2016-2017學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)福苑學(xué)校七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2016-2017學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)福苑學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本題12小題，每題3分，共36分）每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案按要求填涂到答題卷相應(yīng)位置上1（3分）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD2（3分）一個(gè)鐵原子的直徑大約是0.000000012 5厘米，則數(shù)據(jù)0.000000012 5 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A1.25108B1.25108C1.25107D1.251093（3分）下列計(jì)算正確的是（）A（a2）3=a5B2aa=2C（2a）2=4aDaa3=a44（3分）下列長(zhǎng)度的各組

2、線段中，能組成三角形的是（）A1，2，3B1，4，2C2，3，4D6，2，35（3分）如圖，直線lm，將含有45角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若1=25，則2的度數(shù)為（）A20B25C30D356（3分）一個(gè)均勻的正方體木塊，每個(gè)面上都是分別標(biāo)有1、3、5、7、9、11，任意擲出正方體木塊，朝上的數(shù)字為偶數(shù)的可能性是（）A很可能B不可能C不太可能D可能7（3分）如圖，點(diǎn)P在BAC的角平分線上，PDAB，PEAC，垂足分別為D、E，則APD與APE全等的理由是（）ASASBAASCSSSDHL8（3分）端午節(jié)三天假期的某一天，小明全家上午8時(shí)自架小汽車(chē)從家里出發(fā)，到某著名旅游景點(diǎn)游玩

3、該小汽車(chē)離家的距離S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A景點(diǎn)離小明家180千米B小明到家的時(shí)間為17點(diǎn)C返程的速度為60千米每小時(shí)D10點(diǎn)至14點(diǎn)，汽車(chē)勻速行駛9（3分）多項(xiàng)式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是（）A10B20C10D2010（3分）圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（ab）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱(chēng)軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b211（3分）如圖，E是等邊ABC中AC邊上的點(diǎn)，1=2，BE=CD

4、，則ADE的形狀是（）A等腰三角形B等邊三角形C不等邊三角形D不能確定形狀12（3分）如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊ABC和等邊CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ則下列結(jié)論：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP其中正確的是（）A只有B只有C只有D只有二、填空題（本題4小題，每題3分，共計(jì)12分）請(qǐng)把答案填到答題卷相應(yīng)位置上13（3分）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 14（3分）小剛向盒中放了8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中8

5、0次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球 15（3分）若x+y=3，xy=2，則x2+y2= 16（3分）如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 秒三、解答題（共計(jì)52分）17（10分）計(jì)算（1）30（）3+（3）2|4|（2）（2x2）3+x2x4+（3x3）218（6分）先化簡(jiǎn)再求值（a+2）23（a+3）（a3）+2a（a+1），其中a=519（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，作AB的垂直平分線DE分別

6、交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接BE，則：（1）若AC=12，BC=10，則EBC的周長(zhǎng)為 （2）若AC=12，EBC的周長(zhǎng)為26，則BC= 20（6分）某車(chē)間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件y（個(gè)）與生產(chǎn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象填空：甲、乙中， 先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過(guò)程中， 因機(jī)器故障停止生產(chǎn) 小時(shí)當(dāng)t= 時(shí)，甲、乙兩產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)相等（2）誰(shuí)在哪一段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快求該段時(shí)間內(nèi)，他每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)21（5分）如圖，已知ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且BD=CE，如何說(shuō)明OB=OC呢？解：AB=AC，ABC=ACB 又

7、BD=CE BC=CB BCDCBE = OB=OC 22（10分）（1）如圖1，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度數(shù)（2）如圖2，ABCD，AB=CD，BF=DE，求證：AEF=CFB23（9分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=9，動(dòng)點(diǎn)Q沿著CDAB的方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為x，QCB的面積為y（1）當(dāng)點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，QCB的面積是否發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到AB上時(shí)，QCB的面積是否發(fā)生變化，如果發(fā)生變化求出面積變化范圍，并寫(xiě)出y與x的關(guān)系式，如果沒(méi)有發(fā)生變化，

8、求出此時(shí)QCB的面積2016-2017學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)福苑學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題12小題，每題3分，共36分）每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案按要求填涂到答題卷相應(yīng)位置上1（3分）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B2（3分）一個(gè)鐵原子的直徑大約是0.000000012 5厘米，則數(shù)據(jù)0.000

9、000012 5 用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A1.25108B1.25108C1.25107D1.25109【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.00 000 001 2 5=1.25108，故選：A3（3分）下列計(jì)算正確的是（）A（a2）3=a5B2aa=2C（2a）2=4aDaa3=a4【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、（a2）3=a6，故錯(cuò)誤

