初三數(shù)學(xué)中考模擬考試

1、y xOCB A(第6題 初三數(shù)學(xué)中考模擬考試一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上1、71-的倒數(shù)是( A 、-7B 、71 C 、7 D 、71-2.據(jù)統(tǒng)計,2010年11月1日調(diào)查的中國總?cè)丝跒?339000000人,用科學(xué)記數(shù)表示1339000000為( A 、13.39×108B 、13.39×109C 、1.339×109D 、0.1339×1010 3.下列運(yùn)算正確的是 ( A 、632a a a = B 、236(a a =C

2、 、236a a a +=D 、23a a a -=4. 下圖中所示的幾何體的主視圖是( 5.若反比例函數(shù)k y x=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2,則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)( A 、(2,-1B 、(1,2C 、(-2,-1D 、(12,26.如圖,A 、B 、C 是O 上的三點(diǎn),若O =60º,則C 的度數(shù)為( A 、20ºB 、25ºC 、30ºD 、45º7、菱形OACB 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)C 的坐標(biāo)是(6,0,點(diǎn)A 的縱坐標(biāo)是1,則點(diǎn)B 的坐標(biāo)是( A 、(3,1B 、(31-,C 、(13-,D 、(1,38.A 、B

3、兩地相距360km ,甲車以100km/h 的速度從A 地駛往B 地,乙車以80km/h 的速度從B 地駛往A 地,兩車同時出發(fā).設(shè)乙車行駛的時間為x (h,兩車之間的距離為y (km,則y 與x 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是( A .B .C .D .y /km 2 3.6 O 288 360 x /h 720 2 3604.5 O y /km x /h y /km 288 2 360 3.6 O x /h 4.5 y /km288 2 360 3.6 O x /h 4.5 720 A . B . C . D .A0 (第11題B b ac12 (第13題A B C D (第14題 F E二、填空

4、題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分.不需寫出解答過程,請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上9.9的算術(shù)平方根是 .10.函數(shù)y =1-x 中,自變量x 的取值范圍是 .11.如圖,若A 、B 分別是實(shí)數(shù)a 、b 在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn),則a b . (填“<”、“>”或“=” . 12.因式分解:x 3-9x .13.如圖,直線a b ,直線c 分別與a 、b 相交,若170=,則2= 度.14.如圖,在梯形ABCD 中,AD BC ,E 、F 分別為AB 、CD 的中點(diǎn),若AD =3cm ,BC =10cm ,則EF= cm .15.2011年,江蘇省繼續(xù)實(shí)施初中英語聽力口語自動

5、化考試.為更好地適應(yīng)自動化考試,某校組織了一次模擬考試,某小組12名學(xué)生成績?nèi)缦?28,21,26,30,28,27,30,30,18,28,30,25.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 .16.已知圓錐的底面直徑為8cm ,其母線長為5cm ,則它的側(cè)面積為_cm 2.17.一機(jī)器人以0.2m/s 的速度在平地上按下圖中的步驟行走,那么該機(jī)器人從開始到停止所需時間為_s .18.如圖a 是長方形紙帶,DEF=24°,將紙帶沿EF 折疊成圖b ,再沿BF 折疊成圖c ,則圖c 中的CFE 的度數(shù)是_度.三、解答題(本大題共有10小題,共96分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程

6、或演算步驟開始機(jī)器人站在O 點(diǎn)處 機(jī)器人向前走2m 后向右轉(zhuǎn)45 機(jī)器人回到點(diǎn)0處 停止 是 否 A D A C B A E A C A B A F A D A C D B E A F C G B A B A E A F C G B A 圖a 圖b 圖c19.(本題滿分8分計算: (1cos60°-21-+(033- (2 (a 2a -b +b 2b -a÷a +b ab .20.(本題滿分8分在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)

7、:摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次數(shù)m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的頻率nm0.580.640.580.590.6050.601(1試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?(2請畫樹狀圖或列表計算:從中一次摸兩只球,這兩只球顏色不同的概率是多少?21.(本題滿分8分為了開展陽光體育運(yùn)動,堅持讓中小學(xué)生“每天鍛煉一小時”,某市教體局做了一個隨機(jī)調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容是:每天鍛煉是否超過1h 及鍛煉未超過1h 的原因.他們隨機(jī)調(diào)查了450名學(xué)生,用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖(圖1、圖2.根據(jù)圖示,請回答以下問題:(1“

