2016-2017學(xué)年河南省平頂山市寶豐縣八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2016-2017學(xué)年河南省平頂山市寶豐縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）把x32x2y+xy2分解因式，結(jié)果正確的是（）Ax（x+y）（xy）Bx（x22xy+y2）Cx（x+y）2Dx（xy）22（3分）順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)平行四邊形，則原四邊形（）A一定是平行四邊形B一定是梯形C一定是等腰梯形D可以是任意四邊形3（3分）下列分式中，當(dāng)x=2時(shí)，有意義的是（）ABCD4（3分）不等式43x2x6的非負(fù)整數(shù)解有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5（3分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分DAB，B=100°，則DEA等

2、于（）A100°B80°C60°D40°6（3分）分式+的計(jì)算結(jié)果是（）ABCD7（3分）下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A正三角形B平行四邊形C等腰梯形D菱形8（3分）若等邊三角形的一條高為，其邊長(zhǎng)為（）A2B1C3DD、9（3分）分式方程的解為（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=410（3分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（2，0）月牙繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到月牙，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（2，2）B（2，4）C（4，2）D（1，2）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

3、11（3分）若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是40°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 12（3分）當(dāng)x= 時(shí)，分式的值為013（3分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，D=2B，若AD=3，AB=5，則CD= 14（3分）不等式組的解集是 15（3分）如圖，ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CFAE于F，AB=5，AC=3，則DF的長(zhǎng)為 三、解答題（本大題共8小題，共75分）16（8分）因式分解（1）2（a3）3a+3（2）a2b22b117（9分）已知a，b，c是ABC的三邊，試說(shuō)明：（a2+b2c2）24a2b2的值一定是負(fù)數(shù)18（9分）先化簡(jiǎn)，再求值÷（2+），其中x=219（

4、9分）如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A（4，2），點(diǎn)D（0，5）（1）畫出ABC繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)聪蛐D(zhuǎn)90°后的三角形EFG；（2）寫出點(diǎn)E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)20（10分）如圖，在ABC和DCB中，A=D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)O（1）求證：ABCDCB；（2）OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論21（10分）水源村在今年退耕還林活動(dòng)中，計(jì)劃植樹200畝，全村在完成植樹40畝后，某環(huán)保組織加入村民植樹活動(dòng)，并且該環(huán)保組織植樹的速度是全村植樹速度的1.5倍，整個(gè)植樹過(guò)程共用了13天完成（1）全村每天植樹多少畝？（2）如果全村植

5、樹每天需2000元工錢，環(huán)保組織是義務(wù)植樹，因此實(shí)際工錢比計(jì)劃節(jié)約多少元？22（9分）一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角與它的某個(gè)外角和是1456°，求它的邊數(shù)和這個(gè)外角的度數(shù)23（11分）如圖，ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點(diǎn)，且CD=BF（1）求證：ACDCBF；（2）以AD為邊作等邊三角形ADE，點(diǎn)D在線段BC上的何處時(shí)，四邊形CDEF是平行四邊形2016-2017學(xué)年河南省平頂山市寶豐縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2009北京）把x32x2y+xy2分解因式，結(jié)果正確的是（）Ax（x+y）（xy）

6、Bx（x22xy+y2）Cx（x+y）2Dx（xy）2【分析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可采用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：x32x2y+xy2，=x（x22xy+y2），=x（xy）2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解2（3分）（2017春寶豐縣期末）順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)平行四邊形，則原四邊形（）A一定是平行四邊形B一定是梯形C一定是等腰梯形D可以是任意四邊形【分析】根據(jù)“順次連接任意四邊形的各邊中點(diǎn)得到的四

7、邊形是平行四邊形”給出證明即可【解答】：解：如圖，連接BD，E、F為AD，AB中點(diǎn)，F(xiàn)E平行且等于BD又G、H為BC，CD中點(diǎn)，GH平行且等于BD，故GH平行且等于FE同理可證，EH平行且等于FG四邊形FGHE是平行四邊形，四邊形ABCD是任意四邊形，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中點(diǎn)四邊形及平行四邊形的判定，證明此題的關(guān)鍵是作出輔助線，通過(guò)三角形中位線，建立起FE和GH之間的關(guān)系3（3分）（2017春寶豐縣期末）下列分式中，當(dāng)x=2時(shí)，有意義的是（）ABCD【分析】把x=2分別代入各選項(xiàng)中的分母，然后根據(jù)“分式有意義分母不為零”進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、當(dāng)x=2時(shí)，x+2=2+2=0，分式無(wú)意義

