勾股定理（教學設計）數(shù)學優(yōu)秀教學設計案例實錄能手公開課示范課

1、勾股定理（一）教學設計一、 指導思想：依據(jù)數(shù)學課程標準及新課程理念的要求：“將數(shù)學建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，學生是數(shù)學學習的主人，教師是從事數(shù)學學習活動的組織者、引導者與合作者。二、 設計理念：1、 讓學生體會“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，豐富學生對現(xiàn)實空間及圖形的認識、發(fā)展形象思維。2、 讓學生真正成為學習的主人，使其在教學活動中自覺的發(fā)現(xiàn)問題，自主的探索問題，進而獲得結(jié)論，從中使學生主體的個性得以充分

2、表現(xiàn)，能力得以有效培養(yǎng)。3、 讓學生參與問題探索的實踐過程，獲得科學研究的初步體驗。樂于探究，勤于動手。讓學生經(jīng)歷猜想、實驗、證明等數(shù)學活動的過程，發(fā)展學生合情的推理能力。4、 嘗試用不同方法去尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，從而達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與實踐能力的目的。5、 培養(yǎng)學生的合作意識，在獨立思考的基礎上，讓學生積極參與對問題的討論，使學生敢于、樂于發(fā)表自己的觀點，并尊重、理解和正確評價他人的見解。共同得到正確的結(jié)論，從中發(fā)展學生在日常生活中團結(jié)協(xié)作的能力。6、 采用開放性的教學過程，讓學生在寬松、愉悅的課堂中完成本節(jié)課的學習。本課預計達到以下教學目標：知識與技能：1、 能通過

3、畫圖、猜想出直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、 通過拼圖，來證明勾股定理，并注意到勾股定理的條件。3、 能應用勾股定理解決一些問題。解決問題：1、 通過作圖拼圖，發(fā)展學生的形象思維能力及動手實踐能力。2、 在猜想、觀察、實驗的過程中，發(fā)展學生的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。3、 使學生有條理地、清晰地闡述自己的觀點，發(fā)展學生的語言表達能力。數(shù)學思考：1、 使學生養(yǎng)成嚴謹?shù)膶W習態(tài)度及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣。2、 學會與他人合作與交流，發(fā)展評價與反思的意識。3、 培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣，樹立良好學風。情感與態(tài)度：1、 創(chuàng)設良好的師生情境，使學生能在寬松、愉悅的課堂氣氛中輕松，愉

4、快的學習。2、 使學生積極參與課堂教學活動，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。3、 使學生在學習中獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的熱情與信心。三、 教學內(nèi)容的重組與加工：1、 教材分析：本節(jié)課選自幾何第二冊、第三章、三角形（二）中的第五單元、第一節(jié)勾股定理。勾股定理是幾何中最重要的定理之一。它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關系，是解直角三角形的主要根據(jù)。本節(jié)課是勾股定理的第一課時，主要是讓學生對這個定理掌握準確，會語言表達，注意它所滿足的條件，會運用定理解決某些問題，并能準確的解出。本節(jié)課讓學生自己動手拼圖、觀察、得出結(jié)論，培養(yǎng)學生勤動手，主動探究的能力。2、 學生分析：在學生已對直角三角形的性質(zhì)有了一些了

5、解以后，來學習勾股定理的有關知識，能夠根據(jù)勾股定理，在直角三角形中已知任意兩條邊長，可以求出第三條邊的長，并且能應用它解決一些實際問題。能夠用手中的拼圖，用已學會的知識來解決勾股定理的證明，并能說出拼圖過程。學生已經(jīng)初步具備小組合作的能力，獨立學習能力，探究的能力，能夠通過合作、交流來完成學習任務。3、 教學內(nèi)容的分析及建構(gòu)：本節(jié)課主要有三個內(nèi)容，一是勾股定理的內(nèi)容；二是通過拼圖來證明勾股定理；三是勾股定理的應用。由于勾股定理是作為定理提出來的，所以要對它進行證明。為此，安排了讓學生動手畫圖實驗，從而猜想出內(nèi)容，再利用拼圖來對猜想內(nèi)容進行證明，從而加深了對勾股定理的理解和掌握，引導學生將文字語

6、言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言表達出來。例1很簡單，目的是讓學生會用應用勾股定理來解決問題，并注意運用勾股定理時條件。為了鞏固勾股定理的應用，可設置一組相應的變式訓練。4、 教學重點、難點、關鍵：重點：勾股定理及其應用難點：勾股定理的證明關鍵：正確理解勾股定理的條件5、 創(chuàng)新點、德育點、空白點創(chuàng)新點：（1） 學生在猜想勾股定理內(nèi)容的基礎上，能夠用拼圖來證明勾股定理。（2） 學生能夠編一些問題應用勾股定理來解答。德育點：（1） 通過小組討論與全班交流，使學生學會交流與合作，發(fā)展團體協(xié)作精神。（2） 能夠拼圖證明勾股定理，體現(xiàn)了學生的想象力和創(chuàng)造力，通過編題訓練，體現(xiàn)了學生的個性差異。空白點：（1） 勾股定理的語言表達，公式表達。（2） 例題分析時的空白。（3） 練習時的空白。四、 教學方式的構(gòu)建：本節(jié)課采用“探究、合作、創(chuàng)新”的教學模式，這種教學模式是依據(jù)新課程理念，按照初中學生的心理和生理特定、認知結(jié)構(gòu)以及課程標準的知識結(jié)構(gòu)構(gòu)建的。勾股定理的驗證過程，可發(fā)揮學生學習的主動性，讓學生通過觀察、猜想、實驗、主動的去獲取知識。例題的分析和書寫可作為空白點給學生，給學生以小組合作討論及全班交流的機會，可發(fā)展學生的參與意識，提高學生的表達能力。設置變式訓練和編題，提高學生知識的變通及靈活運用能力，親自參與知識探究，達到