水力學(xué)課件4水流阻力及水頭損失課件

1、水水 力力 學(xué)學(xué)水流阻力及水頭損失橋梁與結(jié)構(gòu)教研室: 李 林教學(xué)目的與任務(wù)重點與難點重點：雷諾數(shù)及流態(tài)判別，圓管層流運動規(guī)律，沿程阻力系數(shù)的確 定，沿程損失和局部損失計算。難點：沿程損失和局部損失計算。1.了解雷諾實驗過程及層流、紊流的流態(tài)特點，熟練掌握流態(tài)判 別標(biāo)準(zhǔn)；2.掌握圓管層流基本規(guī)律；3.了解尼古拉茲實驗和Moody圖的使用，掌握阻力系數(shù)的 確定方法；4.理解流動阻力的兩種形式，掌握管路沿程損失和局部損失的計算；主要內(nèi)容：水頭損失的分類沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系液體運動的兩種流態(tài)圓管中的層流運動及其沿程水頭損失的計算紊流特征沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程水頭損失經(jīng)驗公式謝才公式局部水頭損

2、失第四章 水流阻力與水頭損失水頭損失的分類1.水頭損失的產(chǎn)生原因內(nèi)因?qū)嶋H液體的粘滯性外因固體邊界對水流的阻力，內(nèi)部質(zhì)點產(chǎn)生相對運動dudy產(chǎn)生水流阻力損耗機(jī)械能hw理想液體流線實際液體流線流速分布流速分布2.水頭損失的分類1）沿程水頭損失hf2）局部水頭損失hj固體邊界的形狀及尺寸沿程不變時，在長直流段中的水頭損失。特點：產(chǎn)生沿程水頭損失的流段中，流線彼此平行，主流不脫離邊壁，無漩渦產(chǎn)生，均勻流及漸變流一般只產(chǎn)生沿程水頭損失。固體邊界的形狀及尺寸沿程急劇變化時所產(chǎn)生的水頭損失。特點：產(chǎn)生局部水頭損失的局部范圍內(nèi)，流線彼此不平行，主流與邊界分離并產(chǎn)生漩渦。某一流段的總水頭損失：=+邋wfjhhh

3、各分段的沿程水頭損失的總和各種局部水頭損失的總和hf 1hf 2hf 3hf 4發(fā)生在平直的固體邊界水道中進(jìn)口突然放大突然縮小彎管閘門發(fā)生在產(chǎn)生漩渦的局部范圍雷諾實驗1.雷諾實驗hf顏色水顏色水顏色水顏色水1883年英國物理學(xué)家雷諾對粘性流體進(jìn)行實驗，提出了流體運動存在兩種形態(tài)：層流和紊流。顏色水呈直線形狀，不與周圍的水流相混。顏色水直線逐漸彎曲、動蕩，但仍保持直線。不再保持直線，交錯散亂運動，向四周擴(kuò)散。層流：流速較小時，各流層的液體質(zhì)點是以平行而不互相混雜的方 式運動。紊流：流速較大時，各流層的液體質(zhì)點是相互混摻的無序無章流動。1.雷諾實驗顏色水hfl顏色水hfl打開下游閥門，保持水箱水位

4、穩(wěn)定。再打開顏色水開關(guān)，則紅色水流入管道。層流：流速較小時，各流層的液體質(zhì)點是以平行而 不互相混雜的方式運動。顏色水hfl下游閥門再打開一點，管道中流速增大，紅色水開始顫動并彎曲，出現(xiàn)波形輪廓。顏色水hfl下游閥門再打開一點，管中流速繼續(xù)增大，紅顏色水射出后，完全破裂，形成漩渦，擴(kuò)散至全管，使管中水流變成紅色水。紊流：流速較大時，各流層的液體質(zhì)點是相互混摻的 無序無章流動。ACDE2.沿程水頭損失hf與平均流速v的關(guān)系lgVlghfO流速由小至大流速由大至小cV121.0,cfVV hV流速由小到大：ACDE流速由大到?。篍DBAcV雷諾實驗C對應(yīng)的流速：層流紊流 （上臨界流速 ）cVB對應(yīng)的

