平方根計算題

1、1計算：2（8分）.計算：（1）（2） 3計算： 4計算（12分）（1）26（5）2÷（1）；（2）；（3）2（）75（每小題4分，共12分）（1）；（2）；（3）6（9分）如圖所示，在長和寬分別是、的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為的小正方形（1）用、表示紙片剩余部分的面積；（2）當，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長的值7計算：8（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1）計算：+； （2）已知：(x1)29，求x的值9（8分）（1）計算： （2）已知，求的值10計算：11用計算器計算，(1)根據(jù)計算結(jié)果猜想(填“”“”或“”)；(2)由此你可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？把你

2、所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的式子(n為大于1的整數(shù))表示出來12如果a為正整數(shù)，為整數(shù)，求a可能的所有取值13若ABC的三邊長分別是a、b、c，且a與b滿足，求c的取值范圍14若（a1）2|b9|0，求的平方根15求下列各式中x的值（1）（x1）249；（2）25x2640（x0）16一個正數(shù)a的平方根是3x4與2x，則a是多少？17如果一個正數(shù)的一個平方根是4，那么它的另一個平方根是多少？18求下列各數(shù)的平方根（1）6.25；（2）；（3）；（4）（2）419求下列各式中x的值：(1)169x2100；(2)x230；(3)(x1)28120已知，則的整數(shù)部分是多少？如果設(shè)的小數(shù)部分為b，那么b是多

3、少？21已知2a1的算術(shù)平方根是3，3ab1的算術(shù)平方根是4，求ab的值22如果，求xy的值23如果9的算術(shù)平方根是a，b的絕對值是4，求ab的值24已知3x4是25的算術(shù)平方根，求x的值25物體從高處自由下落，下落的高度h與下落時間t之間的關(guān)系可用公式表示，其中g(shù)10米秒2，若物體下落的高度是180米，則下落的時間是多少秒？26用計算器計算：_(結(jié)果保留三個有效數(shù)字)27若，求2x5的算術(shù)平方根28小明計劃用100塊正方形地板來鋪設(shè)面積為16m2的客廳，求所需要的一塊正方形地板磚的邊長29已知9的算術(shù)平方根為a，b的絕對值為4，求ab的值30求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；（2）1；（

4、3）；31計算題（每題4分，共8分）（1）計算：（）2（1）0；（2） + +.32計算：（1）2+5 33計算（本題16分）（1）73（6）（7） （2） （3） （4） 34計算：（10分）（1）已知：（x2）225，求x； （2）計算：35 36（15分）計算（1） （2） （3） （4）37計算：（每小題4分，共8分）（1）求的值：（2）計算：；38計算：（每小題4分，共8分）（1）求的值：（2）計算：；39（本題6分）計算：（1） （2）40（本題4分） 計算41（1）解方程： 42求下列各式中的（1）（2）43計算題（1）（2） 44（本題滿分10分）（1）求式中x的值：（2）計算

5、：45計算（1） （4分）（2）解方程： （4分）46求下列各式中的的值：（1）（2）47計算：（1） （2）48（本題6分）計算：（1） （2）49（本題2分×3=6分）求下列各式中的值50求下列各式中的值（每小題4分，共8分）（1）（2）51計算（每小題4分，共8分）（1）（2）52（本題8分）計算（1） （2）53（本題8分）求下列各式中的x（1） （2）54計算：（1）求的值： （2）計算：；55計算（9分）（1）（2）（3）56計算下列各題：（每題3分，共6分；必須寫出必要的解題過程）（1）（2）5758（本題12分）計算：（1）（2）（3）求x的值：59（本題8分）求下列

6、各式的值：（1）；（2）60（本題6分）計算： 61計算：62計算：.63計算：64計算：65計算： 66計算：67計算：68計算：-（-2）2+（）069計算：70計算：71計算：72計算：73計算：74計算：75計算：76計算：|+×+312277計算：78計算：79計算：80計算：81計算：21+|3|+（3）082計算：83計算：84計算：.85計算：86計算：87直線l：y=（m-3）x+n-2（m，n為常數(shù)）的圖象如圖，化簡：|mn|- -|m-1|88計算：89計算 評卷人得分四、解答題（題型注釋）評卷人得分五、判斷題（題型注釋）評卷人得分六、新添加的題型參考答案1-8

