(完整word版)平行線專題及拔高

1、專題一證明平行的方法一、借助對(duì)頂角轉(zhuǎn)化進(jìn)行證明如圖，/ 1=/2,求證：AB/ CD.二、借助鄰補(bǔ)角轉(zhuǎn)化進(jìn)行證明如圖,已知直線AB,CD被直線EF所截，/ I + N2 = 180 .證明：三、轉(zhuǎn)化角度關(guān)系進(jìn)行證明1 .已知：如圖，/ DAB=/ DCB AE, CF分別平分/ DAB / DCB / 2+/AEC=180 ,試判定AB與CD是否平行?D2 .如圖，/ B=Z C,B、A D在同一條直線上，/ DACW B+/C,AE是/ DAC的平分線，試說明 AE與BC的位置關(guān)系.四.添加輔助線轉(zhuǎn)化角度關(guān)系進(jìn)行證明1 .如圖，/ EAB-Z ECDW AEG 求證：AB/ CD.2 .如圖

2、，已知/ BFMh1 + /2,求證：AB/ CD.五、借助平行公理及推論進(jìn)行證明如圖，已知/ A+Z B=180 , / EFC=Z DCG 求證：AD/ EF.、運(yùn)用對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算專題二角度計(jì)算1.如圖，O為直線AB與直線CF的交點(diǎn)，/ BOC=40,。計(jì)分 / AOC / DOE=90 ,求/EOFOE平分/ AOD且/ EOD = 50 ,求/ BOC勺度數(shù).,貝叱2=O2 .如圖，直線 AB經(jīng)過點(diǎn) O,OA平分/ CODQBf分/ MON若/ AON=150 , / BOC=120求/ COM勺度數(shù)；(2)判斷ODW ON的位置關(guān)系，并說明理由.3 . (2016春？西華縣

3、期末)如圖，直線 AR CD相交于。點(diǎn)，OML AB于O.(1)若/ 1 = 72,求/ NOD(2)若/ BOC=4/ 1,求/ AOCf/ MOD三、運(yùn)用方程思想計(jì)算(2)若射線 O。OE請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 OR并求/ CO用勺度數(shù).11.2.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O, NDOE : ZBCE = d ! 1 ,OF平分EUF的度數(shù).且 AB! BC, / 1=55 ,求/ 2 的度數(shù).2. （2016?陜西）如圖，AB/ C口 AE平分/ CAB交 CD于點(diǎn) E,若/ C=50 ,則/ AED=（）D. 130五、利用三角形外角定理及平行線性質(zhì)1. （2016?畢節(jié)市）如圖，直線 all

4、 b, / 1=85 , / 2=35 ,貝U/ 3=（）A. 85 B, 60 C. 50 D, 35AB/ OC DC2. （2016?營口）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)與OB交于點(diǎn)E,則/ DEO勺度數(shù)為（）A. 85 B, 70 C, 75 D, 60六、利用三角形內(nèi)角和,求/ 2的度1. （2016?江西模擬）如圖，直線 a / b, BC平分/ ABD DEI BC,若/ 1=70CBC于點(diǎn)D, DE2. （2016?江西模擬）如圖，在 ABC中，/ B+/ C=110 , AD平分/ BAC交 /AB,交AC于點(diǎn)E,求/ ADE的度數(shù).專題三折疊問題1 .如

5、圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則/ a的度數(shù)等于(2 .如圖，將長方形 ABC郎AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F,若/ BFA=34 ,則/ DAE二度.3 .將ABC氏片沿DE折疊，其中/ B=Z C.(1)如圖1,點(diǎn)C落在BC邊上的點(diǎn)F處，AB與DF是否平行？請(qǐng)說明理由；(2)如圖2,點(diǎn)C落在四邊形ABCM部的點(diǎn)G處，探索/ B與/ 1+/2之間的數(shù)量關(guān)系, 并說明理由.、作平行線求角度專題四輔助線添加（過拐點(diǎn)作平行線）1.如圖，直線 AB/ CD / C=44 , / E為直角，求/1的度數(shù).2.如圖,DE平分/ CDF / BFD=120 ,求/ BED的度數(shù).AB/ C口 BE平