8、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=2時(shí)，x2=22=40，分式有意義，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)x=2時(shí)，|x|2=|2|2=0，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=2時(shí)，x24=（2）24=44=0，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零4（3分）（2011煙臺(tái)）不等式43x2x6的非負(fù)整數(shù)解有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)即可【解答】解：移項(xiàng)，得3x2x64，合并同類項(xiàng)，得：5

9、x10，系數(shù)化成1得：x2則非負(fù)整數(shù)解是：0、1和2共3個(gè)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)5（3分）（2017春寶豐縣期末）如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分DAB，B=100°，則DEA等于（）A100°B80°C60°D40°【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求解【解答】解：在ABCD中，ADBC，DAB=180°B=180°100°=80°AE平分DAB，AED=DAB=40°故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平

10、行四邊形的性質(zhì)，并利用了兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和角的平分線的性質(zhì)6（3分）（2009長(zhǎng)沙）分式+的計(jì)算結(jié)果是（）ABCD【分析】先通分，然后進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算，最后要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式【解答】解：=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減運(yùn)算，題目比較容易7（3分）（2011惠安縣質(zhì)檢）下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A正三角形B平行四邊形C等腰梯形D菱形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形

11、，也是中心對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，掌握軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8（3分）（2017春寶豐縣期末）若等邊三角形的一條高為，其邊長(zhǎng)為（）A2B1C3DD、【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得BD，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理求解【解答】解：AB=AC=BC，ADBC，BD=BC=AB，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，得AB2=AD2+BD2，AB=AD=2，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理解答此類題目時(shí)，要根據(jù)題意畫出

12、相應(yīng)的圖形，然后熟練運(yùn)用性質(zhì)及定理解題9（3分）（2014鞍山）分式方程的解為（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4【分析】首先分式兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母2x（x1）去分母，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可得到x的值，然后要檢驗(yàn)【解答】解：，去分母得：3x3=2x，移項(xiàng)得：3x2x=3，合并同類項(xiàng)得：x=3，檢驗(yàn)：把x=3代入最簡(jiǎn)公分母2x（x1）=120，故x=3是原方程的解，故原方程的解為：X=3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的解法，關(guān)鍵是找到最簡(jiǎn)公分母去分母，注意不要忘記檢驗(yàn)，這是同學(xué)們最容易出錯(cuò)的地方10（3分）（2009河南）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）和

13、（2，0）月牙繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到月牙，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（2，2）B（2，4）C（4，2）D（1，2）【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小及相對(duì)位置【解答】解：連接AB，由月牙順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得月牙，可知ABAB，且AB=AB，由A（2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A的坐標(biāo)為（2，4）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系及圖形的旋轉(zhuǎn)變換的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生往往因理解不透題意而出現(xiàn)問(wèn)題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11（3分）（2017西寧）若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是40°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是9【分

14、析】利用任意凸多邊形的外角和均為360°，正多邊形的每個(gè)外角相等即可求出答案【解答】解：多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為360°，據(jù)此可得 =40，解得n=9故答案為9【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正多邊形外角和的知識(shí)，正多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為360°，比較簡(jiǎn)單12（3分）（2012仙游縣模擬）當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為0【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母0兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：=0，x=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是對(duì)分式的值為0的條件，分子等于0，分母不能等于0，題目比較簡(jiǎn)單13（3分）（2010諸城市校級(jí)

15、模擬）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，D=2B，若AD=3，AB=5，則CD=2【分析】首先過(guò)點(diǎn)C作CEAD交AB于點(diǎn)E，可得四邊形ADCE是平行四邊形，繼而可證得BCE是等腰三角形，則可求得答案【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CEAD交AB于點(diǎn)E，ABCD，四邊形ADCE是平行四邊形，AE=CD，CE=AD=3，CED=D=2B，CED=B+BCE，B=BCE，BE=CE=3，AE=ABBE=53=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14（3分）（2017春寶豐縣期末）不等式組的解集是x0【分析】解

16、一元一次不等式組的方法與步驟：求不等式組中每個(gè)不等式的解集；利用數(shù)軸求公共部分，據(jù)此求解即可【解答】解：解不等式，得x0，解不等式，得x0.5，這個(gè)不等式組的解集是x0故答案為：x0【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式組的方法，要熟練掌握，方法與步驟：求不等式組中每個(gè)不等式的解集；利用數(shù)軸求公共部分15（3分）（2014遼陽(yáng)）如圖，ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CFAE于F，AB=5，AC=3，則DF的長(zhǎng)為1【分析】延長(zhǎng)CF交AB于G，由對(duì)稱性判斷出AGC是等腰三角形，求出AG=AC，CF=GF，再求出BG，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DF=BG【解答】

