半主動(dòng)空氣懸架最優(yōu)控制

1、圖6加干擾后圓形跟蹤結(jié)果Fig.6The result of circle path tracking with disturbance圖7方形跟蹤曲線圖8加干擾后方形跟蹤曲線Fig.7The curve of quadrateFig.8The curve of quadrate path trackingpath with disturbance圖8和圖9為在20s 時(shí)在Y 方向上加了一個(gè)b=0.1rad/s 的干擾信號(hào)后的方形跟蹤曲線和跟蹤結(jié)果圖。6結(jié)論創(chuàng)新點(diǎn)是在給出球板系統(tǒng)的一簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型時(shí),設(shè)計(jì)了一雙輸入單輸出的模糊控制器,并通過(guò)對(duì)以時(shí)間T 作為步長(zhǎng)圖9加干擾后方形跟蹤結(jié)果Fig.9T

2、he result of quadrate path tracking with disturbance的圓形和方形曲線的跟蹤表明,不受約束的小球能比較準(zhǔn)確地、穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo)軌道,且有較強(qiáng)的抗干擾能力和較好的魯棒性,并且此系統(tǒng)幾乎沒(méi)有超調(diào)量。但小球在遇到跟蹤曲線彎度比較大即曲線斜率變化比較大的地方時(shí),小球脫離了的軌道,不能正確跟蹤曲線,這將是我們下一步研究的內(nèi)容。參考文獻(xiàn)1易建強(qiáng).不受約束物體的軌道跟蹤控制.機(jī)器人,2002,24(72李軍,孫政順.模糊控制在板球系統(tǒng)中的仿真研究.電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2001,5(43孫增析.智能控制理論與技術(shù)M.北京:清華大學(xué)出版社,1997:23594D.Se

3、to and J.Bailleul.Control Prolems in Super-ArticulatedMechanical Systems.IEEE Transanctions on Automatic control,vol.39,no.12,December,1999Y 方向位置偏差y x10-30.020.010-0.01-0.02051015202530354045Y 方向位置偏差!x10-30.10.050-0.05-0.1051015202530354045X 方向位置偏差0.050-0.05-0.1-0.15102030405060X 方向位置偏差!010203040506

4、00.10.050-0.05-0.1半主動(dòng)空氣懸架最優(yōu)控制閔運(yùn)東洪家娣(華東交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,南昌330013Optimal control for semi -active air suspensionMIN Yun-dong ,HONG Jia-di(Institute of Mechanical and Electrical Engineering ,East China Jiaotong University ,Nanchang 330013,China #$%$【摘要】空氣彈簧具有變剛度特性,固有頻率可以根據(jù)需要而適當(dāng)?shù)母淖?如何控制其剛度適時(shí)最優(yōu)是需要亟待解決的問(wèn)題。對(duì)空氣懸架

5、的最優(yōu)控制方法進(jìn)行研究。建立1/4車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型,然后基于Matlab 對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。結(jié)果表明,采用最優(yōu)控制的空氣半主動(dòng)懸架明顯提高了汽車(chē)平順性和操縱穩(wěn)定性。關(guān)鍵詞:半主動(dòng)空氣懸架;最優(yōu)控制;仿真;平順性;操縱穩(wěn)定性【Abstract 】Air springs rigidity is variable,its inherent frequency can be changed moderately according torequirement.so how to control the rigidity optimally is a urgent question need to b

6、e solved.It mainly carries on an investigation in optimal control for semi-active air suspension.established the quarter dynamics model first-ly,and then carried out the simulation based on Matlab.Through the result,it can be known that the semi-active air suspension with optimal control can improve

7、 ride comfort and maneuverable stability of a automobile greatly.Key words:Semi-active air suspension;Optimal control;Simulation;Ride comfort ;Maneuver-able stability中圖分類(lèi)號(hào):TH16,U463.33文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1001-3997(200804-0052-03懸架剛度越小,則舒適性越好,懸架剛度越大,則安全性越高1。被動(dòng)懸架剛度和阻尼系數(shù)都是固定的,往往難以同時(shí)獲得良好平順性和操縱穩(wěn)定性。半主動(dòng)懸架只改變剛度或阻尼中

8、的一種,成本小、控制算法簡(jiǎn)單易行,且能很好地協(xié)調(diào)二者的矛盾,*來(lái)稿日期:2007-07-17*基金項(xiàng)目:江西省自然科學(xué)基金,汽車(chē)半主動(dòng)懸架控制方法研究(0412029&第4期-52-2008年4月Machinery Design &Manufacture機(jī)械設(shè)計(jì)與制造因此得到廣泛應(yīng)用。阻尼控制相對(duì)容易,目前多數(shù)研究都側(cè)重于此?？諝鈶壹鼙旧砉逃蓄l率低,且這一頻率在較大的載荷變化范圍內(nèi)保持不變,因而比金屬?gòu)椈善巾樞院?目前已廣泛用于各類(lèi)汽車(chē)和機(jī)車(chē)車(chē)輛中?？諝鈴椈蓜偠入S氣囊壓力和輔助氣室以及底座形狀的變化而改變,可以通過(guò)對(duì)氣囊充、放氣將空氣彈簧設(shè)計(jì)成具有理想剛度特性的形式2。基于Matlab/Sim

