浙教版九年級上冊數(shù)學(xué)：4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(1)ppt課件

1、;復(fù)習(xí)提問一：斷定兩個(gè)三角形類似的方法?1、類似三角形的定義3、斷定定理14、母子類似定理僅限直角三角形2、預(yù)備定理5、斷定定理26、斷定定理3二：兩個(gè)類似三角形有什么性質(zhì) ?;例例1.如圖如圖,知知:A B C ABC,類似比為類似比為 求這兩個(gè)三角形的角平分線求這兩個(gè)三角形的角平分線AD與與AD的比的比解解:. kBCCBABCABCABC,ABC,B=B, BAC=BACB=B, BAC=BACAD,ADAD,AD是角平分線是角平分線, ,BAD= BACBAD= BACBAD= BAC,BAD= BAC,2121BAD=BAD, BAD=BAD, BADBADBADBADkBCCBAB

2、BAADDA;ABC ABC,且類似比為且類似比為kB=B AD和和A D分別是分別是BC，B C邊上的高。邊上的高。ADB=A D B =90ABDABDkBAABDAAD證明：證明：A AB BC CABC知知:ABCA:ABCA B B C C , ,類似比為類似比為 .AD .AD與與ADAD分別是分別是BCBC與與BCBC上的高上的高. .求求ADAD與與ADAD的比的比. .D DD D kBAAB;1.知知: ABC A B C ,類似比為類似比為 AD,AD分別是分別是ABC與與ABC的一條中線的一條中線.求求AD與與AD的比的比.32CBBC;例例2.如圖如圖,知知:BD,C

3、E是是ABC的兩條中線的兩條中線,P是它是它們的交點(diǎn)們的交點(diǎn). 21:CPEPBPDP求證三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心.三角形的重心分每一條中線成三角形的重心分每一條中線成1:2的兩條線段的兩條線段.;課內(nèi)練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)：2.2.知：如圖，在知：如圖，在ABCABC中中,D,E,F,D,E,F分別是分別是AB,AC,BCAB,AC,BC上的點(diǎn)上的點(diǎn),DEBC,BF=CF,AF,DEBC,BF=CF,AF交交DEDE于點(diǎn)于點(diǎn)G.G.求求證證:DG=EG:DG=EG;34BAAB311 1、如圖，、如圖，ABCABC，類似比為，類似比為 . .D,DD,

4、D分別是分別是AB,ABAB,AB上的點(diǎn)上的點(diǎn), ,且且AD= AB,AD= AB,AD= AB.AD= AB.求求CDCD與與CDCD的比的比. .31作業(yè)題：作業(yè)題：;2 2、如圖，、如圖，ADAD為的一條中線為的一條中線,P,P為的重為的重心心,EFBC,EFBC,交交AB,ACAB,AC于點(diǎn)于點(diǎn)E,F,E,F,交交ADAD于點(diǎn)于點(diǎn)P.P.求求EFEF與與BCBC的比的比. .;3 3、如圖，中、如圖，中,AD,AD是角平分線是角平分線, ADE=B., ADE=B.求求證證:AD2=AE.AB:AD2=AE.AB;4 4、如圖，中、如圖，中, ,中線中線AD,BEAD,BE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)F F，EGBCEGBC，交交ADAD于點(diǎn)于點(diǎn)G.G.求求AGAG與與GFGF的比的比. .;5 5、如圖、如圖, ,ABCABC中中,D,D、E E分別是分別是AB,ACAB,AC上的點(diǎn)上的點(diǎn),ADE ,ADE ACB, ACB, 類似比為類似比為AD:AC=2:3. AD:AC=2:3. ABCABC的角平分線的角平分線AFAF交交DEDE于點(diǎn)于點(diǎn)G,G,交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)F.F.求求AGAG與與GFGF的比的比. .;2.三角形的重心分每一條中線成三角形的重心分每一條中線