三角函數(shù)應(yīng)用題練習(xí)及答案

1、三角函數(shù)的應(yīng)用題考點(diǎn)一：銳角三角函數(shù)的定義及性質(zhì)例1.如圖，在矩形 ABCD中，DE，AC于E,設(shè)/ ADE=長(zhǎng)為（）A. 3B. 163D.16"53_ , AB= 4,5例2.直線y=kx-4與y軸相交所成的銳角的正切值為1 .在 RtABC 中,/C=90° ,BC=4,AC=3貝 U cosA 的值為則BC的長(zhǎng)為2 .如圖，在 ABC 中，/ C=90° , / B=50° , AB=10,c 10D.；cos50考點(diǎn)二：特殊角的三角函數(shù)值例3 .計(jì)算：22,8sin 45o12 1 (3.14)0例4.化簡(jiǎn)（tan 301)2B>3 1C

2、、D、- 3 11 .計(jì)算:sin602 .計(jì)算tan 45的值是cos303,已知在 ABC中，若sin A 1| cosB 0,求/ C的度數(shù)。2考點(diǎn)三：銳角三角函數(shù)的關(guān)系例 6.在 ABC 中，/ C= 90° , sinA=3,則 tanA - cosA 的值是()5A、B、925D、162521.如果是銳角，且sin2sin 541,那么 的度數(shù)是（A. 54°B. 46C. 36°D, 26°2.已知/ A+/B=90° ,則下列各式中正確的是（=sinB =cosB=cosB = tanB例 1如圖，AD/BC, AC±

3、 BC,若 AD=3, DC=5,且/B=30°,求 AB 的長(zhǎng)。例 2如圖，四邊形 ABCD中，/D=90°, AD=3, DC=4, AB=13, BC=12,求 sinB。例3如圖，在河的對(duì)岸有水塔 AB,今在C處測(cè)得塔頂A的仰角為30。，前進(jìn)20米后到D處，又測(cè)得A的 仰角為45°,求塔高AB。例4已知等腰三角形的頂點(diǎn)為A,底邊為a,求它的周長(zhǎng)及面積。AB=。米（精確到米）1 .如圖：6-5-8, 一鐵路路基的橫斷面為等腰梯形，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)計(jì)算路基的下底寬2 .如圖6-5-9,在高2米，坡角為30 °的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要圖 6-5-83 .如圖6-5-10,在高離鐵塔150米的A處，用測(cè)角儀測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0。，已知測(cè)角儀高BE=（精確到米）15口米圖 6-5-104 .如上圖某防洪堤壩的橫斷面是梯形，已知背水坡的坡長(zhǎng)為60米，坡角為30°,則壩高為圖 6-5-9AD=7k,則塔高6-5-11米。5 .在地面上一點(diǎn)，測(cè)得一電視塔尖的仰角為45。，沿水平方面再向塔底前進(jìn)a米，又測(cè)得塔尖的仰角為 60。，那么電視塔高為圖 6-5-136 .如圖6-5-13,水庫大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬 6米，壩高24米，斜坡AB的坡角為45 °