7、.【解析】試題分析：先分別計算絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角三角函數(shù)值、零次冪，然后再進行加減運算.試題解析：原式=-8.考點：實數(shù)的混合運算.21+；8.【解析】試題分析：根據(jù)立方根、算術(shù)平方根以及絕對值的計算法則將各式進行計算，然后求和.試題解析：（1）原式=3(2)=1+ (2)、原式=4+3(1)=8考點：實數(shù)的計算.31【解析】試題分析：首先根據(jù)0次冪、負指數(shù)次冪、二次根式、負指數(shù)次冪的計算法則分別求出各式的值，然后進行有理數(shù)的計算.試題解析：原式=1-3+1-2+4=1考點：實數(shù)的計算4（1）1；（2）；（3）15【解析】試題分析：根據(jù)實數(shù)混合運算的法則運算即可。試題解析：（1） 2

8、6（5）2÷（1）= 26（25）= 1；（2）；（3）2×（）7=2×（7+4）7=15考點：實數(shù)混合運算5（1）0；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）先化簡，再算減法；（2）去掉絕對值符號后，計算；（3）利用直接開平方法，求得的平方根，即為x的值試題解析：（1）原式=；（2）原式=；（3），考點：1二次根式的混合運算；2絕對值；3平方根6（1）； （2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可知紙片剩余部分的面積=矩形的面積-四個小正方形的面積；（2）根據(jù)剪去部分的面積等于剩余部分的面積列方程，然后解方程即可.試題解析：（1）. 4分（2）依題意 7分 9分考點

9、：1.整式的加減；2.方程的應(yīng)用.76【解析】試題分析：=3，=4，任何不是零的數(shù)的零次冪等于1，=2.試題解析：原式=3+4+12=6.考點：無理數(shù)的計算.8(1)4；(2)x=4或x=2 【解析】試題分析：(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算，結(jié)合立方根，負指數(shù)次冪，0次冪的計算即可得出答案；(2)利用開平方法進行解答即可得出答案.試題解析：解：原式=2+31 =4. （2）解：x1±3 x=4或x=2 考點：有理數(shù)的混合運算；二元一次方程的解法.9(1)、10；(2)、x=1【解析】試題分析：根據(jù)平方根和立方根的計算法則進行計算就可以得到答案.試題解析：(1)、原式=9+(4)15=10

10、(2)、(2x+1)³=1 2x+1=1 解得：x=1.考點：平方根、立方根的計算.105【解析】試題分析：原式=5考點：實數(shù)的運算11(1) (2)(n為大于1的整數(shù))【解析】(1)(2)(n為大于1的整數(shù))(詳解：借助計算器可知，根據(jù)這一結(jié)果，猜想進而推斷出一般結(jié)論)12a所有可能取的值為5、10、13、14【解析】，且為整數(shù)，a為正整數(shù)，或1或2或3當a14時，；當a13時，；當a10時，；當a5時，故a所有可能取的值為5、10、13、14131c3【解析】，a1，b2又21c21，1c314±3【解析】由題意得a1，b9，所以因為（±3）29，所以的平方根

11、是±315（1）x8，（2）【解析】（1）（x1）249，x1±7，x6或x8（2）25x2640，25x264，或（不合題意舍去）161【解析】根據(jù)題意，得3x42x0，x1，3x43×141，a(3x4)21174【解析】因為一個正數(shù)的平方根是成對出現(xiàn)，且互為相反數(shù)，所以它的另一個平方根是418±2.5，±4【解析】（1）因為（±2.5）26.25，所以6.25的平方根是±2.5（2）因為，所以的平方根是，即（3）因為，所以的平方根是（4）因為（±4）2（2）4，所以（2）4的平方根是±419(1)

12、.(2) (3) x8或x10【解析】(1)169x2100，(2)x230，x23，(3)(x1)281，x1±9，x8或x1020【解析】由，知的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分2110【解析】由題意知2a19，解得a5.3ab116，解得b2，所以ab5×2102213【解析】由題意可知解得x3把x3代入原式，得y10，所以xy31013237【解析】因為9的算術(shù)平方根是3，所以a3因為|b|4，所以b4或4所以當a3，b4時，ab1；當a3，b4時，ab7243【解析】因為25的算術(shù)平方根是5，所以3x45，解得x3所以x的值為3256【解析】由題意知，所以t236，解得t6

