多邊形內(nèi)角和數(shù)學優(yōu)秀教學設計案例實錄能手公開課示范課

1、多邊形的內(nèi)角和公開課教案一、指導思想依據(jù)數(shù)學課程標準及新課程理念的要求：“將數(shù)學教學建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上，教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者，引導者與合作者。二、設計理念1豐富學生對現(xiàn)實空間及圖形的認識，發(fā)展形象思維。2讓學生參與問題探究的實踐過程，獲得科學研究的初步體驗，加深對一些實際問題的思考感悟，逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質(zhì)疑，樂于探究，勤于動手，努力求知的心理傾向，激發(fā)探

2、索和創(chuàng)新的欲望。另外讓學生經(jīng)歷觀察，實驗，猜想，證明等數(shù)學活動的過程，發(fā)展學生合情的推理能力和初步的演譯推理能力。3體現(xiàn)了學生為主體的教育觀念，讓學生成為學習的主人，讓學生在教師的指導下自覺的發(fā)現(xiàn)問題，自主地探究問題，進而獲得結(jié)論。從中使學生主體的個性得以充分表現(xiàn)，能力得以有效地培養(yǎng)。4嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題，從而達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與實踐能力。5使學生學會分享與合作，讓學生積極參與對問題的討論，使學生敢于、樂于發(fā)表自己的觀點，并尊重、理解和正確評價他人見解。在參與討論的過程中，培養(yǎng)學生合作意識和能力，使學生學會交流和分享他人的成果，使合作或與人溝通能力得到鍛煉

3、。6采用開放性的教學過程，讓學生在寬松、愉悅的課堂氣氛中完成本節(jié)課的學習。預計達到以下教學目標知識與技能：掌握多邊形的有關概念，了解多邊形的內(nèi)角和公式，并運用其解決相關問題數(shù)學思考：1通過測量、類比、推理等數(shù)學活動，探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達能力。2通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的作用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題方法。3通過探究多邊形內(nèi)角和公式，讓學生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。情感與態(tài)度：通過猜想、推理等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿探

4、索以及數(shù)學結(jié)論的正確性，提高學生學習熱情。三、教學內(nèi)容的重組與加工1教材分析本節(jié)課選自人教版數(shù)學七年級冊第七章第三節(jié)多邊形及其內(nèi)角和，訓練重點是探索多邊形內(nèi)角和公式的得出及利用內(nèi)角和公式解決一些計算和證明問題。本節(jié)課“多邊形的內(nèi)角和”作為本章的一個重點也是一個難點，是學生在上學期初步認識和感受空間圖形之后的延伸，是三角形有關知識的拓展，將會大大提高學生的探究、推理、表達等各方面能力，公式的運用還充分地體現(xiàn)了圖形與客觀世界的密切聯(lián)系。2學生分析前面，學生已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和、正方形的內(nèi)角和、長方形的內(nèi)角和，并了解了多邊形的有關概念，這些都為學生學習本節(jié)知識作了知識準備。學生已經(jīng)初步具備小組合作

5、能力、獨立學習能力，探究的能力，以及歸納、分析能力，能通過合作、交流來完成學習任務。3教學內(nèi)容的分析與構(gòu)建本節(jié)課主要有三個內(nèi)容：一是多邊形內(nèi)角和公式的推導；二是多邊形內(nèi)角和公式三多邊形內(nèi)角和公式的運用。由于學生已知道了三角形的內(nèi)角和是180°、下方形的內(nèi)角和、長方形的內(nèi)角和，并了解可通過添加對角線將多邊形分兵割成若干個三角形這一事實，所以對于多邊形內(nèi)角和公式的推導，先由學生猜想一般四邊形的內(nèi)角和是多少，再通過分組探究、合作交流探索一般四邊形的內(nèi)角和，之后，獨立探究五邊形、六邊形、七邊形內(nèi)角和，再上述基礎上，類似地得出n邊形的內(nèi)角和，層層深入，由特殊到一般，符合學生認知規(guī)律，之后配備了

6、一些習題、小測試、創(chuàng)新題，加深理解與運用。例題由于難度不大，是一道說理型問題，而學生對這類問題直接受效果不好，所以將其配置在計算習題之后，由學生獨立完成后，再看教材中的解答過程，規(guī)范解題格式，這樣符合學生認知規(guī)律，效果較好。練習的配置上，選用一些有梯度練習，首先是鞏固練習，面向全體學生，之后又安排一個小測試，目的在于提高知識運用能力，激發(fā)興趣，最后安排一些創(chuàng)新題目，供學有余力的同學課后研究，整個習題安排由淺入深，階梯形出現(xiàn)，有利于知識的靈活動掌握，同時體現(xiàn)課改精神，面向全體，了能力強的同學，又照顧了能力弱的學生，調(diào)動了不同層次學生的積極性。4、教學重點、難點、關鍵重點：探索多邊形內(nèi)角和公式。依

7、據(jù)：根據(jù)教學大綱及學生知識現(xiàn)狀，把上述內(nèi)容作為重點。難點：如何引導學生通過自主學習，探索多邊形內(nèi)角和公式。依據(jù)：公式的得出可以用多種不同的方法推導，根據(jù)學生個性差異及認知能力的現(xiàn)狀把上述作為難點。關鍵：本節(jié)課主要以問題為載體，由學生已有知識經(jīng)驗即三角形內(nèi)角和為180°出發(fā)，通過小組討論、交流、教師深入小組，參與學生的思考，及時給予引導，這一系列數(shù)學活動，由特殊到一般歸納得出多邊形內(nèi)角和公式，之后又設計一系列有梯度的習題，面向全休學生，讓不同層次學生得到不風吹草動程度的提高，提高學生學習、興趣，加深理解與記憶。5、創(chuàng)新點、德育點、空白點創(chuàng)新點：(1)將多邊形內(nèi)角和公式的推導，分成3個數(shù)

