工程數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)A

1、工程數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告2016-2017-2學(xué)期學(xué)部: 班級(jí): 工 學(xué)號(hào): 20152 15 電話: 展示圖形之美篇要求：涉及到的文字用中文宋體五號(hào)字，Mathematica程序中的字體用Times New Roamn。【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】題目：利用Mathematica制作如下圖形（1），其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后一位。（2），其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后2位。Mathematica程序：（1）ParametricPlot5Sint,5Sin2t,t,0,2Pi（2）xu_,v_:=Sinu*Cos5v;yu_,v_:=Sinu*Sinv;zu_,v_:=Cosu;ParametricPlot3Dxu,v

2、,yu,v,zu,v,u,0,Pi,v,0,2Pi 運(yùn)行結(jié)果： 【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】題目：請(qǐng)用Mathematica制作三個(gè)形態(tài)各異三維立體圖形，圖形函數(shù)自選，也可以由幾個(gè)函數(shù)構(gòu)成更美觀、更復(fù)雜的圖形；并用簡短的語言說明選擇該圖形的理由和意義。 Mathematica程序：fx_,y_:=Sinx2+y2;Plot3Dfx,y,x,-2,2,y,-2,2,BoxRatios®1,1,0.4 運(yùn)行結(jié)果：線段還可以組成3D立體圖形，很有立體感。 Mathematica程序：fx_,y_:=x2;Plot3Dfx,y,x,-2,2,y,-2,2,BoxRatios®1,1,1 運(yùn)行結(jié)果

3、：簡單但很神奇。 Mathematica程序：Plot3DSinx*y,x,0,4,y,0,4,PlotPoints->40,Mesh->False 運(yùn)行結(jié)果：像山峰一樣綿延不斷，又似流水一般，感覺很奇妙。演算微積分之捷篇要求：涉及到的文字用中文宋體五號(hào)字；用word中的公式編輯器輸入涉及到的數(shù)學(xué)公式；Mathematica程序中的字體用Times New Roamn?！緮?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】題目：計(jì)算下列極限。（1）；（2）；其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后一位。 Mathematica程序：（1） LimitSin-Sin,x®Infinity （2）LimitTan5x2/(1-C

4、osx),x->0 運(yùn)行結(jié)果：(1) 0 (2) 50【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】題目：若（其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后一位），利用Mathematica軟件計(jì)算。 Mathematica程序：xt_:=t-Log5+t;yt_:=t3+2t;Dyt,t/Dxt,t/Simplify 運(yùn)行結(jié)果：(5+t) (2+3 t2)/(4+t)【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三】題目：利用Mathematica軟件求解如下問題（1）將在點(diǎn)處展開到x的5次方；（2）計(jì)算，k取學(xué)號(hào)的后兩位。 Mathematica程序：(1) Series1/(1-x),x,0,5 (2) Sum1/n!,n,0,15 運(yùn)行結(jié)果：（1）1+x+x2+x3

5、+x4+x5+Ox6 (2) 888656868019/326918592000【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)四】題目：求解下列積分相關(guān)問題。 （1）；（2），。其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后一位。 Mathematica程序：(1) Integratex*Exp-2x,x,5,40/N (2) Integratex*y,y,-1,0.5,x,y2,y+2 運(yùn)行結(jié)果： (1) 0.00012485 (2) -0.03515625【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)六】題目：（1）計(jì)算常微分方程的通解；（2）計(jì)算常微分方程滿足初始條件的特解。其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后2位。 Mathematica程序：(1) DSolvey''

6、x-y'x=5x,yx,x （2） DSolvex2*y''x-2x*y'x+2yx=3x,y1=1.5,y'1=6.5,yx,x運(yùn)行結(jié)果：(1) yx->-x-x2/2+Ex C1+C2 （2）yx->8. (-0.8125 x+1. x2-0.375 x Logx) 運(yùn)算線代之簡篇要求：涉及到的文字用中文宋體五號(hào)字；用word中的公式編輯器輸入涉及到的數(shù)學(xué)公式；Mathematica程序中的字體用Times New Roamn?！緮?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】題目：（1），計(jì)算； （2）計(jì)算的逆矩陣與的行列式。其中k的取值為自己學(xué)號(hào)的后2位。 Mathem

7、atica程序：(1) a=1,-1,2b=2,1,-2c=15a.bCross15a,b (2) a=1,2,3,2,2,1,3,4,3;InverseaDet15a 運(yùn)行結(jié)果：(1)45,0,90,45 (2) 1,3,2,32,3,52,1,1,16750【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】題目：計(jì)算的秩。 Mathematica程序：a=3,2,-1,-3,2,-1,3,1,7,0,5,-1Minorsa,2Minorsa,3RowReducea/MatrixFormMatrixRanka 運(yùn)行結(jié)果：2【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三】題目：（1）計(jì)算齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解； （2）計(jì)算非齊次線性方程組的通解。其中k的