13、答：下落的時間是6秒260.464【解析】用計算器計算，所以27【解析】，x24，x2，2x592840cm【解析】設(shè)一塊正方形地板磚的邊長為xcm，所以100x2160000，所以x40答：所需要的一塊正方形地板磚的邊長為40cm297【解析】9的算術(shù)平方根是3，±4的絕對值為4，ab1或ab730（1）30，（2）1，（3）【解析】（1）因為302900，所以900的算術(shù)平方根是30，即（2）因為121，所以1的算術(shù)平方根是1，即（3）因為，所以的算術(shù)平方根是，即31（1）2；（2）【解析】試題分析：（1）先將三個式子分別化簡，然后按照加減法法則計算即可；（2）先將三個式子分別化

14、簡，然后按照加減法法則計算即可.試題解析：（1）（）2（1）0=54+1（每算對一個得1分）=2（2） + + = 2+5+33分（每算對一個得1分）= 考點：1.二次根式；2.三次根式；3.實數(shù)的乘方.320【解析】試題分析：先求平方，算術(shù)平方根，立方根，絕對值，最后再求和試題解析：原式=1+2+2-5=0考點：實數(shù)的運算33（1）3 （2）80 （3）0 （4）9【解析】試題分析：（1）直接 按照有理數(shù)的加減運算法則計算即可；（2）先判斷符合再把絕對值相乘除；（3）先開方再計算；（4）利用有理數(shù)的分配律計算即可試題解析：（1）73（6）（7） =-7+3-6+7=-3； （2）=10054

15、=80；（3） =2+（-2）=0； （4） = -2+20-9=9考點：有理數(shù)的混合運算34（1）3,-7 （2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)平方根的意義可先求出x+2的值，然后可求出x的值；（2）先將各根式化簡，然后進行有理數(shù)的加減即可.試題解析：（1）因為（x2）225，所以，所以；（2） =4-2+=.考點：1.平方根；2.二次根式；3.三次根式.35-2【解析】試題分析：原式=3-2+1-4=-2. 考點：1.算術(shù)平方根2.立方根3.非零數(shù)的0次方36見解析【解析】試題分析：（1）先算除法，再算加減；（2）先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減；（3）利用分配律計算簡單方便；（4）先算

16、開方，再算除法，最后算減法試題解析：（1）=-10+2=-8（2）=-4-2+25 =-4-2+10=4（3）=-18+35-12=5（4）=8÷3-=考點：實數(shù)的運算37（1）或；（2）【解析】試題分析：（1）利用直接開方法求出x的值即可；（2）分別根據(jù)數(shù)的開方法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；試題解析：（1）兩邊直接開方得，x+1=±6，即x=5或x=7；（2）原式=5+2+=考點：1實數(shù)的運算；2平方根38（1）或；（2）【解析】試題分析：（1）利用直接開方法求出x的值即可；（2）分別根據(jù)數(shù)的開方法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行

17、計算即可；試題解析：（1）兩邊直接開方得，x+1=±6，即x=5或x=7；（2）原式=5+2+=考點：1實數(shù)的運算；2平方根39（1）8；（2）【解析】試題分析：（1）原式=；（2）原式=考點：實數(shù)的運算40【解析】試題分析：利用和立方根，平方根，乘方進行計算可求出結(jié)果.考點：開方和乘方運算41x=-3；（2）或.【解析】試題分析：（1）方程兩邊直接開立方即可求出結(jié)果； （2）方程兩邊同時除以9，再開平方，得到兩個一元一次方程，求解一元一次方程即可.試題解析：（1）x=-3；（2）解得：，.考點：解方程.42（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）先移項，兩邊同除以16，再開平方即可