5、流速：紊流層流 （下臨界流速 ）cVABDBD：層流向紊流過度區(qū)AB：層流區(qū)，()1145q=mDE：紊流區(qū)()21.752.045q=-mABDE3.流態(tài)的判別雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)ReckV dn=ReckV dn=n運動粘滯系數(shù)上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定，故工程中采用下臨界雷諾數(shù)作為層流、紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)，且偏安全。雷諾數(shù)：Ren=VdRen=VRRe2320k下臨界雷諾數(shù)Re580kReRek，水流為紊流（適用于管流）（適用非管流）mnr=Ren=VR3.流態(tài)的判別雷諾數(shù)雷諾數(shù)：R(水力半徑)：過水?dāng)嗝婷娣eA與濕周x的比值。x(濕周)：過水?dāng)嗝嬷幸后w與固體邊壁的接觸長度。d=ARx244

6、pp=dAdRxd4.思考題思考1：變直徑管流中，細(xì)斷面直徑d1，粗?jǐn)嗝嬷睆絛2=2d1，則粗細(xì) 斷面雷諾數(shù)關(guān)系是 Re1=2Re2思考2：有兩個圓形管道，管徑不同，輸送的液體也不同，則流態(tài)判別數(shù) （雷諾數(shù)）不相同。 A、正確B、錯誤思考3：怎樣判別粘性流體的兩種流態(tài)層流和紊流？ 用下臨界雷諾數(shù)Rek來判別。當(dāng)雷諾數(shù)ReRek時，流動為紊流。思考4：為何不能直接用臨界流速作為判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)？ 因為臨界流速跟流體的粘度、流體的密度和管徑（當(dāng)為圓管流時）或水力半徑（當(dāng)為明渠流時）有關(guān)。 B、錯誤4.思考題思考5：當(dāng)管流的直徑由小變大時，其下臨界雷諾數(shù)如何變化？ 不變，臨界雷諾數(shù)只取決于水流邊界形狀

7、，即水流的過水?dāng)嗝嫘螤睢?思考6：雷諾數(shù)與哪些因數(shù)有關(guān)？當(dāng)管道流量一定時，隨管徑的加 大，雷諾數(shù)是增大還是減小？ 雷諾數(shù)與流體的粘度、流速及水流的邊界形狀有關(guān)。隨d增大，Re減小。 切應(yīng)力與沿程水頭損失的關(guān)系1. 切應(yīng)力與沿程水頭損失的關(guān)系1122LOOZ1Z2在均勻流中，任取一段總流進(jìn)行受力分析：1）兩端斷面上動水壓力：P1=Ap1 P2=Ap22）側(cè)面上動水壓力：垂直于流束；3）側(cè)面上的切力：0c t=TLLx流束側(cè)面表面積P1=Ap100G=gALP2=Ap20c t=TL4）重力：r=GgAL均勻流加速度為零，液流處于平衡狀態(tài)，故：120sin0rac t-+-=p Ap AgALL1

8、2sina-=zzL1. 切應(yīng)力與沿程水頭損失的關(guān)系01212()()tcrrr+-+=ppLZZggAg122010rc t-+-=zp Ap AgAzLLL120sin0rac t-+-=p Ap AgALL000tttccrgg= =fLLLhAgAR沿程水頭損失：斷面1-1、2-2能量方程：2211221222aarr+=+fpVpVZZhgggg12=VV0tg=fRhL0tg=RJ=fhJL均勻流基本方程均勻流基本方程對管流和明渠均適用，對層流和紊流均適用。2. 切應(yīng)力的分布總流均勻流基本方程：0tg=RJ流束均勻流基本方程：tg=R JR 流束的水力半徑 切應(yīng)力的分布0tt=RR

9、對于圓管： 004242=drdrRR設(shè)任意點a距管壁的距離為y： 0=-rry0000rrrrtttt=001tt驏=-桫yr意義：圓管均勻流的過水?dāng)嗝嫔希袘?yīng)力呈直線分布，管壁處切應(yīng) 力為最大值0，管軸處切應(yīng)力為零。 對于明渠水流(水深為h)：01tt驏=-桫yhy 離渠底的距離 3. 思考題思考1：水在垂直管內(nèi)由上向下流動，相距l(xiāng)的兩斷面間，測壓管水 頭差h，兩斷面間沿程水頭損失hf，則： A、hf = h B、hf = h + l C、hf = l h D、hf = l A、hf = h B、hf = h + l 思考2：圓管層流流動過流斷面上切應(yīng)力分布為： A、在過流斷面上是常數(shù)；

