剛體的定軸轉動帶答案

1、剛體的定軸轉動1、(本題3分)0289關于剛體對軸的轉動慣量，下列說法中正確的是C(A)只取決于剛體的質量，與質量的空間分布和軸的位置無關。(B)取決于剛體的質量和質量的空間分布，與軸的位置無關。(。取決于剛體的質量、質量的空間分布和軸的位置。(9只取決于轉軸的位置，與剛體的質量和質量的空間分布無關。2、(本題3分)0165均勻細棒O/W繞通過某一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉動，如圖所示，今使棒從水平位置由靜止開始自由下降，在棒擺到豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正確的AA(A)角速度從小到大，角加速度從大到小。OL:1/(B)角速度從小到大，角加速度從小到大。；(。角速度從大到小，角加

2、速度從大到小。；-一(D)角速度從大到小，角加速度從小到大。J3.(本題3分)5640一個物體正在繞固定的光滑軸自由轉動，則D(A它受熱或遇冷伸縮時，角速度不變(B)它受熱時角速度變大，遇冷時角速度變小(C它受熱或遇冷伸縮時，角速度均變大(D)它受熱時角速度變小，遇冷時角速度變大4、(本題3分)0292一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪質量為m繩下端掛一物體，物體所受重力為P,滑輪的角加速度為B,若將物體去掉而以與P相等的力直接向下拉繩子，滑輪的角加速度B將C(A)不變(B)變小(C)變大(D)無法判斷5、(本題3分)5028如圖所示，A、B為兩個相同的繞著輕繩的定滑輪，A滑輪掛一質量為M的物

3、體，B滑輪受拉力F,而且5=乂9設A、B兩滑輪的角加速度分別為0A和0B,不計滑輪軸的摩擦,則有C（ABA=0B（B）0A0B（。0A0B開始時B,以后0A0B6、（本題3分）0294剛體角動量守恒的充分而必要的條件是B（A）剛體不受外力矩的作用。（B）剛體所受合外力矩為零。（。剛體所受的合外力和合外力矩均為零。（口剛體的轉動慣量和角速度均保持不變。7、（本題3分）0247如圖示，一勻質細桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸O旋轉，初始狀態(tài)為靜止懸掛?，F有一個小球自左方水平打擊細桿，設小球與細桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過程中對細桿與小球這一系統(tǒng)C（A只有機械能守恒。（B）只有動量守恒。（。

4、只有對轉軸O的角動量守恒。（D）機械能、動量和角動量均守量。8、（本題3分）0677一塊方板，可以繞通過其一個水平邊的光滑固定轉軸自由轉動，最初板自由下垂，今有一小團粘土，垂直板面撞擊方板，并粘在方板上，對粘土和方板系統(tǒng)，如果忽略空氣阻力，在碰撞中守恒的量是B（A動能（B）繞木板轉軸的角動量（。機械能（D）動量9、（本題3分）0228質量為m的小孩站在半徑為R的水平平臺邊緣上，平臺可以繞通過其中心的豎直光滑固定軸自由轉動，轉動慣量為J,平臺和小孩開始時均靜止，當小孩突然以相對于地面為v的速率在平臺邊緣沿逆時針轉向走動時，則此平臺相對地面旋轉的角速度和旋轉方向分別為10、（本題3分）0230一圓

5、盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸O轉動， 如圖射來兩個質量相同， 速度大小相同,方向相反并在一條直線上的子彈，子彈射入圓盤并且留在盤內，則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度如圖所示，一靜止的均勻細棒，長為，質量為M可繞通過棒的端點且垂直于棒長的光滑固定軸O在水平面內轉動，轉動慣量為1/2ML2,一質量為m速率為v的子彈在水平面內沿與B如圖示，一水平剛性輕桿，質量不計，桿長（=20cm其上穿有兩個小球，初始時，兩個小球相對桿中心O對稱放置，與O的距離d=5cm二者之間用細線拉緊，現在讓細桿繞通過中心O的豎直固定軸作勻角速的轉動，轉速為。，再燒斷細線讓兩球向桿的兩端滑動，不考慮轉軸和(B)20(A)（

