第六章圖形與坐標(biāo)期末復(fù)習(xí)講義2013

1、第六章 圖形與坐標(biāo)復(fù)習(xí)講義一、知識要點(diǎn)： 班級： 姓名： 1平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)有 ，且 的兩條數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。(1)坐標(biāo)軸：在平面直角坐標(biāo)系中，具有水平方向的坐標(biāo)軸叫 ；具有鉛直方向的坐標(biāo)軸叫 。 第二象限 y第一象限(2)坐標(biāo)原點(diǎn)：x軸和y軸的交點(diǎn)叫做 。 (，) (，) x(3)象限及各象限的符號：坐標(biāo)平面被坐標(biāo)軸分成四個都分， 第三象限 O 第四象限 分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限； (，) (，)2平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)： (1)數(shù)軸上的點(diǎn)與 一一對應(yīng)；而坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的與 一一對應(yīng)。 (2)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征：x軸上的點(diǎn)的 為0；y軸上的點(diǎn)的 為0； 原點(diǎn)

2、坐標(biāo)為 ； 點(diǎn)P(x，y)在第一、三象限角平分線上，則x，y滿足的關(guān)系式為 ；點(diǎn)Q(x，y)在第二、四象限角平分線上，則x，y滿足 ； (3)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：點(diǎn)p (a，b)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 (4)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)p (a，b) 到x軸的距離是 ；到y(tǒng)軸的距離是 ；到原點(diǎn)的距離為 。 (5)平行線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：平行于y軸的直線上的點(diǎn)， 相等； 平行于x軸的直線上的點(diǎn)， 相等。例1：(1)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) (3，5)在第 象限。 (2)已知a < b <0，則點(diǎn)A (ab，b)在第 象限。 (3)已知坐標(biāo)平

3、面內(nèi)點(diǎn)A (m，n)在第四象限，那么點(diǎn)B (n，m)在：( ) A、第象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限(4 )已知點(diǎn)M (1a，a2)在第二象限，則a的取值范圍是：( ) A、a > 2 B、2 < a <1 C、a <2 D、a > 1(5)點(diǎn)P (m3，m1) 在直角坐標(biāo)系的x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為：( ) A、(0，2) B、(2，0) C、(0，2) D、(0，4)例2：己知直角坐標(biāo)系中的A (a，2)和B (3，b)兩點(diǎn)，根據(jù)下列條件求出a，b的值。(1)A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱； (2) A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱； (3)直線AB平行y軸；北東南

4、西A1A2A3A4A5A6 (4)A、B兩點(diǎn)在第二、四象限角平分線上；例3：如圖，一個機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A 1點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)A 2點(diǎn)，再向正西方向走9米到達(dá)A 3點(diǎn)，再向正南方向走12米到達(dá)A 4點(diǎn)，再向正東方向走15米到達(dá)A 5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A 6點(diǎn)時，離O點(diǎn)的距離是 米。三、課內(nèi)練習(xí)1在平面內(nèi)確定一個點(diǎn)的位置一般需要_個數(shù)據(jù)；在你的班級里，若坐在第3行，第2列的同學(xué)座位記作（3，2），則坐在第5行，第4列的同學(xué)座位記作_。2若點(diǎn)A（1-2a，4）在第一象限，則a_；若點(diǎn)A（2a，1-a）在第四象限，則a的取值范圍為_；若點(diǎn)A（m，-n）在

5、第二象限，則點(diǎn)B（-m，n）在第_象限。3點(diǎn)A（3，-4）到x軸的距離是_，到y(tǒng)軸的距離是_，到原點(diǎn)的距離是_4已知A（3，a），B（2，2）且AB所在直線與x軸平行，則a=_5已知P（-3，5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為_，線段PQ的長度為_6把P（a，-4）向右平移2個單位，所得的像與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，則a=_7已知點(diǎn)P1（a-3，6）和P2（4，b+2）關(guān)于x軸對稱則（a+b）100=_8點(diǎn)M（a-1，a-3）在y軸，則a=（ ） A-1 B-3 C1 D39點(diǎn)P（a-1，b-2）關(guān)于x軸對稱與關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)相同，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A（-1，-2） B（-1，0） C（0，

