2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)58 二項(xiàng)式定理A 新人教A版 理

1、課時(shí)作業(yè)(五十八)A第58講二項(xiàng)式定理時(shí)間：35分鐘分值：80分1二項(xiàng)式6的展開式的第3項(xiàng)的值是()A. B.C. D.2.8的展開式中常數(shù)項(xiàng)是()A56 B56C70 D7032011·揭陽質(zhì)檢 若(1x)na0a1xa2x2anxn(nN*)，且a1a221，則展開式的各項(xiàng)中系數(shù)的最大值為()A15 B20C56 D704若(x1)5a0a1(x1)a2(x1)2a5(x1)5，則a0()A32 B1C1 D3252011·銀川二模 已知n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為32，則展開式中含有x項(xiàng)的系數(shù)為()A5 B40C20 D106.2n展開式的第6項(xiàng)系數(shù)最大，則其常數(shù)項(xiàng)為()

2、A120 B252C210 D457已知nN*，若對任意實(shí)數(shù)x都有xna0a1(xn)a2(xn)2an(xn)n，則an1的值為()An2 BnnC. D.8若多項(xiàng)式x2x10a0a1(x1)a9(x1)9a10(x1)10，則a9()A9 B10C9 D1099910被1 000除的余數(shù)是_10(12x)5(13x)4的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是_112011·株洲調(diào)研 若(cosx)5的展開式中x3的系數(shù)為2，則sin_.12(13分)證明：當(dāng)n3時(shí)，2n>2n1.13(12分)求二項(xiàng)式8的展開式中：(1)二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(2)系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)課時(shí)作業(yè)(五十八

3、)A【基礎(chǔ)熱身】1C解析 二項(xiàng)式6的展開式的第3項(xiàng)是C42.2C解析 常數(shù)項(xiàng)是第5項(xiàng)，這個項(xiàng)是Cx4470.3B解析 由a1a221，得CC21n6，故各項(xiàng)中系數(shù)的最大值為C20，選B.4A解析 令x1，得a032.【能力提升】5D解析 令x1可得展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和，求出n值，再根據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求解展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和等于2n32，解得n5.二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式是Tr1Cx2(5r)xrCx103r，當(dāng)r3時(shí)，含有x項(xiàng)的系數(shù)是C10.6C解析 根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，得2n10，故二項(xiàng)式2n的展開式的通項(xiàng)公式是Tr1C()10r·rCx5，根據(jù)題意50，解得r6，故所求的常數(shù)項(xiàng)等

4、于CC210.正確選項(xiàng)為C.7A解析 xnn(xn)n，根據(jù)二項(xiàng)式通項(xiàng)公式得an1Cnn2.正確選項(xiàng)為A.8D解析 a9與x2無關(guān)，變換x101(x1)10得，a9C(1)110.91解析 9910(1001)10C10010C1002C1001，展開式中除最后一項(xiàng)都能被1 000整除，故所求的余數(shù)為1.1026解析 C·32C·3·C(2)C(2)226.11解析 由二項(xiàng)式定理得，x3的系數(shù)為Ccos22，cos2，故sincos22cos21.12解答 證明：2n(11)n1CC1，因?yàn)閚3，所以展開式中至少有四項(xiàng)，保留第一、二和倒數(shù)第二項(xiàng)，故有2n(11)n1CC1>1CC2n1.【難點(diǎn)突破】13解答 (1)二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)即展開式的中間項(xiàng)，也即第5項(xiàng)，所求項(xiàng)為T41C()44.(2)先求系數(shù)絕對值最大的項(xiàng)，設(shè)第r1項(xiàng)的系數(shù)的絕對值最大，則即5r6，即第6項(xiàng)和第7項(xiàng)的系數(shù)絕對值最大由于第6項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，第7項(xiàng)的系數(shù)為正，第7項(xiàng)是系