發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析

1、重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析 學(xué)生：黎明學(xué)號(hào)：20133790指導(dǎo)教師：阮登芳（教授）專業(yè)：車輛工程重慶大學(xué)車輛工程學(xué)院二零一七年五月Graduation Design(Thesis of ChongqingUniversityKinematics and dynamics analysis forengine valve trainUndergraduate: Li MingSupervisor: Prof. RuanDengfangMajor: Vehicle EngineeringCollege of Vehicle EngineeringChongq

2、ing University May 2017摘要配氣機(jī)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成部分，其設(shè)計(jì)的合理與否直接影響到發(fā)動(dòng)機(jī)的充氣效率以及換氣質(zhì)量，因此對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性、可靠性、有害物質(zhì)排放、發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲和振動(dòng)有較大的影響1。而頂置凸輪軸式配氣機(jī)構(gòu)由于能適應(yīng)更高的轉(zhuǎn)速而在許多小型汽油機(jī)中廣泛使用。但是頂置凸輪軸由于搖臂傳動(dòng)比是變值，所以其幾何關(guān)系要復(fù)雜很多2。本文在已知凸輪對(duì)搖臂的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的條件下，針對(duì)某125發(fā)動(dòng)機(jī)的配氣機(jī)構(gòu)，經(jīng)理論分析運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，并用matlab 計(jì)算出其氣門對(duì)轉(zhuǎn)角的理論升程、速度、加速度。在考慮氣門間隙及傳動(dòng)機(jī)構(gòu)變形的影響下，建立配氣機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的單自由度模型，得出運(yùn)動(dòng)二階微

3、分方程。利用matlab 采用龍格庫塔法計(jì)算出氣門的實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)比氣門實(shí)際升程和理論升程，對(duì)該發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的“飛脫”、“反跳”以及運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性評(píng)價(jià)。從而完成了整個(gè)配氣機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)計(jì)算。關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)學(xué)，動(dòng)力學(xué)，配氣機(jī)構(gòu)，matlab ，龍格庫塔法ABSTRACT Valve train is an important part of the engine, which has directly affect to the engine's volumetric efficiency and the quality of ventilation, so ther

4、e is also a greater influence to the engine power, fuel economy, reliability, emissions of harmful substances, engine noise and vibration. Becausethe overhead camshaft valve train can adapt to the higher speed, it is widely used in many small gasoline engine. But for the overhead camshaft,the drive

5、ratio of the rocker is changed by the time,so it has a more complex geometryrealationship. With knowing the law of motion of cam on the rocker's condition, inthe article, the displacement of the valve is calculated. In considering the valve clearance and the drive mechanism under the influence o

6、f deformation, the actual valve movement rule is calculated by using the Runge - Kuttamethod, and the running speed is calculated with the conditions that the transmission chain is flying off and reboundwhich are not in the normal conditions.Thenthe kinematics and dynamics calculations of the valve

7、train are completed. And on this basis, with joining the modal analysis of the valve, the theoretical basis for the valve train design are provided.A valve train of a 125 motorcycle engine is chosen for the object of study in this subject.Keywords ： Valvetrain, Kinematics, Dynamics,Matlab目錄摘要 . . I

8、ABSTRACT . . I I一、緒論 . . 11.1課題研究意義 . . 11.2課題國內(nèi)外研究狀況 . . 21.2.1國外研究現(xiàn)狀 . . 21.2.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀 . . 31.3課題研究背景 . . 31.4課題研究內(nèi)容 . . 4二、氣門機(jī)構(gòu)的主要設(shè)計(jì)要求 . . 6三、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 . . 83.1凸輪廓線預(yù)處理 . . 83.2氣門理論運(yùn)動(dòng)規(guī)律與凸輪輪廓的關(guān)系 . . 93.3運(yùn)動(dòng)學(xué)理論分析后的計(jì)算結(jié)果 . . 11四、動(dòng)力學(xué)分析 . . 134.1動(dòng)力學(xué)理論分析 . . 134.2搖臂比i . . 154.3搖臂剛度計(jì)算 . . 164.4解動(dòng)力學(xué)微分方程 . . 174.

9、5動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果 . . 19五、動(dòng)力學(xué)特性評(píng)價(jià) . . 245.1“飛脫”和“反跳” . . 245.2各參數(shù)對(duì)配氣系統(tǒng)的影響 . . 24六、結(jié)論 . . 26七、展望 . . 27致謝 . . 28附錄A ：matlab 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析程序 . 29附錄B:動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算基本程序 . 30參考文獻(xiàn) . . 31一、緒論本課題以某125型摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)的頂置凸輪式配氣機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，分別對(duì)其進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、剛度計(jì)算、以及動(dòng)力學(xué)分析，并由所得到的數(shù)據(jù)對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)評(píng)估，為該發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。1.1課題研究意義配氣機(jī)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)中最復(fù)雜、工作最繁重的部件之一，固然也是發(fā)動(dòng)機(jī)的

10、重要組成部分，配氣機(jī)構(gòu)控制著進(jìn)排氣門的開啟時(shí)刻和開啟速度，根據(jù)每個(gè)氣缸的工作順序，控制進(jìn)氣和排氣，實(shí)現(xiàn)換氣功能。配氣機(jī)構(gòu)可以視為兩部分組成，即氣門組和氣門傳動(dòng)組。根據(jù)凸輪軸的位置不同，將配氣機(jī)構(gòu)分為三類：下置凸輪軸式配氣機(jī)構(gòu)、中置凸輪軸式配氣機(jī)構(gòu)以及頂置凸輪軸式配氣機(jī)構(gòu)。本課題便是以凸輪軸頂置式配氣機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象展開工作。配氣機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)性一部分決定了發(fā)動(dòng)機(jī)振顫程度的大小，已成為一項(xiàng)非常重要的設(shè)計(jì)參考性能指標(biāo)3。對(duì)配氣機(jī)構(gòu)的研究內(nèi)容歸納起來主要有兩個(gè)方面，一方面是零部件的設(shè)計(jì)，另一方面是機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)問題。零部件設(shè)計(jì)又可以簡單分成三類：氣門及氣門等零部件設(shè)，計(jì)凸輪型線優(yōu)化設(shè)計(jì)，搖臂機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)

