0709年廣東省成人高考高數(shù)二歷年試題及答案

1、2007年成人高考專升本高數(shù)二試題一、選擇題：110小題，每小題4分，共40分。1. A.0B.C.1D.22.已知，則A. B.0 C.2 D.43.設(shè)函數(shù)，則A.1 B. C. D.4.設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，則A.是極小值 B.是極大值 C.不是極值 D.既是極大值又是極小值5.設(shè)函數(shù)，則A. B. C. D. 6.設(shè)的一個原函數(shù)，則A. B. C. D.7. A. B. 0 C.2 D.48.設(shè)函數(shù)，則A. B. C. D.9.設(shè)函數(shù)，則A. B. C. D.10.五人排成一行，甲乙兩人必須排在一起的概率A. B. C. D.二、填空題：1120小題，每小題4分，共40分。11.

2、設(shè)函數(shù) 則 。12. 。13.設(shè)函數(shù)，則 。14.設(shè)函數(shù)，則 。15.函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是 。16. 。17. 。18. 。19.設(shè)函數(shù)，則 。20.函數(shù)的駐點是 。三、解答題：2128小題，共70分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。21.（本題滿分8分）計算。22.（本題滿分8分）設(shè)函數(shù)，求。23.（本題滿分8分）計算。24.（本題滿分8分）設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，求。25.（本題滿分8分）袋子裝有大小相同的12個球，其中5個白球，7個黑球，從中任取3個球，求這3個球中至少有一個黑球的概率。26. （本題滿分10分）上半部為等邊三角形下半部為矩形的窗戶（如圖所示），其周長為12米，為使窗戶的面積

3、達到最大，矩形的寬應(yīng)為多少米？ 27.（本題滿分10分）設(shè)為連續(xù)函數(shù)，試證：。28. （本題滿分10分）設(shè)的一個原函數(shù)為，計算。2008年成人高考專升本高數(shù)二試題一、選擇題：110小題，每小題4分，共40分。1、A、B、0C、D、12、已知在處可導(dǎo)，且，則A、0B、1C、3D、63、設(shè)函數(shù),則A、B、C、lnxD、ex4、已知在區(qū)間（，）內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且,則的取值范圍是A、，1B、，1C、1，D、，5、設(shè)函數(shù),則A、B、C、D、6、A、B、C、D、7、A、B、C、0D、18、設(shè)函數(shù)A、B、C、D、9、設(shè)函數(shù)A、B、C、D、010、已知事件A與B為相互獨立事件，則A、B、C、D、二、填空題：1

4、1-20小題，每小題4分，共40分。11、已知_ _。12、_ _。13、設(shè)函數(shù)_ _。14、設(shè)函數(shù)_。15、曲線的拐點坐標_。16、。17、_ _。18、19、函數(shù)20、設(shè)函數(shù)存在一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)三、解答題：21-28小題，共70分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。21、（本題滿分8分）計算22、（本題滿分8分）設(shè)函數(shù)23、（本題滿分8分）計算。24、（本題滿分8分）設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，求25、（本題滿分8分）一枚均勻銀幣連續(xù)拋擲3次，求3次均為正面向上的概率。26、（本題滿分10分）設(shè)拋物線與軸的交點為、,在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段為下底作內(nèi)接等腰梯形（如圖所示）。設(shè)梯形上底長為2，面

5、積為.（1）寫出表達式；（2）求最大值 。 27、（本題滿分10分）（1）求曲線及直線所圍成的圖形D（如圖所示）的面積S .（2）求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積。 1 1 28、（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)在處取得極大值5。（1）求常數(shù)和；（2）求函數(shù)的極小值。2009年成人高考專升本高數(shù)二試題一、選擇題:110小,每小題4分,共40分.1. A. 0B. C.D. 22. 設(shè)，則=A. B. C. D. 23. 設(shè)函授,則A. 0 B.1 C. D. 4. 函授在上連續(xù),且在(0,2)內(nèi)0，則下列不等式成立的是A. B. C. D. 5. A. B. C. D. 6. A. B. C

