材料力學(xué)試題答案

1、20062007學(xué)年第2學(xué)期材料力學(xué)試卷專業(yè)班級姓 名學(xué) 號開課系室工程力學(xué)系考試日期題號一二三四總分得分閱卷人、選擇題（每題 2分，共10分）1.圖中所示三角形微單元體，已知兩個直角截面上的切應(yīng)力為0，則斜邊截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為。A、0 ,0 ； B 、0 ,0 ；C0 ,0 ；D 、0 ,0。2.構(gòu)件中危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，材料為低碳鋼，許用應(yīng)力為，正確的強(qiáng)度條件是 A ； B 、；C , / 2 ； D、. 2 4 2。題2-2圖3.受扭圓軸，當(dāng)橫截面上的扭矩不變而直徑減小一半時,該橫截面上的最大切應(yīng)力原來的最大切應(yīng)力是 _dC、6倍4.兩根材料相同、抗彎剛度相同的懸臂梁I、

2、11如圖示，下列結(jié)論中正確的是A梁和II梁的最大撓度相冋B.II梁的最大撓度是I梁的2倍C.II梁的最大撓度是I梁的4倍D.II梁的最大撓度是I梁的1/2倍5.現(xiàn)有兩種壓桿，一為中長桿，另一為細(xì)長桿。 在計算壓桿臨界載荷時， 如中長桿誤用細(xì) 長桿公式，而細(xì)長桿誤用中長桿公式，其后果是D 。A、兩桿都安全；B、兩桿都不安全；C中長桿不安全，細(xì)長桿安全；D 、中長桿安全，細(xì)長桿不安全。二、填空（每題4分，共20分）1.用積分法求圖示梁的撓曲線方程時，需分 3段進(jìn)行積分。位移邊界條件是：光滑連續(xù)條件是:* IFC題2-1 圖2. 圖中所示的T形截面梁，若已知 A-A截面上、下表面沿x方向的線應(yīng)變分別

3、為上 0.0004 下 0.0002,則此截面的中性軸位置yc與截面高h(yuǎn)之間的關(guān)系為yc =2/3 h 。A上A下yc題2-2 圖3. 材料力學(xué)中，對變形固體作了范圍內(nèi)研究的。個基本假設(shè)，并且是在4. 兩塊相同的板由四個相同的鉚釘鉚接，若采用圖示兩種鉚釘排列方式，則兩種情況下板的最大拉應(yīng)力a maxmax ； 擠壓應(yīng)力abs；s。（填寫 > =或<）題2-45.某合金材料的拉伸曲線如圖所示。已知圓試件的直徑D° 10mm，標(biāo)距 I。100mm，彈性模量E 200GPa，材料的名義屈服極限0.2力到達(dá) 0.2 600MPa時，其對應(yīng)的彈性應(yīng)變0.003p 0.002，相應(yīng)的

4、拉力為47KN，塑性應(yīng)變題2-5圖600MPa。則當(dāng)圓試件的應(yīng)計算題（共5題，共70 分）1.（14）圖示為由五根直徑 d 50mm的圓形鋼桿組成邊長為 a 1m的正方形結(jié)構(gòu)，材料為Q235鋼，比例極限p 200MPa，屈服應(yīng)力s 235MPa，彈性模量 E 200GPa，中柔度桿的臨界應(yīng)力公式為cr 304 1.12 （MPa）。試求該結(jié)構(gòu)的許用載荷F。2.（ 12分）繪制圖示梁的剪力圖和彎矩圖題3-1圖2q! qaqa|* 444unp a -一 a -.a .a -*lI*r叫題3-2圖3.（12分）如圖所示矩形截面梁AB在中性層點(diǎn)K處，沿著與x軸成4S方向上貼有電阻應(yīng)變片，在載荷F作用

5、下測得此處的應(yīng)變值為453.25 10 6 。已知4.(16分)圓桿AB受力如圖所示，已知直徑 d 40mm ,Fi 12kN , F20.8kN，屈服應(yīng)力s 240MPa ,安全系數(shù)n 2。求：(1)繪制危險點(diǎn)處微單元體的應(yīng)力狀態(tài)；(2)利用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核。題3-4圖5. ( 16分)圖示ABC為剛性梁，未受載荷作用時處于水平位置。 在系統(tǒng)溫度升高15oC后，為了保持ABC梁的水平位置，在 C端作用一載荷 F,求此時載荷F的大?。恳阎?AD桿是銅桿，其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為Ec 100GPa，6 o16 10 / C，Ac24cm ； BE桿是鋼桿，其彈性模量、線膨

6、脹系數(shù)、橫截面面積分別為ES 200GPa，12 10 6/oC，A 6cm2。銅桿D400400400ABV F題3-5 圖鋼桿300屮EC,CD，題3-1圖20062007學(xué)年第1學(xué)期材料力學(xué)期末考試試卷A答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題 2分，共10分）1、D;2、B；3、D;4、C;5、D。、填空（每題4分，共20 分）13段；位移邊界條件WaQ a0,Wd0 ；光滑連續(xù)條件WC,BCWC,CD， C,BCWb , ABWb , BC 。2、yc ih3、連續(xù)性假設(shè)；均勻性假設(shè)；各向同性假設(shè)；線彈性；小變形。4、 ；=。5、0.003 ； 0.002 ； 47.12kN。三、計算題（共5

