帶。v的最大值 內(nèi)為物體在傳送帶動(dòng)一直加速而達(dá)到的速度。Z 1313產(chǎn)匕二則% 一制%£_lb-1嗎二)清立

9、離開(kāi)傳送帶，得0、D距離V,當(dāng) <v <v2, IP J-l< v < J2幽時(shí)，物體從傳送帶飛出的速度為II 加S = 一 + vi = 一 (1 +)2 2府綜合上述結(jié)果S隨v變化的函數(shù)關(guān)系式求解本題的關(guān)鍵是分析清楚物體離開(kāi)傳送帶的兩個(gè)極值速度：在傳送帶上一直勻減速至右端的最小速度 巧，及在傳送帶上一直勻加速至右端的最大速度內(nèi)。以此把傳送帶速度v劃分為三段。才能正確得出 S隨v的函數(shù)關(guān)系式。四、傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，滑塊初速與傳送帶速度方向相反例5如圖所示，一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度也沿順時(shí)針?lè)较騻鲃?dòng)，傳送帶右端一與傳送帶等高的光滑水平面。一物體以恒定的速率嗎沿直線向左滑向傳 送帶后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回光滑水平面，速率為 出二則下列說(shuō)法正確的是：A、只有巧=叱時(shí)才有叱'=巧B、若巧叱，則匕丁匕！C、若咕 丐，則巧叱D、不管。多大，總有 廿=%解析：滑塊向左運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力必然是向右。返回時(shí)開(kāi)始階段滑塊速度小