11、計(jì)。因?yàn)橥馆喿鳛檎麄€(gè)機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件，它直接控制整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，所以凸輪型線的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。而對(duì)于機(jī)構(gòu)動(dòng)力性能的研究，又主要表現(xiàn)在凸輪型線如何如何影響氣門的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。配氣機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)最初為剛性設(shè)計(jì)，但沒有絕對(duì)剛性的零部件，在機(jī)械應(yīng)力以及熱應(yīng)力作用下總會(huì)存在變形，所以逐步發(fā)展為彈性設(shè)計(jì)。高速汽油機(jī)由于轉(zhuǎn)速較快，每分鐘轉(zhuǎn)速可達(dá)5000轉(zhuǎn)以上，為保證充氣效率，都采用頂置式氣門裝置。這種裝置都適合用凸輪軸的三種安裝形式，但是，如果采用下置式或者中置式的凸輪軸，由于氣門與凸輪軸的距離較遠(yuǎn)，需要?dú)忾T挺桿和挺柱等輔助零件，這樣的結(jié)構(gòu)勢必造成氣門傳動(dòng)件較多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，發(fā)動(dòng)機(jī)體積也不可避免的變得很大，而且在高速運(yùn)轉(zhuǎn)下

12、還容易產(chǎn)生噪聲，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)性較差。所以，現(xiàn)代轎車發(fā)動(dòng)機(jī)一般都采用頂置式凸輪軸，以期待能改變這種現(xiàn)象。將凸輪軸配置頂置靠近氣門，不僅縮短了凸輪軸與氣門之間的距離，而且省略了挺桿和挺柱，從而簡化了傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，使得發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)變得緊湊。更重要的是，這種凸輪軸頂置的安裝方式可以減少整個(gè)系統(tǒng)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量。在國內(nèi)的，不少小型汽油機(jī)已采用了凸輪軸頂置的配氣機(jī)構(gòu)。頂置凸輪軸配氣機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)剛度雖然大，但實(shí)際上仍是彈性系統(tǒng)，可看作一個(gè)“彈簧質(zhì)量系統(tǒng)”4。當(dāng)氣門機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)工作的時(shí)候，機(jī)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生彈性變形，再加上熱應(yīng)力的影響會(huì)使氣門運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生很大程度的變化，與理論分析脫離，使傳動(dòng)鏈脫節(jié)，將出現(xiàn)一系列不利于發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，諸

13、如氣門的開閉不正常，振動(dòng)和噪聲增大、零件易損壞等現(xiàn)象，從而限制了轉(zhuǎn)速的提高5。隨著發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速增加，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)件的振動(dòng)也將增大。所以在發(fā)動(dòng)機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，情況將更嚴(yán)重，甚至出現(xiàn)傳動(dòng)鏈脫節(jié)“飛脫現(xiàn)象”，及過高的落座速度“反跳現(xiàn)象”，甚至破壞配氣機(jī)構(gòu)的正常工作。因此，配氣機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)以及動(dòng)力學(xué)分析工作顯得尤為重要，并且值得設(shè)計(jì)工作者對(duì)其進(jìn)行不斷的優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高發(fā)動(dòng)機(jī)綜合性能。1.2課題國內(nèi)外研究狀況1.2.1國外研究現(xiàn)狀處在21世紀(jì)的今天，計(jì)算機(jī)能力已然十分強(qiáng)大，尤其是在計(jì)算分析領(lǐng)域。越來越多設(shè)計(jì)過程中運(yùn)用CAE 仿真技術(shù)，仿真結(jié)果相比理論分析計(jì)算結(jié)果也能更加有效的預(yù)測配氣機(jī)構(gòu)的性能。Seon-Ya

14、ng Hwang 等人發(fā)現(xiàn)氣門的沖擊噪聲主要是脈沖噪聲，他們分別對(duì)兩種不同挺柱的配氣機(jī)構(gòu)進(jìn)行噪聲分析，得出結(jié)論：既要保證發(fā)動(dòng)機(jī)性能又同時(shí)達(dá)到降低噪聲的目的，可以通過優(yōu)化緩沖階段的凸輪型線來實(shí)現(xiàn)。NitinP.Gokhale 運(yùn)用三維CFD 分析氣門座溫度與潤滑液流速的關(guān)系，氣門座溫度升高，潤滑液流速降低，兩者成負(fù)相關(guān)。與此同時(shí)還對(duì)配氣機(jī)構(gòu)的磨損做了深入研究，發(fā)現(xiàn)磨損主要集中在搖臂頭氣門小端的磨損，凸輪-挺柱摩擦磨損和氣門-氣門座沖擊磨損，這三者占整個(gè)磨損的60%70%。A.K.Jamkhande 在凸輪型線設(shè)計(jì)研究中采用了B-樣條曲線，設(shè)計(jì)的凸輪型線不僅更加平滑而且有更低的越度，加速度曲線上不

15、光順的地方明顯減少，在凸輪尖端具有更小負(fù)加速度。R SPrabakar 和S PMangalaramanan將氣門彈簧視為彈性體分析，運(yùn)用ADAMS 發(fā)現(xiàn)氣門反跳一般不出現(xiàn)在低速發(fā)動(dòng)機(jī)上，并且對(duì)于高速汽油機(jī)，也只集中出現(xiàn)在極速轉(zhuǎn)速附近；并且發(fā)現(xiàn)雙氣門式彈簧的剛度是一個(gè)變化的值，隨著轉(zhuǎn)速的提高，剛度是會(huì)有所減小的，剛度的波動(dòng)與變化的搖臂比和線圈的不確定運(yùn)動(dòng)有關(guān)。Yeongching Lin 等在分析單個(gè)氣門模型時(shí)，用動(dòng)力學(xué)分析軟件得到配氣機(jī)構(gòu)零件的載荷激勵(lì)，在有限元模型中去評(píng)估每個(gè)零件的許用應(yīng)力和最大應(yīng)力，大大的節(jié)約了配氣機(jī)構(gòu)的開發(fā)時(shí)間與成本。這一流程不僅為豐田汽車技術(shù)中心設(shè)計(jì)配氣結(jié)構(gòu)提供了指南

