2018年臨沂中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案)

1、.選擇題（每小題 3分,A.2.-2 2的倒數(shù)是（3212- B. -3- C.F列運算正確的是（3一8A., 一、222(x 2y) = x 4y3.臨沂市2018D.B.42分)3、2,6(-2a ) =4a副三角板按如圖所示的方式擺放，且/1年中考數(shù)學(xué)模擬試題八- 2, 5,2323c 6C . -6a b +ab =6ab D. 2a U3a =6a比/ 2大50。，則/ 2的度數(shù)為（A.A.B.C.D.6 .定義：一個自然數(shù)，右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小,我們稱它為“下滑數(shù)”(如：32, 641, 8531 等).現(xiàn)從兩位數(shù)中任取一個，恰好是“下滑數(shù)”的概率為（A. 1 B. 2 C.

2、 -D.255187 .把一個多邊形割去一個角后，得到的多邊形內(nèi)角和為1440。，請問這個多邊形原來的邊數(shù)為（A. 9B. 10C. 11D.以上都有可能8 .某汽車生產(chǎn)商新推出一款新型電動低能耗汽車，由于該型號汽車經(jīng)濟適用性強，銷量快速增長,1月份該型號汽車的銷量為 2000輛，3月份該型號汽車的銷量達4500輛.設(shè)該型號汽車銷量的月平均增長率為X ,則根據(jù)題意可列方程為（222A. 2000(1 +x)2 =4500 B. 2000(1 +2x)=4500 C . 2000(1 -x)2 = 4500 D. 2000X2 =45009 .若數(shù)據(jù)X1,X2,I兒Xn的眾數(shù)為a,方差為b,則數(shù)

3、據(jù)X1+2, X2+2,，Xn+2的眾數(shù)，方差分別是（A. a, bB. a, b+2C, a+2, bD. a+2, b+220 B . 50 C, 70 D, 3010.如圖，在半徑為：部分的面積是（）9 - 4 -99一8 D 9 - 4 十 比 4 9 C9-4- 4 :3,圓心角為90的扇形ACB內(nèi)，以BC為直徑作半圓交AB于點D,連接C口則陰影11 .將一些半徑相同的小圓按如圖所示的方式擺放，圖中有8個小圓，圖中有13個小圓，圖中有19個小圓，圖中有 26個小圓，照此規(guī)律，圖中小圓的個數(shù)為（）A. 64B. 76 C. 89D. 9312 .如圖，在任意四邊形 ABCD, AC,

4、BD是對角線，E、F、G H分別是線段 BD BC AC AD上的點，對 于四邊形EFGH的形狀，某班的學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課中，通過動手實踐，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是A.當(dāng)E, F, G, H是各條線段的中點時，四邊形EFGH平行四邊形13 當(dāng)E, F, G, H是各條線段的中點，且 AC! BD時，四邊形EFGH矩形C.當(dāng)E, F, G, H是各條線段的中點，且 AB=CD寸，四邊形EFGH菱形D.當(dāng)E, F, G, H不是各條線段的中點時，四邊形EFGHT以為平行四邊形14 .拋物線y = -x2+bx +c上部分點的橫坐標(biāo) x ,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示：x-2-1012y0466

5、4從上表可知，下列說法中，錯誤的是（）A.拋物線于x軸的一個交點坐標(biāo)為（-2, 0）B.拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0, 6）C.拋物線的對稱軸是直線 x=0D.拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的115 .已知點A （-2, 0）, B為直線x=-1上一個動點，P為直線AB與雙曲線y=一的交點，且 AP=2AB則 xA. 0個B. 1個C. 2個D. 3個SEFC - 二.填空題(每小題 3分，共15分)1 916 .分斛因式：x -X+1 =.4 2x -1117 .化間(x ) + (1)的結(jié)果是XX18 .如下圖，在平行四邊形 ABCD43, E為邊BC上一點，AC與DE相交于點F,若CE=2