6、。mR2J2mR（V）,順時針。R(B)JmR2（V）,順時針。RmR2V、(一),逆時針。JR2mR2(V),逆時針。JmR2R（A增大（B）不變（。減少（D）不能確定11、（本題3分）0133棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端, 設穿過棒后子彈的速率為V,則此時棒的角速度應為(A)(3)mvML5mv3M(L)12、 (本題3分)0772(4)3mv2ML7mv4ML空氣的摩當兩球都滑至桿端時，桿的角速度為(A)dO(DO/413、(本題3分)0197一小平圓盤可繞通過其中心的固定鉛直軸轉動，盤上站著一個人，把人和圓盤取作系統(tǒng)，當此人在盤上隨意走動時，若忽略軸的摩擦，則此系統(tǒng)C（A）動量守恒

7、。（D）動量、機械能和角動量都守恒。（B）機械能守恒。（E）動量、機械能和角動量都不守恒。（。對轉軸的角動量守恒。14、（本題3分）5643有一半徑為R的水平圓轉臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉動，轉動慣量為J,開始時轉臺以勻角速度0轉動，此時有一質量為m的人站在轉臺中心。隨后人沿半徑向外跑去，當人到達轉臺邊緣時，轉臺的角速度為A（A）oJmR（。JomR二、填空題：（共18分）1、（本題3分）0290半徑為二的飛輪，初角速度=10rad-S1,角加速度B=-5radS2,則t=4s時角位移為零，而此時邊緣上點的線速度產-15mS-1.2、（本題3分）0977一個勻質圓盤由靜止開始以恒定角

8、加速度繞過中心且垂直于盤面的軸轉動，在某一時刻轉速為10rev/s,再轉60圈后轉速變?yōu)?5rev/s,則由靜止達到10rev/s所需時間t=;由靜止到10rev/s時圓盤所轉的圈數N=48rev。3、（本題3分）0302可繞水平軸轉動的飛輪，直徑為，一條繩子繞在飛輪的外周邊緣上，如果從靜止開始做勻角加速運動且在4s內純被展開10m則飛輪的角加速度為25rad/S。(D)04、（本題3分）0543如圖所示，P、QR和S是附于剛性輕質細桿上的質量分別為4m3m2mf口m的四個質點，PQ=QR=RS=則系統(tǒng)對oo軸的轉動慣量為50ml2。15、（本題3分）0553一個作定軸轉動的物體，對轉軸的轉動

9、慣量為J,正以角速度o=10rad s-1勻速轉動，現對物體加一恒定的力矩乂=經過時間1=后，物體停止了轉動，物體的轉動慣量J=。6.（本題3分）0164如圖所示的勻質大圓盤， 質量為M半徑為R,對于過圓心O點且垂直于盤面的轉軸的轉動慣量為IMR如果在大圓盤中挖去圖示的一個小圓盤， 其質量為m半徑為r,且2r=R,已知挖去的小圓盤相對于過O點且垂直于盤面的轉軸的轉動慣量為3mi2,則挖去小圓盤后剩余部分對于過O點且垂直于盤面的轉軸的轉動慣量為。豫7、（本題3分）0676一定滑輪質量為M半徑為R,對水平軸的轉動慣量J=MR在滑輪的邊緣繞一細純，純的下端掛一物體，純的質量可以忽略且不能伸長，滑輪與

10、軸承間無摩擦，物體下落的加速度為a,則純中的張力T=_ma。8、（本題3分）0685如圖所示， 滑塊A,重物B和滑輪C的質量分別為m、mb和mt,滑輪白半徑為R滑輪對軸的轉動慣量J=lmcR2,滑塊A與桌面間，滑輪與軸承之間均無摩擦，繩的質量可不計，繩與滑輪之間無相對滑|動，滑塊A的加速度的a=。9、（本題3分）0240UB一飛輪以600reu/min的轉速旋轉，轉動慣量為m,現加一恒定的制動力矩使飛輪在1s內停止轉動，則該恒定制動力矩的大小M=157Nm。10、（本題3分）0552一個作定軸轉動的輪子，對軸的轉動慣量J=m,正以角速度。勻速轉動，現對輪子加一恒定的力矩M=m經過時間t=時輪子

