流體誘發(fā)振動國標(biāo)資料

1、換熱器流體誘發(fā)的振動第一節(jié) 概述一、簡介 在管殼式換熱器中通常用設(shè)置折流板的方法，使殼程流體橫向流過管束來改善傳熱。在規(guī)定的壓力降范圍內(nèi)，最大程度地增大殼程流速。不僅強化了傳熱，還可減少管子表面上的污垢。但是隨著流速的提高，又由于高強度材料的應(yīng)用以及換熱器尺寸朝大型化發(fā)展，增加了換熱管的撓性。換熱器振動與破壞的事故便逐漸多了起來。 早在二十世紀(jì)50年代，便有換熱器振動破壞的報道，但當(dāng)時并未引起人們足夠的重視。 由于核動力部門對設(shè)備的安全有著非常嚴(yán)格的要求，并考慮到巨額的設(shè)備與維修費用，因此對換熱器的振動給予了特別的關(guān)注，據(jù)統(tǒng)計，1962年到1977年期間，在美國17個反應(yīng)堆系統(tǒng)中就有蒸汽發(fā)生器

2、、堆芯控制棒、燃料棒等因發(fā)生振動而導(dǎo)致系統(tǒng)停工或減產(chǎn)。1969年美國原子能委員會反應(yīng)堆和工藝部（USAEDRDT）對19個反應(yīng)堆進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中9個反應(yīng)堆一回路的換熱器有振動。其它如英國安格賽核電站、韓國漢城核電站、日本東海村核電站，加拿大道格拉斯角核電站、意大利特里諾核電站、瑞典林哈爾斯3核電站等也曾發(fā)生堆芯或管束振動的事故。僅以英國安格賽核電站為例，由于鍋爐爐管振動而停工，用了近三年的時間才得以恢復(fù)，每天損失為10萬英鎊。 1969年美國管殼式換熱器制造商學(xué)會（TEMA）調(diào)查其下屬單位時發(fā)現(xiàn)，由11個公司制造的42臺換熱器中，發(fā)生振動的有24臺。1972年美國傳熱研究公司（HTRI）在所

3、調(diào)查的66臺換熱器中，發(fā)生振動的竟高達(dá)54臺。而在發(fā)電廠、石油化工廠、煉油廠、烴加工廠中的換熱器、船用廢熱鍋爐的預(yù)熱器等發(fā)生振動、泄漏破壞的事例也屢見不鮮。我國從二十世紀(jì)70年代開始相繼在北京、天津、上海、廣東、佳木斯、撫順、下花園、高井、秦皇島等地的化工廠、電廠、糖廠、核反應(yīng)堆系統(tǒng)的換熱器、廢熱鍋爐、空氣預(yù)熱器中也曾發(fā)生過管子的振動與聲振動。 二十世紀(jì)60年代，已有較多的學(xué)者從事?lián)Q熱器中流體誘發(fā)振動(或簡稱流振)的研究。70年代初便已具備召開專題學(xué)術(shù)會議的條件。1970年美國阿貢國家實驗室（ANL）主辦了“反應(yīng)堆系統(tǒng)部件中流體誘發(fā)振動”會議，美國機械工程師協(xié)會（ASME）主辦了“換熱器中流體

4、誘發(fā)振動”會議，標(biāo)志著一個新階段的開始。 由于受到許多國家的學(xué)者的重視與參與，此后國際性的專題學(xué)術(shù)會議接連不斷。1972年在德國卡爾斯魯厄(Karlsruhe)召開了“流體誘發(fā)結(jié)構(gòu)振動”會議。1973、1978、1983年相繼在英國凱斯韋克（Keswick）召開“工業(yè)中的振動問題”會議與“原子能工廠中的振動”會議。歷屆壓力容器技術(shù)會議（ICPVT）、反應(yīng)堆技術(shù)中的結(jié)構(gòu)力學(xué)國際會議（SMIRT）、流體誘發(fā)振動與噪聲（FIV+N）國際會議、以及從1987年開始每年都召開的美國壓力容器及管道（PVP）會議，都將換熱器振動列為重要主題之一。對本課題的研究與發(fā)展起到很大的促進作用。二、振動破壞形式1碰撞

5、損傷當(dāng)換熱器的振幅較大時，相鄰管之間或管與殼體之間便相互碰撞。位于無支撐跨距中點的管子表面受到磨損而出現(xiàn)菱形斑點，時間長了，管壁變薄甚至破裂。2折流板切割為了便于換熱管在組裝時容易穿過所有折流板上的管孔，管孔一般比換熱管的外徑大0.40.7mm。由于存在間隙，管子在振動時不斷撞擊折流板管孔，猶如遭到折流板的切割。特別是在折流板很薄且其材料較管材更硬時，切割作用更為明顯，因而導(dǎo)致管壁變薄或出現(xiàn)開口。3管與管板連接處洩漏用脹管法固定到管板上的管子，在振動時呈彎曲變形。與管板接合處的管子，受力是最大的。管子有可能從脹接處松開或從管孔中脫出造成漏泄甚至產(chǎn)生斷裂。此外，尖銳的管孔邊緣對管壁也有切割作用。

6、類似的破壞形式也可能發(fā)生在管子與管板焊接的連接處。4疲勞破壞 管子在振動時反復(fù)的受彎曲應(yīng)力的作用。如果應(yīng)力相當(dāng)高且振動延續(xù)時間很長，管壁將因疲勞而破裂。如果管子的材料存在裂紋且裂紋處于應(yīng)力場中的關(guān)鍵部位，或者管子還同時受到腐蝕與沖蝕的作用，則疲勞破壞加速。5聲振動氣體流過管束時，將引起殼程空腔中的氣柱振蕩而產(chǎn)生駐波。當(dāng)駐波的頻率與周期性的旋渦頻率一致，便會激起聲振動。這也是一種共振現(xiàn)象。聲振動時，會產(chǎn)生令人難以忍受的強烈的噪聲。過高的聲壓級還要損壞換熱器的殼體。當(dāng)聲共振的頻率與管子的固有頻率一致時，管子的振動加劇且很快遭到破壞。三、易受激振的部位如管殼式換熱器中不設(shè)置折流板，殼程流體為軸向流過