6、. D. 07. 若,則A. B. C. D. 18. 設(shè)函數(shù),則A. B. C. D. 9. 設(shè)函數(shù),且二階可導(dǎo)，則A. B. C. D. 10. 任意三個隨機事件，中至少有一個發(fā)生的事件可表示為( )A. B. C. D. 二、填空題:1120小題,每小4分,共40分.11. .12. .13. 設(shè)函數(shù)，則 .14. 已知在處的切線平行于直線,則= .15. 函數(shù),則 .16. 曲線的拐點坐標 .17. = .18. .19. .20. 設(shè)函數(shù),則全微分 .三、解答題: 2128題,共70分.解答應(yīng)寫出推理、演算步驟.21. (本小題滿分8分)求.22. (本小題滿分8分)設(shè)函數(shù),求23.

7、 (本小題滿分8分)計算.24. (本小題滿分8分)計算.25. (本小題滿分8分)有10件產(chǎn)品,基中8件是正品,2件是次品,甲、乙兩人先后各抽取一件產(chǎn)品,求甲先抽到正品的條件下,乙抽到正品的概率.26. (本小題滿分10分)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點.27. (本小題滿分10分) (1)求在區(qū)間上的曲線與軸所圍成圖形的面積（2）求（1）中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.28. (本小題滿分10分)求函數(shù)的極值.07年試題參考答案和評分參考一、選擇題：每小題4分，共40分。1.B2.D3.A4.A5.C6.D7.B8.A9.C10.B二、填空題：每小題4分，共40分。11.

8、112.13.14.15. （注：寫成也對）16. 17.0 18. 19. 20. 三、解答題：共70分。21.解： 6分 . 8分22.解： 4分 8分23.解： 4分 . 8分24.解法1：令 2分 則， 4分 6分 因此. 8分 解法2：等式兩邊分別為和求偏導(dǎo)數(shù)，得 ， 4分 所以 ， 6分 則有 . 8分25.解：設(shè)事件為“至少有1個黑球”，故 解法1： 6分 . 8分 解法2： 6分 . 8分26.解：依題意 4分 由得 代入得 6分 令，得. 由所給問題的實際意義知（米）即為所求。 10分27.解：令，則，當(dāng)時，；當(dāng)時， 5分 左端 8分 =右端。 10分28.解：由題意知 3分

9、 5分 8分 10分08年試題參考答案和評分參考一、 選擇題：每題4分，共40分。1、C2、C3、A4、B5、D6、A7、C8、B9、A10、D二、 填空題：每小題4分，共40分。11、1 12、213、14、15、(1，)16、+C17、+18、219、20、 三、 解答題：共70分。21、解： 6分 =6 5分22、解： 2分 8分23 3分 1分24、解法1：令F（x ,y ,z）= 2分 , 5分 則 8分 解法2：等式兩邊直接對x求導(dǎo)得 6分 則 8分25、解：設(shè)， =1,2,3 且=1,2,3 4分 所以 8分26、解：由， 則，兩點坐標分別為（-1,0）和（1,0）， 2分 （1

10、）. 4分 （2）. 令，即（3）（）=0， 得. 6分 8分 則為極大值。 根據(jù)實際問題，為最大值. 10分27.解：（1） 5分 （2） 8分 = = 10分28解：（1） 2分 根據(jù)題意， 4分 解得 6分 （2）令，解得 又 因為 所以， 10分09年試題參考答案和評分參考一、選擇題：每小題4分，共40分。1.B2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.C9.D10.A 二、填空題：每小題4分，共40分。11. 12. 13. 814. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答題：共70分。21. 解： 6分 =0. 8分22. 解： 4分 6分 則. 8分23. 解： . 6分 8分 24. 解： 4分 8分25. 解 設(shè)事件表示甲抽到正品,事件表示乙抽到正品.方法一 在縮小的樣本空間求條件概率： . 5分 8分方法二 . 4分 由條件概率公式