16、，也為同類型分析建立了一個(gè)基本方法模型，但實(shí)則也是計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)進(jìn)步帶來的設(shè)計(jì)上的便捷。1.2.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀由于我國近代科學(xué)技術(shù)起步較晚，導(dǎo)師我國對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的研究也相對(duì)晚了許多，樊久銘等人針對(duì)裝有液壓調(diào)節(jié)器的CA488汽油配氣機(jī)構(gòu)，提出了“4+N”多質(zhì)量動(dòng)力模型。劉忠民等研發(fā)了可用于配氣機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性和耐久性研究，可以控制配氣機(jī)構(gòu)溫度和潤滑條件的綜合試驗(yàn)系統(tǒng)。李興蘭利用ADAMS 軟件構(gòu)建氣門機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)模型，獲得振動(dòng)和噪聲分析與預(yù)測的主要部件之間的相互作用，提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)和邊界條件。曹志芬將氣門機(jī)構(gòu)的剛性以簡單的機(jī)械方式進(jìn)行測量，使配氣機(jī)構(gòu)彈性系統(tǒng)模型的動(dòng)力學(xué)分析有了最基本的剛度參數(shù)

17、。基于CAD / CAE 綜合開發(fā)技術(shù)，朱文波等探討發(fā)動(dòng)機(jī)氣門機(jī)構(gòu)數(shù)值研究的思路和過程，為氣門機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，動(dòng)力學(xué)分析和優(yōu)化提供參考，經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)以定量形式出現(xiàn)，產(chǎn)品開發(fā)效率高。王曉輝等人采用反向優(yōu)化設(shè)計(jì)方法重新設(shè)計(jì)凸輪輪廓，首先用測量設(shè)備測量實(shí)際輪廓，然后使用三維軟件來適應(yīng)凸輪輪廓，進(jìn)行擬合，然后進(jìn)入A VL 軟件優(yōu)化，既確保了配氣機(jī)構(gòu)的基本性能，又提高了凸輪型線的連續(xù)性和加工性。白賀研究了凸輪軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)氣門機(jī)構(gòu)的影響。通過扭轉(zhuǎn)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)提取凸輪軸的扭轉(zhuǎn)角，并測量凸輪軸的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩。結(jié)果表明，凸輪軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)隨著轉(zhuǎn)速的增加和凸輪軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響而增大，凸輪軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)也增加了凸輪軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。1.3

18、課題研究背景發(fā)動(dòng)機(jī)的充氣效率以及換氣質(zhì)量很大程度上受配氣機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)影響，而發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性、有害物質(zhì)排放等各方面性能業(yè)余配氣機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)有關(guān)。隨著國際環(huán)境對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能和排放要求不斷提高，配氣機(jī)構(gòu)的研究也越來越深入，尤其是在彈性系統(tǒng)下的動(dòng)力學(xué)特性研究更加迫切。隨著制造商對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的進(jìn)一步設(shè)計(jì)改進(jìn)，目前4氣門發(fā)動(dòng)機(jī)在市場上已經(jīng)越來越普遍。大功率低燃消耗從來都是車主最為在意的兩個(gè)點(diǎn)，并且也是設(shè)計(jì)思想中起主導(dǎo)作用的兩大因素。近來可變氣門正時(shí)及升程控制技術(shù)在解決低油耗問題上，變現(xiàn)十分突出，解決了由單個(gè)氣門控制氣體進(jìn)出燃油供給時(shí)，充氣效率低，燃油時(shí)而供給不足，時(shí)而供給過量，從而造成發(fā)動(dòng)機(jī)功率

19、不夠，排放嚴(yán)重等問題，使發(fā)動(dòng)機(jī)在更加省油的同時(shí)還能在全段轉(zhuǎn)速輸出期間都更有力，動(dòng)力更強(qiáng)勁，因此頗為受廣大車主的青睞。凸輪軸頂置使配氣機(jī)構(gòu)凸輪軸在旋轉(zhuǎn)中的負(fù)荷相應(yīng)減小，并且對(duì)于凸輪軸和氣門彈簧的要求也降到了最低。這是因?yàn)樗谠O(shè)計(jì)上沒有挺柱、搖臂和推桿，直接通過凸輪軸上的凸輪來驅(qū)動(dòng)氣門開閉，這使得該機(jī)構(gòu)在結(jié)構(gòu)上有了大大簡化。同時(shí)從維修角度來看，這也降低了成本。因此頂置凸輪軸式配氣機(jī)構(gòu)從此進(jìn)入設(shè)計(jì)者眼中最關(guān)注的對(duì)象，由于頂置凸輪軸式配氣機(jī)構(gòu)優(yōu)越的性能，簡介的傳動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)，使得發(fā)動(dòng)機(jī)體型有所減小，市場上各類型的發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)這種配氣機(jī)構(gòu)的采用率也越來越高。另外，從物理性能的角度來看，凸輪軸架空設(shè)計(jì)思路進(jìn)入和排

20、氣通道轉(zhuǎn)小，氣流阻力小，使氣體出來更加平滑。因此隨著內(nèi)燃機(jī)結(jié)構(gòu)上的不斷強(qiáng)化以及性能上面的優(yōu)化，能夠適應(yīng)更高轉(zhuǎn)速的頂置凸輪軸配氣機(jī)構(gòu)，更能適用于大多數(shù)新型汽油機(jī)。對(duì)于現(xiàn)代的中小型車用發(fā)動(dòng)機(jī)，都有著較高的額定轉(zhuǎn)速，因此頂置凸輪軸式配氣機(jī)構(gòu)也越來越應(yīng)用廣泛，它不僅減少了從凸輪到氣門之間的傳動(dòng)零件，更重要的是減輕了配氣機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量，提高了系統(tǒng)的剛度，使配氣系統(tǒng)可在很高轉(zhuǎn)速下正常工作6。每個(gè)氣門在發(fā)動(dòng)機(jī)的一個(gè)工作循環(huán)中只啟閉一次，設(shè)由此而引起的振動(dòng)，在氣門關(guān)閉期間能完全衰減。這樣配氣機(jī)構(gòu)每個(gè)循環(huán)的條件都相同，因此，只需研究氣門的一次啟、閉過程即可7。有必要在氣門機(jī)構(gòu)的彈性變形下計(jì)算出氣門運(yùn)動(dòng)的模型，但