18、得答案；（2）先移項，兩邊同除以2，再開平立方即可得答案.試題解析：（1） （2）.考點：1.平方根；2.立方根.43（1）-5；（2）3+.【解析】試題分析：（1）分別計算算術(shù)平方根、立方根和乘方，再進行加減運算即可；（2）分別計算乘方、絕對值和零次冪，再進行加減運算即可；試題解析：（1）；（2）.考點：實數(shù)的混合運算.44（1）或；（2）【解析】試題分析：（1）先求得，再開方即可；（2）根據(jù)絕對值、零次方、算術(shù)平方根、立方根等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果試題解析：（1），開方得：，或；（2）原式=考點：1實數(shù)的運算；2平方根45（1）2 （2）2【解析】

19、試題分析：（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡求值，（2）直接由立方根的意義求解試題解析：（1） =4552 =2 （2）解方程：x=2 考點：平方根，立方根46（1） x= .（2）9.【解析】試題分析：（1）先移項，方程兩邊同除以2，最后方程兩邊開平方即可求出x的值.（2）方程兩邊直接開立方得到一個一元一次方程，求解即可.試題解析：（1）2x2=4x2=2解得：x= .（2）x-1=10x=9.考點：開方運算.47（1）-3;（2）-48.【解析】試題分析：先分別計算乘方、算術(shù)平方根及立方根，然后再進行加減運算即可.試題解析：（1）=3-4-2 =-3（2）=8×13=4413=48考點

20、：實數(shù)的混合運算.48見解析【解析】試題分析：先化簡，再合并計算試題解析：（1）；（2）考點：1絕對值；2實數(shù)的計算49 【解析】試題分析：（1）（2）題根據(jù)平方根的意義解答；（3）根據(jù)立方根的意義解答試題解析：（1），所以；（2），；（3），考點：1平方根；2立方根50（1）；（2）【解析】試題分析：（1）移項后，利用平方根的定義求解；（2）整理后，利用立方根的定義求解試題解析：（1），；（2），考點：1、平方根；2、立方根51（1）4；（2）【解析】試題分析：（1）利用算術(shù)平方根的性質(zhì)和立方根的定義求解；（2）利用絕對值，零次冪，算術(shù)平方根的定義求解試題解析：（1）原式=；（2）原式=考點

21、：實數(shù)的運算52（1）7，（2）【解析】試題分析：（1）；（2）考點：1.平方根2.立方根3.絕對值4.非零數(shù)的零次方53（1）；（2）【解析】試題分析：（1）因為，所以；（2）考點：1.平方根2.立方根54（1）x1=6，x2=-6；（2）.【解析】試題分析：（1）原式兩邊同時開平方即可求出x的值.(2)把二次根式和立方根分別求出，再進行加減運算即可.試題解析：（1）（x+1）2=36x+1=±6解得：x1=6，x2=-6（2）原式=5-（-2）+=5+2+=.考點：1.直接開平方.2.實數(shù)的混合運算.55（1） （2）-7（3）-1 【解析】試題分析：（1）去括號后，同分母的數(shù)相

22、加減；（2）先算有理數(shù)的乘方和開方，然后按照有理數(shù)的法則計算便可；（3）將除法化成乘法，利用分配律簡便計算.試題解析：（1）；（2）；（3.考點：有理數(shù)的混合運算.56（1） ；（2）【解析】試題分析：（1）用有理數(shù)的運算法則進行計算即可；（2）利用算術(shù)平方根、立方根的概念和有理數(shù)的運算法則進行計算試題解析：（1）原式=；（2）原式=考點：1有理數(shù)的混合運算；2算術(shù)平方根；3立方根5720【解析】試題分析：本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、負指數(shù)冪等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果試題解析：原式=考點：1實數(shù)的運算；2零指數(shù)冪；3負整數(shù)指數(shù)冪58（1）-3 （2） （3

23、）x=4或-6【解析】試題分析：（1）根據(jù)算術(shù)平方根及其性質(zhì)、立方根的性質(zhì)計算；（2）根據(jù)立方根的性質(zhì)、絕對值、0次方的性質(zhì)計算；（3）根據(jù)平方根及其性質(zhì)計算便可.試題解析：（1） ;（2）; （3）或6.考點：1.算術(shù)平方根；2.立方根；3.冪的運算.59（1）6（2）【解析】試題分析：根據(jù)平方根和立方根性質(zhì)可以求解.試題解析：（1）（2）考點：平方根，立方根60；【解析】試題分析：原式=考點: 有理數(shù)的運算616【解析】試題分析：先進行二次根式化簡、絕對值運算、零指數(shù)冪、負指數(shù)冪的運算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果試題解析：原式=3+4+12=6考點：1、二次根式；2、絕對值；3、零