6、EB策AFD =9,則19 .如右上圖，在 RtABC中，/ ACB=90 , AB=5, AC=4, E F分別為AR AC上的點，沿直線 EF將/ B折 疊，使點恰好落在 AC上的D處，當(dāng) ADE恰好為直角三角形時，BE的長為.20 .對于任意實數(shù) a、b、c、d,定義有序?qū)崝?shù)對(a, b)與(c, d)之間的運算為：(a, b) (c, d) = (ac+bd, ad+bc).如果對于任意實數(shù) u、v,都有(u, v)4(x, y)= (u, v),那么(x , y ) 為.三.解答題(本大題共 7小題，共63分)21 .計算：(兀-4)0 +(1)工+ 62 +tan60 2提供的信息

7、解答下列問題：50 zC7/運動40Z 20%一z r?10p閱讀運動娛樂其它項白(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？(2)通過計算補全條形圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中閱讀部分圓心角的度數(shù)；(3)請你估計該中學(xué)在課余時間參加閱讀和其它活動的學(xué)一共有多少名？閱讀22 .某中學(xué)現(xiàn)有在校學(xué)生 2150人，為了解本校學(xué)生的課余活動情況，采取隨機抽樣的方法從閱讀、運動、 娛樂、其它四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中23 .如圖，一居民樓底部 B與山腳P位于同一水平線上，小李在 P處測得居民樓頂 A的仰角為60。，然后他從P處沿坡腳為45。的上坡向上走到C處，這時，

8、PC =20j2m，點C與點A在同一水平線上，A、B、P、C在同一平面內(nèi).(1)求居民樓AB的高度；(2)求G A之間的距離.(結(jié)果保留根號)B P24 .如圖， ABC中，AB=AC點D為BC上一點，且 AD=DC過A, B, D三點作。O, AE是。的直徑，連 結(jié)DE.(1)求證：AC是。的切線;25 .隨著網(wǎng)絡(luò)電商與快遞行業(yè)的飛速發(fā)展，越來越多的人選擇網(wǎng)絡(luò)購物.“雙十一”期間，某網(wǎng)店為了促銷，推出了普通會員與VIP會員兩種銷售方式，普通會員的收費方式是：所購商品的金額不超過300元，客戶還需支付快遞費 30元；如果所購商品的金額超過300元，則所購商品給予 9折優(yōu)惠，并免除 30元的快遞

9、費.VIP會員的收費方式是：繳納 VIP會員費50元，所購商品給予 8折優(yōu)惠，并免除 30元的快遞費.請分別寫出按普通會員、 VIP會員購買商品應(yīng)付的金額 y (元)與所購商品x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式； 某網(wǎng)民是該網(wǎng)店的 VIP會員，計劃“雙十一”期間在該網(wǎng)店購買 x (x300)元的商品，則他應(yīng)該選擇哪種購買方式比較合算?26 .【感知】如圖，四邊形 ABCD CEFG勻為正方形.可知 BE=DG【拓展】如圖，四邊形 ABCD CEFG勻為菱形，且/ A=Z F.求證：BE=DG【應(yīng)用】如圖，四邊形 ABCD CEFG勻為菱形，點 E在邊AD上，點G在AD延長線上.若 AE=2ED/A=/

10、F, 4EBC的面積為8,則菱形CEFG勺面積為 圖 圖 圖27 .如圖，拋物線y =-x2 +bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C,且點B與點C的坐標(biāo)分別為B (3, 0). C (0, 3),點M是拋物線的頂點.(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式；(2)點P為線段MB上一個動點，過點 P作PD! X軸于點D.若OD=m, PCD的面積為S,試判斷S有 最大值或最小值？并說明理由；(3)在MB上是否存在點P,使 PCD為直角三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.參考答案與試題解析一.選擇題（共14小題）1 . - 2工的倒數(shù)是（）3A. 2.2 B. - xkc.