8、學活動，由學生小組合作或獨立思考完成，最后由特殊到一般歸納出內(nèi)角和公式。 （2）例題不單拿出講解，而是以練習形式出現(xiàn)。 （3）鼓勵學生到黑板前展示自己 （4）習題設置形式多樣。德育點：學生合作與交流，發(fā)展團結(jié)與協(xié)作精神。通過學生自我展示，培養(yǎng)學生參與意識及創(chuàng)造力?？瞻c：多邊形內(nèi)角和公式的得出。多邊形內(nèi)角和公式應用（練習、例題）由學生獨自完成。四、教學方法、學法分析本節(jié)課采用“探究、合作、創(chuàng)新”的教學模式，這種教學模式是依據(jù)新課程的理念，按照初中學生的心理和生理特點，認知結(jié)構(gòu)以及課程標準的知識結(jié)構(gòu)構(gòu)建的。在教法上樹立以學生為本的思想，通過創(chuàng)設問題情境，發(fā)引導學生觀察分析猜想概括，培養(yǎng)學生積極思

9、考，勇于探索的精神，充分發(fā)揮其自主能動性。在學法指導上，以培養(yǎng)學生學習能力為關鍵，本節(jié)課針對學生的認知規(guī)律，指導他們動手操作、交流合作，體驗發(fā)現(xiàn)問題，探索問題和解決問題的學習過程。教學手段上，采用多媒體、圖片等演示。五、教學過程與步驟：“探究、合作、創(chuàng)新”的教學模式在課堂程序上包含六個數(shù)學活動問題與情境師生行為設計意圖課前準備思想準備：、本課以促進學生的全面發(fā)展為主旨、按探究式教學的思想展開物質(zhì)準備：、多媒體、圖片、小黑板2、圖片、練習卷激發(fā)學生學習積極性，指導預習活動1設疑激情 導入新課通過前節(jié)的學習，我們發(fā)現(xiàn)，在生活中存在大量的多邊形，正是由于這些圖形，使我們的生活變得豐富多彩，因此我們有

10、必要來研究一下多邊形。以便解決生活中遇到的問題，這節(jié)課老師將同大家一起來探討多邊形的內(nèi)角和（板書課題）教師導入新課激發(fā)學生學習熱情，使學生有相應的知識準備問題：1.到目前為止，你都知道哪些圖形的內(nèi)角和，它們的內(nèi)角和各是多少？2.那么任意四邊形的內(nèi)角和是否也是3600呢？教師提問學生回答引入新課使學生有知識準備激發(fā)學生求知欲教師適當表揚活動2探索任意四邊形的內(nèi)角和。問題：探究任意四邊形的內(nèi)角和是多少？你能否想出多種方法驗證你的結(jié)論？出示幻燈片學生分組交流，合作探究，教師深入小組參與活動，指導、傾聽學生交流。 教師給予表揚、鼓勵學生語言交流分析：（1）由學生根據(jù)題意畫圖， （2）教師進行必要補充教

11、師引導設問從四邊形入手，有利于學生探索，它與三角形的關系，從而有利于發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，進而為活動3、活動4的問題的解決奠定思想方法上的基礎，親手操作尋求數(shù)學結(jié)論，有利于引起學生興趣，同時鼓勵學生多種方法解決，有利于領會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)體驗解決問題策略的多樣性。 活動3探究五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和問題：選用同一種方法探究五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和？學生獨立思考每個問題后回答。教師深入小組，并參與學生的思考，及時給予引導。了解學生情況教師進行引導，分析，糾正通過增加圖形的復雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，為活動與歸納n邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關系準備。 在探索的過程中，再一

12、次發(fā)展學生的推理能力和表達能力?；顒?探究幾邊形的內(nèi)角和。問題：由探究四邊形、五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，類似得你能得到幾邊形的內(nèi)角和嗎？你是怎樣得到的學生在獨立思考的基礎上分組活動，歸納幾邊形內(nèi)角和公式？教師巡視作必要指導、補充、并板書公式通過任意多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的過程發(fā)展學生的空間想象能力。感受由特殊到一般的數(shù)學推理過程和數(shù)學思考方法，并感受合作交流的重要性活動5多邊形內(nèi)角和公式的運用。問題：你能運用多邊形內(nèi)角和公式解決問題？下面咱們來做一個比賽，看哪個同學做得又快又準確？1. 教科書第89頁1.22. 教科書第90頁4.5 3. 教科書 例1學生思考獨立解決問題。教師總結(jié)結(jié)論。并給予適當?shù)谋頁P與鼓勵。了解學習效果，讓學生經(jīng)理運用知識解決問題的過程，給學生以獲得成功體驗的空間，激發(fā)學習的積極性，建立學好數(shù)學的自信心活動6課堂小結(jié)與布置作業(yè)1、 小結(jié)：（1） 學生小結(jié)：談談學完本堂課后的收獲（2） 教師小結(jié)：針對學生課堂表現(xiàn)學習情況