6、-2） D（0，0）10點(diǎn)P（x2+1，y2+2）的位置（ ） A有可能在第二象限 B有可能在第三象限 C必在第一象限 D有可能在第四象限11設(shè)點(diǎn)P（1+，-2-a），則P點(diǎn)在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12點(diǎn)P在第二象限，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ） A（-4，3） B（-3，-4） C（-3，4） D（3，-4）13如圖，ABC為等腰直角三角形，其中BC=6（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將ABC各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都加2，所得三角形與原三角形的位置有何關(guān)系？14某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)

7、束的全過程（如圖），開始時風(fēng)速平均每時增加2千米/時；4時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速度為平均每時增加4千米/時；有一段時間，風(fēng)速保持不變；當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每時減少1千米/時，最終停止結(jié)合風(fēng)速與時間的圖象，回答下列問題： （1）在縱軸（ ）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少時間？四、課后作業(yè) 班級： 姓名： 1點(diǎn)M（t-1，t+2）在y軸上，則t的值為_。2點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy>0且x+y>0，則點(diǎn)P在第_象限。3點(diǎn)B（3a-9，a+1）在第二象限，則a的取值范圍為_。4點(diǎn)M（-2，5）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_。5如圖，以等腰梯形

8、ABCD的頂點(diǎn)D為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，若AB=4，CD=10，AD=5，則圖中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A_，B_，C_，D_。6點(diǎn)A在y軸左側(cè)，距y軸5個單位長度，距x軸4個單位長度，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_，A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為_。7若點(diǎn)A（x，0）與B（2，0）的距離為5，則x=_。8已知點(diǎn)A（-4，a），B（-2，b）都在第三象限的角平分線上，則a+b+ab=_。9以A（-1，-1），B（5，-1），C（2，2）為頂點(diǎn)的三角形是 三角形。10在平面直角坐標(biāo)系中，已知P的坐標(biāo)為（1，0），將其繞著原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到點(diǎn)P2，延長OP2到點(diǎn)P3，使OP3=2OP2，再將點(diǎn)P3繞著原點(diǎn)按逆

9、時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到P4，延長OP1到點(diǎn)P5，使OP5=2OP4，如此繼續(xù)下去，則點(diǎn)P2010的坐標(biāo)是_。11如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用(0，0)表示A點(diǎn)，(0，4)表示B點(diǎn)，那么C點(diǎn)的位置可表示為( )A、(0，3) B、(2，3) C、(3，2) D、(3，0)12點(diǎn)M（-5，y）向下平移5個單位的像關(guān)于x軸對稱，則y的值是（ ）A、-5 B、5 C、2.5 D、2.513已知ABC的面積為3，邊BC長為2，以B原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為( )A、3 B、-3 C、6 D、±314在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（1，1），在x軸上確

10、定點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個數(shù)共有（ ）A、4個 B、3個 C、2個 D、1個 15在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）向左平移2個單位長度后的坐標(biāo)為（ ）A、（4，1） B、（0，1） C、（2，3） D、（2，-1）16已知點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（1，-2） B（2，1） C（-2，-1） D（-2，1）17在平面直角坐標(biāo)系中，到兩坐標(biāo)軸的距離都是3的點(diǎn)有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個18在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（5，-5），在坐標(biāo)軸上確定一點(diǎn)B使AOB為等腰三角形，則符合條件的B點(diǎn)共有（ ） A3個

11、 B4個 C5個 D6個19學(xué)校在小明家的北偏東55°方向上，則小明家在學(xué)校的（ ） A北偏東55° B南偏東55° C南偏西55° D南偏西35°20等邊ABC的邊長為a，頂點(diǎn)A在原點(diǎn)，一條高線恰好落在y軸的負(fù)半軸上，則第三象限的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A（，-a） B（-a，-a） C（-，-a） D（-a，a）21已知點(diǎn)A（2，m），B（n，-5），根據(jù)下列條件求m，n的值 （1）A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱； （2）ABy軸22在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A（4，0），B（0，4），點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸，且BCO=30°，BC=8，畫出符合條件的