10、；B、2aa=a，故錯(cuò)誤；C、（2a）2=4a2，故錯(cuò)誤；D、正確；故選：D4（3分）下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（）A1，2，3B1，4，2C2，3，4D6，2，3【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊A、1+2=3，不能組成三角形，故錯(cuò)誤；B、1+2=34，不能組成三角形，故錯(cuò)誤；C、2+3=54，能夠組成三角形，故正確；D、2+3=56，不能組成三角形，故錯(cuò)誤故選C5（3分）如圖，直線lm，將含有45角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若1=25，則2的度數(shù)為（）A20B25C30D35【分

11、析】首先過(guò)點(diǎn)B作BDl，由直線lm，可得BDlm，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案4的度數(shù)，又由ABC是含有45角的三角板，即可求得3的度數(shù)，繼而求得2的度數(shù)【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作BDl，直線lm，BDlm，4=1=25，ABC=45，3=ABC4=4525=20，2=3=20故選：A6（3分）一個(gè)均勻的正方體木塊，每個(gè)面上都是分別標(biāo)有1、3、5、7、9、11，任意擲出正方體木塊，朝上的數(shù)字為偶數(shù)的可能性是（）A很可能B不可能C不太可能D可能【分析】朝上的數(shù)字為偶數(shù)的可能性=偶數(shù)的個(gè)數(shù)與總數(shù)目之比，把相關(guān)數(shù)值代入求解后判斷即可【解答】解：偶數(shù)個(gè)數(shù)為0，那么可能性為0，所以朝上的數(shù)字為偶數(shù)的

12、可能性是不可能，故選B7（3分）如圖，點(diǎn)P在BAC的角平分線上，PDAB，PEAC，垂足分別為D、E，則APD與APE全等的理由是（）ASASBAASCSSSDHL【分析】根據(jù)題意利用AAS定理證明兩個(gè)三角形全等，得到答案【解答】解：在APD和APE中，APDAPE（AAS），故選：B8（3分）端午節(jié)三天假期的某一天，小明全家上午8時(shí)自架小汽車(chē)從家里出發(fā)，到某著名旅游景點(diǎn)游玩該小汽車(chē)離家的距離S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A景點(diǎn)離小明家180千米B小明到家的時(shí)間為17點(diǎn)C返程的速度為60千米每小時(shí)D10點(diǎn)至14點(diǎn)，汽車(chē)勻速行駛【分析】根據(jù)

13、函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷A；根據(jù)待定系數(shù)法，可得返回的函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)值與自變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可判斷B；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得返回的路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得返回的時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可判斷C；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷D【解答】解：A、由縱坐標(biāo)看出景點(diǎn)離小明家180千米，故A正確；B、由縱坐標(biāo)看出返回時(shí)1小時(shí)行駛了180120=60千米，18060=3，由橫坐標(biāo)看出14+3=17，故B正確；C、由縱坐標(biāo)看出返回時(shí)1小時(shí)行駛了180120=60千米，故C正確；D、由縱坐標(biāo)看出10點(diǎn)至14點(diǎn)，路程不變，汽車(chē)沒(méi)行駛，故D錯(cuò)誤；故選：D9（3分）多項(xiàng)式4a2+ma+25是完全平

14、方式，那么m的值是（）A10B20C10D20【分析】由4a2+ma+25是完全平方式，可知此完全平方式可能為（2a5）2，再求得完全平方式的結(jié)果，根據(jù)多項(xiàng)式相等，即可求得m的值【解答】解：4a2+ma+25是完全平方式，4a2+ma+25=（2a5）2=4a220a+25，m=20故選：D10（3分）圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（ab）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱(chēng)軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2【分析】中間部分的四邊形是正方形，表示出邊長(zhǎng)，則面積可以求得【解答】解：

15、中間部分的四邊形是正方形，邊長(zhǎng)是a+b2b=ab，則面積是（ab）2故選：C11（3分）如圖，E是等邊ABC中AC邊上的點(diǎn)，1=2，BE=CD，則ADE的形狀是（）A等腰三角形B等邊三角形C不等邊三角形D不能確定形狀【分析】先證得ABEACD，可得AE=AD，BAE=CAD=60，即可證明ADE是等邊三角形【解答】解：ABC為等邊三角形AB=AC1=2，BE=CDABEACDAE=AD，BAE=CAD=60ADE是等邊三角形故選：B12（3分）如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊ABC和等邊CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接

16、PQ則下列結(jié)論：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP其中正確的是（）A只有B只有C只有D只有【分析】利用三角形全等，得到結(jié)論，利用排除法即可求解【解答】解：等邊ABC和等邊CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，ACDBCE（SAS），AD=BE成立，排除C，由（1）中的全等得CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ為等邊三角形，PQC=DCE=60，PQAE成立，排除D，由CQBCPA得AP=BQ成立，排除A故選：B

17、二、填空題（本題4小題，每題3分，共計(jì)12分）請(qǐng)把答案填到答題卷相應(yīng)位置上13（3分）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為11或13【分析】分3是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解【解答】解：3是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為3、3、5，能組成三角形，周長(zhǎng)=3+3+5=11，3是底邊長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為3、5、5，能組成三角形，周長(zhǎng)=3+5+5=13，綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是11或13故答案為：11或1314（3分）小剛向盒中放了8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球32【分析】可根據(jù)“黑

