教案5圓柱圓錐和球(二)

1、授課教案授課班級執(zhí)教者課題圓柱、圓錐和球（二）授課日 期使用教材中等職業(yè)學校教材試用本數(shù)學第二冊授課學 時2教學 目標1 .知識與技能了解圓錐、球的結構特征；掌握圓錐、球的面積和體積計算。2 .過程與方法通過立體圖形教具使學生對所學的幾何體有直觀的認識。3 .情感態(tài)度與價值觀掌握能適合時代進步要求的必須的數(shù)學知識。教學 要求重點圓錐、球的結構特征及相關的計算難點圓錐的側面展開圖教學 用品粉筆，尺，黑板，立體幾何教具教學 活動 流程教學步驟與內容教學組織 形式教學方 法達成 目標時間復習圓柱、圓錐的概念與相關的計算公式提問提問所 知識 復習4引入圓錐的側面展開圖是什么？提問，啟 發(fā)學生探 究提問

2、，啟 發(fā)初中 知識 復習8授課圓錐的側面展開圖是扇形。圓錐的母線是扇形的半徑，底面周長是 扇形的弧長。講解為主講授教 學法鞏固 所學 知識， 激發(fā) 學習 興趣6例1扇形的圓心角是216 ,半徑為5 厘米，把這個扇形卷成一個圓錐，求該 圓錐的體積。解：由題意可知，圓錐PO日勺底向周長 C即為扇形的弧長，所以，C 5”6 ,得圓180錐PO的底面半徑Cr 32圓錐PO的母線即扇形的半徑，所以l 5在直角三角形PAOK講解為主4講解詳 細，規(guī)范 解題步 驟鞏固 所學 知識， 激發(fā) 學習 興趣10PO JpA2 OA2 小 2 r2 J52 32即圓錐的高h=4厘米所以，V po 132 4 123答

3、：這個圓錐的體積為12厘米3半圓以其直徑所在的直線為旋轉軸進行旋 轉，觀察旋轉一周所形成的幾何體（如圖 10- 68）1鞏固所學講授教知識，講解分析15學法激發(fā)V / /學習興趣圖10- 68【新知識】以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸旋轉 一周，所形成的曲面叫做球面（如圖 10-68）.球面圍成的幾何體叫做 球體，簡稱 球.半圓的圓心叫做球心，半圓的半徑叫做 球的半徑.經常用表示球心的字母來表示球， 如圖10- 68中所示的球記作球 O .可以得到球的如下性質（證明略）： 球的截面是圓面，并且球心與截面圓心 的連線垂直于截面.設球心到截面的距離為d,球的半 徑為R,截面上圓的半徑為r （如圖 1

4、0-69）,則r . R2 d2 .經過球心的平面截球面所得的圓 叫做球的大圓.此時d=0, r=R,截得 的圓半徑最大.不經過球心的平面截球 面所得的圓叫做球的小圓.把地球近似地看作一個球時，經線 就是球面上從北極到南極的半個大圓； 赤道是一個大圓，其余的緯線都是小 圓.如圖10-70所示.圖 10- 70經過球面上兩點的大圓在這兩點 間的一段劣弧(指不超過半個大圓的 弧)的長度叫做兩點的球面距離.它是 球面上這兩點之間最短連線的長度，圖 10- 71中的劣弧Ab的長度就是A、B兩 點的球面距離.飛機、輪船都是盡可能 以大圓弧為兩點間的航線航行的.球的表面積與體積的計算公式如 下：_2 _2

5、S球 4P R .43V球 pR .其中，R為球的半徑.例5 球的大圓周長是 80 cm,求 這個球的表面積與體積各為多少？(保 留4個啟效數(shù)字)解設球的半徑為R,則大圓周長 為2氏因為2卡80,所以R 40兀因此C，-2 ， ，40、2 6400S求 4pR 4p ()PP2.037 I03(cm2),4 c3 4 ,40、3 256000V球pRP( )233 p3p8.646 103 (cm3).即這個球的表面積約為2.037 103cm2,體積約為 8.646 103 cm3.講解為主講解詳 細，規(guī)范 解題步 驟鞏固 所學 知識， 激發(fā) 學習 興趣15練習1 . 一個球的半彳 與體積（

6、保留2 .如圖所示，茬 四棱錐組合而成 底面邊長為5 r4 m .求這根橋 0.01 t ） ? 空為 3cm4個功效數(shù)與凝土橋樁遑 :的幾何體， n,高為10 樁約需多少 足凝土的密月JFIV jr i 求這個球的表面積 字）.二由正四棱柱與正 已知正四棱柱的 m,正四棱錐的高為 混凝土（精確到比為 2. 25 t /m3） 1同桌之間互評。鞏固所學 知識合作學 習檢驗 所學201L內容if尸1I113.如圖所示，與一個正四棱柱 向直徑與局均為2 cm、側棱為 的比重約7. 4L 一個鑄鐵零件，是由半個圓柱:組合成的幾何體，圓柱的底2cm,正四棱柱底面邊長為3 cm.求該零件的重量（鐵 g / cm3）.（精確到 0.1 g ）小結1