10、B、管軸處是零，且與半徑成正比； C、管壁處是零，向管軸線性增大； D、按拋物線分布。 B、管軸處是零，且與半徑成正比； 層流運動1. 圓管均勻?qū)恿?）流速分布0=-= -yrrdydr如圖所示牛頓內(nèi)摩擦定律： tmm= -dududydr12tgg=R JrJ12mg-=durJdr積分得： 24gm= -+JurC0,0=rr u204gm=JCr圓管層流的流速分布： ()2204gm=-Jurr管軸線上流速最大： 流速呈拋物線分布2max04gm=Jurrur01. 圓管均勻?qū)恿?）流量Q 取半徑為r處的環(huán)形面積（陰影部分）為微分面積， ，通過dA的流量： 2p=dArdr=dQudA(

11、)2204gm=-Jurr()22024gpm=-Jrrrdr()022444400000124428128gpgpgpgpmmmm驏=-=-=桫rJJJJQrrrdrrrrd3）斷面平均流速V 2max0182gm=QJVruA2max04gm=Jur1. 圓管均勻?qū)恿?）沿程水頭損失hf及沿程水頭損失系數(shù)202088gmmg=JVVrJr02=dr=fhJl232mg=flhVd,mngrr=g232n=lVgd2642n=l VVddg22l=fl Vhdg6464Reln=Vd沿程水頭損失：沿程水頭損失系數(shù)：圓管層流的沿程阻力系數(shù)僅與雷諾數(shù)Re有關(guān)，與管壁粗糙程度無關(guān)。 2. 思考題思

12、考1：在圓管流中，層流的斷面流速分布符合： A、均勻規(guī)律； B、直線變化規(guī)律； C、拋物線規(guī)律； D、 對數(shù)曲線規(guī)律。 思考2：圓管層流，實測管軸線上流速為4ms，則斷面平均流速為： A、 4ms； B、3.2ms； C、 2ms； D、 1ms。 C、拋物線規(guī)律； D、 對數(shù)曲線規(guī)律。 C、 2ms； D、 1ms。 3. 沿程水頭損失的一般公式22l=fdl Vhg適用于管流4=dR242l=fRl Vhg適用于管流與明渠流達(dá)西-魏斯巴赫公式紊流特征選定流層y流速分布曲線干擾FFFFFFFFFFFF升力渦 體紊流形成條件渦體的產(chǎn)生雷諾數(shù)達(dá)到一定的數(shù)值1.紊流形成過程的分析2.紊流特征質(zhì)點運

13、動特征：液體質(zhì)點互相混摻、碰撞，雜亂無章地運動著運動要素的脈動現(xiàn)象瞬時運動要素（流速、壓強(qiáng)）隨時間發(fā)生波動的現(xiàn)象。A紊流xu瞬時流速xu脈動流速tuxOxu時均流速=-xxxuuu或=+xxxuuu01=Txxuu dtT010 =Txxuu dtT（時均）恒定流（時均）非恒定流紊流產(chǎn)生附加切應(yīng)力2212()ttthr=+=+xxduduldydy由相鄰兩流層間時間平均流速相對運動所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力純粹由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力紊流粘性底層在紊流中緊靠固體邊界附近，有一極薄的層流層，其中粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，而由脈動引起的附加切應(yīng)力很小，該層流叫做粘性底層。2.紊流特征粘性底層0紊流粘性底層

14、厚度032.8Redl=d可見，0隨雷諾數(shù)的增加而減小。當(dāng)Re較小時，水力光滑壁面當(dāng)Re較大時，00水力粗糙壁面0過渡粗糙壁面粘性底層雖然很薄，但對紊流的流動有很大的影響。所以粘性底層對紊流沿程阻力規(guī)律的研究有重大意義。紊動使流速分布均勻化紊流中由于液體質(zhì)點相互混摻，互相碰撞，因而產(chǎn)生了液體內(nèi)部各質(zhì)點間的動量傳遞，動量大的質(zhì)點將動量傳給動量小的質(zhì)點，動量小的質(zhì)點影響動量大的質(zhì)點，結(jié)果造成斷面流速分布的均勻化。流速分布的指數(shù)公式：0()=nxmuyur當(dāng)Re105時，1118910n采用 或或流速分布的對數(shù)公式：5.75lg*=+xuuyC摩阻流速：tr*=u層流流速分布紊流流速分布2.紊流特征