8、取值為自己學(xué)號(hào)的后一位。 Mathematica程序：(1) A=2,1,-2,3,3,2,-1,2,1,1,1,-5NullSpaceA;Solve2x1+x2-2x3+3x4=0,3x1+2x2-x3+2x4=0,x1+x2+x3-5x4=0,x1,x2,x3,x4(2)𝐴=1,2,1,3,2,4,2,5,1,2,1,1 b=2,1,4LinearSolveA,bNullSpaceAc=-7,0,0,3d1=1,0,1,0d2=-2,1,0,0X=c+1*d1+1*d2 運(yùn)行結(jié)果：(1)2,1,2,3,3,2,1,2,1,1,1,5x24x13,x3x13,x40 (2)8

9、,1,1,3【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)四】題目：，求一個(gè)正交矩陣P使得為對(duì)角形矩陣； Mathematica程序：A=5,0,0,0,2,1,0,1,2EigensystemAa=EigenvectorsAP=TransposeOrthogonalizea/MatrixForm 運(yùn)行結(jié)果： 【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)五】題目：求正交變換將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型。 Mathematica程序：A=1/2,-1/2,1,-1/2,1/2,1,1,1,-1MatrixFormAX=x1,x2,x3ExpandX.A.XP=OrthogonalizeEigenvectorsAP.A.InverseP/MatrixFormY=y1,y2,y

10、3ExpandY.%.Y 運(yùn)行結(jié)果：2y12+y22+y32 概率統(tǒng)計(jì)之律篇要求：涉及到的文字用中文宋體五號(hào)字；用word中的公式編輯器輸入涉及到的數(shù)學(xué)公式；Mathematica程序中的字體用Times New Roamn?！緮?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】題目：（繪制正態(tài)分布圖）利用Mathematica繪出正態(tài)分布的概率密度曲線以及分布函數(shù)曲線，通過觀察圖形，進(jìn)一步理解正態(tài)分布的概率密度的性質(zhì)。（1）固定，取，觀察并陳述參數(shù)對(duì)圖形的影響； Mathematica程序：a=PlotPDFNormalDistribution-2,1,x,x,-5,5b=PlotPDFNormalDistribution0,1,

11、x,x,-5,5c=PlotPDFNormalDistribution2,1,x,x,-5,5Showa,b,c 運(yùn)行結(jié)果：【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】題目：（繪制直方圖）從某廠生產(chǎn)某種零件中隨機(jī)抽取30個(gè)，測得其質(zhì)量（單位：g）如表所示，作出直方圖。200202203208216206222213209219216203197208206209206208202203206213218207222206206209200198 Mathematica程序：a=200,202,203,208,216,206,222,213,209,219,216,203,207,218,213,206,203,202,20

12、8,206,209,206,208,197,222,206,206,209,200,198Histograma,30 運(yùn)行結(jié)果：【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三】題目：（置信區(qū)間求解）某元件廠生產(chǎn)的某種型號(hào)的零件，已知零件的直徑（單位：mm），隨機(jī)抽取8只進(jìn)行檢測，得到零件直徑的樣本觀察值為：12.1,11.9,12.4,12.3,11.9,12.1,12.4,12.1,試求已知方差2置信區(qū)間。Mathematica程序： 運(yùn)行結(jié)果： 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之規(guī)篇查找自己所在家鄉(xiāng)（最好到縣級(jí)）的最近一段時(shí)間的氣溫?cái)?shù)據(jù)，（數(shù)據(jù)可參考），并給出氣溫表格（格式像下表），請(qǐng)你找出氣溫變化規(guī)律(提示：數(shù)據(jù)擬合方法)。要求：用中文宋體五號(hào)

13、字輸入文字，用word中的公式編輯器輸入涉及到的數(shù)學(xué)公式。例表：某市日最高氣溫表（僅供參考，可以將表內(nèi)數(shù)據(jù)替換或刪除，也可自己制作表格）日期0123456789101112溫度T()15141414141516182022232528日期131415161718192021222324溫度T()313231292725242220181716題目自述及自己查詢的相關(guān)數(shù)據(jù)：Mathematica程序：data=0,14,1,15,2,16,3,14,4,15,5,16,6,18,7,20,8,20,9,18,10,17,11,16,12,15,13,15,14,15,15,15ListPlotd

14、ata運(yùn)行結(jié)果： 學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)之得篇要求：談一談你對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)體會(huì)，有什么收獲，還有什么期望改進(jìn)的地方等等；題目自擬；字體用中文仿宋_GB2312四號(hào)字，字?jǐn)?shù)要求500字以上。工程數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)收獲 工程數(shù)學(xué)是一門數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)結(jié)合的學(xué)科，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，可以提高對(duì)電腦水平，同時(shí)巧妙的運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件極大地縮減了手算的時(shí)間，能解決很多人為無法解決的算術(shù)問題。 平時(shí)，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)習(xí)課本知識(shí)，沒有接觸過數(shù)學(xué)軟件，剛開始，老師演示時(shí)，感覺特別輕松就能解決一道題，當(dāng)真正自己使用軟件時(shí)，才發(fā)現(xiàn)原來需要耐心和細(xì)心，一道很繁瑣的題也許需要大把的時(shí)間做程序，此時(shí)就需要我們沉住氣，切勿急躁。程序的步驟越多，我們就需要越仔細(xì)，才能避免在小細(xì)節(jié)出錯(cuò)導(dǎo)致再重新來過。越高科技的東西，就需要我們花費(fèi)更大的功夫鉆研，一次的簡單的作業(yè)不能代表我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了所有，這只是開始，