21、有必要計(jì)算出單一質(zhì)量模型最為簡潔的模型。但頂置凸輪軸的搖臂比發(fā)生變化，幾何關(guān)系比多自由度模型更復(fù)雜，需要經(jīng)過一系列轉(zhuǎn)換才能從平底挺柱運(yùn)動(dòng)中知道凸輪從動(dòng)位移，速度，加速度規(guī)律， 計(jì)算閥門的位移，速度和加速度的規(guī)律。為了得出更為理想的氣門運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而且從所需的閥門運(yùn)動(dòng)規(guī)律來看，反向找到凸輪輪廓，但這個(gè)計(jì)算比較復(fù)雜，并且所得的凸輪輪廓值對(duì)應(yīng)的凸輪角度不均勻，還必須使用插值方法來計(jì)算凸輪的均勻角度對(duì)應(yīng)凸輪廓線值。所以一般使用選擇的凸輪輪廓，找到閥門運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后計(jì)算動(dòng)態(tài)性能。實(shí)際氣門落座速度在允許范圍內(nèi)?；究梢哉J(rèn)為凸輪輪廓設(shè)計(jì)滿足要求。1.4課題研究內(nèi)容1配氣機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。在傳動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)上進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)

22、運(yùn)動(dòng)學(xué)理論分析，通過matlab 編程分析計(jì)算，得到分析運(yùn)動(dòng)學(xué)的一種通用算法。研究配氣機(jī)構(gòu)理論運(yùn)動(dòng)規(guī)律，編寫動(dòng)力matlab 學(xué)分析程序，獲取氣門理論升程曲線，速度曲線，加速度曲線，提供動(dòng)力學(xué)分析原始數(shù)據(jù)。2配氣機(jī)構(gòu)剛度計(jì)算。利用Catia 為配氣機(jī)構(gòu)建模，并導(dǎo)入Workbench 中進(jìn)行剛度計(jì)算，提供動(dòng)力學(xué)分析分析所需數(shù)據(jù)。3配氣機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算。采用龍格庫塔法，利用Matlab 編寫變搖臂比頂置凸輪軸配氣機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算通用程序，并得出氣門實(shí)際升程曲線，速度曲線以及加速度曲線。重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 緒論4對(duì)所選發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行評(píng)價(jià)，二、氣門機(jī)構(gòu)的主要設(shè)計(jì)要求發(fā)動(dòng)機(jī)中

23、的運(yùn)行必須有著新氣不斷進(jìn)入，廢棄不斷排除的過程。較早采用的控制其進(jìn)氣、排氣的方式有很多，如滑閥控制（回流掃氣二沖程機(jī)）、旋轉(zhuǎn)閥控制（有過個(gè)別試驗(yàn)機(jī)型）、氣門控制、混合控制（有排氣門的直流掃氣二沖程機(jī)）等等。對(duì)于當(dāng)今市場主流四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)而言，氣門控制進(jìn)排氣的方式已經(jīng)逐漸穩(wěn)定下來，因其可靠的密封性能，便拆裝的優(yōu)點(diǎn)，氣門已經(jīng)在配氣機(jī)構(gòu)中占據(jù)著不可替代的地位。現(xiàn)有產(chǎn)品幾乎全都采用氣門控制進(jìn)排氣。氣門機(jī)構(gòu)控制著換氣過程，其設(shè)計(jì)好壞直接影響著四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)方方面面的性能。首先，由內(nèi)燃機(jī)原理闡述，發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率轉(zhuǎn)速n max 正比于進(jìn)氣門通路面積A v 除以活塞排量V h ，即n max （A v /Vh

24、），而升功率N l p eN n max 。拿同一類型的發(fā)動(dòng)機(jī)作比較，因最大功率工況的p eN 差不多一樣大，可以說他們的升功率N max n max A v /Vh 。其次，進(jìn)氣門定時(shí)影響充氣系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化的情況，影響泵氣損失，影響換氣質(zhì)量，因此對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性，燃料經(jīng)濟(jì)性和有害排放有影響。此外，配氣機(jī)構(gòu)的因運(yùn)動(dòng)副的摩擦而發(fā)生摩擦損失，與發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速有關(guān)，總的說來發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速越低摩擦損失的比重越大，轉(zhuǎn)速越高，配氣機(jī)構(gòu)摩擦損失所占比重越低。與此同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率和油耗率也隨著配氣機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)摩擦損失與發(fā)動(dòng)機(jī)中低轉(zhuǎn)速負(fù)荷工況下變化而變化。配氣機(jī)構(gòu)各個(gè)工況轉(zhuǎn)速下所產(chǎn)生的噪聲以及工作不平穩(wěn)的振動(dòng)很大程

25、度影響整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性與否和噪聲水平高低。在高熱負(fù)荷下，由于材料性能的限制氣門將發(fā)生熱裂、凸輪在高速運(yùn)轉(zhuǎn)下受到較高接觸應(yīng)力的影響發(fā)生接觸疲勞、在各種應(yīng)力綜合作用下氣門彈簧也可能發(fā)生疲勞失效。諸如此類都是重要的可靠性問題，在設(shè)計(jì)過程中不得不引起重視，對(duì)動(dòng)力學(xué)特性做出做夠有效的分析評(píng)價(jià)。氣門機(jī)構(gòu)是彈性系統(tǒng)，在工作過程中一旦發(fā)生振動(dòng)，就有可能產(chǎn)生“飛脫”，“反跳”，氣門“提前落座”一系列異?，F(xiàn)象，并且產(chǎn)生這種異?，F(xiàn)象的概率會(huì)隨著轉(zhuǎn)速的提高而增加，這些等異?，F(xiàn)象的出現(xiàn)，將使得凸輪-從動(dòng)件接觸面的磨損加劇，從而影響著發(fā)動(dòng)機(jī)的壽命和運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)性以及工作可靠性。根據(jù)這些情況，對(duì)氣門機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)理念和主要要求可總