17、解：如圖，延長(zhǎng)CF交AB于G，AE是角平分線，CFAE，AGC是等腰三角形，AG=AC=3，CF=GF，BG=ABAG=53=2，AD是中線，BD=CD，DF是BCG的中位線，DF=BG=×2=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，等腰三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造成等腰三角形和DF是中位線的三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，共75分）16（8分）（2017春寶豐縣期末）因式分解（1）2（a3）3a+3（2）a2b22b1【分析】（1）先變形，再提公因式，即可得出答案；（2）先分組，再根據(jù)完全平方公式變形，最后根據(jù)平方差公式分解

18、即可【解答】解：（1）原式=2（a3）2（a3）=（a3）（2a61）=（a3）（2a7）；（2）原式=a2（b2+2b+1）=a2（b+1）2=（a+b+1）（ab1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǚ纸庖蚴绞墙獯祟}的關(guān)鍵17（9分）（2017春寶豐縣期末）已知a，b，c是ABC的三邊，試說(shuō)明：（a2+b2c2）24a2b2的值一定是負(fù)數(shù)【分析】原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式變形，繼續(xù)利用平方差公式分解，利用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可確定出正負(fù)【解答】解：（a2+b2c2）24a2b2=（a2+b2c2+2ab）（a2+b2c22ab）=（a+b）2

19、c2（ab）2c2=（a+b+c）（a+bc）（abc）（ab+c），a，b，c是三角形ABC三邊，a+b+c0，a+bc0，abc0，ab+c0，（a+b+c）（a+bc）（abc）（ab+c）0，即值為負(fù)數(shù)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解的應(yīng)用，以及三角形的三邊關(guān)系，將已知式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵18（9分）（2017春寶豐縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值÷（2+），其中x=2【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，原式=÷=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型19（9分）（2017春寶豐縣期末）如圖所示的網(wǎng)格

20、中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A（4，2），點(diǎn)D（0，5）（1）畫出ABC繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)聪蛐D(zhuǎn)90°后的三角形EFG；（2）寫出點(diǎn)E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)【分析】（1）將ABC三頂點(diǎn)分別繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）由（1）中所畫圖形可得答案【解答】解：（1）如圖所示，EFG即為所求；（2）如圖所示，E（3，1）、F（1，2）、G（3，4）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20（10分）（2017春寶豐縣期末）如圖，在ABC和DCB中，A=D=90°，AC=BD，AC與

21、BD相交于點(diǎn)O（1）求證：ABCDCB；（2）OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論【分析】（1）根據(jù)已知條件，用HL公理證：RtABCRtDCB；（2）利用RtABCRtDCB的對(duì)應(yīng)角相等，即可證明OBC是等腰三角形【解答】證明：（1）在ABC和DCB中，A=D=90°AC=BD，BC為公共邊，RtABCRtDCB（HL）；（2）OBC是等腰三角形RtABCRtDCBACB=DCBOB=OCOBC是等腰三角形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)直角三角形全等的判定和等腰三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握21（10分）（2013桂林）水源村在今年退耕還林活動(dòng)中，計(jì)劃植樹200畝，全村在完成植樹40畝后，

22、某環(huán)保組織加入村民植樹活動(dòng)，并且該環(huán)保組織植樹的速度是全村植樹速度的1.5倍，整個(gè)植樹過(guò)程共用了13天完成（1）全村每天植樹多少畝？（2）如果全村植樹每天需2000元工錢，環(huán)保組織是義務(wù)植樹，因此實(shí)際工錢比計(jì)劃節(jié)約多少元？【分析】（1）根據(jù)整個(gè)植樹過(guò)程共用了13天完成，以及環(huán)保組織植樹的速度是全村植樹速度的1.5倍表示出兩者的植樹天數(shù)得出等式求出即可；（2）根據(jù)（1）中所求得出原計(jì)劃全村植樹天數(shù)以及節(jié)省的費(fèi)用【解答】解：（1）設(shè)全村每天植樹x畝，根據(jù)題意得：+=13 解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原方程的解，答：全村每天植樹8畝（2）根據(jù)題意得：原計(jì)劃全村植樹天數(shù)是=25（天），故可以節(jié)省工錢（2513）×