18、球數(shù)量黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來(lái)列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)=黑球個(gè)數(shù)+白球個(gè)數(shù)“，“黑球所占比例=隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)總共摸球的次數(shù)”【解答】解：設(shè)盒子里有白球x個(gè)，根據(jù)題意得：=解得：x=32經(jīng)檢驗(yàn)得x=32是方程的解即盒中大約有白球32個(gè)，故答案為：3215（3分）若x+y=3，xy=2，則x2+y2=5【分析】靈活運(yùn)用完全平方和公式變形：x2+y2=（x+y）22xy，直接代入進(jìn)行計(jì)算【解答】解：x+y=3，xy=2，x2+y2=（x+y）22xy，=3222，=94，=5故答案為：516（3分）如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)

19、動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4秒【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，則AP=203x，當(dāng)APQ是等腰三角形時(shí)，AP=AQ，則203x=2x，解得x即可【解答】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)APQ是等腰三角形時(shí)，AP=AQ，AP=203x，AQ=2x即203x=2x，解得x=4故答案為：4三、解答題（共計(jì)52分）17（10分）計(jì)算（1）30（）3+（3）2|4|（2

20、）（2x2）3+x2x4+（3x3）2【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)冪的意義即可求出答案（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：（1）原式=123+94=18+5=2（2）原式=8x6+x6+9x6=2x618（6分）先化簡(jiǎn)再求值（a+2）23（a+3）（a3）+2a（a+1），其中a=5【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=a2+4a+43a2+27+2a2+2a=6a+31，當(dāng)a=5時(shí)，原式=30+31=119（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，作AB的垂直平分線DE分別交AB，

21、AC于點(diǎn)D，E，連接BE，則：（1）若AC=12，BC=10，則EBC的周長(zhǎng)為22（2）若AC=12，EBC的周長(zhǎng)為26，則BC=14【分析】（1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，故可得出BCE的周長(zhǎng)=（BE+CE）+BC=AC+BC，由此即可得出結(jié)論；（2）由（1）知BCE的周長(zhǎng)=（BE+CE）+BC=AC+BC=26，于是得到結(jié)論【解答】解：（1）在ABC中，AB=AC=12，BC=10，DE是線段AB的垂直平分線，AE=BE，BCE的周長(zhǎng)=（BE+CE）+BC=AC+BC=12+10=22故答案為：22；（2）由（1）知BCE的周長(zhǎng)=（BE+CE）+BC=AC+BC=26，AC

22、=12，BC=2612=14，故答案為：1420（6分）某車(chē)間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件y（個(gè)）與生產(chǎn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象填空：甲、乙中，甲先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過(guò)程中，甲因機(jī)器故障停止生產(chǎn)2小時(shí)當(dāng)t=3或5.5時(shí)，甲、乙兩產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)相等（2）誰(shuí)在哪一段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快求該段時(shí)間內(nèi)，他每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)【分析】根據(jù)圖象不難得出（1）的結(jié)論；（2）從圖上看出甲在47時(shí)直線斜率最大，即生產(chǎn)速度最快【解答】解：（1）由圖象可得：甲、乙中，甲先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過(guò)程中，甲因機(jī)器故障停止生產(chǎn)2小時(shí)；當(dāng)t=3或5.5時(shí)，甲、乙兩產(chǎn)

23、的零件個(gè)數(shù)相等故答案為：甲，甲，2，5.5或3；（2）甲在47時(shí)的生產(chǎn)速度最快，他在這段時(shí)間內(nèi)每小時(shí)生產(chǎn)零件10個(gè)21（5分）如圖，已知ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且BD=CE，如何說(shuō)明OB=OC呢？解：AB=AC，ABC=ACB等邊對(duì)等角又BD=CE已知 BC=CB公共邊BCDCBESASDCB=EBCOB=OC等角對(duì)等邊【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出ABC=ACB，證BCDCBE，推出DCB=EBC即可【解答】解：AB=AC，ABC=ACB（等邊對(duì)等角），DB=CE（已知），BC=BC（公共邊），BCDCBE（SAS），DCB=EBC，OB=OC（等角對(duì)等邊）故答案為：等邊對(duì)等角，已知，公共邊，SAS，DCB，EBC，等角對(duì)等邊22（10分）（1）如圖1，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度數(shù)（2）如圖2，ABCD，AB=CD，BF=DE，求證：AEF=CFB【分析】（1）推出EFBC，根據(jù)平行線性質(zhì)求出ACB，求出FCB，根據(jù)角平分線求出ECB，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出FEC=ECB，代入即可（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)、線段間的和差關(guān)系證得B=D、BE=DF；然后由全等三角形的