11、的角速度=-30,則0=o11、（本題3分）0559一長為L的輕質細桿，兩端分別固定質量為誼口2m的小球，此系統(tǒng)在豎直平面內可繞過中點O且與桿垂直的水平光滑固定軸。軸）轉動，開始時桿與水平成60）處于靜止狀態(tài)，無初轉速地釋放以后，桿球這一剛體系統(tǒng)繞O軸轉動，系統(tǒng)繞O軸的轉動慣量J=,釋放后，當桿轉到水平位置時，剛體受到的合外力矩M;角加速度6=。一八、/2m12、（本題3分）0236ZL，O60質量為m長為的棒、可繞通過棒中心且與其垂直的豎直光函%軸O在水平面內自由轉動（轉動慣量 Jm2/12）。開始時棒靜止，現有一子彈，質量也是m以速率 V。垂直射入棒端并嵌在其中則子:m彈和棒碰后的角速度=

12、3v/2o13、（本題3分）0683如圖所示，一輕繩繞于半徑為r的飛輪邊緣，并以質量為m的物體掛在純端，飛輪對過輪心且與輪面垂直的水平固定軸的轉動慣量為 J,若不計摩擦，飛輪的角加速度產。14、（本題3分）0684半徑為R具有光滑軸的定滑輪邊緣繞一細純，純的下端掛一質量加的物體，純的質量可以忽略，繩與定滑輪之間無相對滑動，若物體下落的加速度為a,則定滑輪對軸的轉動慣量J=15、（本題3分）0542質量分別為m和2m的兩物體（都可視為質點），用一長為（的輕質剛性細桿相連，系統(tǒng)繞通過桿且與桿垂直的豎直固定軸O轉動，已知O軸離質量為2m的質點的距離為，質量為m的質點的線速度為u且與桿垂直，則該系統(tǒng)對

13、轉軸的角動量（動量矩）大小為mvl16、 （本題3分）0774判斷圖示的各種情況下，哪種情況角動量2m是守恒的，請把序號填在橫線上的空白處。(1),(2),(3)。(1)圓錐擺中作水平勻速圓周運動的小球m對豎直軸OO的角動量。繞光滑水平固定軸O自由擺動的米尺，對軸的O的角動量。(3)光滑水平桌面上，勻質桿被運動的小球撞擊其一端，桿與小球系統(tǒng)，對于通過桿另一端的豎直固定光滑軸的角動量。(4)一細繩繞過有光滑的定滑輪，滑輪的一側為一重軟m另一側為一質量等于m的人，在人向上爬的過程中，人與重物系統(tǒng)對軸的O的角動量。17、(本題3分)0235長為、質量為M的爾質桿可繞通過桿一端O的水平光滑固定軸轉動，

14、轉動慣量的1M2,開始時桿豎直下垂，如3圖所示，有一質量為m的子彈以水平速度V0射入桿上A點，并嵌在桿中，OA=21/3則子彈射入后瞬間桿的角速度卡三、計算題：1、(本題5分)0978如圖所示，半徑為尸白A輪通過r戶白B輪帶動，B輪以勻角加速度冗rad/s2由靜止起動,r1t=-Ar2BriBr2=(30002/60)0.30.75=40s2、（本題5分）0131有一半徑為R的均勻球體，繞通過其一直徑的光滑軸勻速轉動，如它的半徑伸自動收縮1為1R求轉動周期的變化（球體對于通過直徑的軸轉動慣量2為J=2m2/5,式中成口R分別為球體的質量和半徑）解：M=0;J 減小，增大J00-J22(Jo=m

15、RJ52R2、5m（3）3=4co014T03、(本題10分)0160以20N m的恒力矩作用在有固定的軸的轉輪上，在10s內該輪的轉速由零增大到100rev/min,此時移去該力矩，轉輪在摩擦力矩的作用下，經100s而停止，試推算此轉輪對其固定軸的轉動慣量。解：有外力矩作用時01=0,t1=100rev/min=s其角加速度01=(3t1-301)/t1=tDt1/t2運動方程M=Mf=JB1其角加速度B2=（Cl）12-Cl）02）/t2=-tl/t2運動方程-M產J02O式聯立求解，得M=J(01-02)=J(CDtl/tl+cotl/t2)從而 J=M17.3kgm24、（本題5分）0