8、沒時間”的人數(shù)是 ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(22009年該市中小學(xué)生約40萬人,按此調(diào)查,可以估計2009年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過1h 的約有 萬人;(3如果計劃2011年該市中小學(xué)生每天鍛煉未超過1h 的人數(shù)降到7.5萬人,求2009年至2011年鍛煉未超過1h 人數(shù)的年平均降低.的百分率.22.(本題滿分8分已知:如圖,ABCD 中,BCD 的平分線交AB 于E ,交DA 的延長線于F . (1 求證:DF =DC ; (2 當(dāng)DE FC 時,求證:AE =BE .A B EF(第21題D C超過 1h 未超1h270°400 0350300250150 50 200 130

9、20其他不喜歡沒時間 人數(shù) 原因圖1圖2 23.(本題滿分10分2011年3月11日下午,日本東北部地區(qū)發(fā)生里氏9級特大地震和海嘯災(zāi)害,造成重大人員傷亡和財產(chǎn)損失。強(qiáng)震發(fā)生后,中國軍隊將籌措到位的第一批次援日救災(zāi)物資打包成件,其中棉帳篷和毛巾被共320件,毛巾被比棉帳篷多80件.(1求打包成件的棉帳篷和毛巾被各多少件? (2現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種飛機(jī)共8架,一次性將這批棉帳篷和毛巾被全部運(yùn)往日本重災(zāi)區(qū)宮城縣.已知甲種飛機(jī)最多可裝毛巾被40件和棉帳篷10件,乙種飛機(jī)最多可裝毛巾被和棉帳篷各20件.則安排甲、乙兩種飛機(jī)時有幾種方案?請你幫助設(shè)計出來.24.(本題滿分10分如圖,在直角坐標(biāo)系xOy 中

10、,每個網(wǎng)格的邊長都是單位1,圓心為M (-4,0的M 被y 軸截得的弦長BC = 6.(1求M 的半徑長;(2把M 向下平移6個單位,再向右平移8個單位得到N ;請畫出N ,觀察圖形寫出點(diǎn)N 的坐標(biāo),并判斷M 與N 的位置關(guān)系;(3寫出 “以點(diǎn)D (6,0為位似中心,將N 縮小為原來的12”的P 的圓心P 的坐標(biāo).25.(本題滿分10分騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑(如中.國.學(xué).考圖.為了測量雕塑的高度,小明在二樓找到一點(diǎn)C ,利用三角板測得雕塑頂端A 點(diǎn)的仰角為30°,底部B 點(diǎn)的俯角為45°,小華在五樓找到一點(diǎn)D,利用三角板測得A 點(diǎn)的俯角為60°

11、(如圖.若已知CD 為12米。(1求AC 的長;(2求出雕塑AB 的高度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)3173. . CBxyMoDACB FEDA26.(本題滿分10分在直角梯形ABCD 中,AD BC ,B =A =90°.操作示例 小明取直角梯形ABCD 的非直角腰CD 的中點(diǎn)P ,過點(diǎn)P 作PE AB ,剪下PEC (如圖1,并將PEC 繞點(diǎn)P 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°到PFD 的位置,拼成新的圖形(如圖2.操作后小明發(fā)現(xiàn),拼成的新圖形是矩形;(思考與實(shí)踐:請你類比圖2的剪拼方法,在圖3中畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖.圖1 圖2(發(fā)現(xiàn)與運(yùn)用:小明發(fā)現(xiàn):在一個四

12、邊形中,只要有一組對邊平行,就可以剪拼成平行四邊形.請你應(yīng)用上述方法解決下面問題:(1如圖4,在梯形ABCD 中,AD BC ,E 是CD 的中點(diǎn), EF AB 于點(diǎn)F ,AB=5,EF=4,梯形ABCD 的面積為 。圖4 (2如圖5的多邊形中,AE =CD ,AE CD ,能否沿一條直線進(jìn)行剪切,拼成一個平行四邊形?若能,請你在圖中畫出剪拼的示意圖;若不能,簡要說明理由.圖3CDA B圖5A BC D EAB C P D E A B C P D E F D F E27.(本題滿分12分將正方形ABCD 繞中心O 順時針旋轉(zhuǎn)角得到正方形A 1B 1C 1D 1.(1當(dāng)=45°時(如圖

13、1,若線段AB 與邊A 1D 1的交點(diǎn)為P ,則OAP =OA 1P =_度; 線段PA 與PA1之間的數(shù)量關(guān)系為_.(2當(dāng)0°<<90°時(如圖2,第(1小題中的結(jié)論P(yáng)A =PA 1還成立嗎?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由.(3當(dāng)0°<<90°時,在旋轉(zhuǎn)過程中(如圖3,記正方形A 1B 1C 1D 1與AB 邊相交于P,Q 兩點(diǎn),探究POQ 的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果變化,請描述它與 之間的關(guān)系;如果不變,請求出POQ 的度數(shù).28.(本題滿分12分在平面直角坐標(biāo)系xOy 中,拋物線 y =-x 2+bx +c 與x 軸

