動點(diǎn)問題最值三角形性質(zhì)專練

1、動點(diǎn)問題三角形性質(zhì)專練三邊能構(gòu)成三角形，則必須滿足性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊!1、如圖，在直角梯形 ABCD 中，AD/ BC, / B=90° , AD=24cm , AB=8cm , BC=26cm ,動:點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向B以3cm/s 的速度運(yùn)動.P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另外一點(diǎn)也隨之停 止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為 ts.PQCD為平行四邊形?PQCD為等腰梯形？PQCD為直角梯形？(1)當(dāng)t為何值時，四邊形(2)當(dāng)t為何值時，四邊形(3)當(dāng)t為何值時，四邊形2、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

2、坐標(biāo)為【】A. (0, 0)B.(-,2-1 , 0),點(diǎn)B在直線y x上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點(diǎn)B的1.2.22.23）C.（三，5）D.（ T，3）3、如圖所示，在邊長為2的正三角形 ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段EF上一個動點(diǎn)，連接 BP、GP,則 BPG的周長的最小值是4、菱形OBCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn)DOB 60，點(diǎn)P是對角線OC上一個動點(diǎn)，E (0,-1) 最短時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.5、如圖，在銳角三角形 ABC中，BC=4j2 , / ABC=45 , BD平分/ ABC M、N分別是BD、BC上的動點(diǎn)，則 CM+MN的最小值是6、

3、如圖，在矩形 ABCD中，AB=4 , AD=6 , E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上的動自，將4 EBF沿EF所在直線折疊得到 EB'F,連接B'D,則BD的小值是（）A.2710-27、如圖，菱形 ABCM, AB=2BG CQ BD上的任意一點(diǎn)，則A. 1C./ A=120 ° ,點(diǎn) P, QPK+QK勺最小值為【K分別為線段V3 +18、如圖，正方形 ABCD勺邊長為2, 線AC上有一點(diǎn)P,使PD+P前和最小,ABE等邊三角形，點(diǎn) 則這個最小值為（B、2.2,29、點(diǎn)A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上,E在正方形 ABC咕，在對角）建立平面直角D

4、坐標(biāo)系如圖所示.若P是x軸上使得值最小的點(diǎn)，則OP OQ =PA PB的值最大的點(diǎn)，Q是y軸上使得QA十QB的10、如圖， ABC中，點(diǎn)。為AC邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn) O作直線 MN BC,設(shè) MN 交/ BCA的外角平分線CF于點(diǎn)F,交/ ACB內(nèi)角平分線 CE于E.(1)試說明EO=FO ;(2)當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動到何處時，四邊形 AECF是矩形并證明你的結(jié)論；(3)若AC邊上存在點(diǎn) O,使四邊形 AECF是正方形，猜想 ABC的形狀并證明你的 結(jié)論.BC D11、如圖，等腰梯形 ABCD 中，AD/ BC, AD=AB=CD=2 , / C=60° , M 是 BC 的中點(diǎn).(1)求證：

5、 MDC是等邊三角形；(2)將 MDC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，當(dāng) MD (即MD )與AB交于一點(diǎn) E, MC (即MC )同時與 AD交于一點(diǎn)F時，點(diǎn)E, F和點(diǎn)A構(gòu)成AAEF.試探究 AEF的周長是否存在最小值.如果 不存在，請說明理由；如果存在，請計算出AE“長的最小值.£M12、在平面直角坐標(biāo)中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸 的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞。點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落 在直線y=x 上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x 于點(diǎn)M , BC邊交x 軸于點(diǎn)N (如圖).(1)求邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；(2)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；(3)設(shè) MBN 的周長為p,在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請 證明你的結(jié)論.13、已知：等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在AB8 的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(運(yùn)動開始時，點(diǎn)M與點(diǎn)A 重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時運(yùn)動終止)，過點(diǎn)MN、分別作AB邊的垂線，與AB8 的其它邊交于PQ、兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動的時間為t秒.(1)線段MN在運(yùn)動的過程中，t為何值時，四邊形MNQP恰為矩