7、管束（圖1.4.1a），設(shè)置折流板后，殼程流體在折流板之間為橫向流過管束（圖1.4.1b）。而處于橫向流中的管束受流振的危害更大。 a 軸向流 b 橫向流圖1.4.1殼程流體流動示意圖1，2流體進口；3管子；4，5流體出口 一般情況下，管子所有的各個部位都有被振壞的可能。而處于下述部位的管子更易受到流體激振而破壞。1. 撓性大的管子由圖1.4.1b可以看到，通過折流板缺口部位的管子的跨距，明顯地要比通過中央部位的管子的跨距來得大。在前一種情況下，管子撓性大，管子的固有頻率較低，振動的傾向更大。鑒于同樣的理由，在U形管換熱器中，安置在外側(cè)，愈靠近殼體的U形管1（圖1.4.2），具有更低的固有頻率

8、，受流體激振的影響也更為明顯。2高流速區(qū)的管子小直徑的殼程流體進出口接管，管束外圍與殼體內(nèi)壁之間的距離T過小（見圖1.4.3），設(shè)置改變流體流向的障礙物如防沖擋板（見圖1.4.3）、密封條（見圖1.4.4）等，都會使局部處成為高流速區(qū)，很易激起附近管子的振動。 四研究概況換熱器中流體誘發(fā)的振動作為專門的學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域，從形成、發(fā)展到逐漸成熟迄今已有近50年的歷史。它的發(fā)展還得益于對飛機機翼的顫動以及懸索橋與煙囪的流振研究后所建立的基礎(chǔ)。自二十世紀(jì)60年代到70年代，對單相流體沿橫向與軸向繞流管束時誘發(fā)的管子振動與聲振動的研究，已取得相當(dāng)大的進展。1977年契諾韋士（Chenoweth）發(fā)表的技術(shù)

9、報告對此有全面的介紹與總結(jié)。TEMA標(biāo)準(zhǔn)順應(yīng)工程界的要求，不失時機地于1978年將“流體誘發(fā)振動”部分作為推薦性的切實可行的方法予以頒布，使工程技術(shù)人員在設(shè)計階段便能注意避免換熱器的振動，起到很好的指導(dǎo)作用。從二十世紀(jì)80年代至今，換熱器中流振的研究更趨深入與成熟。經(jīng)過多年實踐的經(jīng)驗，修訂后再版的TEMA標(biāo)準(zhǔn)已將有關(guān)“流體誘發(fā)振動”的內(nèi)容列入正文成為規(guī)定性部分。我國則是從二十世紀(jì)80年代中期開始進行換熱器流振方面的研究，在振動機理、振動特性、防振措施等方面都作了許多工作。管束振動作為附錄也列入了國家標(biāo)準(zhǔn)“管殼式換熱器”。第二節(jié) 流體誘發(fā)振動的機理在管殼式換熱器的殼程中，單相或兩相流體無論是沿管

10、子的軸向還是橫向流過管束時，由流體流動產(chǎn)生的動態(tài)力作用在管子上，都將導(dǎo)致管子振動。至于管子振動的機理，目前比較一致的觀點是以下四種：旋渦脫落激振(Vorticity Shedding Excitation) 這種振動起因于從管子表面上周期性脫落的旋渦所產(chǎn)生的周期性的流體力。如果旋渦脫落頻率與管子的固有頻率一致，管子便會發(fā)生共振。處于橫向流中的單根圓管，從管子表面上脫落的周期性的旋渦，即通常所稱的卡門旋渦。而在管間距較小的管束中是否存在這種規(guī)律性的卡門旋渦，至今仍不十分清楚。但是某種周期性脫落的旋渦導(dǎo)致管子共振的可能性是確實存在的，特別是在液流或高密度的氣流中，周期性的作用力相當(dāng)大。因而管子的振

11、幅也比較大。兩相流體橫向流過管束，只有在體積含氣率或空隙率小于15時才會發(fā)生周期性的旋渦脫落激振。2. 湍流抖振(Turbulent Buffeting) 有時也稱湍流激振(Tubulent Excitation)。流體繞流管子或者處于上游位置的進口接管，彎頭，以及閥門等管件都會產(chǎn)生湍流。由于湍流使管子表面的流場壓力產(chǎn)生了隨機性的脈動，從而使管子振動起來。在軸向流中湍流激振是主要的激振機理。在橫向流中，湍流激振也很重要。在液相與兩相流時，都應(yīng)該考慮這種振動。湍流激振時，管子的振幅雖然比較小，但經(jīng)歷長時間振動，管子將產(chǎn)生疲勞，與支撐接觸的管壁也將被磨穿。 3. 流體彈性不穩(wěn)定性(Fluidela

12、stic Instability) 或稱流體彈性激振(Fluidelastic Excitation)。流體彈性不穩(wěn)定性是動態(tài)的流體力與管子的運動相互作用的結(jié)果。當(dāng)流體速度較高時，流體給予管子的能量大于管子的阻尼所消耗的能量。在流體力作用下，管子將產(chǎn)生大振幅的振動，很短時間內(nèi)便遭到破壞。無論是氣體、液體、還是兩相流體當(dāng)其流過管束時，最常見到的與最具有破壞性的就是流體彈性不穩(wěn)定性。因此它也是最重要的激振機理。4. 聲共振(Acoustic Resonance) 氣流橫向流過管束時，當(dāng)周期性的旋渦脫落頻率與殼程的聲駐波頻率一致時，流場與聲場耦聯(lián)且相互加強，便會出現(xiàn)聲共振的現(xiàn)象。在一般情況下，只產(chǎn)生