9、ulink 進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真,在同一模擬路面激勵(lì)頻率輸入下,以線性隨機(jī)最優(yōu)控制理論為控制策略,由建立的系統(tǒng)狀態(tài)方程提出控制目標(biāo)和加權(quán)系數(shù),求出反饋矩陣,從而得到氣囊內(nèi)氣體最優(yōu)控制壓力3,實(shí)現(xiàn)懸架的變剛度控制。并從車(chē)身加速度、懸架動(dòng)撓度、車(chē)輪動(dòng)載荷這些反應(yīng)車(chē)輛行駛平順性和操縱穩(wěn)定性等指標(biāo)對(duì)比分析被動(dòng)懸架、最優(yōu)控制半主動(dòng)懸架的仿真數(shù)據(jù),研究最優(yōu)控制應(yīng)用于變剛度半主動(dòng)懸架的優(yōu)越性。1建立動(dòng)力學(xué)模型采用2自由度1/4車(chē)輛模型46,1/4汽車(chē)模型包含了汽車(chē)平順性分析的主要特征,且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,所以在懸架控制策略的研究中被廣泛采用。如圖1所示。模型中用線性彈簧代替彈性輪胎,忽略輪胎阻尼。圖中k t 代表輪胎徑向

10、剛度系數(shù);c 為減振器阻尼系數(shù);m 1、m 2代表非簧載質(zhì)量和簧載質(zhì)量;x 0、x 1、x 2分別代表路面激勵(lì)、非簧載質(zhì)量位移以及簧載質(zhì)量位移;k 為彈簧剛度系數(shù),是系統(tǒng)的控制量。根據(jù)牛頓第二定律,建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程:設(shè)控制氣囊壓力為u ,則u=k (x 2-x 1,k 為可變量,可見(jiàn)彈簧剛度是氣囊壓力的非線性連續(xù)函數(shù)。選取狀態(tài)變量:X=x 1-x 2x 2x 1-x 0x1!#$%#&#,輸出變量:Y=x 2x 2-x 1x 1-x 0(,得到狀態(tài)及輸出方程:X =AX+B u +Ex 0;Y=CX+D u其中:A=010-10-cm 20c m 200010c m 1-k tm 1-c

11、 m 1*+,-./;B=-1m 201m 1*+,-./;C=0-1m 20-1m 2100001*+,-./;D=-1m 200*+,-./;E=00-1*+,-./。最優(yōu)控制就是對(duì)以上求出的狀態(tài)方程,按實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)設(shè)定變量的約束即目標(biāo)集,求得一允許控制u (t ,使系統(tǒng)從給定的狀態(tài)出發(fā),在tt 0時(shí)刻轉(zhuǎn)移到目標(biāo)集合,并使性能指標(biāo)J 最小7。取目標(biāo)函數(shù):J=0q 1-x 22+q 2(x 2-x 12+q 3(x 1-x 02+ru 2dt式中:q 1、q 2、q 3、r 加權(quán)系數(shù)。取Q=q 1000q 20q 3*+,-./并將Y=CX+D u 帶入上式可得:J=0X T Q dX+2X

12、TN du+u TR dudt式中:Q d =C T QC ;N d =C T QD ;R d =R+D T QD 。取最優(yōu)控制力u=-KX ,則K=R d -1N d T B T L,其中L 由Riccati 方程LA+A T L-LBR d -1B T L+Q d =0解得。2計(jì)算機(jī)仿真2.1建立仿真模型取EQ6380微型客車(chē)懸架參數(shù)代入上面公式,其中m 2=350kg ;m 1=50kg ;k t =260000N/m ;c=1100N s/m 。加權(quán)系數(shù)經(jīng)實(shí)驗(yàn)得出:q 1=1.6104;q 2=3108;q 3=8.2109;r=1。代入上式并調(diào)用Matlab 中的LQR 函數(shù)可求得反

13、饋矩陣:K=k 1k 2k 3k 4=-16032-24517234.5456.9路面激勵(lì)x 0采用單位隨機(jī)白噪聲通過(guò)積分器生成:x 0=!G xr(n 0v 1t 00!(t dt=k 0t0!(t dt圖3半主動(dòng)懸架仿真模型Fig.3Simulation model of semi-active suspension-k-k1213Out2Out1Out3k 1/m1-+Add41/m2k Add2+-Add+-k +-+Add1k kkk2k4Add3kk3Add5k0k 1s1s 1s 1s 1slntegrator1lntegrator3lntegratorlntegrator2ln