6、分/ ABF,二、作平行線證平行1 .如圖，已知/ 1+/2+/ 3=360 ,證明：AB/ CD.2.如圖，AB/ CQ / B= / C.求證：BE/ CF.的關(guān)系為.三、作平行線證角度關(guān)系1.如圖，AB / EF , C 90 ,則2 .如圖(a),木桿EB與FC平行，木桿的兩端 B C用一橡皮筋連接.現(xiàn)將圖(a)中的橡皮筋拉成下列各圖的形狀，試解答下列各題：(W(c)M(1)圖(b)中，/ A、/ B, / C之間有何關(guān)系?(2)圖 中，/ A、/ B、/ C之間有何關(guān)系?(3)圖(d)中，/ A、/ B、/ C之間有何關(guān)系?(4)圖(e)中，/ A、/ B, / C之間有何關(guān)系?拔高

7、題BC平分/ DBE.1.如圖，已知/ 1+/ 2=180 , /A=/ C, AD 平分/BDF,求證:2.如圖，已知 ZL = Z2, Z3 = Z4, Z5-Z + C,求證：DE/BF。3. （2016春?太倉市期末）如圖，四邊形ABCD中，ZA=ZC=90, DF平分/ ADC,則BE與DF有何位置關(guān)系？試說明理由.BE平分 / ABC,4.已知：三角形 ABC中，點(diǎn)F、G分別在線段 AR BC上，F(xiàn)G BC于G,點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，PD BC交直線BC于D,過點(diǎn)D作DE/PA,交直線 AC于E.如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時(shí)，求證：/ BFG吆PDE=180 ;(2)如圖2

8、,當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長線上時(shí)，將圖補(bǔ)充完整，點(diǎn)H在線段AC上，連接GH若/ FGH吆 PDE=180 ,求證/ GHCW DECG圖2 c在(2)的條件下，延長 ED至點(diǎn)S,延長BD至點(diǎn)T,若/ PDS / SDT=3:2, 1/2 / GFA吆BAC=129 .則/GHC勺度數(shù)是(直接寫出結(jié)果)壓軸題：1 .如圖1, AB/ CD，點(diǎn)P是直線 AB, CD之間一動(dòng)點(diǎn).(1) / A+/ APC吆 C=(2)如圖 2, PQ平分/ APG CQ平分/ PCD 求證：/ A=2/ PQC.(3)如圖 3,若/ A=144 , / QPC=M APQ / QCP=& QCD求/ PQC勺度數(shù).D

9、2 .如圖（a）, / DAB+/ ABC+Z BCE=360 (1)求證:AD/ CE(2)如圖(b),AG、C的另1J平分/ BAD / BCE,BF/ AG交GC的延長線于 F,判斷/ ABC與/ F的 數(shù)量關(guān)系，并證明；如圖(c),AN 平分/ HAB,BP平分/ ABC,BQ/ AN,CM平分/ BCT交BQ的反向延長線于 M,多一票的值不變，然的值不變；其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)擇一證明.| A ABCZABC3 .閱讀并補(bǔ)充下面推理過程：（1）如圖1,已知點(diǎn) A是BC外一點(diǎn)，連接 AB, AC求/ BAC-+Z B+Z C的度數(shù).解：過點(diǎn) A作ED/ BG所以/ B= , / C=

10、 .又因?yàn)? EAB+Z BAC+Z DAC=180 .所以/ B+/ BAC+/ 0=180 .方法運(yùn)用：（2）如圖2,已知AB/ ER求/ B+/BCD吆D的度數(shù).深化拓展：（3）已知AB/ C口點(diǎn)0在點(diǎn)D的右側(cè)，/ ADC=70 , BE平分/ ABC； DE平分/ ADC BE, DE所在的直線交于點(diǎn) E,點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間.?.如圖3,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若/ ABC=60 ,則/ BED的度數(shù)為 : n.如圖4,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且 AB CQ AD BC.若/ ABC=rf ,則/ BED的度數(shù) 為 .（用含n的代數(shù)式表示）圖I圖2圖3圖44.如圖，AB/ CD,P為定點(diǎn)，E、F分別是AB CD上的動(dòng)點(diǎn).(1)求證：/ P=Z BEP吆 PFD;(2)若M為CD上一點(diǎn),如圖2, /FMNh BEP,且M岐 PF于N.試說明/ EPF與/ PNM系，并證 明你的結(jié)論；移動(dòng) E F使得/ EPF=90 ,如圖3,作/ PEGW BEP,求/ AEGf / PFD度數(shù)的比值.5.如圖，直線 CB/ OA,/C=/ A=120 ,