15、沿程阻力系數(shù)試驗?zāi)峁爬潓嶒?.尼古拉茲實驗22l=fL Vhdg或242l=fL VhRghf1933年尼古拉茲揭示了人工粗糙管道沿程水頭損失系數(shù)的規(guī)律。人工粗糙管道是用粒徑相等的砂粒均勻粘貼在管徑為d的管壁上制成的管道。取/d作為粗糙標(biāo)志。2.尼古拉茲實驗曲線 lg（100）130D=d161.2D=d1120D=d1252D=d1507D=d11014D=d64R el=層流區(qū)：lgRe()lD= fd紊流粗糙區(qū)（阻力平方區(qū)）：(Re,)lD= fd紊流過渡粗糙區(qū)：第區(qū)第區(qū)第區(qū)第區(qū)第區(qū)(Re)l= f水力光滑區(qū)（紊流光滑區(qū)）：層流向紊流過渡區(qū)3.尼古拉茲實驗規(guī)律第區(qū)液流屬于層流，與/d無

16、關(guān)，僅與Re有關(guān)。1）層流區(qū)( )Rel= f64Rel=2）層流向紊流過渡區(qū)第區(qū)流動復(fù)雜，范圍不大，不做分析。 3）紊流區(qū)水力光滑區(qū)（紊流光滑區(qū)）：第區(qū)與層流類似，與/d無關(guān)，僅與Re有關(guān)。()12lg Re0.8ll=-普朗特，適用于5Re10140.3164Rel=布拉休斯，適用于5Re10v水水，若兩管雷諾數(shù)相 等，則沿程水頭損失： A、hf油油=hf水水 ；B、hf油油hf水水； C、hf油油hf水水； C、hf油油hf水水；D、關(guān)系不定 局部水頭損失1.局部水頭損失產(chǎn)生的原因1）導(dǎo)致液流中產(chǎn)生旋渦，加大水流的紊亂與脈動，增大液流的能 量損失。2）造成液流斷面流速重分布，加大流速梯度

17、及紊流附加切應(yīng)力，導(dǎo) 致局部較集中的水頭損失。局部水頭損失的大小主要取決于邊界變化的急劇情況。2.局部水頭損失計算水流由直徑為d1的管道流入直徑為d2的管道，取漸變流過水?dāng)嗝?-1和2-2，列出能量方程，1、2斷面間的水頭損失主要是局部水頭損失，沿程水頭損失可忽略不計。對1-1、2-2斷面列能量方程：221112221222aagg+=+wpVpVZZhgg2212112212()()()22jppVVhZZggaagg=-+-+-121aa=22121212()()2gg-=-+-+jppVVhZZgd1d2V1V2221133L1z2z取1-1、2-2斷面之間的液體為控制體，進(jìn)行受力分析：

18、2.局部水頭損失計算過水?dāng)嗝娴膭铀畨毫Γ簲嗝?-1-1-3: 順流向112=Pp Ax2P1PG222=Pp A斷面2-2： 逆流向重力沿流動方向的分量：()2212sinsinGA LAzzqgqg=-壁面對水流的摩擦阻力忽略不計。對控制體沿水流方向x列動量方程：()12222122211()grbb-+-=-p Ap AAzzQVV1221212()gg-+-=ppVV Vzzg化簡得121bb=22QAV=2.局部水頭損失計算2222121212()()22-=+=jVV VVVVVhggg22121212()()2gg-=-+-+jppVVhZZg1221212()gg-+-=ppVV

19、 Vzzg2222112221(212)(1=-AVVAAAgg2222z=jVhg2112z=jVhg2112(1)z=-AA2221(1)z=-AA用管道斷面擴(kuò)大前的流速用管道斷面擴(kuò)大后的流速局部水頭損失的通用計算公式：22z=jVhg2.局部水頭損失計算1）出口損失系數(shù)0 管道突然擴(kuò)大到水池或容器，120AA221000122zzz=jVVhgg2）管道突然縮小的損失系數(shù)管道突然縮小的損失系數(shù)s 22210 .5 12zz驏=-桫jssVAhgA3）管道突然縮小的損失系數(shù)管道突然縮小的損失系數(shù)e 22z=jeVhg2.局部水頭損失計算例題1：水從水箱流入一管徑不同的管道，已知：111211150,25,0.037125,10,0.0390.5,0.15,2.0llzzz=dmm lmdmm lm進(jìn)口收縮閥門（以上值均采用發(fā)生局部水頭損失后的流速）l1l2V00d2d1H當(dāng)管道輸水流量為25l/s時，求所需要的水頭H。2.局部水頭損失計算解：列能量方程：l1l2V00d2d1H1122002200002+=+wVHhg12=+=+邋wfjffjjjhhhhhhhh進(jìn)口收縮閥門222221122122121222222llzzz=+l Vl VVVVdgdgggg進(jìn)口收縮閥門1210.0