11、 - W D .昌3288【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解.【解答】 解：-是的倒數(shù)是-1.38故選：C.0沒有倒數(shù)，這與相反數(shù)不【點評】 考查了倒數(shù)、關(guān)鍵是熟悉正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，而 同.2.下列運算正確的是（）A. （x+2y） 2=x2+4y2B. （ - 2a3） 2=4a6C. - 6a2b5+ab2=- 6ab3 D. 2a2?3a3=6a6【分析】 直接利用完全平方公式和單項式乘以單項式的性質(zhì)、積的乘方運算法則，分別化簡得出答案.【解答】 解：A、（x+2y） 2=x2+4xy+4y2,故此選項錯誤；B、（- 2a3） 2=4a6,正確；C、- 6a2b5+ab2,

12、無法計算，故此選項錯誤，D、2a2?3a3=6a5,故此選項錯誤；故選：B.【點評】 此題主要考查了完全平方公式和單項式乘以單項式的性質(zhì)、積的乘方運算，正確掌握運算法則是 解題關(guān)鍵.3 . 一副三角板按如圖所示的方式擺放，且/ 1比/ 2大50。，則/ 2的度數(shù)為（D. 30【分析】根據(jù)圖形得出/ 1+7 2=90 ,然后根據(jù)/ 1的度數(shù)比/ 2的度數(shù)大50。列出方程求解即可.解：由圖可知/ 1+7 2=180 90 =90 ,所以/ 2=90 - / 1,又因為/ 1 -/2=/1 （90 -Z 1） =50 ,解得/ 1=70 .故選：A.【點評】 本題考查了余角和補角，準(zhǔn)確識圖，用/ 1

13、表示出/ 2,然后列出方程是解題的關(guān)鍵.4 .從正面觀察如圖的兩個立體圖形，得到的平面圖形是（）故選：A.【點評】 本題考查了認(rèn)識立體圖形，從正面看得到的圖形是主視圖.上-105 .不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，再在數(shù)軸上吧不等式組的解集表示出來，即可選項答案.仔-10【解答】解：陵Y j .小，.解不等式得：x 1,解不等式得：x2,.不等式組的解集為 1 vxw 2,在數(shù)軸上表示不等式組的解集為0 I 2故選：C.【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集等

14、知識點，注意：在數(shù)軸上表示不等式組的解集時，包括該點時用黑點，不包括該點時用圓圈.6.定義：一個自然數(shù)，右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小，我們稱它為“下滑數(shù)”（如：32, 641, 8531等）.現(xiàn)從兩位數(shù)中任取一個，恰好是“下滑數(shù)”的概率為（）A B C - D 25518【分析】 根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)：根據(jù)題意得知這樣的兩位數(shù)共有90個；符合條件的情況數(shù)目：從總數(shù)中找出符合條件的數(shù)共有45個；二者的比值就是其發(fā)生的概率.【解答】 解：兩位數(shù)共有 90 個，下，t數(shù)有 10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、6

15、2、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90 共有 45 個，概率為迎=90 2故選：A.【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率P （A） =&. n7.把一個多邊形割去一個角后，得到的多邊形內(nèi)角和為1440。，請問這個多邊形原來的邊數(shù)為（）A. 9B. 10 C. 11D.以上都有可能【分析】 先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2） ?180。求出截去一個角后的多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個角后邊數(shù)增加1

16、,不變，減少1討論得解.【解答】 解：設(shè)多邊形截去一個角的邊數(shù)為n,則（n 2） ?180 =1440 ,解得n=10,截去一個角后邊上可以增加1,不變，減少1,，原多邊形的邊數(shù)是 9或10或11.故選：D.【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，關(guān)鍵是理解多邊形截去一個角后邊數(shù)有增加1,不變，減少1三種情況.8.某汽車生產(chǎn)商新推出一款新型電動低能耗汽車，由于該型號汽車經(jīng)濟適用性強，銷量快速增長，1月份該型號汽車的銷量為 2000輛，3月份該型號汽車的銷量達 4500輛.設(shè)該型號汽車銷量的月平均增長率為則根據(jù)題意可列方程為()A. 2000 (1+x) 2=4500 B. 2000 (1+2x)

17、 =4500C. 2000 (1 -x) 2=4500D. 2000x2=4500【分析】一般用增長后的量=增長前的量X ( 1+增長率)，如果設(shè)商場利潤的月平均增長率為x,然后根據(jù)已知條件可得出方程.【解答】解：依題意得3月份該型號汽車的銷量為：2000 ( 1+x) 2,則 2000 (1+x) 2=4500.故選：A.【點評】 本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列 出相應(yīng)的方程.9.若數(shù)據(jù)x1, x2,，xn的眾數(shù)為a,方差為b,則數(shù)據(jù)x1+2, x2+2,，xn+2的眾數(shù)，方差分別是()A. a, b B, a, b+2C. a+2, b