13、強烈的噪聲，對換熱器不會造成多大損害。但若旋渦脫落頻率同時與聲頻以及管子的固有頻率合拍，則管子很快遭到破壞。在核電站的蒸汽主管線中，蒸汽沿管內(nèi)流動時會發(fā)生聲共振。流體流過管路中的閥門時發(fā)出的噪聲，傳播到管路下游也將出現(xiàn)聲共振。但這些內(nèi)容不是本章討論的內(nèi)容。上述的四種激振機理，適用于不同的流體流動狀態(tài)。其相對的重要性，可以從表中看出。、表 不同流動條件下適用的激振機理流動條件流體彈性不穩(wěn)定性旋渦脫落激振湍流激振聲共振軸向流管內(nèi)液體*氣體*兩相*管外液體*氣體*兩相*橫向流單根管外液體*氣體*兩相*管束外液體*氣體*兩相* 最重要； * 應(yīng)考慮； * 有可能； 不適用第三節(jié) 國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范介紹與展

14、望一.TEMA標(biāo)準(zhǔn)第六章簡介 由于在美國科學(xué)界與工程界對流體誘發(fā)振動的研究有著較深厚的基礎(chǔ)，因此制定相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范也先行了一步，并提供了許多有益的經(jīng)驗。早在1941年便開始出版的美國管式換熱器制造商協(xié)會（TEMA）標(biāo)準(zhǔn)，于1978年發(fā)行第六版時，首次將“管束振動”列入標(biāo)準(zhǔn)。盡管是作為推薦性的切實可行的方法，并不要求設(shè)計者與制造廠嚴(yán)格遵守執(zhí)行，但對保證換熱器的安全運轉(zhuǎn)，仍然起了很大的作用。經(jīng)過十年的實踐，當(dāng)TEMA標(biāo)準(zhǔn)在1988年，1998年再版時，便更名為“流體誘發(fā)振動”并列入正文第六章，內(nèi)容也得到補充與完善，而且文字?jǐn)⑹龊喢骶珶挘阌趹?yīng)用。其主要條目為：振動損壞類型與損壞的部位（一） 管子

15、固有頻率與阻尼的計算（二） 殼程流速的計算（三） 管子失穩(wěn)時臨界速度的計算（四） 旋渦脫落激振與湍流抖振時的振幅（五） 檢驗聲振動（六） 防止振動的措施TEMA標(biāo)準(zhǔn)重點在解決單相流體橫向流誘發(fā)的振動。在計算聲振動時，主要是解決橫向模態(tài)聲駐波的共振問題。應(yīng)用的激振機理有四種，即旋渦脫落激振，湍流抖振，流體彈性不穩(wěn)定性與聲共振。關(guān)于管子的固有頻率，TEMA標(biāo)準(zhǔn)推薦的是一種簡化的計算方法。將多跨管視為多根具有不同支承條件的單跨管，單跨管的最低的固有頻率便作為多跨管的固有頻率。很顯然，計算的結(jié)果是偏低的。值得指出的是TEMA標(biāo)準(zhǔn)提出的計算殼程橫流速度的公式，較全面地考慮了流體流動時存在的短路與泄漏，適

16、用于E類換熱器殼體，單弓形折流板與單相流體的場合。按其規(guī)定，橫流速度V的計算式為： m/s （4-1）式中殼程流體的流量，/s；殼程流體的密度，/m3；計算時涉及的常數(shù)有表1.41 常數(shù)與管子排列角3006009004501.261.091.260.900.820.610.660.561.481.281.381.170.830.870.930.80表1.42 常數(shù)與的關(guān)系0.100.150.200.250.300.350.400.450.500.940.900.850.800.740.680.620.540.49式中：殼體內(nèi)徑，m；折流板直徑，m；管束外圍周線直徑（參見圖1.4.3），m；折流

17、板管孔直徑，m；d管子外徑，m；管間距，m；折流板間距，m；折流板弓形缺口高度，m。二.ASME鍋爐與壓力容器規(guī)范第三篇附錄N1300簡介為了適應(yīng)核電廠設(shè)備安全運轉(zhuǎn)與發(fā)展的需要，1995年ASME鍋爐與壓力容器規(guī)范開始將“管與管束的流體誘發(fā)振動”作為非限定性規(guī)范列入第三篇附錄N中，并使其成為核電廠設(shè)備制造規(guī)則以及核電廠操作維護規(guī)范的一個組成部分。實際上其基本思路與主要內(nèi)容早已發(fā)表于1991年的文獻(xiàn)。附錄N中有關(guān)流體誘發(fā)振動的條目共有26個。主要是檢驗單相流體在橫向流與軸向流中管束的振動，但不包含聲振動。故應(yīng)用的橫向流激振機理為旋渦脫落激振、湍流抖振與流體彈性不穩(wěn)定性。而應(yīng)用的軸向流激振機理則僅

18、為湍流激振。與TEMA標(biāo)準(zhǔn)不同的是對所推薦的預(yù)測振動的計算公式都給以簡要的說明并標(biāo)有出處。還列出設(shè)計計算的步驟。二.美國焊接研究委員會公報（WRC Bulletin）372號與389號簡介（一）WRC公報372號簡介1992年美國柏柏柯克公司（Babcock Comp）聯(lián)合中心的山迪夫（Sandifer，J.B.）根據(jù)研究結(jié)果與文獻(xiàn)資料制定了“防止換熱器中流體誘發(fā)振動的指南”并發(fā)表在WRC公報372號上。這份指南闡明了以下四個問題1. 橫向流中流體誘發(fā)振動的機理2. 可靠的預(yù)測振動的方法3. 數(shù)據(jù)庫與驗收準(zhǔn)則4. 減少振動最有效的參數(shù)關(guān)于激振機理，指南的基本觀點與TEMA標(biāo)準(zhǔn)是相同的。但來龍去