26、結(jié)為：a 為使充氣量足夠大，在氣門口要保證足夠大的氣流通路面積；b 機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特應(yīng)當(dāng)滿足機(jī)構(gòu)的“飛脫”和“反跳”不出現(xiàn)在任意轉(zhuǎn)速工況下；c 為了抑制機(jī)構(gòu)接觸表面的磨損現(xiàn)象，不應(yīng)該有過高的熱應(yīng)力和機(jī)械應(yīng)力發(fā)生在重要零件表面，同時(shí)在材料方面也必須考慮到使用性能上的耐久性作； d 便于制造和維修，成本較低。三、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析配氣機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)所研究的內(nèi)容包括：凸輪從動(dòng)件（下置凸輪軸式氣門機(jī)構(gòu)中的挺柱，頂置凸輪軸式的搖臂）運(yùn)動(dòng)規(guī)律與凸輪輪廓開關(guān)系，以及從動(dòng)件與凸輪的相對(duì)滑動(dòng)關(guān)系（本文不研究相對(duì)滑動(dòng)）；在不考慮機(jī)構(gòu)彈性的條件下，凸輪從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與氣門運(yùn)動(dòng)規(guī)律的關(guān)系。3.1凸輪廓線預(yù)處理對(duì)于普通的下置凸輪式

27、配氣機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算，只要乘以或除以固定的搖臂比即可，但是針對(duì)本課題研究的配氣機(jī)構(gòu)采用了凸輪搖臂氣門如圖1所示這種頂置凸輪式配氣機(jī)構(gòu)，這種配氣機(jī)構(gòu)的搖臂比是隨著凸輪轉(zhuǎn)角變化而變化的，要通過配氣機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)件的幾何關(guān)系及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律利用三角函數(shù)關(guān)系換算得到。對(duì)于經(jīng)搖臂驅(qū)動(dòng)氣門的機(jī)構(gòu)來說，無論搖臂是處于搖臂中間還是處于搖臂一端，運(yùn)動(dòng)學(xué)分析方法是一樣的。頂置凸輪軸的凸輪輪廓通常是按照它驅(qū)動(dòng)平底挺柱時(shí)的挺柱升程規(guī)律y =f( 給定、制造并用平底測頭檢驗(yàn)的。運(yùn)動(dòng)學(xué)分析要解決由已知的y =f( 求不同凸輪轉(zhuǎn)角下?lián)u臂擺角，再進(jìn)而求氣門理論運(yùn)動(dòng)規(guī)律的問題。初始獲得的凸輪廓線數(shù)據(jù)是不光順的，顯然不符合設(shè)計(jì)理念要求。將

28、數(shù)據(jù)導(dǎo)入matlab 分析計(jì)算之前需要將給定的凸輪廓線數(shù)據(jù)在matlab 中進(jìn)行光順預(yù)處理，利用matlab 分析軟件強(qiáng)大的數(shù)據(jù)插值，曲線擬合的功能，將凸輪廓線首先處理成成一條光滑的曲線，但是這時(shí)并沒有確切的升程與凸輪轉(zhuǎn)角的相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，只用采用樣條插值的方法得到一組數(shù)據(jù)。導(dǎo)入excel 制作成凸輪升程一覽表，如附錄表C ，為matlab 編程計(jì)算做準(zhǔn)備。 3.2氣門理論運(yùn)動(dòng)規(guī)律與凸輪輪廓的關(guān)系圖2給出了頂置凸輪軸及搖臂從動(dòng)件的關(guān)系圖。圖中A d 是搖臂柱面中心A在凸輪以頂點(diǎn)D 與搖臂接觸時(shí)的位置。任一瞬時(shí)凸輪的轉(zhuǎn)角以O(shè) c A d 與O c D 的夾角與 r 表示，搖臂的位置則以 OA

29、OO c 的夾角W 表示。圖中還給出了凸輪上同一點(diǎn)F與平底挺柱接觸時(shí)的升程y 和轉(zhuǎn)角，以及半徑為r s 的球面挺柱接觸時(shí)的升程y s 和凸輪轉(zhuǎn)角s 。本次研究的嘉陵125發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)，是一個(gè)朝樞軸轉(zhuǎn)的凸輪，規(guī)定以氣門全開時(shí)的轉(zhuǎn)角為00，在凸輪上升段轉(zhuǎn)角為負(fù)，下降段轉(zhuǎn)角為正。在得到y(tǒng) =f( 凸輪升程規(guī)律的基礎(chǔ)上，計(jì)算氣門運(yùn)動(dòng)規(guī)律是分析的基礎(chǔ)。 首先從每一個(gè)（y ，）數(shù)據(jù)求對(duì)應(yīng)的（W ，r ）數(shù)據(jù)。在OAO c 中，利用三角函數(shù)關(guān)系可得：W =arccos 22l 2a +lc R2l a l c （3.1）式中l(wèi) a 、l c 和R 的含義見圖2，針對(duì)本課題所分析機(jī)構(gòu)，通過搖臂尺寸相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)

30、算得知l a =39.61mm , l c =30.28mm ，而且由O c AE 知:2 2 R = O c E +AE = 0s （3.2）其中凸輪半徑r 0=12.5mm ，r s =30mm 。y 代表著升程對(duì)轉(zhuǎn)角的一階導(dǎo)數(shù)，y =d ×dy 180°mm/弧度）。凸輪轉(zhuǎn)角r 與s ，的關(guān)系為：r =s K K d =+(KK d （3.3）、K 和K d 的計(jì)算式分如下：= O E c arctan AE =arctan r y 0+rs +y （3.4）（3.5）（3.6） K =arccos K d =arccos 式中： 22l 2c +Rl a 2l c