7、題，共70分）1、（ 14分）圖示為由五根直徑 d 50mm的圓形鋼桿組成邊長 為a 1m的正方形結(jié)構(gòu)，材料為Q235鋼，比例極限 p 200MPa， 屈服應(yīng)力s 235MPa，彈性模量E 200GPa，中柔度桿的臨界 應(yīng)力公式為cr 304 1.12 （MPa）。試求該結(jié)構(gòu)的許用載荷F。解：（1 ）求AB BD和AD桿的內(nèi)力（共 4分）AB桿和(2)分）分）分）分）（3）分）（4）2、AD桿為受壓桿，F(xiàn)F ab F ad BD桿受拉。其內(nèi)力分別為:根據(jù)桿AB和AD的壓桿穩(wěn)定確定許可載荷（共 圓桿i d4竽，桿AB和AD的柔度均為cr7 分)1000mm 45080。(2 分)(2 分)p30

8、4cr A2 200 103MPa200Mpa99，p,屬中柔度桿(21.12 (MPa)214.4N / mm2420.76304 1.12(50mm)280214.4MPa420.76kN(1(1，F(xiàn)420.76. 2595kN(1根據(jù)桿BD的拉伸強(qiáng)度確定許可載荷（共 2分）2（50mm）235N/mm2 461.2kN4Fbd F F A(2確定結(jié)構(gòu)的許可載荷（共比較兩種計算的結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)的許可載荷為F461.2kN1分)（12分）繪制圖示梁的剪力圖和彎矩圖。題3-2圖qL qa2F2aqa圖 3-2 ( a)解：（1）求支座約束反力。（共2分）Fi F2 2qa ,F2 2a1 2q

9、a22qa qa 3a解之得：Fi 4qa ,（2）繪制剪力圖（共74qa5分)F2qa（3）繪制彎矩圖（共3、（ 12分）如圖所示矩形截面梁AB在中性層點(diǎn)K處，沿著與x軸成4S方向上貼有一電阻應(yīng)變片，在載荷 F作用下測得此處的應(yīng)變值為453.25 10 6。已知 E 200GPa ,0.3，求梁上的載荷F的值。200lF 30045 41卜30圖 3-3( a)題3-3圖解：（1）計算A B支座約束反力（共 2分）Fa(2)圍繞32-F，F(xiàn)b -F，貝U AC段的剪力為55K點(diǎn)取微單元體并繪制單元體應(yīng)力狀態(tài)3F5(共4分)Fs在K處取用橫截面及其垂直截面截取單元體如圖3-3 （a）所示，其中

10、3 FS。（ 22A分）則45。,135。°（ 2 分）（3 ）利用廣義胡克定律計算切應(yīng)力45°45°135° ）（共4分）1E3.25 10 6因此， 0.5MPa °（2 分）（1 分）于是0.5MPa3 Fs2 30 40Fs 400N（1 分）（4）求解力F的大?。ü?分）3 因為Fs -F，所以F 667N。54、（ 16分）圓桿AB受力如圖所示，已知直徑 d40mm，R 12kN，F(xiàn)?0.8kN，屈服應(yīng)力s240MPa，安全系數(shù)n求：（1）繪制危險點(diǎn)處微單元體的應(yīng)力狀態(tài);利用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核。圖 3-4（ a）題3-4嚴(yán)Mi

11、A* CM2*B1解:（1 ）外力分析并確定組合變形形式（共4分）將F2向截面C形心簡化，得橫向力F2和外力偶矩M2F216Nm （ 1 分）將F1向截面B形心簡化，得橫向力F1和外力偶矩M,240 Nm （ 1 分）F1 7所示。梁AB處于彎拉扭組合變形，簡化后的受力圖如圖3-4（2 ）內(nèi)力分析，確定危險截面，繪制危險點(diǎn)單元體并確定應(yīng)力狀態(tài)（共（a）（2分）8 分）軸力圖（1分）扭矩圖（1分）12kN16Nm彎矩圖（1分）危險截面位于固定端，危險點(diǎn)位于固定端截面上邊緣。（1分）軸向拉力產(chǎn)生的拉應(yīng)力A 1256mm2 , 1 匚 9.55MPa （1分）A：最大彎曲拉應(yīng)力Wz 6280mm3，

12、2 640Nm 101.91MPa （ 1Wz分）最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 W 12560mm3，1.27MPa （ 1分）Wz因此，繪制危險點(diǎn)處單元體應(yīng)力狀態(tài)如圖3-4 （b）所示。（1分）圖 3-4 （b）其中，12111.5MPa1.27MPa（3）利用第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核（共 4分）111.524 1.272111.5MPa（ 2 分）240 120Mpa， r3 ，滿足強(qiáng)度要求。（2 分） n 25、（ 16分）圖示置。在系統(tǒng)溫度升高 在C端作用一載荷F， 桿，其彈性模量、ABC為剛性梁，未受載荷作用時處于水平位15oC后，為了保持 ABC梁的水平位置， 求此時載荷F的大小？已知AD桿是銅

13、 線膨脹系數(shù)、Ec100GPa， c6 o16 10 / C，其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為橫截面面積分別為2A 4cm ； BE桿是鋼200GPa， s12 10 6/oC，As 6cm2。解:（1）列寫靜力平衡方程（共 6分）3-5 （ a）所示。以剛性橫梁為研究對象進(jìn)行受力分析，兩桿均受壓力作用，受力圖如圖（2 分）靜力平衡方程:圖 3-5（ b）Nc F Ns, Ns 2F（2 分）（2）判定問題的靜定性（共 2分）由于未知約束力的數(shù)目為 3個，而獨(dú)立的靜力平衡方程只有兩個, 定問題。（3）建立變形協(xié)調(diào)條件（共 4分）在力F作用下，橫梁仍處于水平狀態(tài)，繪制結(jié)構(gòu)的變形圖如圖 根據(jù)圖（b）建立變形協(xié)調(diào)條件，即：lCT1CN1SN1 ST（2分）（4）建立物理方程（共 4分）由于溫度變化，兩桿的受熱伸長量為：6鋼桿伸長：1STs1s t 12 10300 15 0.054mm銅桿伸長：IctC1