18、 D. a+2, b+2【分析】 根據(jù)數(shù)據(jù)x1, x2,，xn的眾數(shù)為a,方差為b,可知數(shù)據(jù)x1+2, xz+2,，xn+2與原來數(shù)據(jù)相比 都增加2,則眾數(shù)相應(yīng)的加 2,平均數(shù)都加2,則方差不變.【解答】 解：.數(shù)據(jù)x1, x2,，xn的眾數(shù)為a,方差為b,，數(shù)據(jù)x1+2, x2+2,，xn+2的眾數(shù)為a+2,這組數(shù)據(jù)的方差是 b, 故選：C.【點評】 本題考查方差和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用眾數(shù)和方差的定義解答.10.如圖，在半徑為 3,圓心角為90的扇形ACB內(nèi)，以BC為直徑作半圓交 AB于點D,連接C口則陰影 部分的面積是()5兀3 口 9冗9 9兀，9 n 9加9BC.D.9

19、 2444 284【分析】 首先根據(jù)圓周角定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出S陰影=S弓形ACB+SaBC=S扇形ACB- SaAC=S扇形ACB - S2 ABC進而得出即可.【解答】解：/ACB=90, AC=CB/ CBD=45 ,又二 BC是直徑，/ CDB=90 ,/ DCB=45 , DC=DB二S弓形C=S弓形BD）S 陰影=S 弓形 ACB+Sa BCD=S 扇形 ACB SaACD=S 扇形 ACB- -Sa ABC2=工兀 x 32- -1-X-Lx 3X3 42 2_9 _ 9 兀 . 44故選：B.【點評】此題主要考查了扇形面積公式以及陰影部分面積求法，正確轉(zhuǎn)化陰影圖形的

20、形狀是解題關(guān)鍵.11.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的方式擺放，圖中有8個小圓，圖中有13個小圓，圖中有19個小圓，圖中有 26個小圓，照此規(guī)律，圖中小圓的個數(shù)為（） A. 64B. 76C. 89 D. 93【分析】 圖中有1+2+3+2=8個小圓，圖中有 1+2+3+4+3=13個小圓，圖中有 1+2+3+4+5+4=19個小圓，按此規(guī)律第 9個圖形中小圓的個數(shù)為 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+10=76個小圓.【解答】解：圖中有1+2+3+2=8個小圓，圖中有1+2+3+4+3=13個小圓，圖中有1+2+3+4+5+4=19個小圓，第9個圖形中小圓的個數(shù)為 1+2+3+

21、4+5+6+7+8+9+10+11 + 10=76個.故選：B.【點評】 此題考查圖形的變化規(guī)律，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī) 律，利用窮舉法解答此題是一種很好的方法.12.如圖，在任意四邊形 ABCD, AC, BD是對角線，E、F、G H分別是線段 BD BC AC AD上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班的學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動課中，通過動手實踐，探索出如下結(jié)論，其中錯誤的是( )A.當(dāng)E, F, G, H是各條線段的中點時，四邊形 EFGH平行四邊形B.當(dāng)E, F, G, H是各條線段的中點，且 AC! BD時，四邊形EFGH矩形C.當(dāng)E, F, G, H

22、是各條線段的中點，且 AB=CD寸，四邊形EFGH菱形D.當(dāng)E, F, G, H不是各條線段的中點時，四邊形EFGHT以為平行四邊形【分析】 根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的判定判斷即可.【解答】 解：: E, F, G, H是BD, BG AC, AD的中點,EFC口 FG= AB, GH= CD, HEAB,2222EF=GH FG=HE 四邊形EFGH平行四邊形，故 A正確; AB=CDEF=FG=GH=H E 四邊形EFGH菱形，故C正確；當(dāng) AC BD時，/ BOC=90 , / BOO / EHG 四邊形EHG郎可能是矢I形，故 B錯誤；當(dāng)E, F, G, H是相應(yīng)線段的三等分點時，四