31、R 22l 2c +Rl a 2l c R dR d =R =0=r 0+r s +y max （3.7）接著再由（W ，r ）求對(duì)應(yīng)的氣門升程h 。由圖3可見，當(dāng)搖臂與凸輪基圓接觸時(shí)，搖臂長臂與氣門桿端面間有間隙=0.05mm, 而氣門桿端面比搖臂中心高出z=1.65mm，這時(shí)搖臂的位置角為：2l 2a +lc （r 0+rs ）2W 0=arccos 2l a l c （3.8） 0=arcsin +z+l b （3.9）其中調(diào)節(jié)螺釘球半徑=10mm ，經(jīng)過計(jì)算得，l b =33.28mm ；與凸輪轉(zhuǎn)角r 對(duì)應(yīng)的和氣門理論升程h 為：=0W =0(WW 0 （3.10）h =l b sin

32、 0sin （3.11）至此，由每一組（y ，）計(jì)算對(duì)應(yīng)的（W ，r ）再計(jì)算對(duì)應(yīng)的（h ，r ）的過程就完成了。但是，等步長遞增的所對(duì)應(yīng)的r 是不按等步長遞增的。在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，必須要有等步長遞增的r 對(duì)應(yīng)氣門理論升程h 數(shù)據(jù)。因此，對(duì)于理論分析運(yùn)算結(jié)果，還必需進(jìn)行擬合與插值處理才能得到所要求的升程轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)8。3.3運(yùn)動(dòng)學(xué)理論分析后的計(jì)算結(jié)果將公式（3.1）到（3.11）用matlab 編程計(jì)算得到如圖4理論氣門升程曲線，matlab 程序參見附錄1。圖4. 氣門理論升程曲線并利用matlab 樣條插值功能得到等步長遞增的r 所對(duì)應(yīng)的氣門升程。擬合，插值處理后得到氣門的速度，加速度如圖5

33、，其中速度與加速度值以轉(zhuǎn)速7000r/min換算得出。 圖5氣門速度以及加速度曲線至此，配氣機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析就已全部結(jié)束，氣門的最大升程當(dāng)r =6°，hmax=7.815mm；氣門最大正速度r =40°，y max =7.855m/s；氣門最大負(fù)速度r =12°，y max =-14.47m/s。氣門加速度情況略微復(fù)雜，上升段最大正加速度y ”max =1713m/s2，下降段最大正加速度y ”max =11500m/s2，最大負(fù)加速度y ”max=-11600m/s2。加速度的劇烈波動(dòng)是由速度曲線上的一些尖點(diǎn)造成，消除速度波動(dòng)尖點(diǎn)，光順?biāo)俣惹€逆向優(yōu)化設(shè)計(jì)凸輪廓

34、線可以解決這一問題。若用高階多項(xiàng)式擬合所得到的氣門理論升程曲線，并再求導(dǎo)，得出氣門理論速度以及加速度，將有如下結(jié)果：圖6光順處理后的速度及加速度曲線通過擬合前后對(duì)比，可以清晰看出，若凸輪型線數(shù)據(jù)給的足夠光滑，我們所得結(jié)果也將會(huì)是光滑的，并且從加速度曲線上面可以看出，加速度最值大大降低，并且加速度沒有突變，氣門的運(yùn)動(dòng)不發(fā)生剛性沖擊。所以在配氣機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，需 要我們逆向設(shè)計(jì)優(yōu)化凸輪型線。四、動(dòng)力學(xué)分析4.1動(dòng)力學(xué)理論分析實(shí)際氣門機(jī)構(gòu)是一個(gè)彈性系統(tǒng)，配氣機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)正是要研究考慮彈性的情況下的氣門的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中得出的氣門理論運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這為進(jìn)一步做動(dòng)力學(xué)分析提供了可能，理論氣門升程像是一個(gè)激振

35、力函數(shù)，而真實(shí)情況下氣門的運(yùn)動(dòng)歸路則是對(duì)應(yīng)這種激勵(lì)下的響應(yīng)。由于配氣機(jī)構(gòu)是有彈性的，相當(dāng)于彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，氣門的實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律會(huì)偏離運(yùn)動(dòng)學(xué)分析所得的理論運(yùn)動(dòng)規(guī)律9。由于氣門存在彈簧預(yù)緊力P S0，在剛消除氣門間隙的瞬時(shí)氣門還不會(huì)打開，要等氣門機(jī)構(gòu)發(fā)生一定變形而變形力P S0時(shí)才能頂開氣門。因此氣門的實(shí)際運(yùn)動(dòng)要比氣門的理論運(yùn)動(dòng)始點(diǎn)晚一些。發(fā)動(dòng)機(jī)在高速運(yùn)行時(shí)，因彈性振動(dòng)的影響，氣門的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況與理論規(guī)律差別較大，甚至有時(shí)氣門實(shí)際升程大于理論升程，這時(shí)由凸輪至氣門的整個(gè)傳動(dòng)鏈將出現(xiàn)脫節(jié)之處，稱作“飛脫”；另一方面，氣門落座時(shí)刻早于理論落座點(diǎn)，以高速?zèng)_擊氣門座并可能“反跳”。正確設(shè)計(jì)的配氣機(jī)構(gòu)不容許在發(fā)

36、動(dòng)機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)出現(xiàn)飛脫和反跳。為此配氣機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性需要進(jìn)行專業(yè)的校核。為分析實(shí)際氣門運(yùn)動(dòng)規(guī)律及相應(yīng)的各構(gòu)件受力情況，需要建立動(dòng)力學(xué)圖 7單自由度模型 分析模型，寫出描述其運(yùn)動(dòng)情況的微分方程式然后求解。求解結(jié)果的可信度與模型本身有關(guān)，即取決于該模型能在多大程度上反映機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)。已提出的氣門機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型有許多種，如單自由度模型、多自由度模型、有限元模型等等，其中單自由度模型是最基本而又最簡單的一種模型。圖9中給出了單自由度模型。其中M 1是氣門組建和彈簧的當(dāng)量質(zhì)量，M 2 是搖臂、推桿、挺柱等驅(qū)動(dòng)件的當(dāng)量質(zhì)量；k s 是氣門彈簧剛度，k 是從搖臂長臂端到凸輪軸為止的整個(gè)氣門機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)部