19、脈闡述得更為詳細(xì)、清楚。對每一種預(yù)測振動的計算方法都附有例題，便于學(xué)習(xí)應(yīng)用。報告的作者有這樣一種觀點，即在流體誘發(fā)振動領(lǐng)域中，有許多不可預(yù)期的情況，從某種程度上說，流體誘發(fā)振動是經(jīng)驗的科學(xué)。故應(yīng)重視收集大量實驗數(shù)據(jù)。而一些計算方程中的常數(shù)，就是在實驗基礎(chǔ)上提出的。這些數(shù)據(jù)可從公開發(fā)表的文獻(xiàn)中獲得。至于驗收準(zhǔn)則，與TEMA標(biāo)準(zhǔn)有所不同，多偏于從安全方面來考慮。為了減少換熱器中的管子振動與聲振動，報告建議正確設(shè)計管子支承位置與設(shè)置消聲隔板應(yīng)作為主要的措施。 （二）WRC公報389號簡介此公報發(fā)表于1994年，內(nèi)容涉及兩部分，即聲共振與兩相流誘發(fā)振動時管束的阻尼。1.換熱器管束中的聲共振作者Blev

20、ins的報告從兩方面補充了公報372號中涉及的相應(yīng)的內(nèi)容。（1）發(fā)表了大量的有關(guān)殼體中放有單管、管排特別是管束時聲共振的實驗數(shù)據(jù)并提出了計算聲壓的半經(jīng)驗的關(guān)系式。（2）提出聲共振設(shè)計步驟第一步 收集數(shù)據(jù)，包括管子外徑d，節(jié)徑比與，管子排列形式，殼體寬度W或直徑D，通過管束的壓力降，殼程氣體的聲速C與實際聲速，管間隙處的流速V等。第二步 計算聲頻。第三步 計算旋渦脫落頻率。第四步 計算共振時的聲壓級。第五步 必要的防振措施。2.兩相流換熱器管束的振動阻尼進入二十世紀(jì)80年代以后，由于核工業(yè)的發(fā)展與設(shè)備安全運轉(zhuǎn)的需要，兩相流誘發(fā)振動的研究更加受到工程界的關(guān)注。因為兩相流中管子的阻尼是影響振動的重要

21、參數(shù)。故在WRC 389號公報中Pettigrew等用了大量篇幅報道這方面的研究成果。報告的多半部分是數(shù)據(jù)庫，發(fā)表了大量的兩相流中管子阻尼的試驗結(jié)果。報告的其他部分是數(shù)據(jù)分析，力圖從諸多的影響因素中，分清主次，再經(jīng)歸納總結(jié)，提出計算兩相流中管子阻尼的半經(jīng)驗公式。由以上的介紹可以看出TEMA標(biāo)準(zhǔn)與ASME鍋爐壓力容器規(guī)范所制定的關(guān)于流體誘發(fā)振動的部分均著重于制造與設(shè)計方面，而WRC公報No372與No389則著重于使用、服務(wù)與技術(shù)的推廣。各有所長，都有許多值得借鑒之處。三.管殼式換熱器GB1511999附錄E簡介 進入二十世紀(jì)七十年代以后，我國不少工廠不斷出現(xiàn)換熱器管束振動與聲共振的事故。試驗裝

22、置中還曾發(fā)生高達(dá)125dB的噪聲以及三頻（聲頻，管頻，激振頻率）共存的情況，使管子很快遭到破壞。工業(yè)實踐提出了盡快解決換熱器振動的要求。在我國科學(xué)研究工作的基礎(chǔ)上并借鑒國外的經(jīng)驗，全國壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會于組織編制鋼制管殼式換熱器GB1511989時，以參考件的名目將“管束振動”列入附錄。目前在管殼式換熱器GB1511999附錄E中發(fā)布的是經(jīng)過修改和補充后的條目。其主要內(nèi)容為：（1）流體誘發(fā)振動的計算。（2）換熱管固有頻率的計算。與TEMA標(biāo)準(zhǔn)不同的是在計算多跨管的固有頻率時無論是直管還是U型管，都是根據(jù)不同的支承條件，推薦了較為精確的計算方法。（3）振動的判據(jù)。（4）防振措施。四.存在的

23、問題與待研究的課題盡管目前通過專門的分析方法，在設(shè)計階段便可避免換熱器中流體誘發(fā)的振動。但因很大程度上是根據(jù)經(jīng)驗和有限的實驗數(shù)據(jù)，因此設(shè)計準(zhǔn)則往往過度地偏于保守。今后的工作是更深入地研究各種振動機理、建立數(shù)據(jù)庫提供大量可靠的基本數(shù)據(jù)、擬訂更精確的設(shè)計準(zhǔn)則、發(fā)展計算流體力學(xué)（CFD）并使其成為解決工程問題的有效手段。（一）橫向流誘發(fā)的振動1.在很多情況下，現(xiàn)有的St數(shù)圖能滿足旋渦脫落共振計算的要求。但也應(yīng)看到由于選用的阻尼系數(shù)過于保守，以至很難預(yù)測真正的鎖定現(xiàn)象究竟在何時發(fā)生以及共振強度的大小。升力系數(shù)、相關(guān)長度與耦合度也同樣存在偏大的問題。2.精確地預(yù)測湍流抖振，取決于受迫振動方程中實驗數(shù)據(jù)的