23、邊形EFGH平行四邊形,. E, F, G H是相應(yīng)線段的三等分點， . EHD BAD CF6 CBA市虧豆方EH=FG EH/ AB, FG/ AB,EH/ FG四邊形EFGH平行四邊形，故 D正確；故選：B.【點評】 此題考查矩形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的判定判斷.13.拋物線y= - x2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo) x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示:x-2-1012y04664從上表可知，下列說法中，錯誤的是（）A.拋物線于x軸的一個交點坐標(biāo)為（-2, 0）B.拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0, 6）C.拋物線的對稱軸是直線 x=0D.拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的【分

24、析】 由表可知拋物線過點（- 2, 0）、（0, 6）可判斷 A B;當(dāng)x=0或x=1時，y=6可求得其對稱軸， 可判斷C;由表中所給函數(shù)值可判斷D.【解答】解：當(dāng) x= - 2 時，y=0,，拋物線過（-2, 0）,，拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為（-2, 0）,故A正確；當(dāng) x=0 時，y=6 ,，拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0, 6）,故B正確；當(dāng) x=0 和 x=1 時，y=6,對稱軸為x=-,故C錯誤； 2當(dāng)x300）元的商品，則他應(yīng)該選擇哪種購買方式比較合算？【分析】（1）根據(jù)題意列出普通會員、VIP會員購買商品應(yīng)付的金額 y （元） 與所購商品x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根

25、據(jù)題意列出不等式，進而解答即可.【解答】 解：（1）普通會員購買商品應(yīng)付的金額y （元） 與所購商品x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng) 0vxW300 時，y=x+30;當(dāng) x 300 時，y=0.9x ;VIP會員購買商品應(yīng)付的金額y （元） 與所購商品x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=0.8x+50 ;（2）當(dāng) 0.9xv0.8x+50 時，解得：x0.8x+50 時，x500;，當(dāng)購買的商品金額 300x500時，按VIP會員購買合算；當(dāng)購買商品金額x=500時，兩種方式購買一樣合算.【點評】 本題考查了一次函數(shù)的運用，運用一元一次不等式解實際問題的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.25

26、.【感知】如圖，四邊形 ABCD CEFG勻為正方形.可知 BE=DG【拓展】如圖，四邊形 ABCD CEFG勻為菱形，且/ A=Z F.求證：BE=DG【應(yīng)用】如圖，四邊形 ABCD CEFG勻為菱形，點 E在邊AD上，點G在AD延長線上.若 AE=2ED / A= /F, 4EBC的面積為8,則菱形CEFG勺面積為 幽3 圖 圖 圖【分析】 拓展：由四邊形 ABCD四邊形CEFG勻為菱形，利用 SAS易證彳BC9 DCG則可得BE=DG應(yīng)用：由AD/ BC, BE=DG可得Saabe+Sacde=及bec=Sacdg=8,又由AE=2ED可求得 CDE的面積，繼而求得答案.【解答】 解：拓

27、展：二.四邊形 ABCD四邊形CEFG勻為菱形,BC=CD CE=CG / BCDh A, / ECGW F./ A=Z F, / BCDW ECG / BCD- / ECDh ECG- / ECD即/ BCE4DCG在 BCE 和DCG43,bc=cd，ZBCE=ZDCG, lCE=CG . BCE DCG( SAS ,BE=DG (6 分)應(yīng)用：.四邊形 ABC的菱形,AD/ BC, BE=DGSABE+SxCDE=Sabec=Sxcd8)-23 -. , AE=2ED- SacdE=LX 8=旦，33- Saec(=Scde+Sacd= 3,3S 菱形 CEF=2SaecG=-5 .3故

28、答案為：幽.(9分)3【點評】 此題考查了菱形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì).此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的 應(yīng)用.26.如圖，拋物線 y=-x2+bx+c與x軸相交于 A B兩點，與y軸相交于點C,且點B與點C的坐標(biāo)分別 為B (3, 0). C (0, 3),點M是拋物線的頂點.(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式；(2)點P為線段MB上一個動點，過點 P作PD，x軸于點D.若OD=m PCD勺面積為S,試判斷S有最大值或最小值？并說明理由；(3)在MB上是否存在點P,使 PCD為直角三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.【分析】(1)把B點和C點坐標(biāo)代入y= - x2+bx+c得至ij關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組求出b、c即可得到拋物線解析式；(2)把(1)中的一般式配成頂點式可得到M