37、分的剛度，k z 是氣門座的剛度；b 是驅(qū)動(dòng)部分的當(dāng)量內(nèi)阻尼系數(shù)，b z 是氣門座阻尼系數(shù)，1是反映氣門組件粘性外阻尼及氣門彈簧內(nèi)阻尼的當(dāng)量阻尼系數(shù)，2是驅(qū)動(dòng)部分的當(dāng)量外阻尼系數(shù)。在模型中當(dāng)量凸輪繞旋轉(zhuǎn)，驅(qū)使從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)，我們認(rèn)為轉(zhuǎn)軸軸心是剛性的，從動(dòng)件質(zhì)量為0。從動(dòng)件的位移Y 在動(dòng)力學(xué)分析之前已經(jīng)從運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中得到力理論運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是由實(shí)際凸輪型線根據(jù)氣門機(jī)構(gòu)傳動(dòng)鏈的幾何關(guān)系換算到氣門理論升程10。計(jì)算y 的起點(diǎn)（氣門的初始位置）定在氣門座被壓縮了0=P s0/ks 之處。質(zhì)量M 1的位移y 相當(dāng)于氣門的實(shí)際升程。模型中的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量通常取為：M 1=M vz +3m s （4.1）M 2=I Rl

38、 v 1（4.2）I R 為搖臂的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，用solidworks 分析得到I R =81.2（kg·m2），對(duì)于變搖臂比的氣門機(jī)構(gòu)就取其變化范圍內(nèi)的中值。經(jīng)計(jì)算i 取i=2.1。M vz 是氣門、氣門彈簧座和氣門鎖夾這些氣門組件的當(dāng)量質(zhì)量，m s 代表氣門彈簧的質(zhì)量，其中M vz =0.033kg ，m s =0.6kg ，l v 取為： 1l cos v0+cos d b其中v0=arcsin +zl b =20.2°，d 是氣門全開時(shí)的搖臂位置角。達(dá)倫伯原理指出，作用于運(yùn)動(dòng)質(zhì)量上的力與慣性力符合力平衡關(guān)系，故對(duì)于消除氣門座變形階段的運(yùn)動(dòng)情況應(yīng)有：k Yy +kz 0y

39、 +b Yy bzy My 1+2 y ksyPs0=0整理后得到:M y + b+bz+1+2 y + k+kz+ks y=bY+kY+kz0Ps0（4.3） 式中M 表示此階段參與運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量，考慮到Y(jié)，y 通常都用位移對(duì)轉(zhuǎn)角的倒數(shù)Y, y來表示，即Y=6ncY, y =6ncy, y =36nc2y, 所以上式可寫成：y +b+bz +1+26n c M y +k+ks +kz36n c M y =F y （4.4）式中：F y =6nbcY +36n M Y +Mckk z 0P s036n c M（4.5）相當(dāng)于激振力，是“激振力函數(shù)”。它只決定于Y =f ，即只決定于凸輪輪廓和氣門機(jī)

40、構(gòu)傳動(dòng)鏈的設(shè)計(jì)。其中P s0是氣門彈簧預(yù)緊力，其值為205.8N ，n c 是凸輪軸轉(zhuǎn)速，本次研究針對(duì)2個(gè)轉(zhuǎn)速的情況作了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，分別是本發(fā)動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速7000r/min，高速轉(zhuǎn)速為12000r/min.上述的微分方程可以通過matlab ，龍格庫塔法迭代求解。4.2搖臂比i此搖臂比對(duì)前述運(yùn)動(dòng)學(xué)分析毫無意義，但在分析搖臂受力時(shí)需了解氣門對(duì)搖臂的作用力P vR 與凸輪對(duì)搖臂的作用力P cR 之比。P vR 作用于搖臂和氣門桿端面的接觸點(diǎn)C 并指向B ，P cR 作用于搖臂和凸輪的接觸點(diǎn)并指向A （見圖2，圖3）。若忽略搖臂的慣性力矩不計(jì)，可得搖臂比公式如下：i =與 的夾角: 其中J 就是圖

41、2中 OA AFJ =arccosla2+R2lc22laRlblc×cossinJ（4.6）+（4.7）若R ，和是對(duì)應(yīng)等差遞增求出來的，則所得的J 和i 就對(duì)應(yīng)不等差遞增的r。在動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，對(duì)于變搖臂比的氣門機(jī)構(gòu)就取其變化范圍內(nèi)的中值，圖8搖臂比計(jì)算結(jié)果經(jīng)matlab 計(jì)算，取i=1.6。 4.3搖臂剛度計(jì)算一個(gè)機(jī)構(gòu)的剛度是指彈性體抵抗變形（彎曲、拉伸、壓縮等）的能力。頂置凸輪軸式結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)緊湊質(zhì)量輕，體積小，但整個(gè)系統(tǒng)卻具有較高的剛度，因此頂置凸輪軸式配氣機(jī)構(gòu)在很高轉(zhuǎn)速下工況下同樣能正常工作。因此對(duì)于頂置凸輪軸式配氣機(jī)構(gòu)，其很重要的一個(gè)圖 9機(jī)構(gòu)剛度測量簡圖優(yōu)點(diǎn)就是機(jī)構(gòu)剛度大

42、，因此機(jī)構(gòu)剛度的計(jì)算對(duì)本課題的研究又很重要的意義。圖5所示為機(jī)構(gòu)剛度測量的理論簡圖。由于氣門與氣門座剛度對(duì)機(jī)構(gòu)剛度的影響很小，對(duì)動(dòng)力學(xué)分析的影響也很小，因此本次分析假設(shè)氣門與氣門座為剛體，只考慮了彈簧和搖臂的剛度。而彈簧的剛度已知，因此對(duì)機(jī)構(gòu)搖臂剛度的計(jì)算就成為了該配氣機(jī)構(gòu)剛度計(jì)算的主要任務(wù)。利用catia 完成搖臂3D 建模:圖10 Catia3D搖臂模型將其導(dǎo)入workbench 分析軟件中，搖臂材料選用合金鑄鐵，如圖5施加約束，劃分75209個(gè)單元網(wǎng)格： 圖11. 劃分單元網(wǎng)格并施加P=1000N作用力，在這個(gè)作用力下測得搖臂總變形最大為0.085mm 。圖12. 搖臂應(yīng)變所以搖臂的剛度