24、可靠程度。遺憾的是，目前不少數(shù)據(jù)是通過間接的方法得來的。如相關(guān)函數(shù)或相關(guān)長度，最好利用動態(tài)的壓力傳感器直接測量的數(shù)據(jù)。但是將傳感器裝入小管內(nèi)，困難很大。如在大型裝置中和大管中安裝，情況會好轉(zhuǎn)。3.利用Connors公式或類似的公式計算臨界速度，結(jié)果往往偏高。問題還在于對流體彈性失穩(wěn)的機理、鄰管對振動管的耦聯(lián)作用，管子排列形式與管間距的影響等要作更深入的探討。（二）軸向流誘發(fā)的振動從基礎(chǔ)方面而言，應(yīng)在非線性動力學(xué)方面開展研究工作。從實際方面而言，需要模擬：1. 柔性殼受旋轉(zhuǎn)流體的作用。2. 殼體在高度封閉的情況下受環(huán)向流體、洩漏流體的作用。特別是在用CFD分析時，應(yīng)盡可能模擬真實的流體邊界條件，

25、以及邊界條件對動力學(xué)的影響。（三）兩相流誘發(fā)的振動要進行的工作有；1. 流型區(qū)對振動的影響。2. 阻尼的機理。3. 從能耗觀點研究管子支承處的摩擦損失。第四節(jié) GB151-1999 流體誘發(fā)振動相關(guān)問題1、相關(guān)參數(shù)的計算1.1 換熱管固有頻率的計算 支撐條件為：在管板端為固定支撐，在折流板處定為簡支撐；（1）對于等距直管：（2）對于非等跨管國標(biāo)考慮到普遍適用的情況提出的非等跨直管固有頻率的計算公式（即下列的公式E8E11）可以根據(jù)多跨管的橫向振動方程得出： （1）因故公式（1）可以表示為 (2) 式(2)中為彎曲系數(shù),，各跨管均為同一數(shù)值，只要滿足頻率方程（3）的條件即可得到準(zhǔn)確的結(jié)果: (3

26、) 公式（3）中四個參數(shù)均為k的函數(shù)，可通過以下三式求得： (4) （5） (6) 在進行具體的計算時采用迭代法，先估算一k值，代入方程（3）所得的余數(shù) 不一定為零，需要再改變k值，計算第二個余數(shù)，依此類推，直至計算出的余數(shù)值為零時，k才為方程（3）的解。值解法很難達(dá)到使的值為0的要求。實際計算時可認(rèn)為只要余數(shù)在許可的范圍內(nèi)接近0就可以了，例如時，所得出的k值就足夠準(zhǔn)確了。u 對于兩端跨距為一數(shù)值，而中間的均為等跨距時，可以查閱GB151中的F12與F13即可；u 每米管長的總質(zhì)量，kg/m的計算； 為換熱管內(nèi)流體的質(zhì)量，；為振動管排開的虛擬的管外流體的質(zhì)量。 ；為附加質(zhì)量系數(shù)，按照管子的三角

27、形和正方形排列給出了兩根曲線，可以求出節(jié)徑比后使用拉各朗日插值法來確定。由，來流方向為30º，查圖3-2得。圖3-2 附加質(zhì)量系數(shù)Fig.3-2 Added mass coefficientu 非等跨的簡便計算（1） 為了減少迭代次數(shù)，可按國標(biāo)推薦的簡化計算方法，先估計一固有頻率值，最好按照等跨的公式計算一個初值計算。（2） 把代入公式（2）求出初始的k值，并計算余數(shù)。如果所得余數(shù)的值小于0，表示假設(shè)的k值小于真實的k值，反之相反。 （3） 根據(jù)第一次迭代的結(jié)果,再次假設(shè)k值并計算余數(shù)。一定要讓前后兩次所得的余數(shù)滿足條件。（4） 根據(jù)兩次迭代的結(jié)果,在坐標(biāo)紙上以頻率值為橫坐標(biāo),余數(shù)為

28、縱坐標(biāo)作圖,可標(biāo)出兩點，兩點間的連線與橫坐標(biāo)的交點即為所求頻率。（5）如果不便于作圖,可以采用線性插值法求解。u 可以將上述的試差計算編制成計算機程序，則可非常方便地計算出精確值。上述計算可以參閱我們發(fā)表的文章：（1）按GB151 1999 計算多跨管的固有頻率，壓力容器，2003（2）；（2）多跨管自振頻率的計算機程序，石油化工設(shè)備，2006（3）。u TEMA標(biāo)準(zhǔn)推薦的是一種比較保守的簡化方法用來計算多跨直管的固有頻率。即將一具有n跨的直管簡化為n個單跨管。根據(jù)每個單跨管的支承條件計算出各自的固有頻率。而這些固有頻率中的最低值便視為整個多跨管的固有頻率。這種方法的優(yōu)點是便于應(yīng)用，作為估算的

29、方法是可行的，也給工程設(shè)計帶來許多方便，但它存在的缺點有：其一，如果用試驗方法測量多跨管的自振頻率時，可以發(fā)現(xiàn)各跨的頻率是相同的，并非因中間支承條件與跨長的各異而表現(xiàn)為不同的數(shù)值。其二，整個多跨管的自振頻率往往高于按照單跨管計算出的最低頻率，其最大的誤差可達(dá)15。u 注明：TEMA標(biāo)準(zhǔn)推薦的簡化計算方法乃是一種處理問題的手段，而不應(yīng)就此理解為多跨管的各跨都具有獨自的固有頻率。這是一種誤解。試驗數(shù)據(jù)表明：各跨管子的固有頻率實際上是相同的。所出現(xiàn)的差異，也是因為試驗誤差所造成的。u U形管是由一彎管段與兩側(cè)的直管段組成的。大量的數(shù)據(jù)證明，U形管平面外振動時的一階固有頻率即為其最低的固有頻率。TEM