14、交于A 、B 兩點(diǎn)(點(diǎn)A 在點(diǎn)B 的左側(cè),與y 軸交于點(diǎn)C ,頂點(diǎn)為D ,且點(diǎn)B 的坐標(biāo)為(1,0, 點(diǎn)C 的坐標(biāo)為(0,3.(1求拋物線及直線AC 的解析式;(2E 、F 是線段AC 上的兩點(diǎn),且AEO =ABC ,過點(diǎn)F 作與y 軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)M ,交x 軸于點(diǎn)N .求點(diǎn)E 的坐標(biāo);當(dāng)MF =DE 時,在x 軸上是否存在點(diǎn)P ,使得以點(diǎn)P 、A 、F 、M 為頂點(diǎn)的四邊形是梯形? 若存在,請求出點(diǎn)P 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;(3若點(diǎn)Q 是位于拋物線對稱軸左側(cè)圖象上的一點(diǎn),試比較銳角QCO 與BCO 的大小(直接寫出結(jié)果,不要求寫出求解過程,但要寫出此時點(diǎn) Q 的橫坐標(biāo)x 的

15、取值范圍.D C1B B PO A 1C 1D圖1 1A1A A P B1BC1C D 1DO圖2A PB Q 1BC1CD 1DO 圖31A_y_x _ _1 _ N _ M _ O _ _ F _ E _ D _ C _ B_ A _1_3 _4 _5_6_ - 1 _ - 2 _ - 3 _ - 4 _ - 5_ - 6_1 _2 _3 _4 _5 _6 _ - 1 _ - 2 _ - 3_ - 4 _ - 5 _ - 6參考答案一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ACBDACBC二、填空題 9、3 10、x 1 11、< 12、x (x +3(x -313、11

16、0 14、6.5 15、30 16、20 17、80 18、108 三、解答題 19、(12 (2ab20、略21、答案:(1300人;3分 (210;5分(3設(shè)2009年至2011年鍛煉未超過1h 人數(shù)的年平均降低的百分率為x .由題意得: 30(1-x 2=7.5解得:x 1 =1.5 (舍去 x 2=0.5答:2009年至2011年鍛煉未超過1h 人數(shù)的年平均降的百分率為50%. 8分 22、略23、(1設(shè)打包成件的毛巾被有x 件,則32080(=-+x x200=x12080=-x 4分答:打包成件的毛巾被和棉帳篷分別為200件和120件. (注:用算術(shù)方法做也給滿分. (2設(shè)租用甲種

17、飛機(jī)x 輛,則-+-+1208(20102008(2040x x x x 得42x x =2或3或4,中國軍隊安排甲、乙兩種飛機(jī)時有3種方案.設(shè)計方案分別為:甲飛機(jī)2輛,乙飛機(jī)6輛;甲飛機(jī)3輛,乙飛機(jī)5輛;甲飛機(jī)4輛,乙飛機(jī)4輛. 10分24、解:(1MO BC 于點(diǎn)O ,OC =12BC =3,R =22345M C =+=; 3分(2N (4,-6, 4分 正確畫出N ; 5分 N 與M 外切; 6分 (3圓心在P 1(7,3或P 2(5,-3, 10分 25、(1906030903060D ACD =-=-= °°,°°°,621,12=

18、CD AC CD·························· 4分 (2過點(diǎn)C 作CE AB 于E .在Rt ACE 中,330sin 6sin =ACE AC AE3330cos 6cos =ACE AC CE在Rt BCE 中,3345tan ,45=CE BE BCE 2.8333+=+=BE AE AB (米.所以,雕塑A

19、 B 的高度約為8.2米. ···············································

20、3;··························· 10分26、(1圖略 -4分 (1梯形ABCD 的面積=20 -7分(2能,圖略說明:分別取AB 、BC 的中點(diǎn)F 、H ,連接FH 并延長分別交AE 、CD 于點(diǎn)M 、N ,將AMF 與CNH 一起拼接到FBH 位置 -10分 27、(145 ··

21、··················································

22、················ 2分1PA PA = ································

23、···························· 4分(2成立5分證明如下:連結(jié)1AA ,則O 是兩個正方形的中心,1OA OA =451=PAO O PA AO A O AA 11= PAO AO A O PA O AA -=-111A BDEFCHGy xP 1NM P 2OHFE D C BA123456-1-2-3-4-5-6123456-1-2-3-4-5-6即AP A P AA 11=1PA PA = 8分(3 45=POQ 10分 證明略 12分 28.解:(1 拋物線2y x bx c =-+ 過B (1,0、C (0,3兩點(diǎn),10,3.b c c -+= 解得2,3.b c =-= 拋物線的解析式為 y =-x 2-2x +