江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)2012屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期一模試題 蘇科版

1、2011-2012學(xué)年第二學(xué)期蘇州市立達(dá)中學(xué)初三一模數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)： 1本試卷共3大題、29小題，滿分130分，考試時(shí)間120分鐘； 2答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點(diǎn)名稱、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上； 3答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效，不得用其他筆答題(作圖可用鉛筆）； 4考生答題必須答在答題卡上，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效。一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）12的倒數(shù)

2、的相反數(shù)是( ) A B C2 D22南海是我國(guó)固有領(lǐng)海，她的面積超過(guò)東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬(wàn)平方千米，360萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( ) A3.6×102 B360×104 C3.6×104 D3.6×1063正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140°，則n為( ) A7 B8 C9 D104某小組10個(gè)女生做仰臥起坐，仰臥起坐次數(shù)的測(cè)試數(shù)據(jù)如下表，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 ( )A38.8和40 B40和40 C40和40.5 D38.8和40.55化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是( ) A B C D6身高1. 6m的小亮站在某路燈下，發(fā)現(xiàn)自

3、己的影長(zhǎng)恰好是2m，經(jīng)測(cè)量，此時(shí)小亮離路燈底部的距離是10m，則路燈離地面的高度是( ) A8m B15m C12.5m D9.6m7二元一次方程組的解是( ) A B C D8一元二次方程x2kx10根的情況是( )A有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 C沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D無(wú)法確定9如圖，在正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AD、AC與EB分別 相交于點(diǎn)M、N。下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A四邊形EDCN是菱形 B四邊形MNCD是等腰梯形 CAEM與CBN相似 DAEN與EDM全等10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心坐標(biāo) 是（2，a）（a>2），半徑為2，函數(shù)yx的圖象 被P截得的弦AB的長(zhǎng)為2

4、，則a的值是( ) A2 B2 C2 D2二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分；）11分解因式：x281 。12方程x29x180的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰的長(zhǎng)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 。13“從1至9這9個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，恰是2的倍數(shù)”這個(gè)事件的概率是 。14如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，AOBC，OAC25°，則AOB 。15點(diǎn)A(2，3)在雙曲線y上，若點(diǎn)B也在此雙曲線上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可以是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）。16如圖，ABC和DCE都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連結(jié)BD，則BD的長(zhǎng)為 。17已知n（n0）是關(guān)于x的方程x2mx2n0的根，則

5、mn的值是 。18一等腰梯形兩組對(duì)邊中點(diǎn)所連線段的平方和為8，則這個(gè)等腰梯形對(duì)角線長(zhǎng)是 。三、解答題：（本大題共11小題，共76分）19（本題滿分5分） 計(jì)算20（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a1，b221（本題滿分5分）解不等式組并求出它的所有整數(shù)解的和。22（本題滿分5分）解方程：23（本題滿分6分） 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使BEAD，連結(jié)DE，交AB于點(diǎn)M (1)求證：AMDBME(2)若N是CD中點(diǎn)，且MN7，BE3，求BC的長(zhǎng)。24（本題滿分6分）在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠聯(lián)系，給該廠組裝部分玩具，該廠同意他們組裝24

6、0套，這些玩具分為A、B、C三種型號(hào)。它們的數(shù)量比例以及每人每小時(shí)組裝各種型號(hào)玩具的數(shù)量如圖所示。若每人組裝同一型號(hào)玩具的速度相同，根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題： (1)A型玩具有 套； B型玩具有 套。 (2)若每人組裝A型玩具16套，與組 裝C型玩具12套所用的時(shí)間相同。 求a的值及每人每小時(shí)組裝C型玩具的套數(shù)。25（本題滿分6分）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i1：，且AB30m，李亮同學(xué)在大堤上A點(diǎn)處用高1.5m的測(cè)量?jī)x測(cè)出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬30m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，1.732）26（本題滿分8分）如圖

7、，已知在RtABC中，C90°，AE平分BAC，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DEAE，O是RtADE的外接圓，且交AC于點(diǎn)G。(1)求證：BC是O的切線(2)若ACGC5，求直徑AD的值。27（本題滿分9分） 如圖1，已知雙曲線y（k1>0）與直線yk2x交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限。試解答下列問(wèn)題：(1)若點(diǎn)A坐標(biāo)為(4，2)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為 。 若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則B點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含m和k1或k2的式子表示）。(2)如圖2，過(guò)原點(diǎn)作另一條直線l，交雙曲線y（k1>0）于P、Q兩點(diǎn)， 說(shuō)明四邊形APBQ是平行四邊形(3)設(shè)點(diǎn)A、P的橫坐標(biāo)分別為m、n，四邊形APBQ可

8、能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫(xiě)出m、n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。28（本題滿分10分） 在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連結(jié)BE，且ABE30°，BEDE，連結(jié)BD。點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿射線ED運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQBD交直線BE于點(diǎn)Q。 (1)當(dāng)點(diǎn)P在線段ED上時(shí)（如圖1）， 求證：BEPDPQ； (2)若BC6，設(shè)PQ長(zhǎng)為x，以P、Q、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面 積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量取值范圍）； (3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段ED的中點(diǎn)時(shí)，連結(jié)QC， 過(guò)點(diǎn)P作PFQC，垂足為F，PF交對(duì)角線BD于點(diǎn)G（如圖2）， 求線段PG的長(zhǎng)。29（本題滿分10分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與拋物線yx2bxc交于A、B兩點(diǎn)， 點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為8 (1)求該拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)