30、A標(biāo)準(zhǔn)推薦的計算U形管基頻的方法也是基于這個出發(fā)點得出的。但是當(dāng)彎管段的中部加一個支承后（參見圖2），最低的固有頻率并非總是平面外振動時的一階固有頻率。由表2可知，最低值也有可能是平面內(nèi)振動時的一階固有頻率。這一差別TEMA標(biāo)準(zhǔn)是疏忽了，也沒給以適當(dāng)?shù)挠嬎愎?。遇到這種情況，無論平面內(nèi)還是平面外振動的一階固有頻率都應(yīng)予以計算，并選擇其較小值作為U形管最低的固有頻率。（a） (b)圖2 彎管段有中間支承的U形管（a） 對稱支承 (b) 非對稱支承u GB151-1999對兩端固定的有軸向力作用時直管的固有頻率的計算做了規(guī)定，增加了一個影響系數(shù)來反映軸向力的影響；u 新版標(biāo)準(zhǔn)還在討論中，尚未形成征

31、求意見稿。要待GB150頒布后才能再定。固有頻率方面擬進行下列修改：（1）計算等跨直管（E2.3）與非等跨直管（E2.4）的固有頻率時，補充了兩端為簡支以及一端為固定，另一端為簡支時直管的固有頻率計算方法與算圖。（2）有軸向力作用時直管的固有頻率還考慮了兩端為簡支以及一端為固定，另一端為簡支時的影響（E2.5）。1.2 不同誘發(fā)機理臨界條件的計算（1）卡門渦街脫落頻率該公式的計算主要有兩個重點：A，根據(jù)節(jié)徑比，由GB-151查圖E1 ；B、橫流速度的計算，需要根據(jù)管間最小的自由截面計算，折流板間距乘以各排管束的最小間隙（與流體流向、管子尺寸以及布管型式有關(guān)），各排換熱管之間的總間隙可采用下式計

32、算： 圖3-2 E614布管圖 TEMA則選用了無因次經(jīng)驗公式進行計算： ft/s（2）臨界橫流速度換熱器不發(fā)生流體彈性振動的界限是限制管間隙處的流速小于臨界流速。KC為流體彈性不穩(wěn)定系數(shù)，由實驗確定。其值與以及管子的排列形式有關(guān)。式中為質(zhì)量阻尼參數(shù)，；我國標(biāo)準(zhǔn)對KC與b的值進行了規(guī)定：迄今為止，尚未見到利用可靠的理論公式來確定管子對數(shù)衰減率的方法。TEMA標(biāo)準(zhǔn)推薦的是在實驗室觀測與理想化的模型基礎(chǔ)上得出的計算公式。當(dāng)殼程內(nèi)有液體時，取公式（1）（2）計算出的較大值。 （1）或 （2）當(dāng)殼程內(nèi)有氣體時，計算公式為： （3）利用這些公式得出的計算值與試驗值數(shù)據(jù)對比，可見公式（2）的計算誤差有時還

33、不算太大，但公式（1）與（3）的計算誤差是相當(dāng)大的，特別是公式（1）。影響對數(shù)衰減率的因素很多，其中一個很關(guān)鍵的乃是管子與支持孔板之間的摩擦，要用公式全面地加以描述難度很大。因此現(xiàn)有的計算公式出現(xiàn)誤差，也是必然的，故目前還不得不依靠模型試驗得出的數(shù)據(jù)或者根據(jù)相似的條件參考現(xiàn)有的一些經(jīng)驗數(shù)據(jù)。橫流速度如果大于臨界橫流速度，就有可能發(fā)生流彈性誘發(fā)的振動。（3）紊流抖振主頻率僅在殼程流體為氣體，需要計算紊流抖振主頻率。（4）聲頻的計算 一階振型聲頻：=84.29 Hz；二階振型聲頻：=168.58 Hz；三階振型聲頻：=252.86 Hz；四階振型聲頻：=337.15 Hz五階振型聲頻：=421.4

34、4 Hz其中：c為在氣體中的聲速 （3-11）壓縮性系數(shù)，取1.0，定壓比熱與定容比熱的比，1.29殼程氣體操作壓力(絕對壓力)，MPa 氣體的密度，kg/m3 新標(biāo)準(zhǔn)修改的主要內(nèi)容如下：1在計算聲速（E1.3.1）時，考慮了管束對殼程空腔中聲速的影響（空腔中有管束后聲速降低） 2、振動判據(jù)對于殼程流體為氣體或者流體，只要符合下列之一任何一條就有可能發(fā)生振動：（1） 紊流抖振主頻率與換熱管的第一振型固有頻率比值大于0.5；（2） 卡門旋渦脫落頻率與換熱管的第一振型固有頻率比大于0.5；（3） 橫流速度如果大于臨界橫流速度。對于殼程流體為氣體或者是蒸汽，只要符合下列條件之一就可能產(chǎn)生聲共振：（1

35、）0.8×紊流抖振主頻率<相應(yīng)的聲頻<1.2×紊流抖振主頻率； Or 0.8×卡門渦街頻率<相應(yīng)的聲頻<1.2×卡門渦街頻率頻率。聲共振的必要條件是聲駐波的頻率必須與激振頻率一致。但這并非是充分條件。因為即使?jié)M足了這一條件，仍然有可能不發(fā)生聲共振。所以還要滿足第二個條件，即要求系統(tǒng)有足夠高的激振能量克服聲阻尼。聲阻尼是系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、幾何尺寸、雷諾數(shù)等的函數(shù)。格羅茲(Grotz)與阿諾德(Arnold)、陳延年、菲茲派崔克(Fitzpatrick)與唐納德森(Donaldson)、翟阿達(dá)(Ziada)等，布萊文斯(Blevins)與布