24、指數(shù)冪；4、負指數(shù)冪620【解析】原式=2-2=0635【解析】試題分析：針對有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘法，二次根式化簡3個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.試題解析：解：原式=463=5考點：1.實數(shù)的運算；2.有理數(shù)的乘方；3.有理數(shù)的乘法；4.二次根式化簡64.【解析】試題分析：針對二次根式化簡，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪4個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.試題解析：解：.考點：1.二次根式化簡；2.有理數(shù)的乘法；3.有理數(shù)的乘方；4.零指數(shù)冪.65-1【解析】解原式=×2+×12-10=3+6-10=-1分析：此題為

25、七下數(shù)學(xué)第六章實數(shù)的代數(shù)小綜合題，考查了學(xué)生算術(shù)平方根、立方根的概念和求法屬簡單易錯題，注意算術(shù)平方根、立方根的概念、性質(zhì)的應(yīng)用660【解析】解原式=2-4+4×= -2+2=0分析：此題為七下數(shù)學(xué)第六章實數(shù)的代數(shù)小綜合題，考查了學(xué)生算術(shù)平方根、立方根的概念、性質(zhì)和求法屬簡單易錯題，注意算術(shù)平方根、立方根的概念、性質(zhì)的應(yīng)用674.【解析】試題分析：針對負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，二次根式化簡，零指數(shù)冪4個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.試題解析：解：原式=32+41=4考點：1.實數(shù)的運算；2.負整數(shù)指數(shù)冪；3.絕對值；4.二次根式化簡；5.零指數(shù)冪.680.【解析】

26、試題分析：原式第一項利用平方根定義化簡，第二項利用乘方的意義計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果試題解析：原式=3-4+1=0考點：1.實數(shù)的運算；2.零指數(shù)冪692-【解析】試題分析：分別進行零指數(shù)冪、絕對值的化簡、負整數(shù)指數(shù)冪等運算，然后合并試題解析：原式=2+1-1+2-2=2-考點：1.實數(shù)的運算；2.零指數(shù)冪；3.負整數(shù)指數(shù)冪70.【解析】試題分析：原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用-1的奇數(shù)次冪計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果試題解析：原式=.考點：實數(shù)的運算717+【解析】試題分析：根據(jù)立方根、絕對值，算術(shù)平方根進行計算即可試題解析：原式=4

27、+ 3+6=7+考點：實數(shù)的運算72-10+2【解析】試題分析：分別根據(jù)數(shù)的開方法則、絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可試題解析：原式=-3-6+2（-2+）=-9+3-4+2=-10+2考點：實數(shù)的運算73-4【解析】試題分析：從左至右按二次根式的化簡、乘方、0指數(shù)冪、負指數(shù)冪依次計算即可試題解析：原式21×1(3)2134考點：1、乘方；2、零指數(shù)冪；3、二次根式的化簡；4、實數(shù)的運算74+2【解析】試題分析：第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項化為最簡二次根式，最后一項利用乘方的意義化簡，計算即可試題解析：原式=+1+21=+

28、2考點：1.實數(shù)的運算2.零指數(shù)冪3.負整數(shù)指數(shù)冪753.【解析】試題分析：針對有理數(shù)的乘方，絕對值，二次根式化簡3個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.試題解析：解：原式=.考點：1.有理數(shù)的乘方；2.絕對值；3.二次根式化簡.761【解析】試題分析：用絕對值的意義化簡第一項，用二次根式的乘法法則計算第二項，用負指數(shù)冪法則計算第三項，用乘方的意義化簡最后一項，最后用實數(shù)的運算法則計算即可試題解析：原式=+4+4=1考點：1.實數(shù)的運算2.負整數(shù)指數(shù)冪778.【解析】試題分析：針對二次根式化簡，絕對值，有理數(shù)的乘法3個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.試題解析：解：原式=2+2+4=8考點：1.二次根式化簡；2.絕對值；3.有理數(shù)的乘法.78.【解析】試題分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、零次冪、特殊角的三角函數(shù)值的意義進行計算即可求出代數(shù)式的值.試題解析：考點