16、163一長為1m勺均勻直棒可繞其一端與棒垂直的水平光滑固定軸轉動， 抬起另一端使棒向上與水平面成60,然后無初轉速地將棒釋放，已知棒對軸的轉動慣量為m2,其中m和分別為棒3的質量和長度。求：（1）放手時棒的角加速度;（2）棒轉到水平位置的角加速度。解：設棒的質量為m當棒與水平面成6C0角并開始下落時，根據轉動定律M=J其中M=1mgsin300=mg/42于是=M3g=s2J4當棒轉動到水平位置時，M=1mgi2那么=M3g=s2J25、（本題5分）0245一半徑為25cm勺圓柱體，可繞與其中心軸線重合光滑固定軸轉動，圓柱體上繞上純子，圓柱體初解速度為零，現拉繩的端點，使其以1m/S加速度運動

17、，繩與圓柱表面無相對滑動，試計算在t=5s時：（1）圓柱體的角加速度；（2）圓柱體的角速度；（3）如果圓柱體對轉軸的轉動慣量為2kg m,那么在沒有外力矩作用時CL)02=CL)01,12=0要保持上述角加速度不變應加的拉力為多少解：(1)atrat/r4rad/s2(2)tot(3)r據轉動定律：M=JFr=JJMF=32Nr6、(本題5分)015932一定滑輪半徑為，相對中心軸的轉動慣量為1X10kgm,一變力F=(SI)沿切線萬向作用在滑輪的邊緣上，如果滑輪最初處于靜止狀態(tài)，忽略軸承的摩擦，試求它在s末的角速度。解：據轉動定律M=JJdt分離變量：dMdtJM=FrSnFrSn90Fr7

18、、（本題10分）0155如圖所示，一個質量為m的物體與繞在定滑輪上的繩子相聯，純子質量可以忽略,它與定滑輪之間無滑動。假設定滑輪質量為M半徑為R其轉動慣量為MR2,2滑輪軸光滑。 試求該物體由靜止開始下落的過程中,下落速度與時間的關系。解：mg-T=ma12TR=-MRB2a=RB上三式聯立得a=mg_Mm-2.a為恒量V=V+at=at=2mgt2mM8、（本題5分）0162質量為5kg的一桶水懸于繞在轆輪上的繩子下端,轆物可視為一質量為10kg的圓柱體，桶12從井口由靜止釋放，求桶下落過程中的張力，轆輪繞軸動時的液動慣量MR其中M和R分解：受力圖如圖所示mg-T=mamga=R9、（本題1

19、0分）0561質量分別為m和2m半徑分別為r和2r的兩個均勻圓粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉的轉動慣量為9m2/2,大小圓盤邊緣都繞有繩子， 繩子下端為m的重物，如圖所示，求盤的角加速度的大小。解：受力分析如圖。mg-T2=maT1mg=ma2_T2（2r）T1r=9mr0/22r0=a2M=JM=TRTmMgM2m別為轆物的質量和半徑，摩擦忽略不計。MTT盤，同軸地動，對轉軸都掛一質量解上述5個聯立方程，得:10、（本題10分）0241一軸承光滑的定滑輪， 質量為M=半徑為r=,一長的輕純，一端固定在定滑輪上，另端系有一質量為m=如圖所示，已知定滑輪的轉動慣量為，其初角

20、0=s，方向垂直紙面向里。求：（1）定滑輪的角加速度；根不能伸的物體，速度（2）定滑輪的角速度變化到=0時，物體上升的高度；（3）當物體回到原來的位置時，定滑輪的角速度解：(1)mg-T=maTR=JBa=R2mg(2mM)R方向垂直紙面向外（2）0t當=0時，則t二,物體上升的高度h=R=x102m（3）=2=s方向垂直紙面向外。11、（本題10分）0242一質量為M=15kg半徑為R=勺圓柱體，可繞與其合的水平固定軸轉動（轉動慣量J=1MR。現以一不能2繩繞于柱面，而在繩的下端懸一質量m:W物體，不計圓柱體與軸之間的磨擦幾何軸重伸長的輕求:（1）物體自靜止下落，5s內下降的距離;(2)純中的張力解：J=1M降-m2mg-T=maTR=Ja=Ra=mgRmh+J)2=s因此(1)