36、雷斯勒(Bressler)等在研究工作的基礎(chǔ)上相繼提出了判斷管束聲阻尼的準(zhǔn)則。（2）對于順排管束，GB151-1999采用的為陳延年提出的公式：對順列管束，陳延年建議聲阻尼參數(shù)可按下式計算： 式中： 為流體的運動粘度，m2/s。當(dāng)，或2000時，便有聲共振。前一數(shù)字適用于實驗設(shè)備；后一個數(shù)字適用于工業(yè)換熱器（由于有更有更大的聲阻尼）。（3）對于錯排管束，GB151-1999采用的Ziada提出的公式：u 對于流體誘發(fā)振動的判斷不能僅僅依賴于上述的判斷（聲共振除外），有時候判斷發(fā)生了共振，但是通過管子可能產(chǎn)生的最大振幅比較小，也可以不用采取防振措施，但是GB151-1999并沒有對管子共振時的振

37、幅的計算進行說明，因此在進行修訂時擬增加管子振幅的計算方法。第五節(jié) GB151-1999 流體誘發(fā)振動核算實例1、核算對象描述基本參數(shù)：E-614溶劑冷凝器管程介質(zhì)為IW冷卻劑，殼程流體為：進口是稀醋酸酐蒸汽，出口為醋酸酐凝液。（1）殼程流體殼程流體：EA,BZ, H2O(蒸汽, 液體)，（進口蒸汽74，出口液體74）。進口流量：75650/hr（蒸汽，密度為2.78 kg/m3，=0.0094×10-3 Pa·s）， 出口流量：75650/hr（液體，密度為875 kg/m3，粘度=0.28×10-3 Pa·s），操作壓力：0.0035MPa（表壓）；

38、（2）管程流體管程流體IW（液體）（進口32，出口46），流量為630250/hr，操作壓力：0.4MPa（表壓）；（3）換熱管特性參數(shù)管子尺寸：I級管25.4×2，材料為SUS329J4L-SC管間距為32mm，正三角形排列（30º）。2、符號說明折流板弓形面積，m2弓形缺口處管子所占面積，m2換熱管的橫截面積，m2指數(shù)第排管各管之間的總間隙，m最小總間隙，m聲速，m/s附加質(zhì)量系數(shù)，無因次殼體的內(nèi)徑，m ，1.3 m折流板的直徑，m ，1.292 m管束最外圍所限定的直徑（OTL），m ，1.2826 m折流板管孔直徑，m ，0.0258m水力直徑，m換熱管的內(nèi)徑，m

39、，0.0214 m換熱管的外徑，m，0.0254 m拉桿直徑，m ，0.016 m管子的彈性模量，MPa ，2.278×105 MPa聲頻，Hz換熱管的固有頻率，Hz，下標(biāo)n為振型數(shù)，其為整數(shù)1，2，3，····紊流抖振主頻率，Hz卡門漩渦頻率，Hz聲共振參數(shù)，無因次管間隙，m管束中氣體噴射的最小寬度，m折流板切口至殼體內(nèi)徑的高度，m ，0.511m管截面的慣性矩，m4比例系數(shù)，無因次兩管板內(nèi)側(cè)間的距離，m多跨管的跨距，m相鄰折流板內(nèi)側(cè)之間的距離，m管跨的長度，m，下標(biāo)n為各跨的序號每米管長的總質(zhì)量，kg/m每米管長管內(nèi)流體的質(zhì)量，kg/m每米

40、管長排開的虛擬的管外流體的質(zhì)量，kg/m每米空管的質(zhì)量，kg/m管子的跨數(shù)ni第i列的管數(shù)nr第i列拉桿數(shù)管間距，m ，0.032m縱向管間距，m橫向管間距，m殼程氣體操作壓力(絕對壓力)，MPa ，0.1035MPa雷諾數(shù)，無因次斯特羅哈準(zhǔn)數(shù)，無因次操作溫度，ºC折流板厚度，m ，0.016m管間隙中的橫向流速，m/s管間隙中的軸向流速，m/s軸向流時的臨界流速，m/s橫向流時的臨界流速，m/s殼程流體的進料量，kg/h ，151300kg/h等于90º排列角時，；30º，45º，60º排列角時等于橫向流時管子的振幅，m軸向流時管子的振幅，m

41、壓縮性系數(shù)，無因次定壓比熱與定容比熱的比管子的對數(shù)衰減率，無因次管外有氣相與液相流體時，管子的對數(shù)衰減率，無因次質(zhì)量阻尼參數(shù)，無因次氣體與液體的密度，kg/m3管內(nèi)與管外流體的密度，kg/m31050 kg/m3，2.78 kg/m3（蒸汽），875 kg/m3（凝液）氣體與液體的粘度，Pas ，=0.0094×10-3 Pa·s，=0.28×10-3 Pa·s氣體的運動粘度，m2/s管子所受的軸向應(yīng)力，MPa聲共振參數(shù)，無因次3.流體誘發(fā)振動核算3.1 計算換熱管的固有頻率為了預(yù)測換熱器的振動與采取適當(dāng)?shù)姆勒翊胧?，換熱器管子的固有頻率是一個非常重要的參

42、數(shù)。國家標(biāo)準(zhǔn)GB1511999(以下簡稱國標(biāo))就管殼式換熱器管子的固有頻率的計算作了詳細(xì)的規(guī)定。以下采用國標(biāo)進行固有頻率的計算。E-614的折流板布置如圖3-1所示。圖3-1 折流板布置圖Fig.3-1 Baffle layout由折流板布置圖（圖3-1）知上下部分均為5跨管。換熱器鋼性較差的部位在折流板的缺口處跨數(shù)n=5，按照跨管的順序上部跨長依次為：（1）換熱管有效質(zhì)量的計算根據(jù)文獻(xiàn)，單位管長的總質(zhì)量可由公式（3-1）求取： （3-1）為換熱管子空管的質(zhì)量，；為換熱管內(nèi)流體的質(zhì)量，；為振動管排開的虛擬的管外流體的質(zhì)量。 ；為附加質(zhì)量系數(shù)，按照管子的三角形和正方形排列給出了兩根曲線，可以求出