14、tegrator4Band-Limited White Noise 輪胎剛度減振器阻尼圖2被動(dòng)懸架仿真模型Fig.2Simulation model of passive suspension-k-213Out2Out1Out3k 1/m1-+Add41/m2k Add2+-Add+-k +-+Add1k Add3k0k1s 1s 1s1s 1slntegrator1lntegrator3lntegrator lntegrator2lntegrator4Band-Limited White Noise輪胎剛度減振器阻尼彈簧剛度k圖11/4車(chē)輛模型Fig.11/4vehicle modelm 2

15、X 2X 1X 0m 1kk tC m 2x 2+c (x 2-x 1+k (x 2-x 1=0m 1x 1+c (x 1-x 2-k (x 2-x 1+k t (x 1-x 0=0(第4期-53-閔運(yùn)東等:半主動(dòng)空氣懸架最優(yōu)控制取v=50km/h ,B 級(jí)路面,!=2rad/s ,G xr (n 0=6410-6m 2/m -1,得k 0=0.05963。對(duì)被動(dòng)懸架彈簧剛度取固定值k=45000N/m 。被動(dòng)懸架Simulink 仿真模型如圖2所示,最優(yōu)控制半主動(dòng)懸架只需去掉被動(dòng)懸架固定剛度加上最優(yōu)控制模塊就可以了,Simulink 仿真模型,如圖3所示。2.2仿真結(jié)果仿真結(jié)果先存入到Out

16、1、Out2、Out3模塊中,該模塊就會(huì)將數(shù)據(jù)輸出到Matlab 命令窗口,并以數(shù)組的形式保存,調(diào)用這些數(shù)組用Plot 繪圖命令輸出仿真曲線,并將兩種模型仿真曲線在同一圖中輸出,以便對(duì)比?；缮腺|(zhì)量振動(dòng)加速度響應(yīng)曲線,如圖4所示,懸架動(dòng)撓度響應(yīng)曲線如圖5所示,輪胎動(dòng)載荷響應(yīng)曲線如圖6所示,其中虛線代表被動(dòng)懸架,實(shí)線代表最優(yōu)控制半主動(dòng)懸架。圖4簧上質(zhì)量振動(dòng)加速度響應(yīng)曲線Fig.4Acceleration response curve of sprung mass 圖5懸架動(dòng)撓度響應(yīng)曲線Fig.5Dynamic deflection response curve由Matlab 基本統(tǒng)計(jì)工具得出圖6曲

17、線的幾個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù),如表1所示。通過(guò)以上仿真曲線和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出,最優(yōu)控制的空氣懸架在同一輸入激勵(lì)下,振動(dòng)加速度、懸架動(dòng)撓度、輪胎動(dòng)載荷這三個(gè)方面的響應(yīng)值都比被動(dòng)懸架小,從而提高了車(chē)輛平順性和操縱穩(wěn)定性。圖6輪胎動(dòng)載荷響應(yīng)曲線Fig.6Dynamic tyre load response curve表1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Tab.1Statistical data3結(jié)論以最優(yōu)控制方法實(shí)現(xiàn)空氣彈簧的剛度控制仿真,結(jié)果良好。由于目前國(guó)內(nèi)的空氣懸架主要是利用高度控制閥實(shí)現(xiàn)的分級(jí)控制,控制精度不高。因此,探索最優(yōu)策略應(yīng)用于變剛度半主動(dòng)懸架的控制具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。利用計(jì)算機(jī)仿真能有效減少新產(chǎn)品臺(tái)架實(shí)驗(yàn)的次數(shù)

18、,縮短研發(fā)周期,減少研發(fā)成本,對(duì)工程中其他控制問(wèn)題也提供了一種簡(jiǎn)便、易行的解決方法。參考文獻(xiàn)1張廟康,胡海巖.車(chē)輛懸架振動(dòng)控制系統(tǒng)研究的進(jìn)展.振動(dòng)、測(cè)試與診斷,1997,17(1:7152張玉春,王良曦,叢華.汽車(chē)主動(dòng)懸架控制的研究現(xiàn)狀和未來(lái)挑戰(zhàn).控制理論與應(yīng)用,2004,21(1:1391443楊永柏.汽車(chē)主動(dòng)懸架控制策略與仿真研究:碩士學(xué)位論文.株洲:中南林學(xué)院,20034CHEN,W.W.,MILLS,J.K.,WI,L.Neurofuzzy and Fuzzy Control of Automotive SemiActive Suspensions.International Journal of Vehicle Autonomous Systems (IJVAS,2003(2:2222365郭大蕾,湖海巖.基于磁流變阻尼器的車(chē)輛懸架半主動(dòng)控制研究間接自適應(yīng)控制與實(shí)驗(yàn).振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2002(96賽奇.懷特,汪壽濤譯.最優(yōu)系統(tǒng)控制.北京:水利電力出版社,19857周云山,于秀敏.汽車(chē)電控系統(tǒng)理論與設(shè)計(jì).北京:北京理工大學(xué)出版社,19994003002001000-100-200-300-400246810時(shí)間(s 輪胎動(dòng)載荷(N 0.20-0.2-0.4-0.6-0