完全完全平方公式

1、基本信息課題完全平方公式（1）教材分析本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。 關(guān)鍵信息： 1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。 2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。 學(xué)情分析學(xué)習(xí)者分析： 1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基

2、本知識(shí)和技能： 同類項(xiàng)的定義。 合并同類項(xiàng)法則。 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。 2、學(xué)生對(duì)將要習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的知識(shí)水平： 在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從特殊性的計(jì)算上升到一般性的規(guī)律,得出公式，并能正確的應(yīng)用公式。 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。 2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 3、了解(a+b)=a+2ab+b的幾何背景。 （二）知識(shí)與技能：經(jīng)歷由一般的多項(xiàng)式乘法向乘法公式過(guò)渡的探究過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力,并給公式的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。 （三）數(shù)學(xué)思考：能收集、選擇、

3、處理數(shù)學(xué)信息，并做出合理的推斷或大膽的猜測(cè)； （四）解決問(wèn)題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題。 （五）情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難并有獨(dú)立克服困難勇氣和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性；在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)；完全平方公式的準(zhǔn)確應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)；掌握公式中字母表達(dá)式的意義及靈活

4、運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、提出問(wèn)題 二、分析問(wèn)題三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題四、學(xué)生小結(jié)五、練習(xí)填空六、自我評(píng)價(jià) 七、作業(yè) 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，你會(huì)計(jì)算下列各題嗎? (x+3)=_，(x-3)=_， 這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個(gè)試一試: (2m+3n)=_，(2m-3n)=_， 用不同的形式表示圖形的總面積 ，并進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 你能運(yùn)用公式計(jì)算下列各式嗎? (-x-3)2=_， (-x+3)2=_。 (-2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題？通過(guò)本節(jié)

5、課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？計(jì)算后并分組交流、討論 多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；本節(jié)課，我們自己通過(guò)計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步學(xué)生自己通過(guò)計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）在知識(shí)探索的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步板書設(shè)計(jì)完全平方公式（1）一、計(jì)算：(x+3)=_，(x-3) =_(2m+3n)=_，(2m-3n) =_二、完全平方公式：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加

6、上它們乘積的兩倍；（a+b）=a+b+2ab三、完全平方公式的幾何背景四、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題五、完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，需要注意的問(wèn)題 (1) 公式右邊共有3項(xiàng)。 (2) 兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。 (3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。六、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1、注意力是否集中，不集中的原因2、參與活動(dòng)是否主動(dòng)，不主動(dòng)的原因3、與同伴是否合作，合作是否愉快，不愉快的原因教學(xué)反思本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過(guò)程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號(hào)兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語(yǔ)