43、節(jié)徑比后使用拉各朗日插值法來確定。由，來流方向為30º，查圖3-2得。圖3-2 附加質(zhì)量系數(shù)Fig.3-2 Added mass coefficientkg/m。kg/m。（2）迭代前估算20在進行迭代試算前，由圖3-1可知換熱管束各跨間距不等，先估算一個固有頻率值，以此值作為迭代初值，節(jié)約計算時間。假設(shè) Hz利用GB151-1998公式(3-2) （3-2） 得。 然后將其值代入公式（3-3）公式（3-4） 可以求出的值，如果該值為零時，說明所設(shè)的頻率為管子的固有頻率。但一般采用的數(shù)值解法很難達(dá)到使余數(shù)的值為0的要求。實際計算時可認(rèn)為只要余數(shù)在許可的范圍內(nèi)接近0就可以了，例如時，則

44、認(rèn)為其值就足夠準(zhǔn)確了。 （3-3） （3-4）可以得到不同跨的常數(shù)值，如表3-1所示。表3-1 各跨的常數(shù)值Tab.3-1 The constant of each stride跨的序號L(1)L(2)L(3)L(4)L(5)n4.0428.6699.3844.0428.541n9.6099.9089.4819.6091.034n-1.850-2.509-1.258-1.850-3.081將表中數(shù)值代入GB151-1999公式（3-5）： （3-5）乃有：由此知=8.541，=1.034，=308.158，=，代入方程得出余數(shù)：，表明假設(shè)的頻率偏小。（3）重新計算：重新設(shè)定固有頻率值，重復(fù)上述

45、步驟進行計算，直至滿足要求。如果所得余數(shù)的值小于0，表示假設(shè)的k值小于真實的k值，反之相反。但是由于計算過程非常復(fù)雜，因此采用Fortran 語言編寫了關(guān)于公式（3-2）公式（3-6）的計算機程序，在PC 計算機或兼容機上運行，其計算結(jié)果可以直接用Word 格式輸出，對如圖3-1所示的換熱管束進行計算，得出換熱管的一階，二階固有頻率。（1）在圖3-1上方的換熱管：一階固有頻率：=38.679 Hz，二階固有頻率：=46.127 Hz（2）在圖3-1下方的換熱管：一階固有頻率：=38.73 Hz，二階固有頻率：=46.117 Hz振動計算時取最小值作為計算的基準(zhǔn)，即=38.679 Hz，=46.

46、127 Hz。3. 2 計算管子的對數(shù)衰減率N為換熱器的跨數(shù)，在此為5，殼程流體為氣體，根據(jù)文獻(xiàn) （3-6） 3.3 計算殼程流體的橫流速度E614換熱器的布管圖如下圖3-2所示。換熱管外徑m，管間距m，排列角為60°時，縱向管間距m，橫向的管間距2Psin60°0.05543 m，拉桿直徑m。圖3-2 E614布管圖Fig.3-2 Tube layout of E-614注：圖中括號內(nèi)的數(shù)字為管排數(shù)，從中心向外依次為1，2，33.3.1 殼程進口處的蒸汽橫流速度如圖3-2所示，在殼程的進出口處流體流向為自上向下，管子排列角60°，E614殼程為左右雙進口，單個進

47、口流量為總流量的0.5倍，流量：75650/237825/hr，左右進口的跨距分別為：0.719m和0.715m，所以選取0.715m。各排換熱管之間的總間隙可采用下式計算： （3-7）計算結(jié)果如表3-2所示。由表3-2可知，第34排的總間隙最小，則最小總間隙為：0.407m，在此排的橫流速度最大，入口處的氣體橫流速度為： （3-8）13.135 m/s表3-2進口位置各排換熱管間的總間隙Tab.3-2 Total Spacing of tube row at the entrance of shell side排數(shù)123456789101112管子數(shù)212221222122212221222

48、122總間隙/m0.7660.7390.6610.7340.7550.7250.7450.7130.7320.6980.7150.679排數(shù)131415161718192021222324管子數(shù)212019201920192019181918總間隙/m0.6940.7080.6890.6820.6930.6510.660.6170.6230.6280.5810.583排數(shù)25262728293031323334管子數(shù)17161716151413121110總間隙/m0.5830.5820.5290.5240.5170.5080.4960.4810.4620.407注：先求得各排總弦長，然后將每

49、排總弦長減去每排換熱管的外徑與換熱管數(shù)量的乘積，如果該排有拉桿和盲管，還要減去各拉桿和盲管的直徑。3.3.2 蒸汽經(jīng)過第一塊折流板后的橫流速度表3-3第一塊折流板后各排換熱管間的總間隙Tab.3-3 Total Spacing of various tube rows behind the first baffle 排數(shù)1234567891011管子數(shù)3434343434343432343434總間隙/m0.4360.4350.43170.42570.41740.40650.39310.3960.3580.3370.312排數(shù)12131415167171819202122管子數(shù)3432303028282424201412總間隙/m0.2850.3040.3200.2810.2880.2390.2860.22390.25440.2760.2745殼程流體流經(jīng)第一塊折流板后，流向發(fā)生了改變，從入口處的自上而下變成由左到右的流動方式，管束排列角變?yōu)?0º，=0.032 m，=0.0277 m；所以各排換熱管的總間隙有所不同，如表3-3所示。根據(jù)表3-3可知，流體流經(jīng)第一塊折流板后，第19排換熱管的總間隙最小，0.2239 m，折流板內(nèi)側(cè)間距0.724m，此排的橫流速度最大為：23.315 m/s綜上所述，進行振動分析時，可以作為基本數(shù)據(jù)。3. 4