43、：k=1000/0.085=1.17×104N/mm4.4解動(dòng)力學(xué)微分方程下面的式子即為需要求解的方程：y =F y k+ks +kz 36n c My b+bz +1+26n c My （4.8） 即二階常微分方程y =f ，y ，y 。因?yàn)樵谇蠼鈪^(qū)間的起點(diǎn)，即凸輪轉(zhuǎn)角為0而氣門間隙剛剛消除(Y=0的時(shí)刻，y 和y 是已知的，即y =0 0 y 0 =0采用龍格庫塔法從這些初值開始逐步迭代，可得出該微分方程式在一系列計(jì)算點(diǎn)n (n=0，1，2， N上的數(shù)值解。設(shè)原方程為y =f ，y ，y , 并已知某一轉(zhuǎn)角為n 時(shí)的升程和速度各為y n =y n ，y n =y n 。取轉(zhuǎn)角步長

44、為=0.5°（一般取為0.5o 1.0o ），則下一個(gè)計(jì)算點(diǎn)n+1=n +上的升程y n+1和速度y n+1可由y n 和y n 用下式算出，即y n+1=y n +·y n+( 26(k1+k 2+k 3 （4.9）y n+1=y n +6(k1+2k 2+2k 3+k 4 （4.9）式中的k 1=f n ，y n ，y n 即y （4.10）k 2=f n +k 3=f n +22，y n +2·y n ，y n +22·k 1 （4.11） ·k 2 （4.12），y n +·y n 2( 24·k 1，y n +k

45、4=f n +，y n +·y n( 22·k 2，y n +·k 3 （4.13）這樣從n=0初始點(diǎn)位置開始逐點(diǎn)迭代計(jì)算。每一n 下的升程y n 和速度y n 得出后，該點(diǎn)的加速度y =f ，y ，y 也就得出了。微分方程中阻尼系數(shù)b 、b z 、1和2，在計(jì)算前必須獲得，但從以前的相關(guān)研究來看這些系數(shù)目前還無法分別測定。但是阻尼系數(shù) b +1+2 是可以推算的。已經(jīng)有實(shí)踐表明，阻尼值對(duì)整個(gè)動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果不敏感。因此在此次計(jì)算中取b =0，b z =0，2=0，1=0.2· 12計(jì)算，計(jì)算時(shí)不考慮氣門座的變形。將公式（4.4）、（4.5）（4.9）(4

46、.13用matlab 編程。龍各庫塔法要求迭代步長為0.5°，按照k1、k2、k3、k4的計(jì)算要求，需要我們找出轉(zhuǎn)角增長0.25°倍數(shù)的轉(zhuǎn)角所對(duì)應(yīng)的左右理論升程Y 的值，在matlab 中樣條插值每隔0.25°計(jì)算一次，便可得到所需Y 值。圖13. 計(jì)算按步長增長的Y 值詳細(xì)matlab 程序過程參見附錄B 。4.5動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果龍哥庫塔法matlab 分析程序見附錄B ，7000r/min額定轉(zhuǎn)速下動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算結(jié)果：圖 14.7000r/min轉(zhuǎn)速下實(shí)際升程與理論升程對(duì)比 圖15.7000r/min轉(zhuǎn)速下速度曲線圖16.7000r/min轉(zhuǎn)速下加速度曲線最大升

47、程為y max =7.785mm，最大正速度Vmax=7.893m/s ，最大負(fù)速度Vmax=-18.51m/s。加速度局部有較大波動(dòng)，由速度在該區(qū)域波動(dòng)引起，若解決該波動(dòng)，加速度峰值勢必會(huì)極大下降，所以本次分析中，加速度的極值具有很少的參考性。12000r/min高速轉(zhuǎn)速下實(shí)際生程與理論升程對(duì)比：圖17.12000r/min轉(zhuǎn)速下理論升程與實(shí)際升程對(duì)比 圖18.12000r/min轉(zhuǎn)速下速度曲線 圖19.12000r/min轉(zhuǎn)速下加速度曲線最大升程為y max =7.774mm，最大正速度Vmax=7.886m/s，最大負(fù)速度Vmax=-20.85m/s。加速度局部有較大波動(dòng)，由速度在該區(qū)域

48、波動(dòng)引起，若解決該波動(dòng)，加速度峰值勢必會(huì)極大下降，所以本次分析中，加速度的極值具有很少的參考性。五、動(dòng)力學(xué)特性評(píng)價(jià)5.1“飛脫”和“反跳”通過上述計(jì)算得到了氣門的實(shí)際升程曲線之后，就可以對(duì)該配氣機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)性能評(píng)價(jià)了，即通過對(duì)比由運(yùn)動(dòng)學(xué)分析得到的氣門理論升程曲線與由動(dòng)力學(xué)分析得到的氣門實(shí)際升程曲線，檢驗(yàn)該配氣機(jī)構(gòu)在發(fā)動(dòng)機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)是否會(huì)出現(xiàn)“飛脫”和“反跳”。本文分別對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)在額定轉(zhuǎn)速、高速2種情況下的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了分析，本發(fā)動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速為7000轉(zhuǎn)/分，所取的高速轉(zhuǎn)速為12000轉(zhuǎn)/分，由圖中轉(zhuǎn)速與升程的關(guān)系曲線可以得知：上面結(jié)果圖中顯示氣門實(shí)際升程曲線和理論升程曲線的對(duì)比，可以得出以下結(jié)論：1. 該發(fā)動(dòng)機(jī)在額定轉(zhuǎn)速（7000r/min）和常用高速工作轉(zhuǎn)速（12000r/min）下的氣門實(shí)際升程曲線和理論升程曲線基本重合，說明該發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的動(dòng)力性能良好，即凸輪型線的設(shè)計(jì)符合要求。2. 在該發(fā)動(dòng)機(jī)的高速轉(zhuǎn)速（12000r/min）的情況下，在一些上升工作